TEMA 01
Estructura de la materia
Chema Martín
Ideas Previas
• Teoría atómica de Dalton:
– Los elementos están formados por partículas
indestructibles denominadas átomos.
– Todos los átomos de un mismo elemento son
iguales en masa y propiedades.
– Los átomos de diferentes elementos difieren en
masa y propiedades.
– Los átomos se unen entre si en una proporción fija
para dar moléculas.
Thomson
• Descubrimiento de las partículas elementales:
– Rayos catódicos: Electrón: Modelo de Thomson
• Relación q/m independiente del gas
• Millikan: Experimento gotas aceite
Rutherford
• Rayos canales: Goldstein. Protón (H+)
• Experimento láminas oro. Modelo de Rutherford
Y más
– Neutrón
– Z, A, N, isótopos, Masa atómica ponderada.
Problemas
¿La solución?
• Un poco de física del siglo XX
• Ondas
– Radiación electromagnética
• Luz
• Hipótesis cuántica de Planck
• Su confirmación: Efecto fotoeléctrico. Einstein.
Ondas
• Definición:
– Transporte E y p sin transporte de materia
• Elementos y Características:
–
–
–
–
Foco
Onda armónica.
T, ν (1/T), λ, k(1/ λ) v propagación , v= λ/T= λ ν
Onda electromagnética: Maxwell, espectro
electromagnético, Luz
– http://ntic.educacion.es//w3/eos/MaterialesEducativ
os/mem2004/Ondas/index.htm
Hipótesis de Planck
• Interacción luz-materia: frecuencias absorbidas y
colores de los objetos.
• El negro lo absorbe todo, por eso es negro
• Max Planck:
– Estudio de la radiación del cuerpo negro.
– Para explicarla tuvo que suponer que la energía emitida
por los osciladores de las paredes del cuerpo no puede
tener cualquier valor, sino sólo puede ser múltiplo de una
cantidad fundamental, a la que denomino cuanto (hν)
E=n hν
– La energía, como la carga, está cuantizada. El valor del cuanto es muy
pequeño y por eso no se aprecia en la vida ordinaria.
– 1 eV=1,6·10-19 J; h=6,63·10-34 J·s
Colores complementarios: Al absorberse uno en la luz
blanca, el color predominante será el contrario en el
circulo
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Planck
Efecto fotoeléctrico
• En que consiste: Luz->Metal alcalino->electrones
• Estudiado por Hertz->Leyes:
– Para que se produzca la ν debe ser superior a una
denominada ν umbral (ν0), típica de cada metal.
– Por muy intensa que sea la luz, si la frecuencia no es la
adecuada no se producirá efecto. La intensidad de la luz
influye sólo en la intensidad de corriente.
• No hay explicación física clásica
• Explicación Einstein usando ideas cuánticas.
– luz: partículas: fotones E= hν
– hν=E. ionización + 1/2mv2; E. ionización=hν0
• Dualidad onda-corpúsculo: De Broglie (mas tarde)
http://www.educaplus.org/play-112-Efecto-fotoel%C3%A9ctrico.html
El efecto Compton es otra demostración del comportamiento corpuscular
de la luz. Un fotón choca elásticamente con un electrón y en lugar de
desaparecer, como en el efecto fotoeléctrico, sale en otra dirección, con
otra energía y por tanto otra λ
Espectros atómicos
• Descomposición de la luz emitida (emisión) o
absorción de ciertas frecuencias del continuo
(absorción).
• Característicos de cada elemento: DNI
– Descubrimiento del Helio:
http://es.wikipedia.org/wiki/Helio
– Corrimiento hacia el rojo de la luz de las estrellas:
– http://es.wikipedia.org/wiki/Corrimiento_al_rojo
ejemplos
• Espectros de absorción y emisión del Na.
Dispersión de la luz
Espectro del H
Serie de Balmer
• Balmer estudio la parte visible del espectro
del hidrógeno y observo que las líneas iban
convergiendo, acercando unas a otras, hacia
un límite. Dedujo que seguían la fórmula:
1

