PROYECTO DE NORMA OFICIAL MEXICANA PROY–NOM-026SEMARNAT-2005 SOBRE EL APROVECHAMIENTO COMERCIAL DE
RESINA DE PINO
RESULTADOS DE LA PRÁCTICA REALIZADA EN LA COMUNIDAD DE SAN
FRANCISCO LA ALBARRADA, MUNICIPIO DE TEMASCALTEPEC,
ESTADO DE MÉXICO
M. C. EFRAIN VELASCO BAUTISTA
AGOSTO 2005
PREÁMBULO
MUESTREO
POBLACIÓN
Área de estudio (114.6 ha).
Número de árboles es de 15,735
Número estimado de árboles 15,592
n= 25 UMP
DIFERENCIA=143
PREÁMBULO
MUESTREO
POBLACIÓN
Área de estudio (114.6 ha).
Número de árboles es de 15,735
Número estimado de árboles 15,592
n= 25 UMP
LÍMITE INFERIOR: 14,026
LÍMITE SUPERIOR: 17,158
DIFERENCIA=143
Cuadro 1. Estimaciones puntuales y por intervalo para el número de árboles, el área basal y el volumen
para los siete diseños evaluados considerando n  25 UMP.
DISEÑOS EVALUADOS
VARIABLE
ESTADÍSTICOS
1
No. DE
ÁRBOLES
AREA
BASAL (m2)
2
3
4
5
6
7
LÍMITE INFERIOR
14,026
14,789
14,118
14,328
14,539
14,293
14,859
LÍMITE SUPERIOR
17,158
17,197
17,066
17,257
16,691
16,967
17,777
ESTIMACIÓN PUNTUAL
15,592
15,993
15,592
15,793
15,615
15,630
16,318
LÍMITE INFERIOR
3,633.6
3,984.3
3,645.2
3,542.9
3,808.5
3,861.9
3,983.4
LÍMITE SUPERIOR
4,662.3
4,769.2
4,479.8
4,244.0
4,518.4
4,819.0
4,980.1
ESTIMACIÓN PUNTUAL
4,148.0
4,376.7
4,062.5
3,893.4
4,163.5
4,340.4
4,481.7
LÍMITE INFERIOR
93,340.0
103,284.6
94,006.9
90,259.2
98,313.3
99,862.7
103,112.0
LÍMITE SUPERIOR
121,957.7
125,559.8
116,696.1
110,161.9
118,421.1
127,393.6
131,125.1
ESTIMACIÓN PUNTUAL
107,648.9
114,422.2
105,351.5
100,210.5
108,367.2
113,628.2
117,118.6
VOLUMEN
(m3)
El intervalo de confianza en cada uno de los siete diseños comprende
el parámetro o valor verdadero, el cual para el número de árboles es
de 15,735, el área basal de 4,088.1 m2 y el volumen de 106,230.1 m3.
PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES


  (s
ESPERANZA MATEMÁTICA: E ( ) 

VARIANZA:

 ( ) 

V ( )


ERROR RELATIVO DE
MUESTREO:
i
) P ( s i )   tP (  t )
V ( )  E (  E ( )) 
2

ERROR DE MUESTREO:


T
CV ( ) 
 ( )

E ( )

 (t  E ( ))

2
 2

P (  t )  E ( )  ( E ( ))
T
2
PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES

ERROR CUADRÁTICO
MEDIO:
ECM ( )  E (   )

INSESGAMIENTO:




 ( )
 t n 1

2


 E ( )    E ( )    0  B ( )  0







 P   t     t   1  
 ( )


 

 


  t   ( ),   t   ( )




ESTIMADOR DE RAZÓN
N
X
N
R 
X
i
i
N
Y
X
X

N  X 
Y
Y
N

Y
i
i
i
RAZÓN POBLACIONAL
i
N
N
Y
i
i
N
n
X
n
X

R 
i

i
n
Y
x
x

y
n

y
x
y
RAZÓN MUESTRAL
n

n
Y
n
i
i
i
i
i
i
n
(1  f )

S
2

x
n
V (R) 
R
2
(1  f )
2
S
y
 2 R (1  f )
n
S
n
2
(1  f )
xy

n
S
2
x


2
Y
n
S
2
x

2
R S
2
y
 2R
2
y
 2R
S
xy

2
Y
(1  f )
2
R S
Y
S
xy

(1  f )
Y
 N

2
n ( N  1)  i
N
X
2
i

R Y
2
i
N
2
i
 2R
i
X Y
i


i

VARIANZA ESTIMADA DEL ESTIMADOR DE
RAZÓN




(1  f )  

