Introducción al modelaje de sistemas
dinámicos
COMP 397X
Rafael R. Canales-Pastrana
UIA-Bayamón
PENSAMIENTO
DINAMICO
SE BUSCAN PATRONES
DE CAMBIO
DESTREZAS DE
PENSAMIENTO
SISTEMODINAMICAS
VER REFLEXIONES
MODELO FLU EN CD
PENSAMIENTO
SISTEMICO
“ELSISTEMA ES EL
CULPABLE”
MODELAJE SD:¿PARA QUE?
1.CLARIFICAR SUPUESTOS,VARIABLES Y PARAMETROS
2.COMPRIMIR EN EL TIEMPO EL COMPORTAMIENTO
3.EXPLORAR SUPUESTOS ALTERNATIVOS
4. CLARIFICAR CONCEPTOS TRANSDICIPLINARIOS
5.CONTRASTAR CONJETURAS CUANTITATIVAS
6. CONTESTAR PREGUNTAS ESPECIFICAS SOBRE EL SISTEMA
7.ESTIMAR PARAMETROS DE DIFICIL ESTIMACION ALTERNA
8. ORGANIZAR INFORMACION DE ORIGENES DIVERSOS
9.EVALUAR POLITICAS DE ACCION SOBRE LOS SISTEMAS
10.EVALUAR LA SENSITIVIDAD DEL SISTEMA A CAMBIOS
11. SUGERIR DATOS CRUCIALES QUE SE NECESITA SABER
12.AYUDAR AL DISEÑO Y ANALISIS DE EXPERIMENTOS
13.IDENTIFICAR TENDENCIAS Y HACER PRONOSTICOS
14. ESTIMAR LA INCERTIDUMBRE DE LOS PRONOSTICOS
15. GENERAR UN SENTIDO DE APODERAMIENTO
SUGERENCIAS PARA COMENZAR
1
.
SELECCIONE UN SISTEMA DINAMICO INTERESANTE DE SU CAMPO QUE NO SUELE
ESTUDIARSE A PROFUNDIDAD EN LOS CURSOS BASICOS/INTERMEDIOS QUE USTED ENSEÑA.
2 CONSTRUYA UN MODELO SD DEL SISTEMA E INVESTIGUE SU COMPORTAMIENTO., A LA LUZ DE SU
CONOCIMIENTO PREVIO DEL SISTEMA.( “LEARNING BY DOING “)
3. SELECCIONE UN GRUPO PEQUEÑO DE ESTUDIANTES Y PROVISTO QU E HAY HARDWARE Y
SOFTWARE DISPONIBLE RECONSTRUYA EL MODELO CON ELLOS.
4. CONCENTRE SUS ENERGIAS EN APRENDER Y ENSEÑAR LA SISTEMODINAMICA COMO UNA
HERRAMIENTA DEL PENSAMIENTO Y NO MERAMENTE COMO UN PROGRAMA DE COMPUTADORA.
LO DEMAS VIENE POR AÑADIDURA.
5. COMPARTA SUS EXPERIENCIAS Y MODELOS CON OTROS COLEGAS A TRAVES DE INTERNET.
UN MODO DE HACER SELECCION INICIAL
1. IDENTIFIQUE UN PATRON CARACTERISTICO DE COMPORTAMIENTO
DE UN SISTEMA CONOCIDO: Vg. OSCILACION
2. SELECCIONE UN ARQUETIPO SISTEMODINAMICO QUE GENERE
UN PATRON SIMILAR DE CAMBIO:
Vg. DOS NIVELES RELACIONADOS POR BUCLE NEGATIVO
3.INTENTE BUSCAR EN SU MODELO MENTAL DEL SISTEMA UNA
POSIBLE INTERPRETACION DEL ARQUETIPO SISTEMICO:
Vg VER PROXIMAS ILUSTRACIONES
. HAGA QUE SUS ESTUDIANTES PASEN POR EL MISMO PROCESO QUE UST
MODO ALTERNO
LOCALICE EN UN BANCO DE MODELOS, UN MODELO SD DEUN
SISTEMA EN SU CAMPO DE INTERES , RECONSTRUYALO.
