Incorrecto
TRADUCCIÓN
Ejercicio nº10
Argumento:
Cualquier animal de la selva al que todo el mundo tema,
teme a alguien. Quien teme a alguien se teme a sí mismo.
Ningún animal se teme a sí mismo. Por lo tanto, no hay en la
selva ningún animal al que todo el mundo tema.
ETAPA I
Identificación de premisas y conclusión
Premisa 1:
Cualquier animal de la selva al que todo el mundo
tema, teme a alguien.
Premisa 2:
Quien teme a alguien se teme a sí mismo.
Premisa 3:
Ningún animal se teme a sí mismo.
Conclusión:
No hay en la selva ningún animal al que todo el
mundo tema.
ETAPA II
Identificación de la forma lógica de premisas y
conclusión
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 1)
Cualquier animal de la selva al que todo el mundo tema,
teme a alguien.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Cualquier animal de la selva al que todo el mundo tema,
teme a alguien.
T

Cualquier animal de la selva al que todo el mundo tema,
teme a alguien.
Todo x es tal que (Si x es un
animal de la selva al que todo el
mundo tema, entonces x teme a
alguien).
Cualquier animal de la selva al que todo el mundo tema,
teme a alguien.
Da lugar a:
Todo x es tal que (Si x es un animal de la selva al que todo
el mundo teme, entonces x teme a alguien).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo x es tal que (Si x es un animal de la selva al que
todo el mundo teme, entonces x teme a alguien).
Si x es un animal de la selva al que todo el mundo teme,
entonces x teme a alguien.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 2)
Si x es un animal de la selva al que todo el mundo
teme, entonces x teme a alguien.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Si x es un animal de la selva al que todo el
mundo teme, entonces x teme a alguien.
T
T

Si x es un animal de la selva al que todo el
mundo teme, entonces x teme a alguien.
Basta con que x sea un animal de
la selva al que todo el mundo teme,
para que x tema a alguien.
Todo x es tal que (Si x es un animal de la selva al que
todo el mundo teme, entonces x teme a alguien).
Da lugar a:
Todo x es tal que (Si x es un animal de la selva al que todo
el mundo teme, entonces x teme a alguien).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo x es tal que (Si x es un animal de la selva al que
todo el mundo teme, entonces x teme a alguien).
x es un animal de la selva al que todo el mundo teme.
x teme a alguien.
No son simples.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 3)
x es un animal de la selva al que todo el mundo teme.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
x es un animal de la selva al que todo el mundo
teme.
T
&
x es un animal de la selva al que todo el mundo
teme.
x es un animal de la selva y todo el
mundo le teme.
Todo x es tal que (Si x es un animal de la selva al que
todo el mundo teme, entonces x teme a alguien).
Da lugar a:
Todo x es tal que ((Si x es un animal de la selva y todo el
mundo le teme), entonces x teme a alguien).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo x es tal que ((Si x es un animal de la selva y todo el
mundo le teme), entonces x teme a alguien).
x es un animal de la selva.
todo el mundo teme a x.
x teme a alguien.
No son simples.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 4)
x es un animal de la selva.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
x es un animal de la selva.
T
&
x es un animal de la selva.
x es un animal y x vive en la selva.
Todo x es tal que ((Si x es un animal de la selva y todo el
mundo le teme), entonces x teme a alguien).
Da lugar a:
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
todo el mundo le teme), entonces x teme a alguien).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
todo el mundo le teme), entonces x teme a alguien).
Todo el mundo teme a x.
x teme a alguien.
No son simples.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 5)
Todo el mundo teme a x.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Todo el mundo teme a x.
T

Todo el mundo teme a x.
Para todo individuo z, z teme a x.
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
todo el mundo le teme), entonces x teme a alguien).
Da lugar a:
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y Todo
individuo z es tal que (z teme a x), entonces x teme a alguien).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
Todo individuo z es tal que (z teme a x), entonces x teme a
alguien).
x teme a alguien.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 6)
x teme a alguien.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




x teme a alguien.
T

x teme a alguien.
Existe al menos un individuo w tal
que (x teme a w).
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
todo el mundo le teme), entonces x teme a alguien).
Da lugar a:
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y Todo
individuo z es tal que (z teme a x), entonces Hay al menos un
individuo w tal que (x teme a w).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 1)
Quien teme a alguien se teme a sí mismo.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Quien teme a alguien se teme a sí mismo.
T

