CLASE 2:
1. Representación del plano.2. Trazas de una recta.3. Trazas de una recta de perfil.4. Trazas del plano.5. Distintas posiciones del plano.6. Rectas notables del plano.7. Traza de una recta de Perfil.Autor: Prof. Ing. Civil José GASPANELLO
SISTEMA DE REPRESENTACION
SISTEMA DIEDRICO DE MONGE
1.- REPRESENTACION DEL PLANO
PV
PV
rv
Cv
Av
2- Un punto y una recta.
tv
3- Dos rectas que se
cortan.-
pv
Bv
4- Dos rectas paralelas
rv
L
A
Av
T
r
C
Cv
ph
p
Ah
PH
t
ph
Bv
B
rh
Ah
th
Ch
Bh
rh
Bh
th
Ch
PH
ESPACIO
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
1- Tres puntos no
colineales.-
2. TRAZAS DE LA RECTA
DIBUJEMOS UNA RECTA OBLICUA DADA
POR DOS PUNTOS
PV
PV
mv
Bv
L
A
Av
T
Ah
mv
PH
m
mh
Bv
B
Ah
mh
Bh
Bh
PH
ESPACIO
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
Av
2.- TRAZAS DE LA RECTA
v
Tv
mv
Bv
L
A
Av
Av
Se denominan trazas
PV de una recta, a
los
puntos que
resultan
de
la intersección
de la recta dada con
los
planos
de
proyección.-
Tv
T
Ah
mv
PH
m
h
Tv
Bv
mh
B
Ah
v
Th
h
v
Th
Bh
mh
Bh
h
Th
h
Th
PH
ESPACIO
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
v
Tv
PV
4.- TRAZAS DEL PLANO
REPRESENTEMOS UN PLANO OBLICUO
PV
tva
PV
tva
Se denominan trazas de
un plano, a las rectas
que resultan
de
la
intersección del plano
“α” dado con los planos
de proyección: PV y PH.-
tha
tha
PH
ESPACIO
PH
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
a
4.- DETERMINACION DE LAS TRAZAS DEL PLANO
Dado el plano definido
por tres puntos (A,B,C).- tv
v
Tv1
v
Tv2
Definimos dos rectas (r,
PV t) del plano, que se
cortan en el punto “A”.v
Tv2
tv
Unimos y
las trazas
buscado.-
A
Av
t
Cv
obtenemos
del plano
tv
Av
rv
Cv
Bv
v
h
L Th1
rh
Ch
Ah
Bh
h
th
Bh
th
h
Th2
B
h
Th1
Th1
Ch
th
h
Th2
PH
ESPACIO
T
Ah
r
Bv
Tv1
v
Th2
PH
C
h
Tv2
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
Determinamos
las
trazas
horizontal
y
vertical de las rectas “r”
y “t”.-
v
Tv1
PV
5.- POSICIONES PARTICULARES DEL PLANO
a.- PLANO DE PUNTA
PV
tva
a
tva
PV
tha
ESPACIO
tha
PH
PH
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
Plano Perpendicular al P.V.
5.- POSICIONES PARTICULARES DEL PLANO
b.- PLANO VERTICAL
PV
Plano Perpendicular al P.H.
a
PV
tva
tha
tha
PH
ESPACIO
PH
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
tva
5.- POSICIONES PARTICULARES DEL PLANO
c.- PLANO HORIZONTAL
PV
tva
a
tva
PV
PH
ESPACIO
PH
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
Plano Paralelo al P.H.
5.- POSICIONES PARTICULARES DEL PLANO
d.- PLANO FRONTAL
PV
a
PV
tha
tha
PH
ESPACIO
PH
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
Plano Paralelo al P.V.
