Modelización de una pila de
combustible PEM con el MEF
Àlex Jarauta
09/12/2010
Índice
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Introducción
Estado del Arte
Descripción del Modelo
Módulos de Tdyn
Mallado
Resultados
Conclusiones
Trabajos futuros
09/12/2010
Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
2
1. Introducción
• ¿Por qué pilas de combustible?
– Sociedad y medio ambiente
– Crisis energética
• ¿Por qué hidrógeno?
– Energía específica mayor
– Extremadamente reactivo con el oxígeno
• Pilas de combustible vs. Métodos Numéricos
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Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
3
2. Estado del Arte
1.
Introducción:
1.
2.
3.
Definición
Celda unitaria vs. Pila de combustible
Historia de las pilas de combustible
4.
Hidrógeno cómo combustible
09/12/2010
Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
4
2. Estado del Arte (II)
5.
Comportamiento ideal y eficiencia
H2 
1
2
O 2  H 2O ( l )
 ideal 
G
H

237 ,1
 0 ,83
285 ,8
Curva de polarización:
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5
2. Estado del Arte (III)
6.
Arquitectura
7.
Principio de trabajo
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Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
6
2. Estado del Arte (IV)
2.
Clasificación de las pilas de combustible
PAFC
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AFC
MCFC
SOFC
PEMFC
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DMFC
7
2. Estado del Arte (V)
3.
Aplicaciones
Motocicletas
Autobuses
Aviones
Ordenadores Portátiles y
Vehículos utilitarios
Teléfonos Móviles
Generación Estacionaria
Automóviles
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8
3. Descripción del Modelo
1.
Simplificaciones:
•
•
•
•
•
•
•
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Las intercaras ánodo/membrana y membrana/cátodo son
capas activas de grosor nulo
Los electrodos son medios homogéneos
Flujo monofásico
Pila en estado estacionario
En la entrada del ánodo se introduce H2+H2O y en el cátodo
O2+N2; presión y concentración fijadas
Mezclas gaseosas consideradas gases ideales
Transporte de fase gas sigue la Ley de Darcy
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3. Descripción del Modelo (II)
2.
Dominio:
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10
3. Descripción del Modelo (III)
3.
Variables:
Variable
Ánodo
Membrana
Cátodo
Presión (P)
Potencial Electrónico (s)
Fracción molar hidrógeno (yH2)
Potencial Electrolítico (m)
Fracción molar oxígeno (yO2)
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3. Descripción del Modelo (IV)
4.
Ecuaciones:
1.
Ánodo:
•
Conservación de la masa:

t
•
t


   v   x i      D i  x i  S s ,i
eff


  v    c  xH 2  c  D H 2  xH 2  0
eff
Conservación de la carga:

 s
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  c  v   0
Conservación de las especies:
   x i 
•
    v   S m
eff

   s  S s

 
eff
s

  s  0
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3. Descripción del Modelo (V)
4.
Ecuaciones:
2.
Cátodo:
•
Conservación de la masa:

t
•
t


   v   x i      D i  x i  S s ,i
eff


  v    c  xO 2  c  DO 2   xO 2  0
eff
Conservación de la carga:

 s
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  c  v   0
Conservación de las especies:
   x i 
•
    v   S m
eff

   s  S s

 
eff
s

  s  0
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3. Descripción del Modelo (VI)
4.
Ecuaciones:
3.
Membrana:
•
Conservación de la carga:


   m    m  S m
4.


   m  m  0
eff
Ecuaciones auxiliares:
c
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eff
P
R T
v
kp

 P
Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
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3. Descripción del Modelo (VII)
•
Condiciones de contorno:
 
eff
s
c
c
g
a
n

 s

g
a
 0
 

u  n  0
g

eff
eff
m

 

  m  n  0
c

y H2 u  c a D H2  y H2 n  0
g
c


eff
s
 s  n  0
c
u  n  0
g
c

g


eff

y O2 u  c c D O2 y O2 n  0
 
 

eff
s

eff
s


 s  n  0
p  p c , in
 s  n  0
y O 2  y O 2 , in
s 
c
c
g
a
g
g
a


cc
a
eff
m
  m



 n  ic
eff
m
 m


 n  ia
 s  Vpila

u  n  0

eff

y H2 u  c a D H2  y H2 n  0
 
eff
s

c
g
c
u  n  0

c
g
c
y O2 u  c c D O2 y O2 n  0

g

eff


 s  n  0
 
p  p a , in
eff
s


 s  n  0
y H 2  y H 2 , in
 
eff
s
c
c
g
a
g
a

 

 s  n  0


u  n  0
g
eff

 