Vg. VER MUESTRA DE MODELOS MAS ADELANTE
ESQUEMA SISTEMODINAMICO DE SISTEMA DINAMICO OSCILANTE
MO MEN TU M
FU ER ZA ELASTIC A
SEC R EC IO N
IN SU L IN A
C
D ESPLAZAMIEN TO
EL IMIN AC IO N
C
VELO C ID AD
PR O D U C C IO N
OSCILADOR FISICO
RESORTE DE HOOKE
NIVEL1
FLUJO1
C O N SU MO
G L U C O SA
OSCILADOR BIOQUIMICO
CICLO DE LA GLUCOSA
C
OSCILADOR BIOLOGICO
PREDADOR-PREDADO
NIVEL 2
FLUJO 2
OSCILADOR ECONOMICO
CICLO ECONOMICO
PR ED AD O R
FABR IC AC ION
C R EC IMIEN TO PR ED AD O R
IN VEN TAR IO
VEN TAS
MO R TAL ID AD PR ED AD O R
C
C
R EPR O D U C C IO N PR ED AD O
PR ED AD O
D EPR ED AC IO N
TRABAJ AD OR ES
C ON TR ATACION \\D ESPID O
MAS ILUSTRACIONES DEL ESQUEMA SD DE OSCILADOR
R EG EN ER AC ION
EN ZIMA
C O N C EN TR AC ION
EN ZIMA
D EC R EC IMIEN TO
EN ZIMA
X
OSCILADOR
QUIMICO
A+X-------> Y
Y+X-------->2X+B
resultado neto: A----->B
C
REACCION
AUTOCATALITICA
Y
SIN TESIS
D ESTR U C C ION
C O N C EN TR AC ION
C O MPL EJ O EN ZIMATICO
NIVEL1
FLUJO1
C
NIVEL 2
OSCILADOR SOCIOLOGICO
CICLO DE LA MODA
N IVEL D E PR EFER EN C IA
D E MO D A :FAL D AS C O R TAS
C AMBIO D E PR EFER EN C IAS
FLUJO 2
OSCILADOR PSICOLOGICO
CICLO VIOLENCIA DOMESTICA
FR EC U EN C IA
MAL TR ATO
MAL TR ATO
AC U MU L AD O
C
C
quemazon=aburrimiento
N IVEL D E Q U EMAZO N
D E MO D A
C R EC IMIEN TO
D E Q U EMAZO N D E MO D A
R IESG O
D EL MAL TR ATAN TE
C R EC IMIEN TO
D E R IESG O
MODELO PSICOSOCIAL DE DIFUSION DE LA PSEUDOCIENCIA
CREY ENTES RELI GIOSOS AFIL IADOS
TASA DE RESUSCEPTI BIL IZACI ON
RESUSCEPTI BILI ZACION
DESAFI LIACI ON
PSEUDOCREYENTES
CONTAGIO
SUSCEPTI BLES
RECUPERADOS
RECUPERACION
VACUNACION
TASA DE CONTAGI O
TASA DE RECUPERACION
EXPERI ENCIAS PARANORMALES
TASA DE VACUNACION
AUDIENCI A
ESCEPTI COS
NIVEL DE LITERACI A CI ENTIF ICA
PROMOCI ON EN MEDI OS
niv el d e co nocim ien to cient if ic o
PROPENSIDAD NA TURA L
con trolabilidad am bient al
ben ef icio n eto
inte nsidad de errores
niv el d e co nocim ien to
m eta cientif ico
cog noscit iv o s
FISICA: CAIDA DE METEORITO
ALTURA
VELOCI DA D
MASA
MOMENTUM
FUERZA NETA
~
DENSIDAD DEL AI RE
FRICCI ON
PESO
COEFICI ENTE A ERODI NAMICO
g
MASA
AREA TRANSVERSAL
DENSIDAD DEL METE ORO
QUIMICA:AGOTAMIENTO DEL OZONO ESTRATOSFERICO
REACCION
REACTANTES
A
O + O2
B
PRODUCTOS
O3
CFCL3
CFCL2 +CL
C
CL + O3
CLO + O2
D
CLO + O
CL + O2
DESTRUCCION NATURAL O3
COEF REACCI ON C
OZONO
TASA NAT DESTRUCCI ON O3
DESTRUCCION O3
PRODUCCI ON NATURAL O3
VEL REACCION A
