Pronósticos
Por Lic. Gabriel Leandro, MBA
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1.1. Necesidad de pronosticar




Entorno altamente incierto
La intuición no necesariamente da los
mejores resultados
Mejorar la planeación
Competitividad y cambio
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1.2. Tipos de pronósticos
Por su plazo:
 De corto plazo
 De largo plazo
Según el entorno a
pronosticar
 Micro
 Macro
Según el
procedimiento
empleado
 Cualitativo
 Cuantitativo
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1.3. Pasos de la elaboración
de pronósticos




1. Recopilación de datos
2. Reducción o condensación de
datos
3. Construcción del modelo
4. Extrapolación del modelo
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2. Exploración de patrones de
datos


Se requieren suficientes datos
históricos
Se apoyan en la suposición de que
el pasado puede extenderse hacia el
futuro
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Las técnicas cuantitativas
pueden ser:
Estadísticas
Se enfocan en patrones y en
cambios en los patrones y
sus perturbaciones
Determinísticas Son de tipo causal,
establecen relación entre
la variable a pronosticar y
otras variables
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Con relación a las técnicas
cuantitativas estadísticas se
presentan dos enfoques:


Los datos se pueden descomponer
en componentes de tendencia,
cíclicos, estacionales y aleatorios.
Modelos econométricos de series de
tiempo y Box-Jenkins.
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3. Componentes de series de
tiempo:


Una serie de tiempo consta de datos
que se reúnen, registran u observan
sobre incrementos sucesivos de
tiempo.
Se requiere un enfoque sistemático
para analizarlas.
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Descomposición clásica de series de
tiempo:
Componente Descripción
Tendencia
Cíclico
Estacional
Es el componente de largo plazo que
representa el crecimiento o disminución
en la serie sobre un periodo amplio.
Es la fluctuación en forma de onda
alrededor de la tendencia.
Es un patrón de cambio que se repite a
sí mismo año tras año.
Aleatorio
Mide la variabilidad de las series de
tiempo después de retirar los otros
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componentes.
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4. Selección de una técnica de
pronóstico: Datos estacionarios




Las fuerzas que generan la serie se han estabilizado y el medio permanece relativamente sin
cambios.
Se puede lograr la estabilidad haciendo
correcciones sencillas a factores como
crecimiento de la población o la inflación.
La serie se puede transformar en una serie
estable.
La serie es un conjunto de errores de pronóstico,
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de una técnica de pronóstico que se considera
adecuada.
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4. Selección de una técnica de
pronóstico: Datos con tendencia




Productividad creciente y nueva
tecnología producen cambios.
El incremento de la población elevan la
demanda por productos.
El poder de compra se afecta por la
inflación.
Aumenta la aceptación en el mercado de
un producto.
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4. Selección de una técnica de
pronóstico: Datos con
estacionalidad


El clima influye en la variable de
interés.
El año calendario influye en la
variable.
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4. Selección de una técnica de
pronóstico: Series cíclicas




El ciclo del negocio influye sobre la
variable.
Cambios en el gusto popular.
Cambios en la población.
Cambios en el ciclo de vida del
producto.
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5. Medición del error en el
pronóstico



Se compara la precisión de dos o más
técnicas de pronóstico.
Se mide la confiabilidad de una
técnica de pronóstico.
Se busca la técnica óptima.
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5. Medición del error en el pronóstico
Periodo, t
Yt
Pronóstico, Yt
1
2
58
54
58
3
4
60
55
54
60
5
62
55
6
7
62
65
62
62
8
9
63
70
65
63Saltar a la primera
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5. Fórmulas de medición del error
en el pronóstico
Y t  valor de una serie de tiempo en el periodo t
Yˆt  valor del pronóstico
para Y t
Error del pronóstico o residual :
e t  Y t  Yˆt
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5. Fórmulas de medición del error
en el pronóstico
Desviación
absoluta media :
n

DAM 
Y t  Yˆt
t 1
n
Error medio cuadrado
 Y
n
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EMC 
t
 Yˆt
:

2
t 1
n
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5. Fórmulas de medición del error
en el pronóstico
Porcentaje
de error medio absoluto :
n
Y t  Yˆt
t 1
Yt

PEMA 
n
Porcentaje
medio de error :
n

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PME 
Y
t
 Yˆ

Yt
t 1
n
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6. Modelos de series de tiempo
6.1. Modelos no formales:


Estas técnicas suponen que los
periodos recientes son los mejores
para pronosticar el futuro.
El método más sencillo es el método
del último valor:
Pronóstico = último valor
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6.1. Método del último valor
t
1
2
3
4
5
6
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Yt
42
52
54
65
51
64
Yt+1
et
42
52
54
65
51
10
2
11
-14
13
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6.2. Metodos de promedio


Promedios simples:
Se obtiene la media de todos los
valores pertinentes, la cual se
emplea para pronosticar el
periodo siguiente.
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Promedios simples:
t
Yt
Yt+1
1
2
42
52
42
3
54
47.00
4
65
49.33
5
51
53.25
6
64
52.80
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Promedios móviles:



Este método no considera la media de
todos los datos, sino solo los más
recientes.
Se puede calcular un promedio móvil
de n periodos.
El promedio móvil es la media
aritmética de los n periodos más
recientes.
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Promedios móviles:
t
1
2
3
4
5
6
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Yt
42
52
54
65
51
64
promedio móvil
n=3
n=4
49.33
57.00
56.67
53.25
55.5
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6.3. Metodos de suavizamiento
exponencial



El método de suavizamiento exponencial puede
dar una ponderación mayor a las
observaciones más recientes.
Las ponderaciones se asigna mediante la
constante , 0 <  < 1.
El modelo se expresa como:
pronóstico =  (último valor) + (1 - )(último pronóstico)
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6.3. Metodos de suavizamiento
exponencial
t
1
2
3
4
5
6
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Yt
42
52
54
65
51
64
=0.1
=0.5
42
43.00
44.10
46.19
46.67
42
47.00
50.50
57.75
54.38
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6.4. Descomposición de series de
tiempo
Las tendencias son movimientos a largo
plazo en una serie de datos a lo largo del
tiempo.
 La tendencia puede ser descrita por una
recta o por una curva.
 Las tendencias se dan por varias causas:
cambios en la población, cambios en la
productividad, cambios tecnológicos, etc.

En este tipo de análisis la variable
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independiente es el tiempo.

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6.4.1. Tendencia lineal

El método más empleado para describir una
tendencia lineal es el de mínimos cuadrados,
para encontrar una línea de mejor ajuste
para un conjunto de puntos.
Y´ = a + bX
Y´ = valor pronosticado en un periodo X
 a = valor de la tendencia cuando X = 0
 b = pendiente de la recta de tendencia
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 X = periodo (codificado)

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6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo
Año
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
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2001
Periodo X
1
2
3
4
5
6
7
8
Demanda (Y)
35
42
48
51
54
60
71
75
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6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
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1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
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6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo
X
1
2
3
4
5
6
7
8
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Sumas
Y
35
42
48
51
54
60
71
75
XY
X²
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6.4.1. Tendencia lineal: fórmulas
b 
n  xy 
 x y
n  x   x 
 y b x
2
2
a 
n
n
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6.4.1. Tendencia lineal
t
1
2
3
4
5
6
7
8
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9
Yt
Y´t
et
35
42
48
51
54
60
71
75
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6.4.1. Tendencia lineal


Se puede calcular el coeficiente de determinación,
a fin de evaluar qué tan correcta es la estimación
de la recta de regresión.
El coeficiente de determinación r² se calcula como:
n  xy   x  y 

n  x   x  n  y   y  
2
r
2
2
2
2
2
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6.4.1. Tendencia lineal

También es posible calcular intervalos de
confianza para la estimación. Para ello es
necesario calcular el error estándar de la
estimación.
Se 

y  a  y  b  xy
2
n2
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6.4.1. Tendencia lineal
Z
Fórmula
1
y’ ± Se
95%
2
y’ ± 2Se
99%
3
y’ ± 3Se
Nivel de
confianza
68%
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7. Aplicación de varios métodos a
datos desestacionalizados
Los datos muestran alguna tendencia creciente a
lo largo del tiempo, además de una marcada
estacionalidad. Se procederá a desestacionalizar
los datos, lo que permite observar hasta donde las
variaciones se deben a efectos estacionales o
bien, a otros factores.
 El proceso de ajuste estacional se realizará a
través del cálculo de factores estacionales:
Factor estacional = Prom. periodo / prom. global

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Año
Trim.
1
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
2
3
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Yt
13618
12930
13138
16532
14514
14128
15568
17448
13984
13644
15898
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19300página
7. Aplicación de varios métodos a
datos desestacionalizados
20000
19000
18000
17000
16000
15000
14000
13000
12000
11000
10000
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1
2
3
4
1
2
3
T r im e s t r e s
4
1
2
3
4
Saltar a la primera
página
7. Aplicación de varios métodos a
datos desestacionalizados
T
1
2
3
4
1
13618
12930
13138
16532
Año
2
14514
14128
15568
17448
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3
13984
13644
15898
19300
Suma
42116
40702
44604
53280
Total
Prom.
Factor
Prom Estac.
10529 0.9323
10175 0.9010
11151 0.9873
13320 1.1794
45175.50
11293.88
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página
Año
1
Trim.
1
2
3
4
2
1
2
3
4
3
1
2
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3
4
Yt
13618.00
12930.00
13138.00
16532.00
14514.00
14128.00
15568.00
17448.00
13984.00
13644.00
15898.00
19300.00
Yt ajust.
14607.27
14351.12
13306.33
14017.29
15568.36
15680.79
15767.47
14793.96
14999.86
15143.59
16101.70
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página
16364.25
7. Aplicación de varios métodos a
datos desestacionalizados
Se aplican varios métodos de pronóstico
para finalmente seleccionar el mejor
pronóstico.
 A. Método de pronóstico del último valor
 B. Promedios móviles
 C. Suavizamiento exponencial
 D. Suavizamiento exponencial con
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tendencia

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Otros métodos:




Modelos de tendencia con ajuste estacional
Modelo de promedios móviles integrados
autorregresivos (ARIMA o Box-Jenkins)
Pronósticos causales (modelos
econométricos)
Métodos de pronósticos subjetivos
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