UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERÍA
MATEMÁTICA II
INTEGRAL DEFINIDA
SEGÚN RIEMANN
MSc. Graciela López
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Matemática II
II Unidad: La integral definida.
Grupo: 2T1,2M1
Carrera: Ingeniería Civil.
Semestre: II
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 Indice:
 Objetivos de Unidad.
 Objetivos de la clase.
 Herramientas tecnológicas a utilizar.
 Presentación de contenidos.
 Desarrollo o cuerpo de la clase
 Rúbrica de Evaluación de actividades de
aprendizaje
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OBJETIVOS DE LA UNIDAD
La Integral definida
• Aplicar las técnicas de integración y los teoremas
fundamentales del cálculo a la resolución de problemas.
• Analizar la integración numérica mediante el análisis
geométrico
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OBJETIVOS DE LA CLASE
• Calcule áreas de figuras planas a partir de las
sumatorias de Riemann
• Identifiquen la importancia de las sumatorias y de la
integral definida según Riemann
•
Demuestren responsabilidad y disciplina mediante el
cumplimiento de sus deberes académicos en tiempo y
forma
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Herramientas Tecnológicas a utilizar
 PC
 Blog docente
 PPT
 Buscador Google
 Rúbrica
 Material didáctico de clase
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• Leamos el documento que
aparece en el siguiente link
http://www.omerique.net/calcumat/integrales1.htm#Menu integrales
http://matematicas.uis.edu.co/calculo2/sumas.pdf
• Resolvamos algunos ejercicios para compartir
en el blog docente.
licgraciela08
• Participación en el foro
• Rúbricas de evaluación
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¿Quién eraGeorg Friedrich Bernhard Riemann?
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/r/riemann.htm
http://paginas.matem.unam.mx/cprieto/index.php?option=com
El poder motor de la creación matemática
no es el razonamiento, sino la imaginación. A.
Dmorgan
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Actividad de Aprendizaje 1
Participa en Foro:
Importancia de las sumatorias de Riemann
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Rúbrica de evaluación de Foro
Nivel/
criterio
Avanzado
Intermedio
Básico
Estructuración de ideas
Ideas claras, competas,
cuidando la redacción y
ortografía
Retroalimenta y Aporta a
las
ideas
de
sus
cmpañeros
Ideas
claras
no
muy
completas
cuidando
la
redacción
Aporta a las ideas de sus
compañeros
Las ideas son cortas un
poco desorganizadas.
Intervenciones
individualizadas
Más
de
tres,
con
participaciones
argumentadas en base al
contenido y otros aportes
investigados.
Tres,
participaciones
justificadas.
Dos
de
tres,
participaciones cortas
sin mucha justificación.
Número
participaciones
de
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Reflexión ¨Actitud¨ Búscala en este link
http://www.vallartaclasificado.com/reflexiones
_power_point.htm
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Actividad de aprendizaje 2
En equipos de 3 Elaboran Un resumen en
diapositivas que incluyan:
• Resumen del foro Importancia de las
sumatorias de Riemann.
• Un ejemplo resuelto de sumatorias de
Riemann.
• Subir la tarea en el blog docente o enviarla
al correo.
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Rúbrica de evaluación de Foro
Nivel/
criterio
Avanzado
Intermedio
Básico
Estructuración de ideas
y diapositivas
Ideas claras, competas,
cuidando la redacción y
ortografía
Incluyen
animación,
color y sonido a las
diapositivas
Ideas claras completas
cuidando la redacción
Muy buena presentación
en color y forma de las
diapositivas
No incluyen animación
Las ideas son cortas
un
poco
desorganizadas en las
diapositivas.
Poco
cuidado
de
redacción y ortografía
Presentación sin color
ni animación
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Solución en su cuaderno de guía de
ejercicios proporcionada a
continuación
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En los siguientes ejercicios, encuentra las
aproximaciones numéricas que se piden,
la expresión general de las sumas de Riemann
1) Para en el intervalo [0, 2]
2) Para , en el intervalo [0,4].
3) Para , en el intervalo [0,1].
4) Para , en el intervalo [0,1]
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5) En un laboratorio se observó que la tasa de crecimiento de
bacterias varía según la ley g(t) = t2 + 1 donde t se expresa en
segundos. Se quiere conocer el número de bacterias transcurridos
cuatro segundos si la experiencia comenzó con 32 bacterias.
a) Grafique la tasa de crecimiento y visualice gráficamente cómo
se obtiene cuánto creció la población.
b) Teniendo en cuenta lo obtenido en a) indique cuántas bacterias
hay a los cuatro segundos.
«LA FELICIDAD NO VIENE CON LA SIEMBRA SINO CON LA
COSCHA…EXITOS EN TODO LO QUE HAGAN»
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¿ Qué mejoraría o agregaría ?
Atenuar el aprendizaje del uso de Programas que
enriquecen y motivan el aprendizaje en los
estudiantes
No es una multimedia porque no las se hacer, así que
me gustaría agregarle sonido y más animación.
GRACIAS POR SU TIEMPO, APOYO Y ATENCIÓN.
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A road in the dark night - MSc.Graciela Lopez | MSc