Quien teme a alguien se teme a sí mismo.
Para todo x (Si x teme a alguien,
entonces x se teme a sí mismo).
Quien teme a alguien se teme a sí mismo.
Da lugar a:
Todo x es tal que (Si x teme a alguien, entonces x se teme a sí
mismo).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo x es tal que (Si x teme a alguien, entonces x se teme a
sí mismo).
Si x teme a alguien, entonces x se teme a sí mismo.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 2)
Si x teme a alguien, entonces x se teme a sí mismo.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Si x teme a alguien, entonces x se teme a sí mismo.
T

Si x teme a alguien, entonces x se teme a sí mismo.
Basta con que x tema a alguien,
para que x se tema a sí mismo.
Todo x es tal que (Si x teme a alguien, entonces x se teme a
sí mismo).
Da lugar a:
Todo x es tal que (Si x teme a alguien, entonces x se teme a sí
mismo).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo x es tal que (Si x teme a alguien, entonces x se teme a
sí mismo).
x teme a alguien.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 3)
x teme a alguien.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




x teme a alguien.
T

x teme a alguien.
Existe al menos un individuo z tal
que x teme a z.
Todo x es tal que (Si x teme a alguien, entonces x
se teme a sí mismo).
Da lugar a:
Todo x es tal que (Si Hay al menos un individuo z tal que (x
teme a z), entonces x se teme a sí mismo).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Identificación de la forma lógica de la
premisa 3
(y 1)
Ningún animal se teme a sí mismo.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Ningún animal se teme a sí mismo.
T

Ningún animal se teme a sí mismo.
Para todo x (Si x es un animal,
entonces no se teme a sí mismo).
Ningún animal se teme a sí mismo.
Da lugar a:
Todo x (Si x es un animal, entonces no se teme a sí mismo).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo x (Si x es un animal, entonces no se teme a sí mismo).
Si x es un animal, entonces no se teme a sí mismo.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 3
(y 2)
Si x es un animal, entonces no se teme a sí mismo.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Si x es un animal, entonces no se teme a sí mismo.
T

Si x es un animal, entonces no se teme a sí mismo.
Basta con que x sea un animal,
para que no se tema a sí mismo.
Todo x (Si x es un animal, entonces no se teme a sí mismo).
Da lugar a:
Todo x (Si x es un animal, entonces x no se teme a sí mismo).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo x (Si x es un animal, entonces x no se teme a sí mismo).
x no se teme a sí mismo.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 3
(y 3)
x no se teme a sí mismo.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



¬
x no se teme a sí mismo.
T
¬
x no se teme a sí mismo.
No es el caso que x tema a x.
Todo x (Si x es un animal, entonces x no se teme a sí mismo).
Da lugar a:
Todo x (Si x es un animal, entonces x no teme a x).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 1)
No hay en la selva ningún animal al que todo el mundo
tema.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



¬
No hay en la selva ningún animal al que todo el
mundo tema.
T
¬
No hay en la selva ningún animal al que todo el
mundo tema.
No es el caso que haya en la selva
algún animal al que todo el mundo
tema.
No hay en la selva ningún animal al que todo el mundo
tema.
Da lugar a:
No existe ningún animal en la selva al que todo el mundo tema.
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
No existe ningún animal en la selva al que todo el mundo tema.
Existe algún animal en la selva al que todo el mundo tema.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 2)
Existe algún animal en la selva al que todo el mundo tema.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Existe algún animal en la selva al que todo el mundo tema.
T

Existe algún animal en la selva al que todo el mundo tema.
Hay algún x tal que (x es un
animal que vive en la selva y todo
el mundo le teme).
No existe ningún animal en la selva al que todo el mundo
tema.
Da lugar a:
No (Hay algún x tal que (x sea un animal que vive en la selva y
todo el mundo le tema).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
No (Hay algún x tal que (x sea un animal que vive en la
selva y todo el mundo le tema).
x es un animal que vive en la selva y todo el
mundo le teme.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 3)
x es un animal que vive en la selva y todo el
mundo le teme.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
x es un animal que vive en la selva y todo el
mundo le teme.
T
&
x es un animal que vive en la selva y todo el
mundo le teme.
x es un animal que vive en la selva y
todo el mundo le teme.
No (Hay algún x tal que (x sea un animal que vive en la
selva y todo el mundo le tema).
Da lugar a:
No (Hay algún x tal que ((x es un animal que vive en la selva)
y todo el mundo le teme).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
No (Hay algún x tal que ((x es un animal que vive en la selva)
y todo el mundo le teme).
x es un animal que vive en la selva.
Todo el mundo teme a x.
No son simples.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 4)
x es un animal que vive en la selva.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
x es un animal que vive en la selva.
T
&
x es un animal que vive en la selva.
x es un animal y x vive en la selva.
No (Hay algún x tal que (x sea un animal que vive en la
selva y todo el mundo le tema).
Da lugar a:
No (Hay algún x tal que ((x es un animal y vive en la selva) y
todo el mundo le teme).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
No (Hay algún x tal que ((x es un animal y vive en la selva) y
todo el mundo le teme).
Todo el mundo teme a x.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 5)
Todo el mundo teme a x.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Todo el mundo teme a x.
T

