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Efecto Compton
Física Experimental IV
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Clase 8
Página 1
PN 1927
COMPTON, ARTHUR HOLLY
"for his discovery of the effect named after
him"WILSON, CHARLES THOMSON REES
"for his method of making the paths of
electrically charged particles visible by
condensation of vapour"
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Phys. Rev. 22, 409 (1923)
Phys. Rev. 21, 483 (1923)
Phys. Rev. 21, 715 (1923)
Intensidad de rayos X
monocromáticos dispersados a
distintos ángulos por un blanco de
grafito en función de la longitud de
onda de la radiación dispersada.
La longitud de onda de la radiación
dispersada está expresada (en grados)
como el ángulo de difracción producido
por un cristal de calcita.
Determinaciones experimentales
utilizando ranuras de dos anchos
distintos. Fig 4 corresponde a la
menor.
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Efecto Compton

outer shell electrons
inner shell electrons
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La calcita y la difracción de los
rayos X del Mo.
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a) Cuál es la longitud de onda de la línea K del Mo?  = ?
b) Qué espaciado entre planos cristalinos de la calcita podrían
dar lugar a la difracción observada por Compton? d = ?
c) La estructura de la calcita (CO3Ca) es:
Calcite, CaCO3
Rhombohedrally centred hexagonal lattice
a = 499 pm, c = 1700 pm
6 Ca at 0, 0, 0 and 0, 0, 1/2
6 C at 0, 0, 1/4 and 0, 0, 3/4
18 O at x, 0, 1/4 ; 0, x, 1/4 ; -x , -x , 1/4 ;
-x , 0, 3/4 ; 0, -x , 3/4 ; x, x, 3/4; with x = 0.257
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An X-ray examination of a sample of pure calcite and of solid-solution effects
in some natural calcites.
K. W. ANDREWS
American Mineralogist 34, 769 (1949)
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The Grating Space of Calcite and Rock Salt
Phys. Rev. 25, 625 – Published 1 May 1925
A. H. Compton, H. N. Beets, and O. K. Defoe
ABSTRACT
Grating spaces of calcite and rock salt are recalculated using the new values
for the crystal densities obtained by DeFoe and Compton, and come out for
calcite 3.0291±.0010A and for rock salt, 2.8147±.0009A at 20°C.
Absolute wave-length values corrected for refraction.—The correction is
made by using an effective grating space slightly smaller than the true value. For
the first order from calcite the effective value is 3.0287 and for rock salt
2.8144A, both at 20°C. Using these values the wave-length of Mo Kα1 line is
found (Siegbahn) to be 0.70749±.00023A.
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a3
Cristales hexagonales
Indices de Miller-Bravais
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Intersecciones → 1 1 - ½ 
Plano → (1 12 0)
(h k i l)
i = (h + k)
a2
a1
La notación de cuatro índices se usa para hacer más clara la equivalencia entre
planos y direcciones cristalograficamente equivalentes.
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Cristales hexagonales
Indices de Miller-Bravais
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a3
Ejemplos para
mostrar la utilidad
de la notación de 4
índices.
a2
a1
Intersecciones → 1 -1  
Intersecciones →  1 -1 
Miller → (1 1 0 )
Miller → (0 1 0)
Miller-Bravais → (1 1 0 0 )
Miller-Bravais → (0 11 0)
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Indices de Miller-Bravais
Ejemplos para mostrar la
a
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3
utilidad de la notación de
4 índices.
a2
Intersecciones → 1 -2 -2 
Plano → (2 11 0 )
a1
Intersecciones → 1 1 - ½ 
Plane → (1 12 0)
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Cristales hexagonales
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Intersecciones → 1 1 - ½ 1
Plano → (1 12 1)
Intersecciones → 1   1 1
Plano → (1 01 1)
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E 
p c  m0 c
2
2
2
4
h   h  '  mc
E'
c
2
 m0c
2
(1)
Conservación del impulso

h

E
p 
Conservación de la energía
E '  h '
p'
E  h
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c
E e  mc
h '

c
2


p  mv
cos   mv cos 
(2)
sen   mvsen 
(3)
c
0 
h '
c
m 
m0
1
(m  m 0 )c
2
v
2
c
2
2
con ( 4 )
 m v
2
2
2
2
de ( 2 ) y ( 3 )
2
m v
2
2 h  '
 h 
 h ' 

cos 
 
 
2
c
 c 
 c 
2
(m  m 0 )c
2
(4)
2
4
2
 ( h  )  ( h  ' )  2 h  ' cos 
2
2
2
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(m  m 0 )c
2
2
m c
2
4
h '
1
4
 ( h  )  ( h  ' )  2 h  ' cos 
2
2
2
 m 0 c  ( h  )  ( h  ' )  2 h  ' 2 m 0 c ( h   h  ' )
2
Restando:
h
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4
2
2
2
2
0  2 m 0 c ( h   h  ' )  2 h  ' (1  cos  )
2
h  (1  cos  )
m0c
2
 '     C (1  cos  )
C =0.0242 A
2
'

