Asignatura Electrónica
Tema 3: Diodo de unión PN
Tema 3
Tema 3: EL DIODO DE UNIÓN PN

Uniones PN. Diagrama de bandas de energía y potencial de contacto.

Ecuaciones de una unión PN abrupta en equilibrio térmico.

Característica I-V de un diodo PN: Caso ideal.

Fenómenos de segundo orden. Desviaciones de la característica ideal.

Cargas y Capacidades en un diodo PN.

Modelo de control de carga y transitorios ON-OFF.

Comportamiento en pequeña señal y circuito equivalente.

Modelos de SPICE para diodos PN.
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Tema 3: EL DIODO DE UNIÓN PN
Descripción:
•
Se estudia la solución de las ecuaciones básicas de los
semiconductores no homogéneos y con condiciones de
contorno impuestas por la existencia de interfaces y contactos.
•
Se introducen las principales aproximaciones que nos permiten
estudiar las uniones del semiconductor tipo P con el de tipo N en
equilibrio térmico.
•
Se explica que las uniones p-n son muy importantes por su
utilización en los dispositivos de microelectrónica modernos y
porque sus principios de funcionamiento ayudan a entender otro
tipos de dispositivos semiconductores.
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Curso 2007/2008
Tema 3
Tema 3: EL DIODO DE UNIÓN PN
Descripción:
•
Es el primer tema del núcleo central de la asignatura: el
dedicado a los dispositivos semiconductores.
•
Se comienza por el más simple: el diodo. Se analiza su estructura
interna y su comportamiento en las diferentes regiones de
operación que queda descrito mediante las curvas
características.
•
Se estudia su funcionamiento en conmutación y distintos
ejemplos de transitorios.
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Curso 2007/2008
Tema 3
Tema 3: EL DIODO DE UNIÓN PN
Objetivos:
•
Conocer la formación y características de la unión P-N abrupta
en equilibrio: potencial de contacto, condiciones de equilibrio y
zonas de carga espacial.
•
Distinguir entre las distintas regiones físicas de la unión PN.
•
Caracterizar el comportamiento de los diodos a través de las
curvas características.
•
Conocer los mecanismos de ruptura: ruptura Zener y por
avalancha.
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Tema 3
Tema 3: EL DIODO DE UNIÓN PN
Objetivos:
•
Encontrar la expresión matemática de las cargas en la región de
transición y en las regiones neutras
•
Conocer los modelos de pequeña señal y gran señal del diodo.
•
Analizar el comportamiento del diodo en conmutación. Modelo
de control de carga.
•
Conocer los diferentes modos de trabajo del diodo dependiendo
de la señal y utilizar adecuadamente sus modelos.
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Tema 3
Tema 3: EL DIODO DE UNIÓN PN
Bibliografía:
Básica:
•
[Neud89a], [Neud94a]: Referencias concretas y pormenorizadas para abordar,
ampliar y matizar los apuntes del tema.
•
[Sing94], [Sing00], [Shur90], [Yang88], [Mull86], [Anto93]: Referencias más generales
para ampliar y profundizar en los contenidos tanto teóricos como prácticos de la
asignatura. Muchos ejemplos y problemas que pueden contribuir a aclarar
conceptos, despertar el interés por la asignatura y estimular el esfuerzo personal del
alumno. Estos libros aportan otra visión complementaria a los apuntes desarrollados
de la asignatura, pero son básicos e importantes para su comprensión y estudio.
Complementaria:
•
[Bar93], [Stre90], [Sze81], [Sze01], [Sze06]: Referencias que ofrecen la posibilidad a los
alumnos de abordar aspectos nuevos, que si bien no se tratan explícitamente en la
asignatura, podrían resultarles útiles en otras materias de la licenciatura referidas a
la rama de electrónica.
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Tema 3
Estructura de la Unión PN:
X
(Punto donde Nd-Na es nulo)
Si, tipo p
Si, tipo n
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Tema 3
Unión PN abrupta: Condiciones de Equilibrio
Estudio Cualitativo de la Electrostática del Equilibrio
gradiente de portadores
Aproximaciones del estudio del Dispositivo integrado:
1) Estudio monodimensional
2) Unión Metalúrgica en X=0
3) Unión escalón desde NA hasta ND con regiones p y n
dopadas uniformemente
4) Contactos Óhmicos perfectos, muy alejados de la unión
metalúrgica.
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Tema 3
