CAPÍTULO 08
Trabajo y Calor
M. Hadzich
INDICE
Introducción
Trabajo y Calor
10.1 Primera Ley de Termodinámica.
10.2 Relaciones entre Q, W, U
10.3 Sistemas Cerrados Reversibles
Energía Interna
Calor Específico
Derivación del Polítropo
Importancia del Polítropo
10.4 Primera Ley para ciclos
10.5 Primera Ley sistemas abiertos
10.6 Ciclos
Ciclos positivos
Ciclos negativos
10.7 Rendimientos
Problemas
Cómo se mediría el
trabajo de este
cargador frontal?
Cuál sería la
relación entre
trabajo y calor en
este motor?
8. TRABAJO Y CALOR
8.1 CALOR ( Q )
Es una interacción energética entre un sistema o VC y sus alrededores a
través de aquellas porciones de los límites del sistema o VC que no hay
transferencia de masa, como consecuencia de la diferencia de
temperatura entre el sistema o VC y sus alrededores.
Características:
-Es energía transitoria; sólo en procesos.
-No es almacenable.
-Se manifiesta en los límites del sistema o VC.
-No es una propiedad termodinámica, debido a depende de la trayectoria.
Convención de signos:
(+) Cuando ingresa al sistema o VC.
(-) Cuando sale del sistema o VC.
Q (+)
Entra
Suministrado
POSITIVO
SISTEMA
o VC
Unidades:
Q : J ó kJ.
Q : J / s  W
ó kJ/s  kW
Q  mq
; q : J/kg ó kJ/kg.
/Q/
Sale
Extraìdo
Evacuado
Disipado
NEGATIVO
(-)
Q
T1
T1
U1
T2
T3
T2
>
U2
Se manifiesta Calor
T3
U3 = U3
8.2 TIPOS DE CALOR
Q suministrado (+) = el sistema recibe calor
/ Q evacuado / (-) = Se saca calor a la fuerza
/ Q disipado / (-) = Se va calor al ambiente
Qd = 0 = ADIABATICO
/ Q fricción / (-) = Sale calor en los procesos irreversibles
8.3 Máquinas de Calor:
Caldera: (Q(+))
Refrigeradora: (Q(-)) Intercambiadores: (Q(+)) y (Q(-))
Q (+)
Q (+)
Q(-)
Q (+)
Q(-)
Q (+)
Q(-)
Q(-)
Ejemplos:
8.4 TRABAJO:
(W)
Es una transferencia de energía entre un sistema o VC
y sus alrededores, a través de aquellas porciones de los
límites del sistema o VC que no hay transferencia de
masa, como consecuencia de una diferencia en una
propiedad intensiva de la temperatura, entre el
sistema o VC y sus alrededores.
Características:
Las características mencionadas para el calor también
se cumplen para el trabajo.
Convención de signos:
(-) Cuando ingresa al sistema o VC.
(+) Cuando sale del sistema o VC.
W (-)
Recibido
NEGATIVO
SISTEMA
o VC
Unidades:
W : J ó kJ.
W : J / s  W
ó
W m w
; w : J/kg ó kJ/kg
kJ/s  kW
W (+)
Producido
POSITIVO
El que da es
POSITIVO y el
que recibe
NEGATIVO
La Termodinámica estudia las
relaciones existentes entre
calor Q y trabajo W.
CENTRAL TÉRMICA ABIERTA
CENTRAL TÉRMICA CERRADA
Formas en que se manifiesta el trabajo:
-Trabajo Mecánico: (WM)
Es el realizado por fuerzas externas actuando sobre
las fronteras del sistema como resultado pueden
variar la energía cinética y la energía potencial del
sistema o VC más no las magnitudes de estado.
Trabajo realizado sobre el sistema:
W M(1
W M(1
- 2)
- 2)
 - ( E K  E P )
2
2

 m ( c 2  c1 )
 
 mg ( z 2  z 1
2




)


