Model Drawing
Graficando Modelos (GM)
Lección 8
Rate / Tasas
(La relación ente dos cosas con diferentes unidades –
Cuanto nos toma hacer algo)
Reglas Útiles al Graficar Modelos en Problemas con Tasas

En estos problemas necesitamos usar dobles etiquetas porque estamos
comparando unidades como los kilómetros (millas) por hora que se
requieren para viajarlos o canastas a los minutos que se necesitan para
encestarlas. Un valor irá dentro de la unidad y el otro irá afuera. Esto se
hará de acuerdo a lo que tenga más sentido, según el problema. Se debe
tener cuidado de etiquetar los valores cuidadosamente para mantener el
proceso libre de confusiones.

Podemos usar barras unitarias grandes o pequeñas , dependiendo de la
información del problema.
Problemas Sencillos con Tasas
Problema 1
Andrew can type 55 words per minute. How many words can he type in 8
minutes?
Una vez que leemos el problema identificamos las variables. ¿De quién se
habla aquí? ¡Andrew! Ponemos su nombre al lado izquierdo de la hoja.
¿A qué cosa de Andrew nos referimos? A sus palabras tecleadas por
minuto. Lo ponemos abreviadas a su derecha.
¿Qué sigue? Le damos su barra unitaria. La hacemos pequeña, porque
vamos a ajustarla en el siguiente paso. Al mismo tiempo vamos a añadir
nuestras dos etiquetas a la barra unitaria.
Problemas Sencillos con Tasas
Esta es una buena forma de recordar las dos unidades que estamos
comparando en éste problema. Así tenemos algo visual que nos recuerda
que estamos hablando acerca de los minutos de Andrew y las palabras que
teclea. Algo con lo que batallan los alumnos es el tipo de comparación
entre manzanas y naranjas que se requieren en problemas con Tasas. Es
natural porque no es fácil para la mente trabajar con dos variables al mismo
tiempo.
Ahora hay que ajustar nuestra barra unitaria para reflejar la información en
este problema. La primera información es que Andrew teclea 55 palabras
por minuto. Ponemos el 55 dentro y el 1 afuera.
Problemas Sencillos con Tasas
La barra unitaria muestra que Andrew teclea 55 palabras en ese 1minuto.
Seguimos leyendo. La siguiente información es que hay 8 minutos que
debemos de tomar en cuenta en el problema. ¿Cuántas aumentamos? 8 –
No. recordemos que necesitamos un total de 8 y si empezamos con 1…
Luego sigue la interrogación. ¿Qué se nos pide? – El total de wpm.
Problemas Sencillos con Tasas
Muy bien. Estamos listos para nuestro cálculo. Como siempre empezamos
por lo que conocemos, que es que 1 unidad = 55 palabras.
Solo fué una multiplicación. Muchos de estos problemas se reducen a lo
básico. Es tiempo para la frase final.
Problema 2
Eddie can write 45 short poems an hour. How many poems can he
write in 3 hours?
1 hr
Eddie´s poems
45
poems
2 hr
45
poems
3 hr
45
poems
?
1 units = 45
3 unit = ?
45 x 3 = 135
40 x 3 + 5 x 3 = 120 + 15 = 135
Eddie can write 135 short poems in 3 hours.
https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/L08-02_cc.html
Problemas con Tasas al Viajar
Problema 3
A green car traveled 360 miles on 6 gallons of gas. How far could that
same car travel on 10 gallons of gas?
Para nuestras variables no vemos un nombre. En este caso nuestro who va
a ser Green car. Lo ponemos del lado izquierdo en nuestro papel.
¿Cuál es el what? Las millas del auto. Lo añadimos como la otra variable.
¿Qué sigue? Necesitamos dibujar la barra unitaria para las millas del auto.
La vamos a dibujar larga porque vamos a hacer unas divisiones.
Problemas con Tasas al Viajar
Ahora hay que ajustar nuestra barra unitaria al volver a leer cada frase del
problema. La primera nos dice que el auto viajó 360 millas con 6 galones de
gasolina. Lo escribimos arriba y con una llave que cubra toda la unidad.
Ahora la ajustamos para los 6 galones, dividiendo la barra en seis pedazos.
