HISTORIA DE LA CIENCIAS
CLASE 3
MUNDO ANTIGUO II
GRECIA
La arqueología ha demostrado que
durante un largo período histórico, desde
el 3000 hasta el 1200 a.C., perteneciente a
la llamada Edad del Bronce se
desarrollaron dos culturas, la minoica,
que tuvo como centro la isla de Creta y la
micénica que hacia el 1450 a.C. pasó a
convertirse en el eje de la civilización del
Egeo.
Signos: 1) Países dóricos; 2) Países
jónicos; 3) Países eólicos; 4)
Principales rutas terrestres
En el desarrollo de la historia
griega
primitiva
influyeron
muchísimo las circunstancias
geográficas, tanto las de carácter
continental como las de tipo
marítimo. La fragmentación del
país y la articulación de las costas
contribuyeron a hacer de Grecia
un
pueblo
de
marinos,
comerciantes
y
pequeños
agricultores, cuyo interés se
centraba no ya en todo el país
griego, sino en su ciudad: la polis.
Estas ciudades se diferenciaban
unas de otras por su régimen
político, su vida espiritual y su
dialecto.
Signos: A. 1) Principales rutas de navegación
en el Mediterráneo durante la Edad del
Bronce. B: 1) Rutas de navegación de los
fenicios; 2) Territorios de colonización púnica.
C. 1) Rutas de navegación griegas; 2)
Metrópolis; 3) Colonias; 4) Territorios de
colonización griega.
Los tres gráficos señalan su importancia
desde el comienzo de los tiempos
históricos hasta el siglo V antes de
Nuestra era
Durante la primera mitad del primer
milenio antes de Nuestra era se
desarrollan en el Mediterráneo las
colonizaciones fenicia y griega. Éste es
uno de los hechos culturales y políticos
de mayor trascendencia en la historia de
la Antigüedad.
Aunque arrasada por los persas,
Atenas surgió de las Guerras
Médicas convertida en una
potencia, especialmente naval; y
al reconstruirse se convirtió en
una ciudad fortificada.
En esta época surgieron en
Atenas dos líderes rivales:
Temístocles que dirigió la
reconstrucción y fortificación de
Atenas y la construcción de la
flota que triunfó en Salamina; y
Cimón,
hijo
de
Milcíades
vencedor de Marathón, que
comandó la campaña naval que
produjo la derrota final de los
persas.
El siglo V A.C. ateniense es denominado como el siglo de Pericles debido a su gran
influencia, la trascendencia del proceso político que se cumplió en su período de gobierno, y
al esplendor cultural y material que alcanzó Atenas.
Durante el período de Pericles se ejecutaron las obras públicas más importantes de Atenas,
especialmente los grandes templos - el Parthenón y el Erecteión
El Partenón
Estatua de Atenea
Calícrates de Atenas s V aJC
Es citado por Pausanias y Plutarco.
Constructor, con Ictino, del Partenón de
Atenas (447-438 aJC), templo dórico de
dimensiones colosales (70x31 m) y piedra
noble (mármol del Pentélico), con columnas
de 1,90 m de diámetro y 10 m de altura, 8 de
ellas en el frontis (en lugar de las 6 habituales)
y 17 laterales. En su interior se alojaba la
estatua de Fidias de la diosa Atenea Partenos
armada con lanza, yelmo, espada y
acompañada por una serpiente. En el
Partenón
se
contienen
abundantes
descubrimientos de los griegos sobre la
corrección de las líneas por efectos de
perspectiva,
Muros Largos de Atenas
Calícrates de Atenas s V aJC
También construyó el templo jónico de
Atenea Niké, en la misma Acrópolis, e
inició la construcción de los Muros Largos
(corredor amurallado que conectaba la
ciudad con el puerto de Pireo, que sería
destruido tras las guerras del Peloponeso).
También son obras suyas el templo dórico
de Apolo en Delfos y el templo jónico de
Artemisa en Atenas
Erecteion
Atribuida su construcción al
arquitecto Mnesicles, autor también
de los Propileos, es uno de los más
bellos monumentos arquitectónicos
griegos. Está hecho de mármol
pentélico. Su construcción se inició
en 421 adC y se concluyó en 406
adC. Su nombre, que significa «el
que sacude (la Tierra », designa el
sobrenombre ático de Poseidón.
La Guerra del Peloponeso.
Fue una lucha entre Atenas y Esparta - respaldadas ambas por otras ciudades aliadas con ellas - que
duró 27 años entre el 431 y el 404 A.C.
Causas.
- La rivalidad política entre el sistema democrático ateniense y el sistema aristocrático espartano.
-La rivalidad comercial de Atenas con las ciudades de Corinto y Megara aliadas y bajo la influencia
espartana. La flota comercial ateniense competía con Corinto en las rutas a las colonias de Sicilia e
Italia.
Los aliados de Atenas eran Tesalia, Platea y las ciudades jónicas del imperio ateniense.
