Muestreo
Técnicas Estadísticas
INVESTIGACIÓN




Proceso de producción de conocimientos
científicos
Para responder preguntas
Se recogen datos, se analizan e infieren
sobre la información obtenida
Estadística es una herramienta para
organizar, resumir y describir datos y generar
inferencias y generalizaciones basados en
ellos
¿Porqué es necesaria la estadística?

Para poder leer y entender revistas
científicas


La probabilidad de encontrar un individuo de
primer año en la bahía de Asunción es
significativamente mayor que la de un individuo
adulto ‫א‬2=4,1; gl=1; p<0,05*
Para poder presentar resultados en forma
rigurosa

La estadística no demuestra nada, solo indica la
probabilidad de que observamos sea producto del
azar
Conceptos sobre medidas y muestreos

Población: grupo de elementos que son
objetos de investigación


Variable: característica de la población que
difieren de un individuo (unidad, elemento) a
otro. Que puede tomar distintos valores


Todos los árboles que pueden ser medidos y
contados
Altura, DAP, Diámetro de la Copa, densidad, etc.
Muestra: grupo de datos que representa a la
problación.
Muestras


Ejemplos: las parcelas a estudiar, todos los
árboles que se medirán, la cantidad de
transectas realizadas, la cantidad de puntos
de observación
La muestra posee Unidades de Muestreo
(una parcela, un árbol, un sitio puntual) del
cual se obtiene la información u observación
(12 individuos; 15 cm de DAP)
Muestra. Ejemplo de Estudio





Variable: Distribución espacial; dada por la
densidad de la especie (lombriz)
Población: todos las colonias de lombrices
Muestra: Un transecto con 6 sitios puntuales
Unidad de Muestreo: el punto de observación
Observación: 5, 0, 2, etc. individuos
Muestra Representativa


Debe ser tomada de forma aleatoria
Obtenemos una muestra para calcular un
ESTADÍSTICO (Ẋ, S2, S) que nos
proporciona una estima del PARÁMETRO
POBLACIONAL (µ,σ2, σ)
Son buenas nuestras estimaciones?

La media de las medias, tiene su propia Desviación
Típica que se llama ERROR TÍPICO de la media
(ET) o ERROR ESTÁNDAR de la media que puede
ser calculada por:
ET =


s²/n, o s / n
donde n: número de observaciones
ET indica lo buena que es nuestra estima de la
media muestral.
Error Típico, su aplicación

Si la media del DAP es 74,00 cm y el ET es ±
0,234 cm, podemos tener una confianza del
68% de que la media poblacional se
encuentra entre 73,766 y 74,234 (74 ± 0,234)

En 68 ocasiones de cada 100 el intervalo
comprenderá la Media Poblacional

Sin embargo 68% de confianza es muy bajo
y por lo general queremos estar seguros de
que la Media Poblacional se encuentra entre
los límites establecidos
Límites de Confianza




Para obtener límites del 95 % o 99%, se
multiplica el ET por valores de z adecuados
(para muestras mayores a 30):
95% de confianza. x ± 1,92 ET
99% de confianza. x ± 2,58 ET
El intervalo generado comprenderá a la
Media Muestral en 95 o 99 ocasiones de
cada 100
TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL

El Error Típico se aplica a variables con
distribuciones normales.

Si la variable no posee una distribución normal,
entonces tomamos un número grande de
muestras en forma aleatoria a fin de acogernos al
Teorema del Límite Central que dice:

Las MEDIAS de un número grande de muestras,
tomadas de forma aleatoria, se distribuye de
forma normal y que la media de las medias, es la
MEDIA POBLACIONAL
Tamaño Mínimo de la Muestra (n)
n= (t2 . S2)/d2
Donde d es el margen de variación máximo
que una espera tener entre los límites
estimados y t es el valor tabulado para z
(1,92 o 2,58)

n= 100(S2/Ẋ2)
Menos precisa, tolera un ET de 10% alrededor
de la Media.

Tipos de Muestreo


De acuerdo a los organismos que se desean
estudiar y la información que se desea
obtener sobre ellos, la muestra puede
tomarse siguiendo una de las siguientes
metodologías:
Muestreo Aleatorio Simple, Muestreo
Estratificado Aleatorio y Muestreo
Sistemático.
Muestreo Aleatorio Simple



Es el que confiere idénticas posibilidades de
extracción a todos los individuos, esto es, que el
investigador no encuentre una justificación para
seleccionarlos.
Las estaciones y épocas de muestreo pueden
obedecer al criterio del investigador más no así, la
selección de las muestras.
En este tipo de muestreo, la precisión con que se
estima el promedio de una variable, depende del
número de muestras que se colecte. El muestreo
aleatorio simple, se puede aplicar a todas aquellas
comunidades distribuidas en forma aleatoria.
Muestreo Estratificado Aleatorio



Consiste en separar por estratos la población o área
a evaluar, buscando la mayor homogeneidad
posible o menor varianza dentro de cada estrato.
La presencia de gradientes ambientales, y la
respuesta de las especies a los mismos, conducen
a que ocurran estratificaciones en las poblaciones.
Un muestreo representativo debe abarcar las
diferentes asociaciones o gradientes que se
observe en el ecosistema que se desea evaluar.
Muestreo Estratificado Aleatorio
El
muestreo estratificado, garantiza que los parámetros
estimados sean más precisos. Con frecuencia se recurre a
la fotointerpretación para estratificar la zona de estudio, lo
que permite subdividirla en unidades homogéneas en
cuanto a relieve, topografía, y estructura de vegetación.
Muestreo Sistemático




Consiste en ubicar las muestras un una
forma regular en toda la zona de estudio.
Permite detectar variaciones espaciales en
toda la comunidad.
Sin embargo no se puede obtener una
estimación exacta de la precisión de la media
considerada.
Este modelo es preferido porque permite
detectar variaciones y porque su aplicación
es más sencilla en el campo.
Ejercicio


Estimar límites de confianza para el número
de individuos del género …
Determinar tamaño mínimo de muestra con:


margen de variación de la media de 5 individuos.
10% de variación en el ET
Cómo generar números aleatorios en la
calculadora

Conocer la población total a muestrear




Ej. 60 parcelas en total
De los cuales se muestrearán 10
Se calcula un valor de relación = Población/Nº
Muestra = 60/10 = 6
El número aleatorio se genera utilizando:

Shift
. = …. X 6
punto
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