Restricciones
Cosmologicalen
parameters
los parámetros
from CMB
cosmológicos
measurements
a partir
de CMB
and ythe
2dFGRS:
final 2dFGRS
Implicancias
power spectrum
para modelos
inflacionarios.
(astro-ph/0507583)
Ariel Guillermo Sánchez
IATE, Observatorio Astronómico de Córdoba
C.M. Baugh, W.J. Percival, J. Peacock, N.D. Padilla, S. Cole,
C. Frenck & P. Norberg
Los datos: CMB
Los datos: CMB
• El espectro de potencias de las fluctuaciones en temp. (TT)
- WMAP, ACBAR, VSA, CBI en el rango 2 < l <1800.
• El espectro de potencias de temperatura-polarización (TE)
- WMAP en el rango 2 < l < 450.
Los datos: 2dFGRS
• El 2dFGRS es el catálogo de galaxias completo más
grande en la actualidad con aprox. 250K objetos.
• Cole et al. (2005) determinaron su espectro de potencias.
• El espectro de potencias de las galaxias difiere del
predicho por la teoría de perturbaciones lineales.
Los datos: 2dFGRS
•Para Modelar estos efectos:
- Aplicamos el enfoque de Cole et al. (2005) para corregir
por no-linealidad y bias dependiente de la escala:
Pgal (k ) 
1  Qk
2
1  Ak
Plin (k )
donde A = 1.4 y Q = 4.6
- Restringimos el análisis a 0.02 h Mpc-1 < k < 0.15 h Mpc-1
El Método: Los parámetros cosmológicos.
• parámetros que describen el universo homogéneo:
b  b h 2 , dm   dm h 2 , f   /  dm
 DE , wDE ,  K
• Cuatro parámetros que describen las fluctuaciones
 k
Ps ( k )  As 
 k0