Unión PN abrupta: Condiciones de Equilibrio
Equilibrio: Sin agentes externos:
Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio
• sin tensión aplicada,
• sin iluminación que incida sobre el dispositivo,
• sin gradientes térmicos y
• sin aplicación de campo eléctrico.
gradiente de portadores
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Tema 3
Unión PN abrupta: Condiciones de Equilibrio
Equilibrio: Sin agentes externos:
Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio
• sin tensión aplicada,
• sin iluminación que incida sobre el dispositivo,
• sin gradientes térmicos y
• sin aplicación de campo eléctrico.
gradiente de portadores
Si ponemos en contacto ambos tipos de semiconductores y aún no
se ha alcanzado el equilibrio, se produce un gradiente en la
concentración de h+ y e-, dando lugar a un proceso de difusión.
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Tema 3
Unión PN abrupta: Condiciones de Equilibrio
Equilibrio: Sin agentes externos:
Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio
• sin tensión aplicada,
• sin iluminación que incida sobre el dispositivo,
• sin gradientes térmicos y
PROCESO DE DIFUSIÓN
• sin aplicación de campo eléctrico.
gradiente de portadores
Los h+ del lado p,
inicialmente se difunden en
el material tipo n, donde
la concentración de h+ es
baja
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Los e- del lado n,
inicialmente se difunden en
el material tipo p, donde
la concentración de e- es
baja
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Tema 3
Unión PN abrupta: Condiciones de Equilibrio
Equilibrio: Sin agentes externos:
Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio
• sin tensión aplicada,
• sin iluminación que incida sobre el dispositivo,
• sin gradientes térmicos y
PROCESO DE DIFUSIÓN
• sin aplicación de campo eléctrico.
gradiente de portadores
Los h+ del lado p,
inicialmente se difunden en
el material tipo n, donde
la concentración de h+ es
baja
Los h+ que primero se irán
son aquellos que están más
cerca de la unión
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Los e- del lado n,
inicialmente se difunden en
el material tipo p, donde
la concentración de e- es
baja
Los e- que primero se irán
son aquellos que están más
cerca de la unión
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Tema 3
Unión PN abrupta: Condiciones de Equilibrio
Equilibrio: Sin agentes externos:
Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio
• sin tensión aplicada,
• sin iluminación que incida sobre el dispositivo,
• sin gradientes térmicos y
PROCESO DE DIFUSIÓN
• sin aplicación de campo eléctrico.
gradiente de portadores
Cada portador se mueve dejando tras de sí un ión inmóvil
en la red cristalina de polaridad opuesta a la suya
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Tema 3
Unión PN abrupta: Condiciones de Equilibrio
Equilibrio: Sin agentes externos:
Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio
• sin tensión aplicada,
• sin iluminación que incida sobre el dispositivo,
• sin gradientes térmicos y
PROCESO DE DIFUSIÓN
• sin aplicación de campo eléctrico.
gradiente de portadores
Aparece una región de impurezas negativas no
compensadas a la izquierda y una región de
impurezas positivas no compensadas a la derecha
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Tema 3
Unión PN abrupta: Condiciones de Equilibrio
Equilibrio: Sin agentes externos:
Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio
• sin tensión aplicada,
• sin iluminación que incida sobre el dispositivo,
• sin gradientes térmicos y
PROCESO DE DIFUSIÓN
• sin aplicación de campo eléctrico.
gradiente de portadores
En resumen: el resultado de la difusión es una
región virtualmente vacía de portadores móviles
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Tema 3
Unión PN abrupta: Condiciones de Equilibrio
Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio
gradiente de portadores
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Tema 3
Unión PN abrupta: Distribución de Portadores
Situación Inicial:
Si las partes están infinitamente alejadas ya hemos estudiado sus características en equilibrio
tipo p
po  Na
2
no 
ni
Na
Nivel de Fermi por debajo
del Nivel de Fermi Intrínseco