Los aliados de Esparta eran Corinto, Megara y las ciudades del Peloponeso encabezadas por Tebas.
El triunfo de Esparta en la Guerra del Peloponeso estableció su hegemonía en toda Grecia; imponiendo el
pago de tributos y gobiernos pro-espartanos a las ciudades.
Guerra entre Esparta y Tebas
La ciudad de Tebas, enfrentó a los ejércitos espartanos. Durante la guerra entre Esparta y Persia
Hecha la paz con los persas, los espartanos se apoderaron de Tebas en 383 A.C.
Batalla de Leuctra
En 371 A.C. un ejército espartano de 11.000 hombres invadió Beocia y fue enfrentado por 6.000
soldados tebanos que derrotaron a los espartanos por primera vez en su historia.
Batalla de Mantinea
Los tebanos impusieron su hegemonía en el Peloponeso, donde fundaron y restablecieron antiguas
ciudades; emprendiendo varias expediciones para atacar a Esparta, pero fueron derrotados en la en 362
A.C.
La hegemonía tebana quedó así circunscripta a Beocia, mientras Atenas dominaba en el mar y
Esparta en el Peloponeso
1) Esparta y sus aliados confederados; 2) Atenas y los Estados de la Liga de Delos; 3) y 4) Marcha del
ejército y de la armada de Jerjes en 480 adC.; 5) Lugares de batalla en las guerras Pérsicas; 6) Lugares
de batalla en las guerras del Peloponeso
El Mausoleo. La colosal obra funeraria,
dedicada al rey Mausolo (376- 353 a.C.),
Luego de la guerra del Peloponeso, ya en el periodo
de la declinación del arte ateniense, la colonia
griega del Asia Menor llamada Halicarnaso, capital
de la región de Caria, vio levantarse una de las siete
maravillas del mundo antiguo, el Mausoleo. La
colosal obra funeraria, dedicada al rey Mausolo
(376- 353 a.C.), fue diseñada por el arquitecto
Pytheus de Halicarnaso (s IV a.C.) y decorada por
famosos escultores griegos entre los que se
encontraron Praxiteles (390 - 330 a.C.) y Escopas
(c. 420 a.C-350 a.C.). La altura total del Mausoleo
fue de 45 metros, compuesto de una base de 32
metros, la pirámide de 24 pasos se elevaba 7 metros
y por último en la cima, la estatua de un carruaje de
6 metros. Cada lado del Mausoleo fue decorado con
frisos de las escenas de las batallas griegas con los
Titanes, Centauros y Amazonas. Su destrucción
probablemente se deba a un terremoto ocurrido
entre 1000 y 1400.
Luego de la victoria de Tebas sobre Esparta. Entretanto la vecina Macedonia, bajo el reinado de Filipo
II, logra la unidad política, crea un poderoso ejército que inicia la anexión de las ciudades griegas y
Filipo logra convertirse en el 338 a.C. en el comandante en jefe de las fuerzas griegas. Dos años más
tarde ante la muerte de Filipo, lo sucede en el trono su hijo Alejandro III el Magno (356-323 a.C.),
quien en sólo siete años cristalizaría el sueño secular griego de derrotar al Imperio Persa, conquistar
sus vastos territorios, y extender la influencia de la civilización griega.
Consolidación de Grecia bajo el reinado de Filipo II
Imperio de Alejandro Magno
Siete Sabios de la Grecia antigua
Solonde Atenas (638 adC–558 adC)
Pitaco de Mitilene
Cleóbulo de Lindos
Quilón de Esparta
Pitaco de Mitilene
Bías de Priene
Impulsó la construcción del
camino a través del istmo de
Corinto para la circulación
de
naves
arrastradas
(diolkos), que convirtió su
ciudad por un tiempo en la
primera potencia griega
gracias a ser el pivote del
tráfico marítimo entre el
Sarónico y el golfo de
Corinto (hasta el s XIX no se
construiría un canal en el
mismo lugar).
ESCUELAS FILOSOFICAS EN GRECIA DESDE
SUS INICIOS HASTA LA MUERTE DE
ALEJANDRO MAGNO
La escuela jónica
Hipódamo de Mileto
s V aJC
Aristóteles en el capítulo 8 de su libro
Política, comunica que "Hipodamos, hijo de
Eurifon, ciudadano de Mileto, inventó el
trazado geométrico de las ciudades..." Pero
aparte de este dibujo esquemático de la
ciudad, Hipódamo también realizó los
cálculos pertinentes de la cantidad de
habitantes y de su división en grupos
tomando en consideración su especialidad.
Con esto el primer urbanista griego buscaba
convertir la ciudad en un lugar cómodo.
Desde Hipódamo se puede inferir que la
ciudad existe como ideal, como poética
utopía. Creó los diseños urbanos ortogonales
de Mileto, El Pireo, Turioi y Rodas.