W M  (  F1 Cos  )dx  F 2 dx
dW
M
 (  F1 Cos   F 2 )dx
Cómo cambia la energía en cada tramo del recorrido?
-Trabajo de fricción: (WW)
Es el trabajo realizado por fuerzas que actúan
tangencialmente al límite del sistema. Este trabajo
se transforma totalmente en calor.
W W
 Q W
La fricción siempre será
negativa y la estudiaremos
profunda,mente en la Segunda
Ley de la Termodinámica.
el diseño de los
lubricantes se hace
tomando en cuenta la
fricción...
sin la fricción no
podríamos caminar.....
el diseño de las llantas y las pistas se hace tomando en
cuenta este trabajo de fricción
-Trabajo Técnico o al Eje:
(Trabajo al freno - Brake Power)
Es el trabajo que se puede formar de un eje. (rectilíneo o
rotatorio) Las unidades en que se mide es Watt o kW.
W t  T  
T : Torque (N  m)
 : velocidad
angular
(rad/s)
al tratar de pararlo me trata de
levantar, entonces mi peso seria la
fuerza por la distancia de mi brazo
(que será la longitud) hace el
torque T = F x d, y si lo
multiplicamos por la RPM
(en rad/s) nos da la potencia o el
trabajo técnico.
En el motor el
trabajo alternativo
se convierte en
rotativo- sistema
biela manivela
Todos los ejes, ya
sean alternativos o
rotatorios dan
trabajo técnico
En el laboratorio se calcula la potencia o y
trabajo técnico en los llamados Frenos de Prony
-Trabajo eléctrico: (WE)
Es el realizado como una consecuencia de una
diferencia de potencial eléctrico, se puede
transformar totalmente en calor a través de una
resistencia eléctrica.
WE  V  I  t
el voltaje es constante
(220 V) y lo que pagamos es la
carga o intensidad I en Amperes
Todo el trabajo eléctrico se
puede convertir en Calor de
Fricción, pero al revés no
Es mejor trabajar con
calor que con trabajo
eléctrico....solo por
facilidad
-Trabajo de cambio de volumen: (WV )
Es el trabajo realizado por el desplazamiento de
las fronteras del sistema, debido a las fuerzas
externas que actúan perpendicularmente al sistema
y que dan una variación del volumen del sistema.
W  F  d  P  A  d  P V
dW
 PdV
Luego:
2
W V (1  2 ) 
 PdV
1
W V (1  2 )  A( P  V )
Los cálculos de Wv para
cada proceso politrópico
estàn en la pàg. 16
Por qué sube el
pistón?
Si estamos dentro del
cilindro será el máximo
trabajo teórico que el
motor puede hacer, este
es Wv.
Qué tipo
de trabajo
se realiza
en este
caso?
-Trabajo de Cambio de Flujo:
Es la energía requerida para extraer masa de un VC,
se presenta solamente en los VC. (no representa a la
definición de trabajo y se trata de una propiedad)
W f ( 1  2 )  P 2 V 2  P1V1
2
W f ( 1  2 ) 

1
d ( P V )
8.5 ENTALPIA:
Es el resultado de combinar dos propiedades.
H  U  P V
h u  P v
Donde:
U
: energía interna
P x V : trabajo por desplazamiento
Es una propiedad extensiva:
H m h
No tiene significado físico sólo facilita el análisis.
Cuando algún portador de
energía está detenido (o
parado) trabajaremos con
la energía interna, pero
cuando se mueve, como
por ejemplo el agua de la
manguera, trabajaremos
con entalpía.
8.6 CICLO:
Cuando regresa otra vez al estado inicial y se puede repetir
indefinidamente.
En un ciclo termodinámico se cumple:
W  Q
Hay ciclos positivos y negativos
Ciclo Positivo: sentido horario.
Ejemplo: Máquinas Térmicas o Motores.
 th 
W
QA
t

Trabajo
total
Q suministra
do
Ciclo Negativo: sentido antihorario.
Ejemplo: Máquinas Refrigeradoras
 th (  )  COP

QB
Wt

Q suministra
do
Trabajo total
RESUMEN
TRABAJO DE CAMBIO DE VOLUMEN W
PROCESO
SUSTANCIA PURA
GAS IDEAL
2
ISOBÁRICO
P=CTE
W V (1  2 ) 
2
 PdV
W V (1  2 ) 
1
 PdV
1
W V (1  2 )  P (V 2  V1 )
V  mv
W V (1  2 )  mP ( v 2  v1 )
v 2 y v 1 de tablas
v
termodin
W V (1  2 )  P (V 2  V1 )
W V (1  2 )  mP ( v 2  v1 )
ámicas.
además : PV  mRT
W V(1 - 2)  mR (T 2  T1 )
V  mv
PROCESO
SUSTANCIA PURA
2
2

W V (1  2 ) 
ISOCÓRICO
V=CTE
W V (1  2 ) 
PdV
W V (1  2 )  P (V 2  V1 )
W V (1  2 )  P (V 2  V1 )
W V (1  2 )  mP ( v 2  v1 )
W V (1  2 )  mP ( v 2  v1 )
Pero v 2  v1 entonces
PROCESO
ISOTÉRMICO
T=CTE
trabajo
Pero v 2  v1 entonces
W V(1 - 2)  0
de cambio
de volumen
SUSTANCIA PURA
2
W V (1  2 ) 
 PdV
 Area (P - V)
1
W V(1 - 2)  m  Area ( P  v )
v1 y v
2
 PdV
1
1
No existe
GAS IDEAL
de las tablas
termodin
ámicas
Además :
P
W V(1 - 2)  0
 Cte .
T
No existe
trabajo
de cambio
GAS IDEAL
de volumen
PROCESO
SUSTANCIA PURA
2
W V (1  2 ) 

PdV 
1
c
V
n
GAS IDEAL
2
dV
W V (1  2 ) 

PdV 
1
W V (1  2 ) 
POLITRÓPICO
Pvn =CTE
W V (1  2 ) 
c
1 n
k
1 n
2
1 n
 V1
P2V 2  P1V1
1 n
: (n  k)
Adiabático
PV
V
 Cte.
W V(1 - 2) 

