A simple-biology, stage-structured
population model of the spring
dynamics of Calanus chilensis at
Mejillones del Sur Bay, Chile
Víctor H. Marín
Ecological Modelling 105
(1997)
ÍNDICE
-Introducción
 Marco teórico
-Desarrollo del modelo
 Datos de campo
 SSPM
-Resultados
 Datos de campo
 SSPM
-Discusión y conclusiones
Introducción
MODELO DE POBLACIÓN ESTRUCTURADA
EN EDADES (SSPM)
Clasifica los individuos de una población en varios
grupos (etapas) en función a su edad o fase de
desarrollo:
Calanus chilensis (Copépodo calanoideo)
HUEVO
LARVA NAUPLIUS
(1–6)
COPEPODO (ADULTO)
COPEPODITO
(I–V)
Introducción
POBLACIÓN CON UNA BIOLOGÍA SIMPLE
Tiene que cumplir las siguientes condiciones:
-El tiempo de desarrollo o de generación debe ser
considerado constante.
-La producción de huevos debe estar determinada,
exclusivamente, por la concentración de fitoplancton
(clorofila – a)
-La mortalidad debe ser una fracción constante de la
población
Introducción
Dinámica de poblaciones de
Calanus chilensis
Datos de campo
Área de afloramientos
asociada a la Corriente de
Humboldt, en la Bahía de
Mejillones del Sur, en el
Norte de la costa chilena
Modelos matemáticos
STELLA-II
C
H
I
L
E
Estaciones de
muestreo
Marco teórico
Sinclair (1988)  HIPÓTESIS DE MIEMBRO Y VAGABUNDO
Ciclos de vida de las especies marinas
Procesos de circulación oceánica
Las especies holopelágicas no son ubicuas, por lo que
su patrón de distribución es mantenido activamente
por los patrones de circulación de los océanos
Los copépodos calanoideos son buenos ejemplos de
animales cuyo ciclo de vida está muy relacionado con
las características físicas de su ecosistema marino.
Sin embargo, las diferentes especies presentan
distintas soluciones, igual de exitosas, para esta
dependencia de las condiciones ambientales.
Calanus chilensis
El mantenimiento de estos copépodo calanoideos
en las zonas de afloramiento se explicaba por:
Migraciones verticales
de origen ontogénico
Flujos de agua verticales
de separación y
acercamiento a la costa
Verheye  Migración vertical diurna relacionada con
mecanismos comportamentales
González  C. Chilensis no realiza migraciones
ontogénicas
Desarrollo del modelo
-Datos de campo
- Muestras de zooplancton
- Datos medioambientales
-SSPM
- Tiempo de generación y duración de cada
estadio
-Crecimiento de la población y alimento
- Transporte Ekman y movimientos de advección
Datos de campo
Muestras de zooplancton
• Recogidas a 40m de profundidad
• Durante Septiembre y Octubre de 1990 y 1991
• En dos estaciones de la Bahía de Mejillones del sur
• Los individuos de C. Chilenses fueron recontados,
identificados y clasificados en:
– Adultos
– Estadio de copepodito
– Larva nauplius 6
Datos de campo
Datos medioambientales
• Fuerza del viento a lo largo de la orilla.
– Densidad del aire
– Coeficiente empírico de arrastre
– Velocidad del aire en la orilla
• Estimar el Transporte Ekman (ME),
parámetro que analiza los procesos de
afloramiento.
• Temperatura de la superficie del mar
• Muestras de agua de 4 niveles diferentes de la
zona eufótica, donde se analizó la concentración de
clorofila-a
Modelo de población estructurado
en etapas para C. chilensis
• Las variables de estado o depósitos son:
– Larva nauplius 6
– Estado de copepodito (I – IV)
– Hembras adultas
• Estos depósitos dependen de:
–
–
–
–
Producción de huevos, dependiente del alimento
Mortalidad
Procesos de muda
Advección dependiente del viento
• El modelo tiene 8 parámetros y 2 variables
dependientes de función.
Tm CICI V
Tm N6
MortN6
MortCI
N6
Cre cPobl
CI
MudaCI
MudaN6
DurEstN6CI V
DurEstHue v o
Adv ec CI
MIG#1
Las ecuaciones de los
depósitos son:
Adv ec N6
ProdHuev
~
Me
Ci(t)=Ci(t-t)+(mudaC(i-1)mudaC(i)-muerteCi-AdvecCi)xt
~
Alim Clf
Adv ec Hem bras
MIG#2
En Nauplius 6:
Hem bras
CrecPobl=ProdHuev/DurEstHuev
MortHem bras
ProdHuev=Hembras(0.08+(ClfX0.87))
Tm CVHem bra s
Tiempo de generación y duración de los
estadios
• No existen datos a cerca del tiempo de generación de C.
chilensis.