5.- POSICIONES PARTICULARES DEL PLANO
e.- PLANO DE PERFIL
PV
Plano Perpendicular al P.V. y P.H.
a
PV
tva
tha
tha
PH
ESPACIO
PH
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
tva
5.- POSICIONES PARTICULARES DEL PLANO
f.- Plano Paralelo a la Línea de Tierra
PV
a
tva
PV
tha
tha
PH
ESPACIO
PH
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
tva
5.- POSICIONES PARTICULARES DEL PLANO
g.- Plano que contiene a la Línea de Tierra
P2
a
tva tha
PV
P2
P
P1
P1
tva tha
PH
ESPACIO
PH
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
PV
6.- RECTAS NOTABLES DEL PLANO
Sea un plano formado por dos
rectas (a y b), que se cortan en “A”.-
2v
Av
rv
av
Tracemos
arbitrariamente
la
proyección horizontal “rh” de la
recta “r”, encontrándose con las
rectas “a” y “b” en los puntos 1 y 2.-
1v
L
T
bh
2h
rh
Ah
ah
a.- RECTA PERTENECIENTE A UN PLANO
1h
PH
EPURADO
Para que las rectas “a”, “b” y “r”
sean coplanares,
es
necesario
que los puntos de intersección se
encuentre en las mismas líneas de
referencias.-
Como la recta “r” es coplanar a las
rectas “a” y “b”, entonces la misma
es una recta que pertenece al plano
formado por las rectas a y b
SISTEMA DE REPRESENTACION
PV
bv
6.- RECTAS NOTABLES DEL PLANO
Cv
2v
Sea un plano formado por tres
puntos (A, B, y C).-
Kv
Av
1v
L
Bv
T
Ch
Kh
1h
EPURADO
Sea entonces “Kh” la proyección
horizontal de un punto del plano.Para que un punto pertenezca a un
plano, basta con que pertenezca a
una recta del plano.Trazamos por “Kh” una recta del
plano (Definimos los puntos 1 y 2).-
2h
Ah
b.- PUNTO PERTENECIENTE A UN PLANO
Bh
La proyección vertical de la recta
será entonces: 1v y 2v.-
PH
Trazamos por Kh, la perpendicular a
la Línea de Tierra y sobre la recta
obtenemos la proyección Kv.-
SISTEMA DE REPRESENTACION
PV
6.- RECTAS NOTABLES DEL PLANO
PV
Cv
1v
hv
Av
Bv
L
T
Ah
Bh
2h
Ch
1h hh
PH
EPURADO
Sea un plano formado por tres
puntos (A, B, y C).Trazamos una recta horizontal, cuya
proyección vertical (hv) se dibuja
paralela a la Línea de Tierra.La proyección horizontal (hh) de la
recta horizontal queda definida
proyectando los puntos 1 y 2 .-
SISTEMA DE REPRESENTACION
2v
c.- RECTA HORIZONTAL PERTENECIENTE
AL PLANO
6.- RECTAS NOTABLES DEL PLANO
Cv
2v
d.- RECTA FRONTAL PERTENECIENTE AL
PLANO
1v
Av
Bv
L
T
Ah
Bh
fh
2h
1h
Ch
PH
EPURADO
Sea un plano formado por tres
puntos (A, B, y C).Trazamos una recta frontal, cuya
proyección horizontal (fh) se dibuja
paralela a la Línea de Tierra.La proyección vertical (fv) de la recta
frontal queda definida proyectando
los puntos 1 y 2 .-
SISTEMA DE REPRESENTACION
PV
fh
7.- TRAZAS DE UNA RECTA DE PERFIL
PV
v
2- Trazamos una recta
que pertenezca al plano
y contenga a Tvh.-
v
Tv
Av
sv
1v
2v
bv
3v
h
Tv
T
1h
PH
s
h
h
v
Th
sh
Th
ah
sh
Bh
Tv
Cv
Bv
3- Trazamos una recta
L Thv
que pertenezca al plano
y contenga a Thv.Ah
sv
av
3 h bh
2h
Ch
h
Th
PH
ESPACIO
EPURADO
SISTEMA DE REPRESENTACION
1- Definimos un plano
PV auxiliar con dos puntos
de la recta y un punto.-
Tv
CLASE 3:
1. Intersección de recta y plano.2. Intersección de planos.Autor: Prof. Ing. Civil José GASPANELLO
SISTEMA DE REPRESENTACION
PROXIMA CLASE
Descargar

Diapositiva 1 - Bienvenidos a Clases