W V (1  2 ) 
W V (1  2 ) 
c
1 n
V
c
V
1 n
2
n
dV
1 n
 V1
P2V 2  P1V1
1 n


mR (T 2  T1 )
1 n
: (n  k)
Adiabático
PV  Cte.
k
P2V 2  P1V1
1 k
W V(1 - 2) 
P2V 2  P1V1
1 k

mR (T 2  T1 )
1 k
PROBLEMAS DE TRABAJO
1.Cincuenta kg de etileno están contenidos en un sistema a las condiciones iniciales de
10.24MPa y 50°C; dicha sustancia realiza un proceso isobárico hasta una temperatura de
122°C. Se pide determinar el trabajo de cambio de volumen realizado durante el proceso, en
kJ.
2.Un globo esférico tiene un diámetro de 20cm y contiene aire a 1.2bar; se le suministra calor de
tal forma que el diámetro del globo aumenta hasta 40cm. Si durante este proceso la presión del
aire contenido en el globo es proporcional a su diámetro y se supone que el proceso es
cuasiestático, se pide determinar el trabajo desarrollado durante el proceso, en kJ.
3.Demostrar que para cualquier gas ideal que realiza un proceso
politrópico Pvn,
4.Se tiene 0.8kg de H2o a 1 bar y x=15%, se encuentra encerrado en el recipiente mostrado. Se
le transfiere calor hasta que la Presión es de 6bar. Si la presión necesaria para equilibrar el
pistón es de 2bar, se pide:
a)Determinar si al final se tiene: vapor húmedo o sobrecalentado
b)Graficar los procesos en los diagramas P-v y T-v
c)Hallar el trabajo de cambio de volumen.
5.El dispositivo cilindro-pistón mostrado contiene 0.5kg de Nitrógeno, inicialmente a 1bar y
27°C. En la posición mostrada el pistón se encuentra apoyado en los topes inferiores y el
resorte, que se encuentra en su posición natural, no ejerce presión sobre el pistón. Asumiendo
que los procesos son cuasiestáticos y que el proceso finaliza cuando la presión del nitrógeno es
de 5bar, se pide determinar el trabajo total efectuado en kJ, y graficar los procesos en el
diagrama P-v.
6.El dispositivo mostrado en la figura contiene inicialmente cierto gas ideal (R=0.189kJ/kg-K) a
6bar y 300°C. La dimensión ¨a¨ es inicialmente 20cm. El gas comienza a enfriarse lentamente
y el pistón se desplaza hacia la izquierda hasta que a=12cm. Si se supone que el proceso es
cuasiestático, se pide determinar:
a)La temperatura final del agua en °C.b) El trabajo de cambio de volumen efectuado en kJ.
8.Un sistema contiene 4kg de aire inicialmente a 1bar y 27°C, realiza un ciclo
compuesto por los siguientes procesos politrópicos: (1-2): n =k ; (2-3): n =1;(3-4):
n =0; (4-1): n =-0.5.
Se pide determinar el trabajo neto del ciclo, en kJ, si se sabe que V1 = 4V2 = V3.
9.Cinco kg de aire (considere como gas ideal) inicialmente a 4 bar y 227°C, realizan el siguiente
ciclo reversible:
1-2: Compresión politrópica 2-3: Expansión adiabática 3-1: Proceso Isócoro
Si durante la compresión politrópica se suministra al sistema un trabajo de cambio de volumen de
200kJ y se transfiere 450kJ de calor al medio ambiente, se pide:
a)Determinar el trabajo neto del ciclo, en kJ. b)Determinar el calor neto del ciclo, en kJ.
c)Graficar el ciclo en un diagrama P-v d)Decir si se trata de un ciclo positivo o negativo.
10.Diez kg de agua (sustancia pura) realiza un ciclo compuesto por los siguientes
procesos:
1-2: calentamiento isócoro 2-3: proceso isobárico hasta líquido saturado
3-1: proceso Pvn =cte
Si P1 = 100kPa, V2=0.4175m3 y T3=295.06°C, se pide:
a)Tabular las P(kPa), V(m3) y T(°C)
b)Determinar el trabajo neto del ciclo en kJ
c)Graficar el ciclo en el diagrama P-v
d)Calcular la sumatoria de calores, en kJ.
11.Cinco kg de cierto gas ideal (Cp=1.2kJ/kg-K y Cv=1kJ/kg-k) inicialmente a 100kPa y 27°C,
realizan los siguientes procesos reversibles:
(1-2): politrópico (2-3): adiabático hasta P3=150kPa (3-4): isocórico (4-1): isobárico
Si se sabe que durante el proceso politrópico (1-2) se suministran 1200kJ de trabajo de cambio
de volumen y 1800kJ de calor, se pide:
a)Determinar los calores transferidos en los procesos (3-4) y (4-1), en kJ.
b)Graficar el ciclo en el diagrama P-v
c)Decir si es un ciclo positivo o negativo.
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TERMO2005 CAP8 – Trabajo y Calor Abril 2005