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tipo n
no  Nd
2
po 
ni
Nd
Nivel de Fermi por encima
del Nivel de Fermi Intrínseco
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Tema 3
Unión PN abrupta: Distribución de Portadores
Situación Inicial:
Si las partes están infinitamente alejadas ya hemos estudiado sus características en equilibrio
tipo p
po  Na
2
no 
ni
Na
Nivel de Fermi por debajo
del Nivel de Fermi Intrínseco
tipo n
no  Nd
2
po 
ni
Nd
Nivel de Fermi por encima
del Nivel de Fermi Intrínseco
Discontinuidad en el dopado
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Unión PN abrupta: Distribución de Portadores
Tema 3
Zona donde apenas hay
portadores libres
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Tema 3
Unión PN abrupta: Potencial de Contacto
En la zona de transición se
produce un curvamiento de las
Bandas de Energía ya que
existe un Campo Eléctrico
Zona de
Transición
qVbi
Ef
El Potencial de Contacto, Vbi,
de una medida de ese
curvamiento de las Bandas
Tipo n
Tipo p
x
• Campo eléctrico que se opone a la difusión.
• Se crea en la zona de transición debido a los iones inmóviles no compensados
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Unión PN abrupta: Potencial de Contacto
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Tema 3
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Unión PN abrupta: Región de Transición
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Tema 3
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Tema 3
Unión PN abrupta: Región de Transición
Densidad de Carga, r=q(Nd-Na+p-n):
• Fuera de la región de transición neutralidad de
cargas (zonas masivas uniformemente dopadas en
equilibrio):r=0.
• Dentro de la región de transición:
• r=q(Nd+p-n)
0<x<xn
• r=q(-Na+p-n)
-xp<x<0
• Aproximación de empobrecimiento: dentro de la
región de transición no hay portadores sólo
impurezas ionizadas (|p-n|<<|Nd-Na|)
• Entonces:
• r=qNd
0<x<xn
• r=-qNa
-xp<x<0
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Tema 3
Unión PN abrupta: Región de Transición
Densidad de Carga, r=q(Nd-Na+p-n):
• Fuera de la región de transición neutralidad de
cargas (zonas masivas uniformemente dopadas en
equilibrio):r=0.
• Dentro de la región de transición:
• r=q(Nd+p-n)
0<x<xn
• r=q(-Na+p-n)
-xp<x<0
• Aproximación de empobrecimiento: dentro de la
región de transición no hay portadores sólo
impurezas ionizadas (|p-n|<<|Nd-Na|)
• Entonces:
• r=qNd
0<x<xn
• r=-qNa
-xp<x<0
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Tema 3
Unión PN abrupta: Región de Transición
Densidad de Carga, r=q(Nd-Na+p-n):
• Fuera de la región de transición neutralidad de
cargas (zonas masivas uniformemente dopadas en
equilibrio):r=0.
• Dentro de la región de transición:
• r=q(Nd+p-n)
0<x<xn
• r=q(-Na+p-n)
-xp<x<0
• Aproximación de empobrecimiento: dentro de la
región de transición no hay portadores sólo
impurezas ionizadas (|p-n|<<|Nd-Na|)
• Entonces:
• r=qNd
0<x<xn
• r=-qNa
-xp<x<0
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Tema 3
Unión PN abrupta: Región de Transición
Densidad de Carga, r=q(Nd-Na+p-n):
• Fuera de la región de transición neutralidad de
cargas (zonas masivas uniformemente dopadas en
equilibrio):r=0.
• Dentro de la región de transición:
• r=q(Nd+p-n)
0<x<xn
• r=q(-Na+p-n)
-xp<x<0
• Aproximación de empobrecimiento: dentro de la
región de transición no hay portadores sólo
impurezas ionizadas (|p-n|<<|Nd-Na|)
• Entonces:
• r=qNd
0<x<xn
• r=-qNa
-xp<x<0
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Tema 3
Unión PN abrupta: Región de Transición
Densidad de Carga, r=q(Nd-Na+p-n):
• Fuera de la región de transición neutralidad de
cargas (zonas masivas uniformemente dopadas en
equilibrio):r=0.
• Dentro de la región de transición:
• r=q(Nd+p-n)
0<x<xn
• r=q(-Na+p-n)
-xp<x<0
• Aproximación de empobrecimiento: dentro de la
región de transición no hay portadores sólo
impurezas ionizadas (|p-n|<<|Nd-Na|)
• Entonces:
• r=qNd
0<x<xn
• r=-qNa
-xp<x<0
Q+=qAxnND
+
Q-=qAxpNA
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Tema 3
Unión PN abrupta: Región de Transición
• En la región de transición se cumple:
Q+=Q- ====> Naxp=Ndxn
Neutralidad
•Teorema de Gauss: Campo eléctrico: d x 
Extremos de la región de transición:
r