V (R) 
S  R S y  2 R S xy
2
 x
Y n 

2

(1  f )
2
2

(1  f )  n


2


 Y n ( n  1)  i

 n
2 
 2
  ( X i  R Yi ) 
Y n ( n  1)  i

X
2
i
 2
 R
n
Y
i
2
i

n
2R
i
X Y
i


i

TAMAÑO DE MUESTRA (ESTIMADOR DE
RAZÓN)-ERROR ABSOLUTO
N
(1  f )

V (R) 
Y


2
n ( N  1)  i
N
N
X
2
i

R Y
2
N
2
i
 2R
i
X Y
i
i
 (X
f)
 (1 

2
i

Y n
i
 R Y i)
2
i
( N  1)

N n 1
2
Nn
S
2

2
Y
N
 (X
S
i
 R Y i)
2
i
( N  1)
SI SE DESEA QUE LA ESTIMACIÓN ESTÉ DENTRO DE B UNIDADES DE LA RAZÓN
POBLACIONAL, CON UNA PROBABILIDAD APROXIMADAMENTE IGUAL A 0.95, ENTONCES:
N n 1
2
Nn
2
2
S
 B
Y
N n 1
Nn
2
2
S
 B  4
2
Nn
Y
NS
 n 
B
2
N n 1
2
Y
4
2
N
 n 
S
2
2
S
2
 B
2
B
 N n 
2
Y
4S
Y
NS
2
2
ND  S
2
; dondeD 
B
2
2
Y
4
2
Nn
 N 
B
2
2
Y
4S
2
Nn
n
TAMAÑO DE MUESTRA (ESTIMADOR DE
RAZÓN)-ERROR RELATIVO
N
(1  f )

V (R) 
Y


2
n ( N  1)  i
N
N
X
2
i

R Y
2
i
N
2
i
 2R
X Y
i
i
 (X
f)
 (1 

2
i

Y n
i
 R Y i)
2
i
( N  1)

N n 1
2
Nn
S
2

2
Y
N
 (X
S
i
 R Y i)
2
i
( N  1)
SI SE DESEA QUE LA ESTIMACIÓN ESTÉ DENTRO DE B UNIDADES EN PORCIENTO DE LA
RAZÓN POBLACIONAL, CON UNA PROBABILIDAD APROXIMADAMENTE IGUAL A 0.95,
ENTONCES:
NC
 n
B
2
Y
4
2
N
2
 n
C
2
NC
2
ND  C
2
; dondeD 
B
2
Y
4
2
SI LA RECTA DE REGRESIÓN DE LA VARIABLE AUXILIAR Y SOBRE LA
VARIABLE ES ESTUDIO X ( O LA DE X SOBRE Y) PASA POR EL ORIGEN
DE COORDENADAS ENTONCES EL ESTIMADOR DE LA RAZÓN ES
INSESGADO PARA R.
EL USO DEL ESTIMADOR DE RAZÓN ES MÁS EFECTIVO CUANDO LA
RELACIÓN ENTRE LA VARIABLE RESPUESTA X Y LA VARIABLE
AUXILIAR Y ES LINEAL A TRAVÉS DEL ORIGEN Y LA VARIANZA DE X ES
PROPORCINAL A Y.
PUNTO
MUESTREADO
Bivariate Fit of DIAMNORS By CUENTAS
600
500
D IAM N O R S
400
300
200
100
0
0
5
10
CUENT AS
15
Bivariate Fit of ANCHOCARS By CUENTAS
150
125
A N CH O C A R S
100
75
50
25
0
0
5
10
CUENT AS
15
Bivariate Fit of PROFUNCARS By CUENTAS
45
40
35
P R O FU N C A RS
30
25
20
15
10
5
0
0
5
10
CUENT AS
15
Bivariate Fit of LONGICARS By CUENTAS
2500
2000
L O NG IC A R S
1500
1000
500
0
0
5
10
CUENT AS
15
Bivariate Fit of ENTRECARS By CUENTAS
300
250
E N TR E C AR S
200
150
100
50
0
0
5
10
CUENT AS
15
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