Tamaño de Muestra y
Poder del Estudio de Investigación
Temas:


Los ingredientes para calcular el
tamaño de muestra y como diseñar
el estudio
Un ejemplo, con estrategias para
minimizar el tamaño de muestra
Muestreo e Inferencia



Una muestra esta diseñada para
representar a una población mayor (diana)
Por lo tanto, los hallazgos en la muestra
nos permite inferir acerca de eventos en la
población (diana)
Problema: que tal si las inferencias son
equivocadas?


Los hallazgos en la muestra pueden no ser
“reales” en la población diana
Podemos perder de vista algo que es “real”
Prevención de Inferencias
Equivocadas


Difícil cuando se deben a errores
sistemáticos (sesgo)
Fácil cuando se deben a errores
aleatorios (probabilidad)



Solución: aumentar el tamaño de
muestra
Problema: costo, factibilidad
Solución “Goldilocks”: un tamaño de
muestra que sea suficientemente
grande pero no demasiado grande
Ingredientes Para Planear el Tamaño de
Muestra en un Estudio Analítico o ECA

Hipótesis



Pruebas estadísticas



Nula o alterna
Una-cola vs dos-colas
Tipos de variables
Magnitud del efecto (y su variancia)
Poder y alfa
Hipótesis de Investigación




Una descripción clara de que esta
estudiando
Simple: un predictor, un resultado
Especifico: quien, que, cuando,
donde
Se establece: al inicio de la
propuesta
Hipótesis de investigación

En pacientes con Esclerosis Lateral
Amniotrófica (ELA) temprana vistos
en UCSF en el 2007, aquellos
asignados en forma aleatoria a ser
tratados con newmol van a tener
una mortalidad mas baja a 1-año
que aquellos asignados
aleatoriamente al grupo placebo
(control)
La Hipótesis Nula



No hay ningún efecto.
Propósito: para ser rechazada en favor de
la hipótesis alterna (H. de Investigación).
De los pacientes con ELA temprana vistos
en UCSF en el 2007, aquellos asignados
aleatoriamente a ser tratados con newmol
tendrán la misma mortalidad a 1-año que
aquellos asignados aleatoriamente a
recibir placebo.
¿De Que Se Trata Esto?

Hace muchos años, los estadísticos
encontraron la probabilidad de que
una muestra de “X” tamaño pueda
“encontrar algo” aun cuando no hay
nada sucediendo en la población.
Esto significa que...

Después de un estudio, podemos
determinar la probabilidad que los
resultados de nuestra muestra puedan
haber ocurrido al azar...


Aunque no sucedió algo diferente en la
población (ej. La hipótesis nula era real)—
es un “Error Tipo I”
Si esto es poco probable (ej. < 1 en 20)
rechazamos la hipótesis nula en favor de la
hipótesis alterna; llamamos a los resultados
estadísticamente significativos (P < .05)
Hipótesis Alterna de Dos-colas

De los pacientes con ELA temprana
vistos en UCSF en el 2007, aquellos
asignados aleatoriamente para ser
tratados con newmol tendrán una
mortalidad diferente a 1-año que
aquellos asignados aleatoriamente
para recibir el placebo.
Dos Hipótesis Alternas de Unacola


Cola A: De los pacientes con ALS
temprana vistos en UCSF en el 2007,
aquellos asignados aleatoriamente para
ser tratados con newmo tendrán un
mortalidad a 1-año mayor que aquellos
asignados aleatoriamente a recibir
placebo.
Cola B: De pacientes con ELA temprana
vistos en UCSF en el 2007, aquellos
asignados en forma aleatoria para ser
tratados con newmol tendrán una
mortalidad a 1-año menor que aquellos
asignados aleatoriamente a placebo.
Si La Hipótesis Nula es Real

Solo en forma al azar, cada una de las
dos hipótesis alternas de una-cola es...




Posible
Igualmente probable
Equivocada
Entonces una hipótesis alterna de doscolas tiene el doble de probabilidad de
ocurrir solo al azar (casualidad)
Siguiente Ingrediente:
Prueba Estadística (Tipos de Variables)


La prueba estadística determina como se
hace el calculo de tamaño de muestra
El tipo de variable predictora y resultado
(evento de interés) determina que prueba
estadística se utiliza para analizar los
datos



Ambas dicotómicas: Chi-cuadrada
Una dicotómica, una “continua”: t de student
Ambas “continuas”: coef de correlación o t de
student
Prueba Estadística (Tipos de Variables)

Estudio de ELA



Predictor: newmol vs placebo
Resultado (e. interés): % muertes
Ambas son dicotómicas

Prueba Chi cuadrada
Siguiente Ingrediente:
Magnitud del Efecto (variables dicotómicas)


Que magnitud de efecto anticipa
encontrar
Newmol disminuye la mortalidad a
la mitad

newmol = 5%, Placebo = 10%
Penúltimo Ingrediente:
Poder

La probabilidad de encontrar algo en
su muestra que realmente esta
sucediendo en la población(evitando
un error Tipo II)



“Algo” = la magnitud del efecto (o mayor)
Por lo general se asigna el 80% o 90%
= (1 - beta)
…y el ingrediente final:
Alfa

La probabilidad de encontrar algo
en su muestra cuando no esta
sucediendo en la población (diana).
Explicacion de Alfa


El nivel de significancia estadística (ej, el
valor de “p” que va a considerar significativo)
La probabilidad pre-determinada de encontrar
algo, aunque realmente no exista ese algo.