dx
x(  xp )  x( xn )  0
qN d ( x  x n )
x(x ) 

 qN a ( x  x p )
0  x  xn
 xp  x  0

Campo eléctrico máximo en la unión metalúrgica
• Integramos el campo: Potencial
qN d
( x ) 

qN a

(
(
x
2
2
x
 xn x )
2
2
 xp x )
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
0  x  xn
 xp  x  0
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Tema 3
Unión PN abrupta: Región de Transición
• Podemos calcular otra expresión de Vbi:
Vbi   ( x n )   (  x p ) 
qN d
2
2
xn 
qN a
2
2
xp
• Con la condición de neutralidad de carga en la
región de transición (Naxp=Ndxn) y con Vbi podemos
encontrar una expresión de la anchura de la región
transición:
W  [
2
q
Vbi (
1
Na

1
Nd
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)]
1/2
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Tema 3
Unión PN abrupta: Región de Transición
• Podemos calcular otra expresión de Vbi:
qN d
Vbi   ( x n )   (  x p ) 
2
xn 
2
qN a
2
2
xp
• Con la condición de neutralidad de carga en la
región de transición (Naxp=Ndxn) y con Vbi podemos
encontrar una expresión de la anchura de la región
transición:
W  [
2
q
Vbi (
1
Na

1
Nd
)]
1/2
Problema Propuesto:
Suponiendo que en un semiconductor estamos en
equilibrio térmico
a) Demuestre que el campo eléctrico y la diferencia de
potencial entre dos puntos del material vienen dadas
por las expresiones mostradas a continuación:
x  
 ( x 2 )   ( x1 ) 
KT
dn
q ndx
KT
q
ln

KT
dp
q
pdx
n( x2 )
n ( x1 )
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo

KT
q
ln
p ( x1 )
p( x2 )
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Tema 3
Unión PN abrupta: Región de Transición
• Podemos calcular otra expresión de Vbi:
Vbi   ( x n )   (  x p ) 
qN d
2
2
xn 
qN a
2
2
xp
• Con la condición de neutralidad de carga en la
región de transición (Naxp=Ndxn) y con Vbi podemos
encontrar una expresión de la anchura de la región
transición:
W  [
2
q
Vbi (
1
Na