Plano de la Mileto antigua
Tales de Mileto (c. 625-c. 546 a.C.), filósofo griego
nacido en Mileto (Asia Menor). Fue el fundador de la
filosofía griega, y está considerado como uno de los
Siete Sabios de Grecia. Tales llegó a ser famoso por sus
conocimientos de astronomía después de predecir el
eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C. Se
dice también que introdujo la geometría en Grecia.
Según Tales, el principio original de todas las cosas es
el agua, de la que todo procede y a la que todo vuelve
otra vez. Antes de Tales, las explicaciones del universo
eran mitológicas, y su interés por la sustancia física
básica del mundo marca el nacimiento del pensamiento
científico. Tales no dejó escritos; el conocimiento que
se tiene de él procede de lo que se cuenta en la
Metafísica de Aristóteles.
Definió cinco teoremas matemáticos de gran importancia:
Una circunferencia es bisecada por cualquiera de sus diámetros.
Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.
Los ángulos entre dos rectas intersectantes son iguales.
Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y un lado iguales.
Un ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
Descubrió el efecto eléctrico con el ámbar, por lo que es considerado como el padre de la
electricidad. Predijo el eclipse de 585 aJC, y pese a ser un sabio distraído hizo negocio
previendo una gran cosecha de aceitunas y aprovechándose especulativamente de ella
Anaximandro de Mileto610-543 aJC
Definió para el arjé una materia especial llamada ápeiron,
especie de torbellino eterno. Fue el primero en dibujar un
mapa de todo el mundo conocido (¡esférico!), por lo que es
considerado como el padre de la astronomía, definiendo unas
interesantes hipótesis sobre la situación de la Tierra en el
Universo (“no cae porque está en su centro, atraída por igual
desde todas direcciones”), definiendo además un sistema de
movimientos siderales muy exacto (desde el punto de vista
geocéntrico). Inventó el gnomon solar. Diseñó la teoría de la
generación espontánea a partir del barro.
Anaxímenes de Mileto, (585-524 aJC) volvió a la
suposición de Tales de que la sustancia primera es
algo conocido y material, pero mantuvo que ésta
es el aire en vez del agua. Creía que los cambios
que experimentan los objetos se pueden explicar
en términos de rarefacción y condensación del
aire. De tal modo, Anaxímenes fue el primer
filósofo que explicó diferencias cualitativas en
términos de diferencias cuantitativas, un método
fundamental en la ciencia física.
Según él, todo viene de la corrupción, y el arjé es el
aire, que a través de los procesos de rarefacción y
condensación emana las cosas. Este intento de
explicar las cosas cualitativas de forma
cuantitativa, inauguró un nuevo espíritu en la
ciencia. Fue el primero en distinguir claramente
entre estrellas y planetas. Para él la Tierra era un
disco gigantesco, y predijo eclipses al considerar
que la luz de la Luna era reflejada del Sol.
En general, la escuela jónica dio el primer paso radical desde la explicación mítica de los
fenómenos naturales a la exposición científica; descubrió los importantes principios
científicos de la permanencia de la sustancia, la evolución natural del mundo y la reducción
de calidad a cantidad
Ubicación de la isla de Samos
donde nació Pitágoras
Eupalinos de Samos s VI aJC
Construyó para el tirano Polícrates de
Samos un túnel de 1,751,751000 m
para el abastecimiento de agua a la isla a
través del monte Ambelos, lo que prueba
un notable desarrollo de los métodos
topográficos, pues la construcción fue
realizada, como se hace modernamente,
excavando primero una galería de
avance desde los dos extremos en dos
ramas que se cortaban en ángulo recto
para facilitar la intersección. Desde esta
galería se construyó el verdadero túnel
inferiormente por el método de pozos,
que permitía afinar la estricta
horizontalidad exigible a la obra. La obra
tomó diez años.
El túnel de Eupalinos es la primera obra
de ingeniería bien documentada. Paul
Valéry lo encontró como personificador
del ingeniero griego por antonomasia en
su diálogo socrático Eupalinos ou
l’arquitecte.
Eupalino construyó también la fuente de
Teágenes.
Los Pitagóricos
Pitágoras (c. 582 -c. 500 a.C.), filósofo y matemático
griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón.
Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en
las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de
Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que
Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos
por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530
a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de
Crotona lugar donde se ubico la Italia, donde fundó un movimiento con propósitos
escuela de Pitaoras
religiosos, políticos y filosóficos, conocido como
pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a
través de la obra de sus discípulos. Su vida se llenó de
leyendas, atribuyéndose recibir instrucciones de la
divinidad mediante voces celestiales, la propiedad de la
bilocación, etc
Demostración
del
Teorema que lleva su
nombre
Entre sus principales hallazgos matemáticos, destaquemos:
La suma de los ángulos de un triángulo iguala dos rectos.
Generalizado a polígonos de n lados.
El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo
iguala la suma de los cuadrados de los catetos.
Probablemente el teorema era conocido ya; de él existen
infinitas demostraciones.
Construcción de figuras con un área dada mediante álgebra
geométrica. Por ejemplo, resolución de la ecuación a (a - x) =
x2.