Por lo general se fija en 0.05.

Puede ser de una-cola o dos-colas.
El Lado De Alfa

Con una hipótesis alterna de doscolas, tiene dos posibilidades de
encontrar algo que realmente no
existe:


Una probabilidad (igual) por cada cola.
Entonces una alfa de una-cola de
0.5 corresponde a una alfa de doscolas de 0.10.
TAMAÑO DE MUESTRA:
UN EJEMPLO

Hipótesis nula:





En pacientes con ELA temprana tratados en
UCSF durante el 2007, aquellos asignados
aleatoriamente a recibir newmol, tendrán la
misma mortalidad a 1-año que aquellos
asignados aleatoriamente a recibir un placebo.
Hipótesis alterna de dos-colas
Predictor y resultado dicotómicos
Magnitud:
10% mortalidad + 5%
Poder, alfa:
90%, 0.05 (dos-colas)
EL TAMAÑO DE MUESTRA ES…




Tabla I
Ocurrencia menor entre P1 y P2 = 0.05;
poder de 90%; alfa de 0.05 (dos-colas)
Differencia = 0.05
381
473
620
Es por cada grupo
Estrategia #1 Para Reducir Tamaño de Muestra:
Manipulación Estadística


Utilice menor poder
Utilice una alfa de una-cola


Poder 80%
Alfa de una-cola de 0.05
The New Sample Size Is…




Tabla I
P1 y P2 menor = 0.05; poder 80%; alfa
0.05 (una-cola)
Diferencia = 0.05
381
473
620
Es por cada grupo
Reducción de TM Estrategia #2:
Utilice un resultado mas común



Cambie de mortalidad a 1-año
por mortalidad a 2-años o perdida
de actividades de vida
independientes
Placebo:
Newmol:
40%
20%
El nuevo tamaño de muestra es…



Tabla I
P1, P2 mas pequeña = 0.20; poder
80%; alfa of 0.05 (dos-colas)
Diferencia = 0.20
74
91
118
TM: Estrategia de Reducción #3:
Utilice una variable de interés continua



Modifique “mortalidad o perdida de “vida
independiente” a “fuerza muscular”
NOTA: Un cambio importante de pregunta
e hipótesis de investigación.
La nueva hipótesis nula:


En pacientes con ELA temprana atendidos en
UCSF durante ell 2007, aquellos asignados
aleatoriamente a recibir newmol tendrán la
misma fuerza de puño después de seis meses
que aquellos tratados con placebo.
Hipótesis alterna de dos-colas
Estime la media y la variabilidad de la
fuerza de puño


Pacientes con ELA no tratada tienen
una fuerza de puño (media ± DS)
de 20 ± 10 kg después de 6 meses
con la enfermedad
Newmol puede mejorarla en un
25%
Entonces

Fuerza del puño




Placebo:
Newmol:
20 kg
25 kg (25% mayor)
Tamaño del efecto= 5 kg
DS = 10 kg
Magnitud del efecto estandarizado:
TE/DS = 5/10 = 0.5
El Nuevo Tamaño de Muestra es...




Tabla II
TE/DS = 0.5
ß = 0.20, Alfa (dos colas) = 0.05
N = 64 por grupo
Tm Estrategia de Reducción #4:
Utilice Un Resultado Mas Preciso




Compre un mejor instrumento para
medir la fuerza del puño
Utilice un protocolo bien-definido
Repita las mediciones en dos días
consecutivos
Reduzca la DS de 10 kg a 8 kg
El Nuevo Tamaño de Muestra es...

Nuevo TE/DS = 5 kg/8 kg= 0.625
ß = 0.20, Alpha (two-sided) = 0.05

N = aprox. 45 por grupo

Esto fue de gran ayuda.

TM: Estrategia de Reducción #5:
Utilice mediciones en pares


La mayor parte de la variabilidad en
puño observada al final del estudio
es probablemente debido a las
diferencias entre la fuerza de puño
de los sujetos al inicio de estudio.
Modifique el resultado a investigar a
el cambio en la fuerza del puño del
inicio al final del estudio.
Medidas en Pares





Cada sujeto contribuye un par de
mediciones: (antes, después)
La variable de interés es la diferencia
entre el par de mediciones para cada
sujeto.
La DS del cambio en la medición es
generalmente < que la DS de la medición.
La DS de cambio en fuerza del puño es de
5 kg
El nuevo tamaño de efecto estandarizado
es de = 5/5 = 1.0
El nuevo tamaño de muestra es...

E/S = 1.0
ß = 0.20, Alfa (dos-colas) = 0.05

N = 17 por grupo


Ahora tenemos una propuesta de un
estudio factible, aunque uno que es
muy diferente de los objetivos
originales.
Para Finalizar



La estimación de tamaño de
muestra es parte integral de la
planeación del estudio
Casi nunca lo ultimo que va a
realizar
Muy frecuentemente, una de las
primeras tareas que debe de
realizar
PLANEACION DE TAMAÑO DE MUESTRA:
REPASO DE INGREDIENTES

Buscando algo en la muestra


Hipótesis (nula y alterna)
Podrá usted ...
Saber si (ese algo) realmente existe en la
población, si lo encontró en su muestra
(evitar error tipo I)
 Prueba de significancia estadística, alfa
 Encontrarlo en su muestra, cuando
realmente existe (ese algo) en la población
(evitar un error tipo II)?
 Magnitud del efecto, poder

Descargar

BIOSTATISTICS II: SAMPLE SIZE AND POWER