 = = 1,097 · 10
−7
1
22
−
1
2
−1
siendo m=3 (para la 1ª línea), 4 (para la 2ª), 5,6…
Serie de Lyman
• Esta serie fue descubierta por Theodore
Lyman entre 1906–1914. Todas las líneas de
esta sería están en la banda ultravioleta.
1
1
1
−7
 = = 1,097 · 10
−

12 2
−1
m=2 (α), 3 (β), 4, 5, …
Fórmula de Rydberg
• Es una generalización de las anteriores y
comprende todas las serie anteriores y otras
descubiertas posteriormente.
1

= =
1
2
−
1
2
, siendo R = 1,097 · 10−7 −1
Serie
Zona
Valores de n y m
Lyman
Ultravioleta
n=1 y m=2, 3, 4 …
Balmer
Visible
n=2 y m=3, 4, 5 …
Pashen
Infrarrojos
n=3 y m=4, 5, 6 …
Brackett
Infrarrojos
n=4 y m=5, 6, 7 …
Pfund
Infrarrojos
n=5 y m=6, 7, 8 …
EJEMPLO 4
Modelo de Bohr
• Para explicar los espectros.
• Mezcla ideas clásicas con cuánticas.
• 3 postulados:
– Electrón orbita circular alrededor núcleo con una
energía E fija.
– Sólo están permitidas las órbitas cuyo L es n de ħ
• L=rxp=rmv=nh/2π . ¿Por qué?. Porque funcionaba. Luego
veremos como lo explica De Broglie
– Al pasar de una órbita a otra absorbe o emite un fotón
de energía hν=ΔE
– http://www.educaplus.org/swf/qui_modelo_bohr2_p.
swf
Modelo de Bohr. Radios
Radio de la órbitas:
–  =
2
é ; 

– 2do postulado:  =
– Igualamos

v2->
2

=
ℎ
 ;
2
=
2
2
 2 ;  2

=
2 ℎ2
42 2  2
– Obtenemos:
r=
2
ℎ2
42  2
= 2 · 0,529 · 10−10 
2 ℎ2
42 2  2
=
 2

Radios
• Cuantizados.
Energía del electrón en una orbita
• La energía total será la cinética y la potencial
eléctrica:
=
1
 2
2
−
2
 ;

usando la expresión para mv2
1 2
2
1 2
 =  − =− 
2 

2 
• Sustituimos el valor anterior de r:
1 2 2  4  2
1
=− 2
= − 2 · 13,6 
2

ℎ

Energias
•
•
•
•
Energías del electrón en cada orbita
La mas pequeña es E1
Todas son negativas
Para n=∞ E=0 y r= ∞
(el electrón se habría
escapado del átomo)
Explicación de los espectros atómicos
Explicación de los espectros atómicos
Explicación de los espectros atómicos
• La diferencia de energía entre los 2 niveles del salto
electrónico
m->n será la del fotón (hν) emitido.
Δ =  −  =  −  =
1 2 2  4  2
1 2 2  4  2
− 2
− − 2
2

