VALOR ACTUAL NETO
Uno de los conceptos de mayor importancia
dentro de las finanzas, es la relación entre un
dólar hoy y un dólar en el futuro. Por ejemplo
si una empresa tiene la intención de invertir
un millón de dólares en un proyecto que se
espera rinda 200,000 dólares anuales durante
nueve años. ¿Debe la empresa aceptar el
proyecto?
Aparentemente se diría que si, puesto que el total de
los ingresos de 1.8 millones de dólares (=200,000
dólares x 9) son mayores que el desembolso de 1
millón de dólares. Sin embargo el millón de dólares se
amortiza de inmediato, en tanto que los 200,000
dólares se reciben a futuro. Así mismo, el pago
inmediato se conoce con exactitud mientras que los
ingresos posteriores solo pueden estimarse. Por lo tanto
necesitamos conocer la relación entre 1 dólar hoy y 1
dólar (tal vez incierto) en el futuro, antes de tomar la
decisión de llevar a cabo o no el proyecto.
Esta relación se conoce como el concepto del valor
del dinero en el tiempo y es importante en áreas
tales como el presupuesto de capital, las decisiones
de arrendamiento y compra, el análisis de las
cuentas por cobrar, los acuerdos financieros, las
fusiones y el fondo de pensiones.
En este tema se presentan los conceptos básicos.
Comenzamos por analizar dos conceptos
fundamentales, el valor futuro y el valor actual neto.
Daniel Sánchez está tratando de vender un terreno en
Ibarra. Ayer le ofrecieron 10,000 por su propiedad;
estaba por aceptar la oferta cuando otro individuo le
ofreció 11,424 dólares no obstante, la segunda oferta
se pagaría un año después. Daniel está convencido de
que ambos compradores son honrados y no tiene
temor en el incumplimiento de las ofertas. En la figura
siguiente se ilustra estas dos ofertas como flujos de
caja. ¿Qué oferta debería elegir el señor Sánchez?.
Miguel Bayas, consejero de finanzas de Daniel, indica
que si; Daniel toma la primera oferta podría invertir
los 10,000 dólares en el banco con una tasa de interés
del 12%. Al cabo de un año, Daniel tendría:
Flujo de caja derivado del señor Sánchez
Ya que esta cantidad es menor que los 11,424 dólares
que Daniel recibirá de la segunda oferta, el Señor Bayas
recomienda a Daniel que acepte esta última. Este análisis
usa el concepto de valor futuro o valor compuesto que
es el valor de una suma de dinero luego de invertirla uno
o más periodos. El valor compuesto o futuro de 10,000
dólares es de 11,200 dólares.
Un método alternativo utiliza el concepto de valor
actual. El valor actual puede determinarse haciendo
la siguiente pregunta: ¿Cuánto dinero debe invertir
hoy en el Banco Daniel para tener 11,424 dólares al
año
siguiente?
Podemos
expresar
esto
algebraicamente:
VA x 1.12 = $11,424
Queremos expresar el valor (VA), que es la cantidad
de dinero que rinde 11,424 dólares si se invierten
hoy a una tasa de interés del 12%. Despejando VA
tenemos
El análisis del valor actual nos indica que un pago de 11,424
dólares que se recibirá al año siguiente tiene un valor actual de
10,200 dólares de hoy. En otras palabras, con una tasa de
interés del 12%, para el señor Sánchez sería lo mismo recibir
10,200 dólares hoy que recibir 11,424 dólares al año siguiente.
Si recibiera 10,200 dólares hoy, podría invertirlos en el Banco
y recibir 11,424 dólares al año siguiente.
Dado que el valor actual de la segunda
oferta es de 10,200 dólares mientras que
el de la primera es de 10,000 dólares,
solamente, el análisis del valor actual
indica también que el señor Sánchez
debería aceptar la segunda oferta. Dicho
de otro modo, tanto el análisis del valor
futuro como del valor actual llevan a la
misma decisión.
VALOR FUTURO
Permite conocer el dato presente y proyectarle al
futuro.
V.F: Valor futuro
i: tasa de descuento
C: Flujo de fondos
n: número de períodos
m: número de frecuencias al año
FORMULA:
VF: C(1+i)n
CAPITALIZACION MENSUAL
m*n
VF: C
(1+i/m)
EJERCICIO
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valor actual neto