Abstracción y Descomposición
Axel Arturo Barceló Aspeitia
Instituto de Investigaciones Filosóficas
Abstracto / Concreto
Parte / Todo
I. Abstracción
como Descomposición
Concepciones Substractivas
A. Concepciones de la
Descomposición
B. Abstracción y
Descomposición
• Estas tres diferentes concepciones de la
descomposición dan diferentes
concepciones de la relación entre abstracto
y concreto
Estructuralismo
• Todas las partes genuinas de lo concreto son
concretas
• Sin embargo, el todo no es la mera agregación de
las partes, sino un arreglo particular de ellas
• Diferentes arreglos de las mismas partes podrían
no resultar en el mismo todo
• Es necesario, por lo tanto, decir que el todo tiene
cierta estructura que lo hace ser ese objeto y no
otro
Estructuralismo
• La Estructura sirve estas dos funciones:
– Explica las propiedades emergentes del todo
que no son reducibles a propiedades de sus
partes
– Explica el arreglo de las partes dentro del todo
• Las estructuras no son partes del todo (so
pena de un regreso al infinito tipo Buridan)
• Las estructuras son abstractas
Lo abstracto como Incompleto I
• Lo abstracto es esencialmente incompleto y
lo concreto, completo
• Los entes abstractos no existen sino como
partes incompletas de objetos concretos
• Los entes abstractos no tienen ninguna
propiedad en sí mismas, sino la posible
contribución que hacen a las propiedades de
los concretos de los que forman parte
Lo abstracto como Incompleto I
• Los entes abstractos son como piezas de un
mecano:
– se pueden combinar de diferentes maneras para
formar diferentes objetos concretos
– y esta es su única función
Lo Asbtracto como Incompleto II
• Frege y Russell
• Toda descomposición de un objeto concreto revela
por lo menos una parte concreta (completa e
independiente): lo concreto es más que la suma de
sus partes abstractas
• Sus partes incompletas son sus partes abstractas
• Estas partes incompletas se entienden como en el
caso anterior: no tienen propiedades en sí mismas
sino la contribución que hacen al todo concreto del
que forman parte
Lo Asbtracto como Incompleto II
• No es necesario postular una estructura o cópula
que conecte lo incompleto con lo completo: las
partes concretas y abstractas simplemente encajan
como piezas de un rompecabezas
• Wittgenstein, Ramsey, MacBride: Como partes de
un todo, lo abstracto y lo concreto son simétricos
(la descomposición no nos dice qué partes son
concretas y qué partes son abstractas)
Frege vs Russell
• Frege y Ramsey: No hay una única
descomposición de lo concreto. Depende
del objetivo de nuestro análisis qué partes
tendrá el objeto y cuales serán completas o
incompletas
• Russell: Hay una única descomposición de
lo concreto. El objetivo del análisis es
descubrirla
Un Ejemplo
“Juan castiga a su perro”
Análisis Estructuralista
• El hecho atómico de que Juan castigue a su perro es más
que la suma de Juan, su Perro y el castigo que éste le da al
primero
• Es decir, el hecho tiene propiedades – cualidades,
funciones, capacidades, etc. que no tiene la suma de los
objetos
• El hecho tiene propiedades que no son explicables por las
propiedades que tienen Juan, su Perro y el castigo cuando
son consideradas separadas del todo
• Es necesario, por lo tanto, postular un nuevo elemento en
el hecho responsable por tales propiedades emergentes
Análisis Estructuralista
• Todas las partes genuinas del hecho son objetos concretos:
Juan, su Perro y el castigo que Juan da a su perro
• Sin embargo, el hecho de que Juan castigue a su perro no
es la mera agregación de estos objetos, sino un arreglo
particular de ellos
• Diferentes arreglos de las mismas partes podrían no
resultar en el mismo todo, por ejemplo, podría resultar que
El perro de Juan castigara a Juan. En este hecho distinto,
las partes concretas son las mismas, pero están arregladas
de manera distinta
• Es necesario, por lo tanto, decir que el hecho tiene cierta
estructura que lo hace ser ese hecho y no otro
Partes Incompletas I
• A diferencia del hecho de que Juan castigue a su
perro, no hay ningún objeto concreto que
corresponda a las partes incompletas Juan castiga
y a su perro
• “Juan castiga” y “a su perro” no tienen sentido si
no se consideran como partes de un todo completo
que sí tiene sentido
• Juan castiga y a su perro no tienen ninguna
propiedad en sí mismas, sino la posible
contribución que hacen a las propiedades de los
hechos concretos de los que forman parte
Partes Incompletas I
• Juan castiga y a su perro pueden formar parte de
otros hechos distintos, por ejemplo, que Juan
castigue a su hermana o que Juan acaricie a su
perro.
• Pero en todos los hechos de los que forman parte,
hacen la misma contribución
Lo Asbtracto como Incompleto II
• La descomposición de este hecho (atómico)
concreto revela una parte concreta (completa e
independiente): Juan, y otra abstracta (e
incompleta): castiga a su perro
• castiga a su perro se entiende como en el caso
anterior: no tiene propiedades mas allá de la
contribución que hace a los hechos concretos de
los que forman parte
!Atención!
• Nótese que en la dispositiva anterior, tuve
que poner en itálicas la parte abstracta, por
que la gramática de nuestro lenguaje natural
– el Español – no nos permite hablar
directamente de los objetos abstractos
• Pero no tuve que hacer lo mismo con Juan
Lo Asbtracto como Incompleto II
• No es necesario postular una estructura o cópula que
conecte lo incompleto con lo completo: Juan y castiga a su
perro simplemente encajan como piezas de un
rompecabezas
• Wittgenstein, Ramsey, MacBride: Como partes del hecho,
Juan y castiga a su perro son simétricos (la
descomposición no nos dice que Juan es concreto y castiga
a su perro es abstracto)
• Podríamos haber puesto a Juan como la parte incompleta y
castiga a su perro como la completa
Frege y Ramsey vs Russell
• Frege y Ramsey: No hay una única
descomposición del hecho de que Juan
castiga a su perro. Depende del objetivo de
nuestro análisis qué partes tendrá el hecho y
cuales serán completas o incompletas
• Por ejemplo:
II. Abstracción
como Composición
Concepciones Aditivas
¿Composición o
Descomposición?
III. Abstracción
como Idealización
1. Platonismo Clásico
2. Idealización Contemporánea
Lo abstracto es un caso límite de lo
concreto
Idealización
• Lo abstracto es un caso límite de lo concreto
• No se elimina ninguna parte o aspecto de lo
concreto (de tal manera que lo abstracto no es
incompleto)
• Pero sí se neutraliza alguno de ellos para poder
ignorarlo
• En este sentido, es un tipo de abstracción
substractiva (de alguno de los tres tipos anteriores)
¡Gracias!
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