Algunas Consideraciones
sobre Saturación Residual de
Petróleo, Mecanismos de
Desplazamiento y Curvas de
Modelado
IAPG – Jornadas de Simulación
6 y 7 de julio de 2011 - Buenos Aires
Marcelo Crotti – Inlab S.A.
OBJETIVO
 Analizar
críticamente la diferencia
técnica y conceptual entre el
modelado de reservorios
“necesario” y el modelado “posible”
con las herramientas actuales

En particular, la influencia de los
mecanismos de desplazamiento sobre el
valor de Sor y sobre las curvas de
desplazamiento (¿KR?)
Specifically,
itrelative
would
…, are
Directional
the arguing
sameanisotropy
We
here in
Relative
permeabilities
Michael
Prats,
seem
permeabilities,
relative
permeability
is
used
for
a more
basic…are
effect,
must
depend
on
thethe
Larry
W.
Lake
important
to
have
to
not
determine
a
mere
matter
both
of
that directional anisotropy
direction
of
flow
(i.e., be
option
to
use
directionally
horizontal
principle;
it
is
a
known
in relative permeabilities
directionally
anisotropic)
anisotropic
relative
and
vertical
important
flows.
is present even in a The
even
in homogeneous
permeabilities
in
one exception
phenomenon.
is whenand
homogeneous
and
isotropic
reservoirs.
simulation
models.
To our
gravity
…
Simply
stated, relative
isotropic
medium.
knowledge,
such
drainage is considered
permeabilities
are not or
capability
isused,
not
generally
known to be
measured,
important,
and
available.
…. The reason
discussed
as being
for the
exceptional treatment
directionally
anisotropic.
is that relatively small oil
saturations are often
attained under gravity
JPT
drainage;
sometimes less
Marzo
- 2008
than 0.1 pore volume
¿Por Qué este planteo? (I)



En realidad hay un error conceptual
Al comienzo del artículo, los autores afirman:
….“Because gravitational body forces are
directionally anisotropic (they point toward the
center of the Earth) and pressure fields and body
forces act differently on the fluids, relative
permeabilities must depend on the direction of
flow (i.e., be directionally anisotropic) even in
homogeneous and isotropic reservoirs”
¿!¡?… que las fuerzas sean direccionales no obliga
a que las relativas sean diferentes
¿Por Qué este planteo? (II)

La explicación es mucho más simple:
 “En
ausencia de efectos capilares y
gravitatorios, fw - para una dada
arena y juego de fluidos - varía sólo
ligeramente con factores diferentes a
Sw…”

Buckley & Leverett. “Mechanism of
Fluid Displacement ...” Trans AIME
1942 p. 107
1942!!
¿Qué dicen los laboratorios?
Barrido
Horizontal
Barrido
Vertical
Equilibrio
CapilarGravitatorio
Promedio de
Recuperación [%OOIP]
54.1
61.0
75.0
Diferencia con el Estudio
Convencional
[Recuperación adicional]
0.0%
12.8%
38.6%
M. A. Crotti y R. H. Cobeñas, “Puntos extremos de saturación. medición en laboratorio
y traslado de la información al reservorio” Congreso de Producción 2000 - IAPG
¿En qué se Traduce?
P E R M E A B IL ID A D R E L A T IV A
1 .0
K ro
0 .9
K rw
0 .8
0 .7
KR
0 .6
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0 .0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Sw
Sor “KR”
Sor “Gravitatorio”
Entonces … ¿Cómo adaptar la curva KR al Sor Gravitatorio?
Opción 1
P E R M E A B IL ID A D R E L A T IV A
1 .0
K ro
0 .9
K rw
0 .8
0 .7
KR
0 .6
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0 .0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Sw
Es sólo una extrapolación aparente !
90
100
Opción 2
P E R M E A B IL ID A D R E L A T IV A
1 .0
K ro
0 .9
K rw
0 .8
0 .7
KR
0 .6
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0 .0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Sw
No respeta en absoluto la física. Es sólo una deformación matemática
Opción 3
RE
EL
LA
AT
T IV
IVA
A
P E R M E A B IL ID A D R
1 .0
K ro
0 .9
K rw
0 .8
0 .7
KR
0 .6
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0 .0
0
10
20
30
40
0
4
50
0
5
60
0
6
70
0
7
80
0
8
90
0
9
10
00
0
1
w
Sw
Contempla sólo un 100% gravitatorio y Modela sólo el flujo lateral
Capacidad de Flujo vs Sw bajo
dominio Gravitatorio (I)
KR
Sw
KR
Sw
Las curvas de modelado deben ser direccionales
Capacidad de Flujo vs Sw bajo
dominio Gravitatorio (II)
KR
Sw
Las curvas de modelado también dependen de la
orientación del grillado
Interrogantes
 Se

reducen básicamente a dos:
¿Cómo obtener las curvas correctas de
modelado?


La respuesta no es sólo experimental
¿Cómo incluirlas en los modelos de
simulación?


El flujo de las diferentes fases no sólo depende de
Sw. También son importantes la orientación y la
cara de cada celda en la grilla, el equilibrio de
fuerzas, el tiempo, etc
… “etc” incluye, entre otras variables, la
heterogeneidad, la anisotropía y la historia de
saturaciones
Una Respuesta Posible 
MUCHAS GRACIAS !!!
Marcelo Crotti – Inlab S.A.
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ESPACIO, TIEMPO Y RELATIVIDAD