CAMBIO EN RADI ACI ON ULTRA VIOLETA
COEF REACCI ON D
DESTRUCCION CL
CLO
CLORO
DESTRUCCION CL O
CFCL3
DESTRUCCION CFCL 3
TASA REMOCI ON NATURAL CL
EMISI ON ATMOSFERI CA
COEF REACCI ON B
NIVEL ACTUAL DE EMI SION ANUAL
TASA ANUAL DE CAMBIO DE EMI SION
BIOQUIMICA:MODELO DE LA RESPUESTA INMUNOLOGICA
coef eliminacion
tasa crecimiento patogenos
PATOGENOS
crecimiento patogenos
v
eliminacion patogenos
tasa mortalidad
u
antipatogenos
produccion antipatogenos
ANTIPATOGENOS
mortalidad antipatogenos
tasa normal autocatalisis
autocatalisis de antipatogenos
intensidad respuesta
inm unologica
n
tasa actual de auto catalisis
A BASIC MATHEMATICAL MODEL OF THE INMUNE RESPONSE, H. MAYER et al, Dynamical
Disease, Ed J. Belair/L. Glass, American Institute of Physics, 1995.
MODELO DE EVOLUCION DE UNA POBLACION
FLUJO DE GENES
?
PRESION MUTACIONAL
?
FRECUENCIA GENE
tasa mutacion
POBLACION INMIGRANTE
inversa aA
tasa mutacion directa Aa
TASA MIGRATORIA
TASA REPRODUCTIVA
FRECUENCIA GENE
GENE
FITNESS
VARIANZA REPRODUCTIVA
GENOTIPO
TASA REPRODUCTIVA
FITNESS MEDIO
TAMAÑO POBLACION
DIFERENCIAL
semilla
POBLACION
?
SELECCION NATURAL
?
DERIVA GENETICA
A PRIMER ON POPULATION BIOLOGY, E. WILSON & W. BOSSART,1975
MODELO DE PSICOTERAPIA FAMILIAR
coraje potencial
madre
tasa adquisicion
ENFURECIMIENTO MADRE
CORAJE DE MADRE
responsabilidad
NIVEL DE RESPONSABILIDAD
PADRE
tasa maxima
enfurecimiento m adre
ADQUISICION
RESPONSABILIDAD
tasa enfurecimiento
duración sentido
materna
responsabilidad
nivel critico de
responsabilidad
DISIPACION
tasa enfurecimiento
paterno
RESPONSABILIDAD
padre
coraje potencial
padre
ENFURECIMIENTO PADRE
duracion coraje
de padre
CORAJE
DE PADRE
nivel potencial de
responsabilidad padre
DISIPACION DE CORAJE PADRE
FUENTE: ANALYSIS OF DYNAMIC PSYCHOLOGICAL SYSTEMS, VOL 2
METHODS AND APPLICATIONS, ED. BY R. LEVINE & H. FITZGERALD
PLENUM PRESS, 1993.
MODELO DE GERENCIA INDUSTRIAL
NUMERO
DESEADO
DE TRABAJADORES
~
TRABAJO ACUMULADO
NUEVOS PEDIDOS
PRODUCCION
BUCLE
CORRECTIVO
HORAS TRABAJADAS
~
TRABAJADORES
PRODUCTIVIDAD
POR TRABAJADOR
RECLUTAMIENTO NETO
BUCLE
TRABAJO MANEJABLE
REFORZANTE
PRODUCTIVIDAD
~
POR HORA TRABAJADA
TIEMPO
DE RECLUTAMIENTO
DESGASTE MENTAL MEDIO
DISIPACION
INCREMENTO
DE DESGASTE MENTAL
EN DESGASTE MENTAL
DESGASTE
POR HORA EXTRA
TRABAJADA
VER TUTORIAL 2 EN CD
~
TIEMPO
DE DISIPACION
MODELO DE GOODWIN DEL CICLO ECONOMICO
MERCADO LABORAL
tasa depreciacion
nivel de empleo
crecimiento nivel empleo
VER:
THE DEATH OF
ECONOMICS
P.OLMEROD, 1994
reduccion nivel empleo
tasa de crecimiento
tasa maxima de
de fuerza trabajadora
nivel medio
crecimiento
de empleo
tasa de productividad
BUTTERFLY
ECONOMICS
P. OLMEROD, 1999.
ganancia
ganancia
relativa
media
LUCHA DE CLASES
salario relativo
crecimiento del salario
THE ECONOMY
AS AN EVOLVING
COMPLEX SYSTEM
SANTA FE INST.
PROC.. 1 & 2,1987,1997
contraccion salarial
choque externo
tasa nula
tasa marginal de crecim iento
de salario
ACUMULACION DE CAPITAL
inversion
capital
depreciacion
elasticidad de
tasa depreciacion
productividad
produccion
tasa maxima de
crecimiento
tasa de crecimiento
de la produccion
fuerza de trabajo
tasa de crecimiento
de fuerza trabajadora
ingreso real
per capita
tasa de productividad
SOCIOLOGIA: MODELO DE LA ADICCION A DROGAS EN PR
J.Medin & L. Santiago, modelo revisado de Jack Homer et-al, A System Dynamics
simulation model of cocaine prevalence,1990, Rand Corporation.
SUB MODELO DE PREVALENCIA DE ADICCION A DROGAS EN PR.
t asa EA
m ort alidad AA
EXCARCELACI ON
TASA DE EXCARCELA CI ON
t asa AE
m ort alidad EA
MULTI PLICADOR SOCI AL
t asa AA
MULTI PLICADOR ECONOMI CO
ADICTOS ACTI VOS LI BRES
POBLACI ON SUSCEPTI BLE
EXADI CTOS
RECUPERACION
ADICTOS ENCARCELADOS
I NI CIACI ON
m ort alidad AE
SUSCEPTI BILI DAD REF
TASA DE REC
RIESGO LEGAL PERCIBI DO
TASA REINC
PREVALENCI A ADI CCI ON
RIESGO DE SALUD PERCI BIDO
ENCARCELACION
REINCI DENCI A
POLITOLOGIA: DINAMICA DEL TERRORISMO
ACTOS TERRORI STAS
COMISI ON
inte nsidad act iv ida d t erroris ta
ELI MINACION
RECLUTAMI ENTO
TERRORISTAS
m ultiplic ador po litico
ef ectiv idad m edia por ope rat iv o
OPERATI VOS ANTI TERRORI STAS
~
produc tiv id ad del recluta mient o
OPERACION ANTITERRORIS TA
COMISI ON
ACTOS TERRORI STAS
I nten sidad de generacion
DISI PACION
SENTI MIENTO ANTI USA
GENERACION DE
SENTI MIENTO ANTI USA
TASA DISI PACION
Barry Richmond,Story of the month, High Performance Systems Inc,2001
HISTORIA: MODELO DEL COLAPSO DE LA CIVILIZACION MAYA
CAMBIO DEMOGRAFI CO
CAMBIO
DEMOGRAFICO
PRODUCCI ON DE ALIMENTOS
PRODUCCION DE
ALIMENTOS
CONSTRUCCI ON DE MONUMENTOS
CONSTRUCCION DE
MONUMENTOS
LUCHA DE CLASES
LUCHA DE CLASES
HISTORIA: COLAPSO DE LA CIVILIZACION MAYA CLASICA
CAMBIO DEMOGRAFICO
LUCHA DE CLASES
monumentalizacion
del trabajo
ajuste por lucha de clase
poblacion
nacim ientos
consumo alimentario
per capita relativo
defunciones
monumentos
tiempo
monumentalizacion
brecha
tasa de
de ajuste por
deseada del trabajo
nacim iento
lucha de clases
por clase dominante
per capita
~
multiplicador monumentos
per capita deseados
por clase dominante
longevidad
~
~
multiplicador
de longevidad
consumo alimentario
por clase dominante
CONSTRUCCION DE MONUMENTOS
monumentalizacion
PRODUCCION DE ALIMENTOS
multiplicador
~
del trabajo
per capita normal
per capita deseado
monumentalizacion deseada
longevidad normal
per capita relativo
monumentos
monumentos
multiplicador
reserva
de longevidad
produccion alimentaria
de alimentos
consumo alimentario
construccion
consumo norm al
normal per capita
construccion
fraccion poblacion
per capita
en construccion de
monumentos
alimentos per capita
multiplicador
poblacion
duracion media
produccion
de m onumentos
alimentaria
produccion
~
alimentaria
consumo alimentario
normal
per capita
consumo alimentario
poblacion
monumentos
per capita relativo
produccion alimentos
per capita
terminacion
poblacion normal
construccion
monumentos
monumentos
decadencia
de m onumentos
construyendose
duracion media de construccion
produccion de alimentos
monumentalizacion
del trabajo
poblacion
fraccion poblacion
en produccion alimentos
A CASE STUDY OF THE CLASSIC MAYA COLLAPSE, D. Hosler ,et-al, Social processes
in Maya Prehistory,Ed by N. Hammond, Academic Press, 1987.