1
h '
h
h (1  cos  ) 1

m0c
1

1
h  (1  cos  )
m0c
2
Interacción de la radiación
con la materia
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EF
EC
Fotones
primarios
Recombinación
Aniquilación
CP
EF
e- -Auger
Ionización
Excitación
Bremsstrahlung
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Los isótopos radiactivos:
27 años
137
55
Cs
+
-
2.6 años
22
11
Na
1274 keV
662 keV
137
56

n  p  e 
Ba
22
10
Ne

p  n  e 
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Efecto Compton
HV
Detector
Detector
Amplificador
MCA
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h'/h
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1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180

HV
Detector
Amplificador
MCA
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5250
4500
Nº de cuentas
3750
137
Cs
137
Cs - Plomo
137
Cs - Cobre
137
Cs - Carbono
3000
2250
1500
750
0
0
150
300
450
600
Nº de canal
750
900
1050
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La energética de la desintegración
radioactiva
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Puede obtenerse una determinación completamente acertada de las
diferencias de masas atómicas a partir de las mediciones de las energías de
las radiaciones nucleares siempre que el esquema de desintegración del
núcleo padre sea conocido.
Desintegración
z
β-
M '  z  1 M '  m 0  m v  T   T v  T M '  T
Experimentalmente:
mv  0
T   T v  T max
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radioactiva
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T max
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es la máxima energía cinética que aparece en el continuo espectro
Además
T M '  T max
Llamando
Entonces:
a la energía observable del proceso
T0
z
T 0  T max  T
M ' z  1 M ' m 0  T0
Si sumamos la masa de Z electrones atómicos a ambos miembros:
z

M ' Zm 0  z 1 M ' ( Z  1) m 0  T0
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radioactiva
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De donde, despreciando la diferencia de energía de ligadura de los electrones
atómicos:
z
M  z 1 M  T0
Así, para desintegración β- :
Q    z M  z  1 M  T 0  T max  T
Hay varios tipos de diagramas de niveles para ilustrar el esquema de
desintegración de isótopos radioactivos.
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Desintegración β+
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z
M '  z 1 M '  m 0  T 0
z
M  z 1 M  2 m 0  T 0
Q    z M  z 1 M  2 m 0 c  T 0 2 m 0 c  T max  T
2
2
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La energética de la desintegración
radioactiva
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Página 27
En contraste con todo otro tipo de desintegración, la energía T0 en la
desintegración por emisión de positrón no es directamente igual al cambio
en masa de átomos neutros.
Hay un término 2m0c2 de corrección.
Cuando un núcleo emite un positrón, el átomo neutro tiene un electrón
menos.
La desintegración β+ elimina un positrón del núcleo y un electrón del átomo.
El positrón vive cerca de 100 ps y se aniquila con un electrón. Se emiten dos
fotones de energía hυ= m0c2 = 511 keV.
Se puede interpretar esta energía de 1022 keV como la energía adicional
emitida en una desintegración por emisión β+ .
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z
Captura Electrónica
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M ' m 0  z 1 M ' m v  T v  T M '  T
T 0  T v  T M '  T  T v  T
Insertando la masa de (Z-1) electrones a ambos lados de la ecuación:
z
M  z 1 M  T 0
Q EC  z M  z 1 M  T 0  T v  T
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136.9070895 amu
?
136.9058274 amu
a) Cuál es la masa-energía del nivel metaestable
del 56Ba137m?
b) Hacer el cálculo a partir de los datos de los
otros dos estados nucleares involucrados
c) Que energía tienen los electrones de conversión
emitidos?
d) Que energía tienen los rayos X que siguen a la
emisión de electrones de conversión?
1 amu = 931.49432 MeV
e) Que energía tendrían los electrones
Auger?
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Efecto Compton
21.9944364 amu
?
21.9913851 amu
a) Cuál es la masa-energía del nivel excitado del 22Ne?
b) Cuál es la energía máxima de los rayos + emitidos?
c) Cuál es la energía máxima de los neutrinos emitidos
siguiendo al proceso + ?
d) Cuál es la energía de los neutrinos emitidos siguiendo a
la captura electrónica?
1 amu = 931.49432 MeV
e) Cuál es la energía de los rayos X
siguiendo a la captura electrónica?
f) Puede haber electrones Auger?.
Qué energía tendrían?
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