• Sí se han determinado para especies muy cercanas:
– C. australis: Peterson y Painting (lab) = 21 días a
15.5ºC.
– C. australis: Bradford = 23.8 días.
– Copépodos: Huntley y Lopez=
Tgen = 128.8(-0.120Tª)
• Para 15ºC se obtiene un tiempo de generación de 21 días
Para realizar el SSPM, el tiempo de generación se
dividió en las duraciones de los distintos estadios.
Valor (unidades)
DurEstHuevo
10 Días
DurEstN6CIV
2 Días
DurEstCV
3 Días
Estos datos están en clara concordancia cambios
temporales observados en la estructura de la población.
Estos valores sirven para calcular las tasas de muda y
las tasas de mortalidad específicas de cada grupo.
Crecimiento de la población y alimento
CrecPobl=ProdHuev/DurEstHuev
ProdHuev=Hembras(0.08+(Clf x 0.87))
• Estos valores fueron obtenidos por Peterson y Bellantoni
en La Bahía Concepción (Sur Chile)
• El máximo valor encontrado fue de 25 huevos por hembra
y por día.
• Estos valores son muy similares a los obtenidos por
Attwood y Peterson en el sistema de afloramientos de
Benguela.
• Estos valores se utilizan cuando la concentración de
clorofila es inferior a 30 mg/m3.
• Con valores superiores, se considera que la producción de
huevos es independiente del alimento e igual a 26 huevos
por hembra y día.
Transporte Ekman (ME) y Términos de
advección
Los términos de advección son un componente
negativo del sistema ya que “retira” individuos.
CI
CII
MudaCI
AdvecCI
MIG#1
~
Me
AdvecCII
RESULTADOS
• Datos de campo
– Variables ambientales
– Fluctuaciones temporales en la
abundancia de C. chilensis.
• SSPM
– Simulación del modelo
– Análisis de sensibilidad
Variables ambientales
• Transporte Ekman (ME)  Cuantifica los eventos de
afloramiento.
– Es positivo durante los dos años  condiciones de upwelling
favorables.
– Transporte medio es similar en ambos años
Variables ambientales
• SST (Temperatura de la superficie del mar)
– En ambos años son muy similares tanto en valor como en
dinámica temporal.
• 30 primeros días  Estable (ME de baja intensidad y variable)
• 32 en adelante  Descenso ( ME aumenta en intensidad)
Aumento (ME disminuye y se hace más variable)
Variables ambientales
• Clorofila-a
– Varía en función a la dinámica de los principales eventos de
afloramientos:
• 50 primeros días  Más o menos estable y bajo
• Tras los fenómenos de upwelling:
– En 1990 : Aumenta de forma muy exagerada
– En 1991 : Aumenta más moderadamente
Fluctuaciones temporales de la
abundancia de C. chilensis
• La abundancia relativa de cada estadio varía a lo largo
de los dos meses de estudio.
• Las diferencias que se observan entre los resultados
de los muestreos de las dos estaciones no son
significativos.
• La abundancia primaveral de C. Chilensis en 1990 es un
orden de magnitud mayor que la que existe en 1991 y,
además, las fluctuaciones temporales de los distintos
estadios son diferentes.