LITERATURA : M ODELO DE HAM LET
Pame lla Le e Hopkins,System Dynamics Re view 8, no. 1 , winte r 1992, 91-98.
CRECIMIENTO
MOTIVACION PARA VENGANZA
DECRECIMIENTO
motivacion
por muerte
CLAUDIUS
indice de motivacion
MUERTE
oportunidad
de actuar
ESCENA
ENVEJECIMIENTO
VIEJA EVIDENCIA
NUEVA EVIDENCIA
REVELACION
tasa envejecim iento
DINAMICA DE LA MOTIVACION DE HAMLET PARA VENGAR LA MUERTE DE SU PADRE
Y AJUSTICIAR A CLAUSIUS
FILOSOFIA DE LA CIENCIA: MODELO DE KUHN DEL DESARROLLO DE LA CIENCIA
PARADIGMA DOMI NANTE PD
I NVES TIGACI ON NORMAL
des arrollo pot enc ial dePD
compromis os culturales conPD
ROMPECABEZAS
SOLUCION DE ROMPECABEZAS
GENERACION DE ROMP ECAB EZAS
ANOMALIAS
I NVES TIGACI ON REVOLUCIONARIA
PARADIGMA REVOLUCI ONARIO
des arrollo pot enc ial dePR
compromis os culturales conPR
ROMPECABEZAS PR
SOLUCION DE ROMPECABEZAS PR
ANOMALIAS PR
GENERACION DE ROMP ECAB EZAS PR
CONCEPCIONES SOBRE LA VIDA HUMANA Y EL MAS ALLA
MATERIALISMO FILOSOFICO
HUMANIDAD
NACIMIENTO
MUERTE
FUENTE Y SUMIDARO ESTAN VACIOS
CRISTIANISMO
GLORIFICADOS
REINO DE LOS
HUMANIDAD1
NO NATOS
PARAISO
REINO DE LOS MUERTOS
SALVACION
NACIMIENTOI
MUERTE1
CONDENA
CONDENADOS
INFIERNO
BUDISMO
NIVELES DE EXISTENCIA
TRANSHUMANO
MUERTE11
HUMANIDAD11
REENCARNACION
ONTOLOGIA DE LA SISTEMODINAMICA
SISTEMISMO
TODO OBJETO CONCRETO ES UN SISTEMA O ES PARTE DE
UN SISTEMA
SISTEMA=CONJUNTO DE COMPONENTES
INTERACTUANTES CON PROPIEDADES EMERGENTES
DINAMICISMO
“TODO FLUYE”
HERACLITO
EPISTEMOLOGIA DE LA SD
PARA ENTENDER Y/O CAMBIAR CON EFICACIA
UN SISTEMA CONCRETO ES PROPIO
REPRESENTARLO POR UN MODELO SIMULABLE
MODELO SIMULABLE= SISTEMA CONCEPTUAL
QUE REPRESENTA ESQUEMATICAMENTE A UN
SISTEMA Y QUE OBEDECE A UNA LOGICA
ALGORITMICA
UN SISTEMA COMPLEJO NO PUEDE SER
COMPRENDIDO CABALMENTE A PARTIR DEL
ENTENDIMIENTO DE SUS COMPONESTES
LA PREGUNTA FUNDAMENTAL QUE DEBE
RESPONDER UN MODELO SD ES:
¿COMO CAMBIA UN SISTEMA CONCRETO?