Todo el mundo teme a x.
Para todo individuo z, z teme a x.
No (Hay algún x tal que ((x es un animal y vive en la selva) y
todo el mundo le teme).
Da lugar a:
No (Hay algún x tal que ((x es un animal y vive en la selva) y
Todo individuo z (z teme a x).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Forma lógica del argumento
Cualquier animal de la selva al que todo el mundo tema,
teme a alguien. Quien teme a alguien se teme a sí mismo.
Ningún animal se teme a sí mismo. Por lo tanto, no hay
en la selva ningún animal al que todo el mundo tema.
Da lugar a:
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y Todo
individuo z es tal que (z teme a x), entonces Hay al menos un
individuo w tal que (x teme a w).
Todo x es tal que (Si Hay al menos un individuo z tal que (x
teme a z), entonces x se teme a sí mismo).
Todo x (Si x es un animal, entonces x no teme a x).
Por tanto,
No (Hay algún x tal que ((x es un animal y vive en la
selva) y Todo individuo z (z teme a x).
ETAPA III
Construcción del Glosario
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
Todo individuo z es tal que (z teme a x), entonces Hay al
menos un individuo w tal que (x teme a w). Todo x es tal que
(Si Hay al menos un individuo z tal que (x teme a z),
entonces x se teme a sí mismo). Todo x (Si x es un animal,
entonces x no teme a x). Por tanto, No (Hay algún x tal que
((x es un animal y vive en la selva) y Todo individuo z (z
teme a x).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
Todo individuo z es tal que (z teme a x), entonces Hay al
menos un individuo w tal que (x teme a w). Todo x es tal que
(Si Hay al menos un individuo z tal que (x teme a z),
entonces x se teme a sí mismo). Todo x (Si x es un animal,
entonces x no teme a x). Por tanto, No (Hay algún x tal que
((x es un animal y vive en la selva) y Todo individuo z (z
teme a x).
x (y,z...) es un animal.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
Todo individuo z es tal que (z teme a x), entonces Hay al
menos un individuo w tal que (x teme a w). Todo x es tal que
(Si Hay al menos un individuo z tal que (x teme a z),
entonces x se teme a sí mismo). Todo x (Si x es un animal,
entonces x no teme a x). Por tanto, No (Hay algún x tal que
((x es un animal y vive en la selva) y Todo individuo z (z
teme a x).
x (y,z...) es un animal.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 2)
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
Todo individuo z es tal que (z teme a x), entonces Hay al
menos un individuo w tal que (x teme a w). Todo x es tal que
(Si Hay al menos un individuo z tal que (x teme a z),
entonces x se teme a sí mismo). Todo x (Si x es un animal,
entonces x no teme a x). Por tanto, No (Hay algún x tal que
((x es un animal y vive en la selva) y Todo individuo z (z
teme a x).
x (y,z...) vive en la selva.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 2)
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
Todo individuo z es tal que (z teme a x), entonces Hay al
menos un individuo w tal que (x teme a w). Todo x es tal que
(Si Hay al menos un individuo z tal que (x teme a z),
entonces x se teme a sí mismo). Todo x (Si x es un animal,
entonces x no teme a x). Por tanto, No (Hay algún x tal que
((x es un animal y x vive en la selva) y Todo individuo z (z
teme a x).
x (y,z...) vive en la selva.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
Todo individuo z es tal que (z teme a x), entonces Hay al
menos un individuo w tal que (x teme a w). Todo x es tal que
(Si Hay al menos un individuo z tal que (x teme a z),
entonces x se teme a sí mismo). Todo x (Si x es un animal,
entonces x no teme a x). Por tanto, No (Hay algún x tal que
((x es un animal y x vive en la selva) y Todo individuo z (z
teme a x).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
Todo individuo z es tal que (z teme a x), entonces Hay al