y H2 u  c a D H2  y H2 n  0

 s
g
ca
c
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eff
s
g
a
g
eff

n


u  n 


y H2 u  c a D H2  y H2 n 
 
 ia
ia
2 F
ia
2 F
 
eff
m


  m  n  0

g
cc
c
g
c
eff
s

 s
n


u  n  
g
 ic
c
ic
g
c


eff
s
 s  n  0
c
u  n  0
g
c

g

eff


y O2 u  c c D O2 y O2 n  0
4 F
eff


y O2 u  c c D O2 y O2 n  
Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
ic
4 F
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3. Descripción del Modelo (VIII)
5.
Condiciones de contorno:
1.
2.
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Parámetros generales:
Parámetro
Símbolo
Valor
Unidades
Constante de Faraday
F
96487
C mol-1
Constante Universal de los Gases
R
8,314
J mol-1 K-1
Temperatura
T
353
K
Presión atmosférica
P0
101325
Pa
Parámetros de la membrana:
Parámetro
Símbolo
Valor
Unidades
Conductividad electrolítica
m
9
S m-1
Grosor
tm
10-4
m
Altura
hm
2·10-3
m
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3. Descripción del Modelo (IX)
5.
Condiciones de contorno:
3.
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Parámetros de los electrodos:
Parámetro
Símbolo
Valor
Unidades
Potencial en el colector del ánodo
a
0
V
Potencial en el colector del cátodo
c
0,7
V
Porosidad de los electrodos

0,4
-
Conductividad eléctrica de los electrodos
S
1000
S m-1
Permeabilidad de los electrodos
kp
10-13
m2
Viscosidad de los gases en los poros de los electrodos

2,1·10-5
kg m-1 s-1
Fracción molar del hidrógeno en la entrada del ánodo
xH 2
ent
0,6
-
Fracción molar del oxígeno en la entrada del cátodo
xO 2
ent
0,21
-
Presión del gas en la entrada del ánodo
PH 2
ent
101330
Pa
Presión del gas en la entrada del cátodo
PO 2
ent
101330
Pa
Coeficiente de difusión del gas en los poros del electrodo
Dgas
2,53·10-6
m2 s-1
Grosor de los electrodos
te
2,5·10-4
m
Altura de los electrodos
he
2·10-3
m
Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
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3. Descripción del Modelo (X)
5.
Condiciones de contorno:
4.
09/12/2010
Parámetros de la capa activa:
Parámetro
Símbolo
Valor
Unidades
Densidad de corriente de intercambio en el ánodo
i0,a
105
A m-2
Densidad de corriente de intercambio en el cátodo
i0,c
1
A m-2
Concentración de referencia de hidrógeno en la capa activa
cH 2
ref
1,56
mol m-3
Concentración de referencia de oxígeno en la capa activa
cO 2
ref
0,665
mol m-3
Constante de Henry para el hidrógeno
HH2
39000
Pa m3 mol-1
Constante de Henry para el oxígeno
HO2
32000
Pa m3 mol-1
Diferencia de potencial de equilibrio entre la membrana y el ánodo
Er,a
0
V
Diferencia de potencial de equilibrio entre la membrana y el cátodo
Er,c
1
V
Fracción volumétrica del polímero
m
0,2
-
Radio de la partícula del aglomerado
Ragg
10-7
m
Grosor de la capa activa
l
10-5
m
Coeficiente de difusión del gas dentro del aglomerado
Dagg
5·10-12
m2 s-1
Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
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3. Descripción del Modelo (XI)
5.
Condiciones de contorno:
4.
Parámetros de la capa activa:
•
Densidades de corriente – Modelo Aglomerado:
–
Ánodo

i a   K 1  c H 2  c H 2  exp  K 2   S   m  E r ,a
agg
ref
  1  K 3  coth
K3
i a  1 ,1033  p  x H 2  67125  exp   65 ,75   S   m 
–
Cátodo

ic  K 4  c O 2  1 
agg
K 5  exp  K 6   S   m  E r ,c
   coth 
K 5  exp  K 6   S   m  E r ,c
 
i c   0 ,3261  p  x O 2
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Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
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4. Módulos de Tdyn
•
Flow in Fluids
•
Fluid Species Advection
•
Fluid Generic PDE Solver
•
Solid Generic PDE Solver
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Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
20
5. Mallado
•
Mallado libre con elementos triangulares. Tamaño máximo de
elemento de 310-5
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Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
21
6. Resultados
1.
Presión
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Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
22
6. Resultados (II)
2.
Concentración
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Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
23
6. Resultados (III)
3.
Velocidad
09/12/2010
Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
24
6. Resultados (IV)
3.
Velocidad
09/12/2010
Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
25
6. Resultados (V)
4.
Densidad de corriente
09/12/2010
Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
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6. Resultados (VI)
5.
Perfil de velocidades según la medida de la pila
1mm
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63m
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4m
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6. Resultados (VII)
6.
Perfil de velocidades según la velocidad de entrada
0,09ms-1
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0,13ms-1
Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
0,17ms-1
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7. Conclusiones
•
Resultados validados con anteriores estudios
•
Modelo desarrollado con éxito
•
Celda de 1mm mejora el perfil de velocidades
•
Necesaria programación de un módulo específico de
pilas de combustible para Tdyn
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Modelización de una pila de combustible PEM con el MEF
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8. Trabajos futuros
•
Consideración de transporte bifásico
•
Modelo tridimensional
•
Optimización
•
Compra de material y comprobación de resultados
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