Descubrimiento de los irracionales. La tradición señala a su
discípulo Hipaso de Metaponto como el autor de la
“anomalía numérica” en la que un número podía no venir
representado por una fracción.
Los cinco poliedros regulares (que sin embargo son llamados
“sólidos platónicos” por haberse ocupado de ellos Platón, dos
siglos más tarde).
En astronomía, Pitágoras pensó que la Tierra era una esfera
y el centro del Universo. También que la órbita e la Luna
estaba inclinada, y se dio cuenta de que la estrella de la
aurora y la del atardecer eran el mismo planeta, Venus.
Para él, el arjé (logos) era el aire.
La escuela que fundo fue más religiosa y mística que la escuela jónica. Pretendía conciliar la antigua
visión mítica del mundo con el creciente interés por la explicación científica. El sistema de filosofía
resultante —que se conoció como pitagorismo— aunó las creencias éticas, sobrenaturales y
matemáticas en una visión espiritual de la vida. Los pitagóricos enseñaron y practicaron un sistema de
vida basado en la creencia de que el alma es prisionera del cuerpo, del cual se libera al morir y se
reencarna en una forma de existencia, más elevada o no, en relación con el grado de virtud alcanzado.
El principal propósito de los seres humanos tendría que ser la purificación de sus almas mediante el
cultivo de virtudes intelectuales, la abstención de los placeres de los sentidos y la práctica de diversos
rituales religiosos. Los pitagóricos —que descubrieron las leyes matemáticas del tono musical—
dedujeron que el movimiento planetario produce una “música de las esferas” y desarrollaron una
“terapia a través de la música” para lograr que la humanidad encontrara su armonía con las esferas
celestes. Identificaron la ciencia con las matemáticas y mantuvieron que todas las cosas son reductibles
a números y figuras geométricas. Realizaron grandes contribuciones a las matemáticas, la teoría
musical y la astronomía.
Teoría de los Números
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios
de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de
los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser
para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos
estudios, establecieron una base científica para las matemáticas.
Astronomía
La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya
que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas
alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos
moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y
omnicomprensiva. Pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos
correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da
origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas.
La escuela de Heráclito
Heráclito de Éfeso (Jonia), continuando la búsqueda
de la sustancia primigenia que iniciaron los jonios,
Imagen actual del Templo de Artemisa en Éfeso afirmó que ésta es el fuego. Observó que el fuego
(una de las siete maravillas)
produce cambios en la materia y anticipó la teoría
moderna de la energía. También afirmó que todas las
cosas se encuentran en un estado de flujo continuo
(panta rei), que la estabilidad es una ilusión y que sólo
el cambio y la ley del cambio (o logos) son reales. Su
afirmación más conocida: “En el mismo río nos
bañamos dos veces y no nos bañamos”, y,
parecidamente, “somos y no somos”. Su principio
universal, el logos, lo considera una ley fija que rige
los acontecimientos particulares y preside la armonía
universal.
La doctrina del logos de Heráclito, que identificaba las
leyes de la naturaleza con una mente divina,
El templo de Artemisa grabado coloreado
evolucionó hacia la teología panteísta del estoicismo.
Escuela de Parmenides
En el siglo V a.C., Parménides(540 – 470 adC.) fundó una escuela de
filosofía en Elea, colonia griega situada en la Magna Grecia. En su única
obra conocida, Sobre la naturaleza, adoptó una actitud opuesta a la de
Heráclito en la relación entre estabilidad y cambio, y mantuvo que el
Universo o lo que es, es decir, el ente, se puede describir como una esfera
indivisible e inmutable y que toda referencia a cambio o diversidad es
por sí misma contradictoria. Mantenía que nada puede ser realmente
afirmado excepto “lo que es” (el ente).
Velia o Helia.,ubicada a orillas del
mar Tirreno, en la región de
Lucania, peninsuloa Itálica. Fue
fundada en el año 536 a.C.
Zenón de Elea, (489 – 430 adC.)
discípulo de Parmenides intentó
probar la unidad del ser, afirmando
que la creencia en la realidad de
cambio, la diversidad y el movimiento
lleva a paradojas lógicas. Las aporías
de Zenón llegaron a ser enigmas
intelectuales que filósofos y lógicos de
todas las épocas posteriores han
intentado resolver. El interés de los
eleáticos por el problema de la
consistencia racional propició el
desarrollo de la ciencia de la lógica
Zenón presentó cerca de cuarenta paradojas, aunque las más conocidas son las que van
contra la hipótesis de la pluralidad de los entes y la hipótesis del movimiento. Aristóteles
presentó y criticó estas últimas en el libro VI de su Física. Las paradojas más celebres son la
de “Aquiles y la tortuga” y la de “El corredor en el estadio”:
Argumento de Aquiles y la tortuga
El corredor en el estadio
El corredor en el estadio nunca alcanzará su meta: antes de alcanzar el extremo del estadio
debe alcanzar su mitad, y antes aún, la mitad de la mitad, y así hasta el infinito, aunque en
cada tiempo la distancia sea cada vez más pequeña.