ℎ

ℎ2
2 2  4  2 1
1
=
− 2
2
2
ℎ



∆ = ℎ = ℎ = ℎ

2 2  4  2 1
1
1
1
=
− 2 = 2− 2
3
2
ℎ 




• Este fue uno de los éxitos del modelo de Bohr.
EJEMPLOS 5,6,7
ACTIVIDADES 4-8
Limitaciones modelo Bohr
• Sólo H e hidrogenoides
(con Z)
• Al mejorar los
espectrómetros, se
fueron descubriendo
que las líneas estaban
formadas por mas
líneas, que, por acción
de un campo magnético
(Zeeman, 1896) se
desdoblaban en otras.
Modelo de Sommerfeld (1916)
• Por ellos, Sommerfeld introdujo otros 2 números
cuánticos (además de n)
– Órbitas elípticas->l=nº cuántico secundario: 0,1 ,2, n-1.
Hay n subniveles en cada nivel n. Según valor de l se
denomina al subnivel:
• l = 0 se denominarían posteriormente orbitales s o sharp
• l = 1 se denominarían p o principal.
• l = 2 se denominarían d o diffuse.
• l = 3 se denominarían f o fundamental.
l indica el valor del momento angular del electrón en unidades de
h/2π
– Orientación de la órbita. No influye en la energía, salvo con
un campo magnético->m= nº cuántico magnético: l….0….+l
Modelo de Sommerfeld (1916)
Visualización de los orbitas
con números cuánticos
n (0->K; 1->L; M->M…) y
lym
spin
• Posteriormente, en 1925, se observo que
todas las líneas eran en realidad dobles, para
lo cual se propuso un nº número cuántico
– ms: nº cuántico de spin: +1/2,-1/2
• Todos estos nº cuánticos se obtendrán “sin
remiendos experimentales” cuando se use el
último modelo teórico del átomo, el modelo
cuántico.
Mecánica cuántica
• Hipótesis de Planck
• Hipótesis de De Broglie: Dualidad ondacorpúsculo.
• Principio de incertidumbre de Heisemberg
– Modelo mecanocuántico
Hipótesis de De Broglie
• La luz, una onda, tenía comportamientos
corpusculares (el fotón). Ocurriría lo inverso, es
decir, ¿Una partícula llevaría asociada una onda?.
De Broglie se planteó que en la luz:
 =  2 =  ·  =  (p=cantidad de movimiento=mv)
Usando la teoría de Planck:
ℎ
 = ℎ =

Combinando ambas:
ℎ
ℎ
 = ; λ = (  ó)


De Broglie (1923)
• Luis de Broglie pensó que esa fórmula, válida
para los fotones, podría ser valida para
cualquier partícula, que llevaría asociada una
onda cuya λ vendría dada por:


= =
  í
 
Los efectos ondulatorios de las partículas
macroscópicas son despreciables, al ser mv muy alto
y λ muy pequeño (difícil de detectar por difracción,
por ejemplo)
De Broglie->Bohr
• Sin embargo, en partículas pequeñas esos
efectos ondulatorios pueden ser
especialmente influyentes.
– Ej: Átomo de Bohr. Si el electrón “lleva asociada
ℎ
una onda” λ =
y esta debe ser estacionaria,

para que no transporte energía, en un circulo
deben caber 2n (¡par!) nodos (2n·λ/2=n·λ)
2 =  =
ℎ
 ; 

=
ℎ

2
(Bohr)
Experimento de difracción de elecrones:
http://www.uv.es/inecfis/QPhVL/p1/p1_pres.html
Principio de incertidumbre
• Cuando medimos una magnitud en física siempre
alteramos el sistema medido.
– Ej: Temperatura (despreciable)
• En el mundo microscópico no es desprecible. Para
ver la posición del electrón debemos usar un rayo
de luz de λ cercana a las dimensiones del mismo,
pero ese fotón de λ llevará una gran ν, con gran
energía, E=h ν, y al “ver” el electrón cambiaremos
radicalmente su velocidad.
Heisemberg (1927)
• Principio de incertidumbre o indeterminación:
“No se pueden medir, simultáneamente y con total
precisión, la velocidad y la posición de un electrón,
siendo el producto de las incertidumbres  ≥
ℏ

, siendo ℏ = “


• Esta indeterminación obedece, según la
interpretación moderna, a una inexistencia real
de valores concretos de ambas magnitudes,
existiendo sólo valores permitidos con una
probabilidad cada uno
• Configuraciones electrónicas:
– http://www.educaplus.org/swf/configuracion_ele
c_01_p.swf
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