ETICA DE LA SISTEMODINAMICA
BUSQUESE LA CORROBORACION EMPIRICA DE LOS
MODELOS Y SU COMPATIBILIDAD CON EL MEJOR
CONOCIMIENTO CIENTIFICO DISPONIBLE , ESTA
BUSQUEDA NO DEBE SER SACRIFICADA EN ARAS DE
“COMPLACER AL CLIENTE DEL MODELO”
ESPECIFIQUESE LOS LIMITES DE APLICABILIDAD
DEL MODELO
LIMITES DEL MODELAJE SD
1. LOS MODELOS SON SIEMPRE SIMPLIFICACIONES QUE
CARICATURIZAN LA REALIDAD;SI SON BUENOS CUMPLEN
CON LA ADVERTENCIA EINSTENIANA:
“SIMPLIFICAR TANTO COMO SEA POSIBLE, PERO NO MAS”
2.EXISTENCIA DE UN DOMINIO DE APLICABILIDAD, MAS
ALLA DEL CUAL EL MODELO NO ES VALIDO NI CONFIABLE
3.LOS MODELOS SD SON POR DISEÑO DETERMINISTAS,Y SU
CONVERSION EN ESTOCASTICOS DIFICULTA EL ANALISIS
4.LOS MODELOS SD SE COMPLICAN VISUALMENTE SI LA
DIMENSION ESPACIAL SE INTRODUCE EN EL MODELAJE
5.EL MODELAJE SD CON STELLA NO SUELE SER LA SOLUCION
OPTIMA DE PROBLEMAS QUE SE ABORDAN CON MENTALIDAD
DE ESPECIALISTA SINO CON MENTALIDAD DE GENERALISTA.
¿QUE ES LA SISTEMODINAMICA?
TODO SISTEMA POSEE UNA
ESTRUCTURA DE NIVELES Y FLUJOS.
SISTEMAS EN TODA LA RUTA
TODO FLUYE
LA DINAMICA ES GENERADA POR
LOS BUCLES DE REALIMENTACION
UN NIVEL ES INFLUIDO SOLO
POR SUS FLUJOS.
BUCLEADOS POR VIDA
VIVENCIAS
SISTEMISMO
DINAMICISMO
BUCLISMO
PRINCIPIOS
ESTRUCTURAL
EXCLUSION
DINAMICO
PRACTICAS
MODELAJE----SIMULACION---VISUALIZACION
DE SISTEMAS DINAMICOS
UE S
S Q MA
RA TE
TU SIS
UC OS
TR L
ES N
O
SE
S
NT
LA BIO
IE
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IM
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RE
O OD
CO E
NC
HE LO
IA
RE S
NT
E
¿ PARA QUE SIRVE LA SISTEMODINAMICA?
MANEJAR
LA
COMPLEJIDAD
APALANCAMIENTO
AYUDAR A ENCONTRAR LOS CAMBIOS QUE MEJORAN
EL SISTEMA DE MODO MAS DURADERO
A F O R IS M O
“EL PLA C ER D E M O D ELA R ES H A C ER LO ; EL
S U F R IM IE N T O : H A B E R L O H E C H O ”
ADQUISI CION DE EXPERI ENCI A
MODELANDO
EXPERI ENCIA
ACUMULADA MODEL ANDO
SUFRIMI ENTO
PLACER
“NO ES EL CONOCIMIENTO SINO EL ACTO DE CONOCER, NO SON LAS POSESIONES
SINO LLEGAR A ELLAS LO QUE GENERA EL MAYOR DE LOS DISFRUTES” K.F. GAUSS
FLOW, MIHALY CSIKSZENTMIHALY, HARPER, 1991.
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TALLER SISTEMODINAMICA