La escuela pluralista
La especulación en torno al mundo físico iniciada por los jonios fue
continuada en el siglo V a.C. por Empédocles y Anaxágoras, que
desarrollaron filosofías que sustituían la descripción jónica de una sustancia
primera única por la suposición de una pluralidad de sustancias.
Empédocles, Agrigento, Sicilia, medico de profesión, mantenía que todas las
cosas están compuestas por cuatro elementos irreductibles: aire, agua, tierra
y fuego, combinados o separados por dos fuerzas opuestas según un proceso
de alternancia: el amor y el odio. Mediante este proceso, el mundo evoluciona
desde el caos hasta la forma y vuelve al caos otra vez, en un ciclo reiterado.
Empédocles consideró el ciclo eterno como el objeto verdadero del culto
religioso y criticó la creencia popular en divinidades personales, pero no
consiguió explicar cómo los objetos conocidos por la experiencia pueden
desarrollarse al margen de factores que son por completo distintos a ellos.
Anaxágoras, nació en Jonia, sugirió que todas las cosas están compuestas
por partículas muy pequeñas o “semillas”, que existen en una variedad
infinita. Para explicar cómo se combinan esas partículas para formar los
objetos que constituyen el mundo conocido, Anaxágoras desarrolló una
teoría de la evolución cósmica. Afirmaba que el principio activo de este
proceso evolutivo es una mente universal que separa y combina las
partículas, el nous. cuyo “torbellino” creó el universo. Como astrónomo,
se dijo, que previó la caída de un meteorito en Egos Pótamos y una lluvia
en Olimpia.
Su concepto de partículas elementales llevó al desarrollo de una teoría
atómica de la materia.
La escuela atomista
Fue un paso natural el que condujo desde el pluralismo hasta el
atomismo, interpretación según la cual toda materia está
compuesta por partículas diminutas e indivisibles que se
diferencian sólo en simples propiedades físicas como el peso, el
tamaño y la forma. Este paso se dio en el siglo IV a.C. con
Leucipo y su colaborador más conocido, Demócrito de Abdera, a
quien se le atribuye la primera formulación sistemática de una
teoría atómica de la materia. Su concepción de la naturaleza fue
materialista de un modo absoluto, y explicó todos los fenómenos
naturales en términos de número, forma y tamaño de los átomos.
Democrito redujo las cualidades sensoriales de las cosas (como
calor, frío, gusto y olor) a las diferencias cuantitativas de los
átomos. Las formas más elevadas de existencia, como la vida
de las plantas y animales e incluso la humana, fueron
explicadas por Demócrito en términos físicos en sentido
estricto. Aplicó su teoría a la psicología, la fisiología, la teoría
del conocimiento (epistemología), la ética y la política, y
presentó así el primer planteamiento amplio del materialismo
determinista que afirma que todos los aspectos de la existencia
están determinados de forma rígida por leyes físicas.
Los sofistas, aunque contemporáneos prácticamente de los pluralistas, desplazarán su
centro de interés hacia el estudio del hombre y de la sociedad, Los sofistas tuvieron un papel
importante en la evolución de las ciudades-estado griegas desde unas monarquías agrarias
hasta su consolidación como democracias comerciales. Conforme crecieron la industria y el
comercio helénicos, una nueva clase de ricos comerciantes, poderosos en el ámbito
económico, empezó a controlar el poder político. Careciendo de la educación de los
aristócratas, quisieron prepararse para la política y el comercio pagando a los sofistas a
cambio de enseñanzas en el arte de hablar en público, el razonamiento legal y la cultura
general. A pesar de que lo mejor de los sofistas contribuyó enormemente al pensamiento
griego, el grupo en su conjunto adquirió una reputación de falaz, hipócrita y demagogo
Protágoras de Abdera, uno de los sofistas más importantes,
afirmaba, “el hombre es la medida de todas las cosas”, esta frase
es representativa de la actitud filosófica de los sofistas. Sus
componentes mantenían que los individuos tienen el derecho de
juzgar por sí mismos todos los asuntos; negaban la existencia de
un conocimiento objetivo en el que se supone que todo el mundo
debe creer, mantuvieron que la ciencia natural y la teología
tienen poco o ningún valor porque carecen de relevancia en la
vida diaria, y declararon que las reglas éticas sólo tenían que
asumirse cuando conviene al propio interés.
Aunque no conforman una escuela sus planteamientos tiene
puntos en común, su desarrollo transcurre en Atenas y sustentan
la retórica como elemento fundamental de su filosofía.