Evolución de la estructura de la población en 1990
• Al principio de primavera  Mayoritariamente CI y CII
• En periodos más avanzados  La población evoluciona
hacia estadios más avanzados
• Al final de la primavera  La mayor parte son
individuos adultos
Evolución de la estructura de la población en 1991
• En los 30 primeros días  Casi el 100% son adultos
• En los 30 últimos días  Los adultos están casi ausentes
y el 80% son individuos en estadios muy tempranos
Evolución en 1990
Evolución en 1991
MODELO DE POBLACIONES
ESTRUCTURADO EN ETAPAS (SSPM)
Simulación del modelo
El modelo consta de 7 depósitos:
N6
CI
Hembras
CII
CV
CIII
CIV
Tm CICI V
Tm N6
Tm CICI V
MortN6
MortCI I
MortCI
N6
Cre cPobl
CI
MortCI II
CII
CII I
MudaCI
MudaN6
Muda CII
DurEstN6CI V
DurEstN6CI V
DurEstHue v o
Adv ec CI
MIG#1
Adv ec CII
Adv ec N6
Adv ec CII I
ProdHuev
~
Muda CII I
Me
MIG#1
~
Alim Clf
Adv ec Hemb ras
MIG#2
Adv ec CIV
Adv ec CV
MIG#2
CV
Hem bras
CIV
MudaCV
MudaCI V
MortCV
MortHem bras
MortCI V
DurEstCV
DurEstN6CI V
Tm CVHem bra s
Tm CICI V
En cada depósito aparecen una serie de flujos:
• De entrada:
– Muda del compartimento anterior:
MudaC(i-1) = C(i-1) / DurEstC(i-1)
- Para Nauplius 6:
CrecPobl = ProdHuev / DurEstHuevo
• De salida:
– Muertes:
MuertesCi = Ci x TasaMortCi
– Advección:
AdvecCi = Ci x Me x ( 1 - MIG Ci)
AdvecN6 = N6 x Me
– Muda del propio compartimento
MudaCi = Ci / DurEstCi
Ejemplo para un depósito
TmCICIV
MortCII
CII
MudaCI
Muda CII
AdvecCII
MIG#1
~
Me
Larva Nauplius 6
Mort N6
TmN6
N6
?
CrecPobl
MudaN6
DurEst Huevo
ProdHuev
Hem bras
~
Alim Clf
Tras la construcción del modelo, se realizó la
simulación de la evolución de los distintos grupos de
edad en el tiempo, el resultado fue el siguiente:
600
500
400
300
CI
CII
CIII
CIV
200
100
0
CV
55
49
43
37
31
25
19
13
7
Hembras
1
Nº individuos
800
700
N6
Días
Las fluctuaciones de las abundancias son
cuantitativamente similares a las observadas en 1990.
Resultados de la simulación
300
250
200
150
CI
100
50
0
55
49
43
37
31
25
19
13
7
N6
1
Nº individuos
400
350
Días
600
500
400
300
CII
200
100
0
Días
55
49
43
37
31
25
19
13
7
CIII
1
Nº individuos
800
700
Datos reales del muestreo
Resultados de la simulación
Nº individuos
500
400
300
CIV
200
100
CV
55
49
43
37
31
25
19
13
7
1
0
Días
400
300
200
Hembras
100
Días
55
49
43
37
31
25
19
13
7
0
1
Nº individuos
500
Datos reales del muestreo
La mayor diferencia entre la simulación de Stella y
los datos de 1990 corresponde a las hembras adultas,
en las que se produce un pico al principio de la
estación.
Este aumento tan pronunciado se debe al
reclutamiento de CV.
La falta de evidencia de este reclutamiento en los
datos de campo pueden deberse a:
- Mortalidad mucho mayor en ese periodo.
- Importante efectos advectivos.
- Errores en el muestreo.
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Efectos del transporte Ekman y de las migraciones
verticales
-Valores normales
-Migración igual a 0
-Migración igual a 1
Cada uno de los casos se simularon con los valores de
ambos años y no se encontraron diferencias
significativas.
Los resultados obtenidos son:
-MIG = 0
MIG = 0
MIG = 1
Normal
La población
cae a 0 en pocos
días.
-MIG = 1
La población
crece
explosivamente,
sobre todo
después de los
periodos de
afloramientos
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
El crecimiento de la población no está regulado por
el alimento
Se supone
que la
producción
de huevos
es
constante
e igual a
26 huevos
Discusión y conclusiones
• Calanus chilensis mantiene migraciones
verticales diarias.
• El alimento es un factor que controla de
desarrollo primaveral de esta especie.
• Por lo tanto, la migración y la tasa de
crecimiento dependiente del alimento,
explican la variación temporal que se
observa en la población de este copepodo
durante la primavera en la Bahía de
Mejillones del Sur
Discusión y conclusiones
• El tiempo de generación para Calanus
chilensis es de 21 días a 15ºC ya que
produce una buena concordancia entre los
datos de campo y los resultados obtenidos
en la simulaciones.
• Un programa de muestreo diario es
necesario para la correcta determinación
del tiempo de generación de esta especie.
• Si la población no migra verticalmente, su
número cae a casi 0 en 10 días.
Discusión y conclusiones
• El mantenimiento y el crecimiento de
la población local de Calanus chilensis
en la Bahía de Mejillones del Sur
puede ser explicada por una
combinación de fuerzas de advección,
migraciones verticales y producción
de huevos dependiente del alimento.
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