menos un individuo w tal que (x teme a w). Todo x es tal que
(Si Hay al menos un individuo z tal que (x teme a z),
entonces x se teme a sí mismo). Todo x (Si x es un animal,
entonces x no teme a x). Por tanto, No (Hay algún x tal que
((x es un animal y x vive en la selva) y Todo individuo z (z
teme a x).
x (y,z...) teme a y (x,z...).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
Todo individuo z es tal que (z teme a x), entonces Hay al
menos un individuo w tal que (x teme a w). Todo x es tal que
(Si Hay al menos un individuo z tal que (x teme a z),
entonces x teme a x). Todo x (Si x es un animal, entonces x
no teme a x). Por tanto, No (Hay algún x tal que ((x es un
animal y x vive en la selva) y Todo individuo z (z teme a x).
x (y,z...) teme a y (x,z...).
Asignación de letras relacionales
apropiadas
Asignación de letras relacionales
apropiadas
x es un animal: Ax
Asignación de letras relacionales
apropiadas
x es un animal: Ax
x vive en la selva: Sx
Asignación de letras relacionales
apropiadas
x es un animal: Ax
x vive en la selva: Sx
x teme a y: Txy
ETAPA IV
Traducción a lenguaje de la Lógica de Primer
Orden (LPO)
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo x es tal que (((Si x es un animal y x vive en la selva) y
Todo individuo z es tal que (z teme a x), entonces Hay al
menos un individuo w tal que (x teme a w). Todo x es tal que
(Si Hay al menos un individuo z tal que (x teme a z),
entonces x teme a x). Todo x (Si x es un animal, entonces x
no teme a x). Por tanto, No (Hay algún x tal que ((x es un
animal y x vive en la selva) y Todo individuo z (z teme a x).
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo x es tal que (((Si .... y ....) y Todo individuo z es tal que
(....), entonces Hay al menos un individuo w tal que (....).
Todo x es tal que (Si Hay al menos un individuo z tal que
(....), entonces ....). Todo x (Si ...., entonces no ....). Por
tanto, No (Hay algún x tal que ((.... y....) y Todo individuo z
(....).
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo x es tal que (((Si Ax y Sx) y Todo individuo z es tal que
(Txz), entonces Hay al menos un individuo w tal que (Twx).
Todo x es tal que (Si Hay al menos un individuo z tal que
(Txz), entonces Txx). Todo x (Si Ax, entonces no Txx). Por
tanto, No (Hay algún x tal que ((Ax ySx) y Todo individuo z
(Txz).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Todo x es tal que (((Si Ax y Sx) y Todo individuo z es tal que
(Txz), entonces Hay al menos un individuo w tal que (Twx).
Todo x es tal que (Si Hay al menos un individuo z tal que
(Txz), entonces Txx). Todo x (Si Ax, entonces no Txx). Por
tanto, No (Hay algún x tal que ((Ax ySx) y Todo individuo z
(Txz).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Todo x es tal que (((Ax&Sx)&Todo individuo z es tal que
(Txz)) Hay al menos un individuo w tal que (Twx)). Todo x
es tal que (Hay al menos un individuo z tal que (Txz)Txx).
Todo x (Ax ¬Txx). Por tanto, ¬(Hay algún x tal que
((Ax&Sx)&Todo individuo z (Txz).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
Todo x es tal que (((Ax&Sx)&Todo individuo z es tal que
(Txz)) Hay al menos un individuo w tal que (Twx)). Todo x
es tal que (Hay al menos un individuo z tal que (Txz)Txx).
Todo x (Ax ¬Txx). Por tanto, ¬(Hay algún x tal que
((Ax&Sx)&Todo individuo z (Txz).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
x(((Ax&Sx)&z(Txz))w(Twx)).x(z(Txz)Txx).x (Ax
¬Txx). Por tanto, ¬(x((Ax&Sx)&z(Txz).
Traducción
Resultado final
Cualquier animal de la selva al que todo el mundo tema,
teme a alguien. Quien teme a alguien se teme a sí mismo.
Ningún animal se teme a sí mismo. Por lo tanto, no hay
en la selva ningún animal al que todo el mundo tema.
Da lugar a:
x(((Ax&Sx)&z(Txz))w(Twx)).x(z(Txz)Txx).
x (Ax ¬Txx).
Por tanto,
¬(x((Ax&Sx)&z(Txz).
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nº10