Problemas con Tasas al Viajar
En la siguiente frase se presenta la pregunta para el caso que el auto viaje
con 10 galones de gasolina. Se tiene que añadir 4 unidades más para poder
poner nuestra interrogación adecuadamente.
¿Dónde debe de ir? Al final porque necesitamos saber las millas que viaja
con 10 galones.
Ahora hay que hacer el cálculo en la parte inferior. Como siempre
empezamos con lo que sabemos, 6 galones = 360 millas. A partir de ésto,
podemos dividir para saber a que equivale 1 galón. Después multiplicar
para encontrar lo que 10 galones dan en millas.
Problemas con Tasas al Viajar
The green car could travel 600 miles on 10 gallons of gas.
Así determinamos que el auto verde puede viajar 600 millas con 10 galones
de gasolina. ¡Ojalá que así fuera! Eso es equivalente a 960 kms con menos
de 38 litros.
Asi solo añadimos nuestra frase final, en la parte inferior del trabajo.
Problema 4
A tugboat traveled 1,200 miles on 60 gallons of gas. How far could
this tugboat travel on 90 gallons of gas?
1200 miles
Tugboat´s mpg
?
10gal 10gal 10gal 10gal 10gal 10gal 10gal 10gal 10gal
60 ÷6 = 10 gal
90 - 60 = 30 ÷ 10 = 3
A. 60 gals = 1200
1 gal = ?
1,200 ÷ 60 = 20
1 gal = 20 miles
B. 1 gals = 20
90 gal = ?
20 x 90 = 1800
2 x 9 + 2 zeros
The tugboat could travel 1,800 miles on 90 gallons of gasoline.
https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/L08-03_cc.html
Problemas Más Complicados con Tasas
Problema 5
A pool is filled with water at the rate of 75 gallons every 6 minutes. How
long will it take for the pool to fill with 375 gallons of water?
Encontremos nuestras variables. En este caso el who va a ser la alberca.
Y, ¿Cuál es el what? - Son los galones por minuto. Los añadimos.
Usamos abreviaciones siempre que sepamos que significan. Ahora
dibujamos nuestra barra unitaria un poco corta porque vamos a añadirle.
Problemas Más Complicados con Tasas
Releemos el problema parte por parte, ajustándolo como vamos. En la
primera frase nos dice que la alberca se llena a una velocidad de 75 galones
cada 6 minutos, por tanto la unidad que tenemos es igual a 75 galones.
¿Qué más? - Que los 75 gals entran en un período de 6 minutos. Se ponen
Problemas Más Complicados con Tasas
La siguiente información es que necesitamos determinar los minutos que se
necesiten para llenar la alberca con 375 galones. Lo hacemos añadiéndole a
la barra otra larga.
Así reflejamos que toda la barra es igual a 375 y ponemos nuestra
interrogación, ¿Dónde? - Como necesitamos el total la ponemos al final.
Problemas Más Complicados con Tasas
Para el cálculo, empezamos por lo que sabemos, dividiendo el total de
galones entre secciones de 6 minutos (o 75 galones).
It will take 30 minutes for the pool to fill with 375
gallons of water.
Problema 6
Bathroom tile is placed at a rate of 25 tiles every 5 minutes. How
long will it take to place 7,500 tiles?
?
Bathroom tile´s placement
5 mins
25
minutes
tiles
7,500 tiles
A. 25 tiles = 5 min
7.500 tiles = ?
7,500 ÷ 25 = 300 sets of 5 min
75 ÷ 25 = 3 + 2 zeros
300 x 5 = 1,500 mins.
It will take 1,500 minutes to place 7,500 bathroom tiles.
https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/L08-04_cc.html
Lesson 8 Assignment -
Problem Sheet 7
If a sports car can travel 330 miles on 6 gallons of gas, how far
could it travel on 4 gallons of gas?
?
330 miles
Sports car’s travel
1gal 1gal 1gal 1gal
A. 6 gallons = 330 miles
1 gallon = ?
330 ÷ 6 = 55 mpg
300 ÷ 6 = 50 + 30 ÷ 6 = 5
1gal 1gal
B. 1 gallon = 55 miles
4 gallons = ?
55 mpg x 4 = 220 miles
50 x 4 + 5 x 4
The sports car could travel 220 miles on 4 gallons of gas.
https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/A08_cc.html
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