LA FISICA DEL DEPORTE
Daniel Alonso Gil
Diego Caso Parajon
El tiro parabolico

Nuestro proyecto consiste en el analisis y desarrollo de la trayectoria que
describe un movimiento parabolico de una pelota de baloncesto lanzada por un
jugador, en el estudiamos:

Estudia las caracteristicas de los lanzamientos que acaban en enceste limpio.

Representa las velocidades iniciales frente al angulo.

Calcula la velocidad minima y maxima para encestar la pelota que se corresponde con
el diametro del aro de baloncesto.

Calcula el area y el punto donde hay mas area de la diferencia de velocidad maxima y
minima.

Representa un lanzamiento en 2D y 3D con un angulo aleatorio, para que la canasta
sea perfecta y las dos velocidades.
El tiro parabolico

Las ecuaciones que describen una trayectoria parabolica vienen dadas por la
cinematica Newtoniana:
Esto nos ayuda a:
1. Conseguir una velocidad de lanzamiento
y esfuerzo físico menores que permiten,
por tanto, un lanzamiento más cómodo.
2.
Permitir una mayor tolerancia al error en
el ángulo de lanzamiento.
El tiro parabolico

Desarrollando las ecuaciones del movimiento parabolico llegamos las ecuaciones
que hemos utilizado nosotros:

Omitiremos los aspectos áridos de la deducción de tales fórmulas para no eclipsar
los aspectos fundamentales de carácter cualitativo que conviene destacar aquí.

Estas ecuaciones dependen una serie de constantes.

Nuestra motivación para realizar este proyecto ha sido nuestra pasion por el
deporte, en especial el baloncesto, y nuestra curiosidad por encontrar toda la fisica
que se esconde detrás.
Funcion principal

Input de la funcion principal:

El usuario da al programa la altura de un jugador de baloncesto y la posicion en el
campo de dicho jugador.


El programa calcula una serie de cosas que explicaremos a continuacion.
Para cada input hay una serie de angulos con los que se puede encestar.
Representacion de velocidad y angulo

Para cada angulo hay una velocidad maxima y minima asociadas, debido al
diametro de la canasta.

Nuestro programa primero calcula el mayor valor de las velocidades
minima y maxima.

Y representa las velocidades minimas y maximas con respecto al angulo.
Representacion de velocidad y angulo
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



theta=(-pi/2 : 0.01: pi/2);
L1=norm(r);
L2=norm(r)+(d-rb);
v0min=real(sqrt((g.*L1)./((2.*(cos(theta)).^2).*(tan(theta)-((H-h)./L1)))));
v0max=real(sqrt((g.*L2)./((2.*(cos(theta)).^2).*(tan(theta)-((H-h)./L2)))));

v0min_value=max(real(sqrt((g.*L1)./((2.*(cos(theta)).^2).*(tan(theta)-((H-h)./L1))))))
v0max_value=maxreal(sqrt((g.*L2)./((2.*(cos(theta)).^2).*(tan(theta)-((H-h)./L2))))))

Dv=(v0max-v0min);



positiveDv=find(Dv>0);





subplot(2,2,1)
plot(theta,v0min,theta,v0max)
subplot(2,2,2)
plot(theta(positiveDv),Dv(positiveDv))
Area de velocidades

El programa calcula el punto en el que el la diferencia entre la velocidad
maxima y minima es mayor.

El area se calcula llamando a la funcion de la integral dada en clase, que
nosotros hemos llamado “area”.

A continuacion el programa representa el area de la diferencia de la
velocidad maxima y minima, donde los rangos en los que se mueven las
velocidades con repecto al angulo theta.
Area de velocidades
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





dif=max(Dv);
i=1;
while dif~=Dv(i)
i=i+1;
end
thetamax=-pi/2+0.01*(i-1)
thetamax_grades=thetamax.*180/pi
[x]=[thetamax,dif]







f1= @(x) sqrt((g.*L1)./((2.*(cos(x)).^2).*(tan(x)-((H-h)./L1))));
f2= @(x) sqrt((g.*L2)./((2.*(cos(x)).^2).*(tan(x)-((H-h)./L2))));
%f3=f2-f1
f3= @(x) (sqrt((g.*L2)./((2.*(cos(x)).^2).*(tan(x)-((H-h)./L2))))sqrt((g.*L1)./((2.*(cos(x)).^2).*(tan(x)-((H-h)./L1)))));
A=abs(real(area(f3,-pi/2+0.01,pi/2-0.01,0.01)))
Angulo aleatorio

El programa escoge un angulo totalmente aleatorio, si
para ese angulo la velocidad maxima es menor que la
minima (lo cual pasa con algunos angulos) coge otro
angulo y deshecha el anterior.

Asi hasta que para el angulo escogido la velocidad
minima sea menor que la maxima.

Ese angulo despues lo utiliza para dibujar la trayectoria.
Angulo aleatorio


boolean=true;
while(boolean==true)

aleat=-pi/2+rand()*pi;

vmin=real(feval(f1,aleat));

vmax=real(feval(f2,aleat));
if (vmax>vmin)

boolean=false;

end



end
aleat_grades=aleat*180/pi
Ploteo de las funciones restantes

Ahora se dibujan las 3 funciones que faltan:

La trayectoria para la velocidad minima animada (comet)

La trayectoria para ambas velocidades

La trayectoria en tres dimensiones (implementando el
angulo lateral phi y llamando a la funcion tiro 3D, que
convierte las coordenadas en esfericas)
Ploteo de las funciones restantes
hold off
figure (2)
comet (t,y0min)
xlabel('time(s)')
ylabel('heght(m)')
pause
figure (3)
plot (t,y0max,t,y0min)
xlabel('time(s)')
ylabel('height')
grid on
phi=atan(r(2)/r(1));
phi_grades=phi*180/pi
tiro3D (aleat, phi, vmin,vmax, tiempoFinal,ini)
CONCLUSIONES

Es muy dificil meter una canasta n
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