Filosofía socrática
Tal vez la mayor personalidad filosófica en la historia haya sido
Sócrates. Nacido alrededor del año 470 a.C., practicó un diálogo
continuo con sus alumnos hasta que fue sentenciado a muerte,
condena que cumplió bebiendo cicuta en el 399 a.C. A diferencia
de los sofistas, Sócrates se negó a aceptar dinero por sus
enseñanzas, afirmando que no tenía ninguna certidumbre que
ofrecer excepto la conciencia de la necesidad de más
conocimiento. Sócrates no dejó ningún escrito, pero sus
enseñanzas fueron preservadas para las generaciones
posteriores en los diálogos de uno de sus más famosos discípulos,
Platón. Sócrates enseñó que cada persona tiene pleno
conocimiento de la verdad última dentro de su alma y que sólo
necesita llevarlo a la reflexión consciente para darse cuenta.
Sócrates creía que el deber del filósofo era provocar que la gente pensara por sí misma, en vez de
enseñarle algo que no supiera. Por eso se decía partero o alumbrador de ideas. Su contribución a la
historia de la filosofía no fue una doctrina sistemática, sino un método de reflexión, la mayéutica, y un
tipo de existencia. Hizo hincapié en la necesidad de un examen analítico de las creencias de cada uno,
de definiciones claras de los conceptos básicos, y de un planteamiento racional y crítico de los
problemas éticos.
Sócrates aunque no escribió ni una sola línea proporcionó a los otros dos la base de su filosofía: la
dialéctica, como método para descubrir las verdades de las cosas
Filosofía platónica
Platón fundó la Academia donde se enseñaba filosofía moral pero también
donde se discutía de matemáticas y ciencia en general. El lema que había
en la puerta de la Academia era: "Que ningún desconocedor de las
matemáticas entre aquí" Por la escuela de Platón pasaron miles de
estudiosos durante los 1.000 años que duró la academia hasta el 529 d.C.
Aristóteles fue posiblemente uno de los más brillantes alumnos de la
academia
La base de la filosofía de Platón es su teoría de las ideas, o doctrina de las formas. La teoría de las ideas
(que queda expresada en muchos de sus diálogos, sobre todo en La República y Parménides) divide la
existencia en dos esferas o mundos, una “esfera inteligible” de ideas o formas perfectas, eternas e
indivisibles, el Topos Uranos, y una “esfera sensible”, de objetos concretos y conocidos. Los árboles, las
piedras, los cuerpos humanos y en general los objetos que pueden ser conocidos a través de los sentidos
son para Platón irreales, sombríos y copias imperfectas de las ideas. Llegó a esta, en apariencia,
extraña conclusión por las elevadas reglas que adjudicó al conocimiento, por ejemplo, que todos los
objetos auténticos de conocimiento fueran descritos sin contradicciones. Como todos los objetos
percibidos por los sentidos experimentan cambios, una afirmación hecha respecto a esos objetos en un
instante no será válida en un momento posterior. Según Platón, esos objetos no son del todo reales. Las
creencias que se derivan de la experiencia de esos objetos son, por lo tanto, imprecisas e inconstantes,
mientras que los principios de las matemáticas y la filosofía elaborados a partir de la meditación
interior sobre las ideas constituyen el único saber digno de ese nombre. El concepto de Platón del bien
absoluto — que es la idea más elevada y engloba a todas las demás ha sido una fuente principal de las
doctrinas religiosas panteísta y mística en la cultura occidental.
La Academia de Platon
La creación de una escuela en torno a la cual se
agrupara una comunidad de "sabios" con sus
discípulos para alimentar el debate y propiciar la
transmisión y enriquecimiento de los conocimientos,
nació en Atenas con instituciones como la Academia.
Fundada en el 387 a.C. por Platón (438 – 347 a.C.),
sobrevive hasta la primera etapa del Medioevo,
cuando el emperador Justiniano I (482 – 565)
ordena en el siglo VI su definitivo cierre al
considerarla un establecimiento pagano. Había
subsistido durante nueve siglos, constituyendo así el
recinto universitario de más larga vida.
Con Platón la filosofía griega gira hacia la tradición pitagórica. La primacía de las ideas
sobre “el mundo exterior” y la imposibilidad de alcanzar un conocimiento a través de la
experiencia es una constante de los diálogos platónicos. En otras palabras, Platón niega el
uso de la observación y la experiencia sensible como método de investigación de la realidad
Filosofía aristotélica
Aristóteles, hijo de su tiempo, nace en Macedonia, se
traslada a Atenas para estudiar en la Academia, luego de
20 años se desplaza en búsqueda de una buena posición
a una ciudad del Asia Menor, desde dónde se ve forzado a
partir, por la invasión persa, hacia la capital de su país
natal. Allí es preceptor de quién se convertiría en el
fundador del imperio greco-macedonio Alejandro Magno
(356 – 323 a.C.). Con el ascenso de Alejandro al trono,
regresa a Atenas, funda el Liceo y trece años después,
tras la muerte de Alejandro, ante el
odio que se
desencadena en Atenas contra los macedonios, vuelve a
emigrar. Muere, cuando se iniciaba el período alejandrino
Excavaciones realizadas a mediados de los 90
en Atenas, cerca de la la Plaza Sintagma,
dejaron al descubierto los cimientos de varios
edificios, que los arqueólogos consideran
pueden ser los restos del Liceo de Aristóteles
El más influyente de los filósofos griegos, el macedonio Aristóteles de Estagira (384 – 322 a.C.)