ns
 k
Pt ( k )  rAs 
 k0




nt
• Un parámetro que describe el trayecto hasta nosotros: t
• A partir de éstos pueden derivarse otras cantidades:
m , h,  8 , zre , t0 ,  m , nt
El Método: MCMC
• Para explorar el espacio de parámetros utilizamos MCMC
(CosmoMC, CAMB)
• Los cálculos se llevaron a cabo en la “Cosmology Machine”
de la universidad de Durham.
• Más de 30 años de tiempo de CPU.
Resultados: Implicancias para modelos inflacionarios.
• El caso mas simple: 5 parámetros.
P  (b , dm ,  DE , t, A s )
• Este modelo “minimalista” da una excelente descripción de
las observaciones.
• Gran acuerdo entre CMB y 2dFGRS.
Resultados: implicancias para modelos inflacionarios
Resultados: Implicancias para modelos inflacionarios.
• Seis parámetros: el índice espectral escalar.
P  (b , dm ,  DE , ns , t, A s )
Resultados: Implicancias para modelos inflacionarios.
Resultados: Implicancias para modelos inflacionarios.
• Seis parámetros: el índice espectral escalar.
P  (b , dm ,  DE , ns , t, A s )
• Los resultados para el índice escalar son sólo marginalmente
consistentes con ns = 1 al 95% c.l.
-CMB:
0.033( 0.110)
ns  0.970 0.033( 0.052)
 0.023( 0.054)
- CMB + 2dFGRS: ns  0.954 0.023( 0.040)
Resultados: CMB+2dFGRS
Resultados: CMB+2dFGRS
Resultados: Implicancias para modelos inflacionarios.
• Modos tensoriales:
P  (b , dm ,  DE , ns , t, A s , r )
• Estos parámetros están relacionados con los “párámetros de
flujo del horizonte” (Mukanov et al., 1992):
1  ns  21   2
r  161
nt   r / 8  21
Resultados: CMB+2dFGRS
r  0.52 ( 95%)
r  0.41 ( 95%)
0.033
ns  0.994 0.033
0.028
ns  0.979 0.028
Resultados: CMB+2dFGRS
1  0.0123
 2  0.004
0.0080
 0.0082
0.040
 0.040
Resultados: Implicancias para modelos inflacionarios.
• Power law inflation: el factor de escala a crece como tp.
1 
1
p
 i  0 i  1
• Existe una relación entre r y ns:
r  8(1  ns )
-CMB:
0.010
ns  0.9780.010
 0.0094
-CMB + 2dFGRS: ns  0.9762 0.0092
r  0.31 (95%)
Resultados: Implicancias para modelos inflacionarios.
• Power law inflation: el factor de escala a crece como tp.
1 
1
p
 i  0 i  1
• Existe una relación entre r y ns:
r  8(1  ns )
• Los valores de 1 y 2 están en acuerdo con estos modelos
1  0.0123
0.0080
 0.0082
 0.040
 2  0.004 0.040
 p  81 
163
32
Resultados: 2dFGRS vs. SDSS
CMB:
CMB+2dFGRS:
CMB+SDSS:
m = 0.237  0.055
m = 0.237  0.020
m = 0.317  0.035
Conclusiones
• Encontramos fuerte evidencia de una desviación de la
invariancia en escala ( ns < 1 al 95% c.l.).
• Hay un excelente acuerdo entre los resultados obtenidos
en los casos CMB y CMB+2dFGRS.
• Los resultados son consistentes con el modelo de power
law inflation.
• Existe tensión entre los resultados obtenidos utilizando
SDSS. En particular inferimos un valor de m inferior a 0.3.
“Imaginé la primera mañana del tiempo, imaginé a mi Dios confiando el mensaje a la piel
viva de los jaguares,.... Imaginé esa red de tigres, ese caliente laberinto de tigres, dando
horror a los prados y a los rebaños para conservar un dibujo. “
La escritura de Dios, J. L. Borges
Conclusiones
• Vivimos en una era de oro de la cosmología.
• La cosmología NO está resuelta: no conocemos las
respuestas correctas pero sí las preguntas correctas.
• Futuras observaciones forzarán aún mas los modelos,
quizás encontremos algunas sorpresas.
- Mas observaciones de WMAP y PLANCK (2010).
- Medición de la polarización en el CMB.
- Catálogos de galaxias en alto redshift: DEEP2, HST,
UKIDDS, etc.
- Satélites para detección de SNIa: SNAP, etc.
- ???
Resultados: CMB+2dFGRS
Resultados: CMB+2dFGRS
Resultados: CMB+2dFGRS
Resultados: Implicancias para modelos inflacionarios.
• Monomial inflation: potenciales de la forma V  fa.
• Pueden obtenerse restricciones en a y el número de
“e-foldings” N mediante:
a
31
2
a 1


N    1
4  1

• Estas restricciones son:
-CMB:
a  2.33
- CMB + 2dFGRS: a  2.27
Resultados: CMB+2dFGRS
Los datos: CMB
Los datos: 2dFGRS
Los datos: 2dFGRS
Resultados: Implicancias para modelos inflacionarios.
b5
b
dm
DE
m
ns
t
t0 /Gyr
8
h
zre
b6
Resultados: Implicancias para modelos inflacionarios.
• Modos tensoriales:
P  (b , dm ,  DE , ns , t, A s , r )
• Estos parámetros están relacionados a los “Horizon flow
parameters” (Mukanov et al., 1992):
1  ns  21   2
r  161
nt   r / 8  21
• Las restricciones en el valor de r son:
-CMB:
r  0.52
(95%)
- CMB + 2dFGRS: r  0.41 (95%)
Lo que viene …
• Los datos: CMB+2dFGRS
• El método.
• Resultados:
- El índice espectral.
- Modos tensoriales.
- La curvatura espacial.
- 2dFGRS vs. SDSS
• Conclusiones.
Resultados: Implicancias para modelos inflacionarios.
• Modos tensoriales:
P  (b , dm ,  DE , ns , t, A s , r )
• Estos parámetros están relacionados a los “Horizon flow
parameters” (Mukanov et al., 1992):
1  ns  21   2
r  161
nt   r / 8  21
• Las restricciones en el valor de ns son:
-CMB:
0.033
ns  0.994 0.033
 0.028
- CMB + 2dFGRS: ns  0.979 0.028
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