LOS NÚMEROS
DECIMALES
LOS NÚMEROS DECIMALES
Los números decimales surgieron por la necesidad de expresar cantidades
no enteras, y por la necesidad de expresar magnitudes físicas, o por la
necesidad de efectuar repartos de tierra o de víveres.
Con los números decimales, podemos expresar números no enteros , o
números mas pequeños que la unidad.
Así por ejemplo podemos expresar:
1 décima de una unidad
0,1
1 centésima de una unidad
0,01
1 milésima de una unidad
0,001
1 diezmilésima de una unidad
0,0001
…
…
COMO REPRESENTAR LOS NÚMEROS DECIMALES EN LA RECTA
DADO UN NÚMERO DECIMAL. Por ejemplo: 3,758
Para representarlo en la recta real, tenemos que tener en cuenta que este
compuesto por 3 unidades, 7 décimas, 5 centésimas y 8 milésimas. Luego:
| | | | | | | | | |
Primero representamos el 3
|
!
!
0
1
2
3,7
3,75
3,8
| | | | | | | | | |
!
!
3
3,7
4
Luego entre el 3 y el 4 tomamos 7 décimas
Luego entre el 3,7 y el 3,8 tomamos 5 centésimas.
Luego entre el 3,75 y el 3,76 tomamos 8 milésimas.
Obtenemos aproximadamente 3,758
TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES
Los números decimales pueden ser:
EXÁCTOS.- Cuando tiene un número finito de cifras decimales (“que
puede ser cero”)
EJEMPLO.-
3,789;
5,1;
65,111
PERIÓDICOS.- Cuando tiene infinitas cifras periódicas.
EJEMPLO.-
3,787878787878 … = 3,78; 0,003333333 = 0,003
NO EXÁCTOS Y NO PERIÓDICOS.- Cuando tiene infinitas cifras no
periódicas.
EJEMPLO.-
3,101001000100001 …
SUMA DE NÚMEROS DECIMALES
SUMA:
8,5
+ 3,6
12,1
LUEGO: 8,5 + 3,6 = 121
Propiedades de la Suma:
CONMUTATIVA.- La suma no varía al cambiar el orden de los
sumandos. Ejemplo:
2,2 + 1,1 = 3,3
1,1 + 2,2 = 3,3
ASOCIATIVA.- Si tenemos que sumar varios números, el valor de la
suma es independiente de cómo se agrupen los sumandos. Ejemplo:
( 2,2 +1,1 ) + 0,5 = 3,3 + 0,5 = 3,8
2,2 + (1,1 + 0,5 ) = 2,2 + 1,6 = 3,8
PRODUCTO DE NÚMEROS DECIMALES
8,5
PRODUCTO:
x 3,6
5 ,1 0
25 , 5
3 0 , 60
Propiedades del Producto:
LUEGO: 8,5  3,6 = 30,60
CONMUTATIVA.- El producto no varía al cambiar el orden de los
factores. Ejemplo:
2  1,1 = 2,2
1,1  2 = 2,2
ASOCIATIVA.- Si tenemos que multiplicar varios números, el valor del
producto es independiente de cómo se agrupen los factores. Ejemplo:
( 2  1,1 )  0,3 = 2,2  0,3 = 0,66
2  (1,1  0,3 ) = 2  0,33 = 0,66
RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
RESTA:
8,5
- 3,6
4,9
LUEGO: 8,5 – 3,6 = 49
Observa, que si efectuamos la resta:
3,6 – 8,5 = - 4,9
Obtendremos un número negativo.
IMPORTANTE.Si a cualquier número le sumamos o restamos 0, el número se queda
como está. Ejemplo:
7,1 + 0 = 7,1 = 7,1 – 0
Si cualquier número lo multiplicamos por 1, el número se queda
como está. Ejemplo:
7,12  1 = 7,12
EJEMPLOS DE DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Decimales en el
DIVIDENDO:
Decimales en el
DIVISOR:
Decimales en el
DIVIDENDO y
en el DIVISOR:
11,7
-9
2,7
- 2,7
0
|_3 .
3, 9
LUEGO: 11,8 : 3 = 3,9
3060 |_36
306
|_3,6
- 288
85
18 0
- 180
0
LUEGO: 306 : 3,6 = 85
891,8
89,18
- 882
9, 8
- 9,8
0
LUEGO: 891,8 : 98 = 9,1
|_98
|_9,8
9, 1
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE DECIMALES POR POTENCIAS DE 10.
Cuando tenemos que multiplicar un número decimal por una potencia de 10, se
mueve la coma decimal a la derecha, tantos lugares como números de ceros tiene la
potencia.
EJEMPLO:
7,581 . 1.000.000 = 7.581.000;
0,03 . 10 = 0,3
Cuando tenemos que dividir un número decimal por una potencia de 10, se mueve
la coma decimal a la izquierda tantos, lugares como números de ceros tiene la
potencia.
EJEMPLO:
7,581 : 1.000.000 = 0,000007581;
0,03 : 10 = 0,003
Mas ayuda del tema de la página
Matemática de DESCARTES del
Ministerio de Educación y ciencia
(http://recursostic.educacion.es/descartes/web/)
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