En el Liceo, los discípulos no solo cultivaban la observación, sino que coleccionaban algunos materiales
para apoyar el método inductivo que desarrollaban en sus investigaciones. Está claro entonces que
Aristóteles rompe con el universo ideal platónico y admite la cognoscibilidad del mundo sobre la base
de la experiencia y de la razón. Su obra penetra diversos ámbitos como la Lógica, Ética y Política,
Física y Biología.
Con relación a la naturaleza de lo existente, la doctrina aristotélica reconoce los cuatro elementos
propuestos por Empédocles pero a ellos le integra cuatro atributos que considera de máxima
universalidad y que se dan como parejas contrarias: el calor y el frío, la humedad y la sequedad. Llama
la atención como en la noción de Aristóteles el cambio cuantitativo en un atributo puede traer el
cambio de cualidad. El agua fría y húmeda al calentarse, llega el momento que se convierte en aire
caliente y húmedo.
En el caso de la Física planteó tres principios básicos para explicar el movimiento de los cuerpos, a
saber: no hay movimiento sin un ser que se mueva en el tiempo y el espacio; no existe movimiento sin
motor y la acción del motor sobre el móvil solo es posible por contacto.
Al intentar explicar el movimiento mecánico, Aristóteles introdujo las ideas del movimiento natural
como aquel en el que el objeto tendía a ocupar su lugar natural, en función de su masa, en una escala
de posiciones de arriba hacia abajo; y el movimiento repentino o violento debido a un agente motor,
antinatural, y que no podía, en fin de cuentas, predominar sobre la tendencia natural. De esta suerte,
introdujo, las ideas de movimiento y reposo.
La visión astronómica de Aristóteles propone la delimitación de dos regiones: la región terrestre, que
ocupa el espacio sublunar, es sede del elemento más pesado (la tierra) y de los elementos responsables
de la naturaleza mutable de las cosas; y la región supralunar que la considera eterna, inmóvil y
constituida por una sustancia diferente, totalmente inerte, a la que denomina éter.
OTROS PENSADORES E INGENIEROS
GRIEGOS DESTACADOS
Metón de Atenas (s V aJC)
Ateniense, estudió ingeniería y geometría, haciendo observaciones astronómicas desde el mote
Licabeto. Citado por Teofrasto en su Signos del tiempo, y por Vitruvio. Descubrió el ciclo metónico: 19
años solares = 6940 días = 235 lunaciones sinódicas, que todavía es usado para calcular la fecha de
Pascua. Construyó en 433 aJC un preciso reloj de sol que situó cerca del Pnyx, y varias clepsidras.
Trabajó en el problema de la cuadratura del círculo. Erigió el parapegma, un calendario en el centro de
Atenas (432 aJC) en el que una larga tabla de mármol en la cual se situaban otras más menudas de
bronce señalaba los días, los años, los festivales y las salidas y puestas del sol y las estrellas.
Empédocles de Agrigento
fl. 495-435 aJC
Aparte de filósofo, Empédocles fue un gran naturalista que buscó
elaborar una teoría coherente del mundo físico. Es citado por
Diógenes Laercio, Plutarco, Jámbico y Vitruvio.
Elaboró la teoría de que el arjé era en realidad combinaciones de los
cuatro elementos (aire, agua, tierra y fuego). En él estuvo presente
de forma más clara que en ninguno de sus antecesores la mística del
alma como principio espiritual del hombre y su destino
trascendente.
Habló de la conservación de la materia al postular el aire como elemento, emitió una teoría
de la luz, y explicó el movimiento del universo como resultado de atracción-repulsión,
considerando que el sonido era la “pulsación” de los cuerpos. Como ingeniero, construyó
una clepsidra cuyo funcionamiento se basaba en la presión diferencial del agua respecto al
vacío.. Drenó un área masiva, eliminando de allí las fiebres palúdicas endémicas.
Arquitas de Tarento 428-347 aJC
Hombre de Estado, elegido siete veces consecutivas
gobernador de la ciudad. Se le atribuyen muchas obras
perdidas sobre mecánica y geometría, y es considerado el
padre de la mecánica matemática.
En 425 aJC construyó el pichón, la primera máquina
voladora de la historia, al parecer impulsada por acciónreacción, que llegó a volar 200 m. Aparte, estudió las
progresiones aritméticas y geométricas y halló una solución a
la duplicación del cubo. Inventó el tornillo, la carraca y la
polea.
El Universo según Arquitas (gráfico
medieval
Placa del Serapeion
Parmenio de Macedonia s IV aJC
Trabajó en la construcción de la ciudad de
Alejandría (con Crates y Dinócrates) y construyó el
Serapeion, majestuoso templo dedicado a Serapis, el
dios de la fertilidad y del mar, en una colina al sur de
la ciudad. Destruido en 391, sólo resta de él una
columna, llamada “Pilar de Diocleciano”.
Fue también autor del “cuadrante de Filipo”,
portátil, que medía además la latitud, el azimut y la
distancia cenital de las estrellas. Fue llamado por
Vitruvio pros ta istoroumena, es decir, ‘usable en
cualquiera de una serie de lugares’.
Diades de Pela (el Sitiador) s IV aJC
Acompañó a Alejandro Magno en su expedición,
inventando diversos dispositivos de sitio; es
citado por Ateneo y Vitruvio.
Entre sus inventos:
Ariete
- Aparatos para la escalada de murallas.
- Grúa de rotura.
- Tortuga. Una construcción de 15 m de altura, con una torre de tres plantas en su cumbre, equipada
con cables y catapultas. En la parte alta, un depósito de agua preveía el caso en que la construcción
resultara incendiada. En la parte baja se ubicaba el ariete, movido a ritmo de un tambor.
- Plataforma de abordaje. Puente portátil apropiado para pasar de un barco a otro en combates
navales. Descrito por Vito y citado por Ateneo el Peripatético.
Aportes importantes en la matemática Griega en este periodo
En este periodo los problemas prácticos relacionados con las necesidades de cálculos
aritméticos, mediciones y construcciones geométricas continuaron jugando un gran papel.
Sin embargo, lo novedoso era, que estos problemas poco a poco se desprendieron en una
rama independiente de las matemáticas que obtuvo la denominación de "logística". A la
logística fueron atribuidas: las operaciones con números enteros, la extracción numérica de
raíces, el cálculo con la ayuda de dispositivos auxiliares, cálculo con fracciones, resolución
numérica de problemas que conducen a ecuaciones de 1er y 2º grado, problemas prácticos
de cálculo y constructivos de la arquitectura, geometría, agrimensura, etc...
Al mismo tiempo ya en la escuela de Pitágoras se advierte un proceso de recopilación de
hechos matemáticos abstractos y la unión de ellos en sistemas teóricos. Así por ejemplo, de
la aritmética fue separada en una rama independiente la teoría de números, es decir, el
conjunto de conocimientos matemáticos que se relacionan con las propiedades generales de
las operaciones con números naturales. En esta época ya resultaban conocidos los métodos
de sumación de progresiones aritméticas simples. Se estudiaban cuestiones sobre la
divisibilidad de los números; fueron introducidas las proporciones aritméticas, geométricas
y armónicas y diferentes medias: la aritmética, la geométrica y la armónica. Fue encontrado
el método de hallazgo de la serie ilimitada de las ternas de números "pitagóricos", esto es,
ternas de números que satisfacen la ecuación a2+b2=c2.
Se descubrió de manera tajante la irracionalidad, demostrando, por ejemplo, la
irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 por la vía de reducción al absurdo. Este
descubrimiento de la irracionalidad condujo inevitablemente a la elaboración de la teoría
de la divisibilidad.
Limitaciones del pensamiento científico griego en
este periodo
Si los sabios griegos sobresalen por el desarrollo del
pensamiento - hipotético – deductivo y obtienen
resultados destacados en las Matemáticas y la
Astronomía
que
exigieron
mediciones
y
comprobaciones de las hipótesis formuladas se
puede advertir que no se desarrollan ni siquiera las
primeras tentativas de estudio experimental.
El desarrollo de un pensamiento teórico reflexivo y
creativo no condujo a un primitivo trabajo
experimental.
La expansión del helenismo y la desaparición del régimen de convivencia
directa entre los ciudadanos, impone un nuevo tipo de comunicación indirecta
a través del signo escrito. Mientras que Sócrates –el hombre que nunca
escribió es el representante de la filosofía en la ciudad estado clásica, la nueva
cultura se simboliza, no en un hombre, sino precisamente en la gigantesca
biblioteca de Alejandría.
En esta nueva forma de comunicación, la inmediata unidad del hombre y de
su palabra queda rota, y el signo adquiere vida independiente, sin quedar
integrado en la personalidad cuestionante de quien habla o quien escucha. El
pensador ya no es un filósofo en actitud de interrogarse por las cosas, sino un
profesional que se especializa en una determinada rama de la ciencia, la
astronomía, la medicina, la mecánica o la geometría.
La escritura, por otra parte, tiene una disciplina y un rigor que falta en la
simple comunicación oral. Su mismo carácter impersonal y exterior a quien
escribe permite manipularla de acuerdo con una serie de reglas y convertir la
ciencia en una técnica rigurosa. La especialización y la axiomatización de las
ciencias son una consecuencia de la aparición, el crecimiento y la vigencia del
signo escrito. Y lo que primero era filosofía conocimiento global y
perpetuamente cuestionante – tiende a convertirse en una enciclopedia
científica
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