1
Nd
)]
1/2
Problema Propuesto:
b) Utilice dicho resultado para obtener p(x) y n(x) en la
región de transición.
p(x)
n(x)
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Tema 3
Unión PN abrupta: Campo Externo
Contactos ideales
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Tema 3
Unión PN abrupta: Campo Externo
Equilibrio
(V=0)
Polarización
Directa
Polarización
Inversa
(V=Vf)
(V=-Vr)
(1) Difusión de Huecos
(3) Difusión de Electrones
(2) Arrastre de Huecos
(4) Arrastre de Electrones
Flujo de
partículas
Corriente
Arrastre =Difusión
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Flujo de
partículas
Corriente
Arrastre < Difusión
Flujo de
partículas
Corriente
Arrastre > Difusión
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Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (I)
Análisis Cualitativo:
Unión PN polarizada en directa (V>0, V<Vbi):
I
I
V
•predominan las corrientes de difusión de
frente al arrastre.
• inyección de portadores desde la región
donde son mayoritarios hasta la otra.
• I>0 y I altas incluso para valores no muy
altos de V.
• además la inyección de mayoritarios es
mayor a mayor dopado.
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (I)
Análisis Cualitativo:
Unión PN polarizada en inversa (V<0):
I
I
V
•predominan las corriente de arrastre frente
a la difusión.
•El campo eléctrico arrastra a los
minoritarios de ambos lados. el número de
minoritarios es limitado.
• I<0 y muy pequeñas.
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Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (II)
Objetivo: deducir una relación de primer orden para I=f(V) en la unión
Para obtener la característica I-V habría
que resolver la ecuación de continuidad en
cada región de la unión:
suponemos
V=cte
• región neutra p
• región neutra n
• región de transición
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Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (II)
Objetivo: deducir una relación de primer orden para I=f(V) en la unión
-
Vj
+
suponemos
V=cte
Para obtener la característica I-V habría
que resolver la ecuación de continuidad en
cada región de la unión:
• región neutra p
• región neutra n
• región de transición
Aproximaciones de partida:
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Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (II)
Objetivo: deducir una relación de primer orden para I=f(V) en la unión
-
Vj
+
suponemos
V=cte
Para obtener la característica I-V habría
que resolver la ecuación de continuidad en
cada región de la unión:
• región masiva p
• región masiva n
• región de transición
Aproximaciones de partida:
Vj=  (xn)-(xp)=Vbi-V
Caída de potencial en la
región de transición:
despreciamos caídas
óhmicas en las regiones
neutras y en los
contactos
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Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (II)
Objetivo: deducir una relación de primer orden para I=f(V) en la unión
-
Vj
+
suponemos
V=cte
Para obtener la característica I-V habría
que resolver la ecuación de continuidad en
cada región de la unión:
• región masiva p
• región masiva n
• región de transición
Aproximaciones de partida:
Vj=  (xn)-(xp)=Vbi-V
U=pn´/tp
U=np´/tn
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (II)
Objetivo: deducir una relación de primer orden para I=f(V) en la unión
-
Vj
+
Para obtener la característica I-V habría
que resolver la ecuación de continuidad en
cada región de la unión:
suponemos
V=cte
• región masiva p
• región masiva n
• región de transición
Aproximaciones de partida:
Vj=  (xn)-(xp)=Vbi-V
densidades de corrientes
permanecen constante
x(x)=xequilibrio
arrastre~difusión
desbalance de las densidades de corriente es pequeño
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Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (III)
XΑ
jT(x)= jp(x)+jn(x)= jp(xn)+jn(-xp)
Estado Estacionario
jn(-xp)
jp(xn)
-xp
xn
x
Región Transición
U=0
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Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (III)
XΑ
• Resolvemos la concentraciones de portadores minoritarios en las regiones neutras
porque podemos despreciar las corrientes de arrastre y simplificar el estudio.
• Se busca una solución de corriente continua, en estado estacionario, es decir,
todos los términos en d/dt en las ecuaciones de continuidad son nulos.
• Con estas hipótesis...
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Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (III)
XΑ
• Resolvemos la concentraciones de portadores minoritarios en las regiones neutras
porque podemos despreciar las corrientes de arrastre y simplificar el estudio.
• Se busca una solución de corriente continua, en estado estacionario, es decir,
todos los términos en d/dt en las ecuaciones de continuidad son nulos.
• Con estas hipótesis...
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (III)
XΑ
• Resolvemos la concentraciones de portadores minoritarios en las regiones neutras
porque podemos despreciar las corrientes de arrastre y simplificar el estudio.
• Se busca una solución de corriente continua, en estado estacionario, es decir,
todos los términos en d/dt en las ecuaciones de continuidad son nulos.
• Con estas hipótesis...
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Curso 2007/2008
Diodo de Unión: Característica I-V (III)
Tema 3
XΑ
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (III)
XΑ
Condiciones de contorno:
1) Contacto Ideal: p n´ ( X n )  0
2)
´
pn ( x n )  ?
Vj  Vbi  V   ( x n )   (  x p ) 
Vbi 
KT
q
ln
´
n
q
ln
pp (  xp )
pn ( xn )

KT
q
ln
Na
pn ( xn )
NaNd
2
ni
p ( x n )  p n ( x )  p no 
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
KT
2
ni
Nd
(e
V / UT
 1)
Curso 2007/2008
Diodo de Unión: Característica I-V (III)
Tema 3
XΑ
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Diodo de Unión: Característica I-V (IV)
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Tema 3
Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (IV)
2
ni
Nd
(e
V / UT
 1)
2
ni
Nd
(e
V / UT
 1)
Lp
Lp=distancia dentro
de la región masiva
en la cual los
portadores en
exceso han caído el
37% de su valor
respecto al borde
de la región de
transición
Lp  t p
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1/2
Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (IV)
Diodo de Base Larga
Ejercicio propuesto: Derivar las densidades de corriente para diodos de Base Corta
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (V)
n po ( e
V / UT
 1)
p no ( e
V / UT
V>0 y diodo de Base Larga
 1)
portadores minoritarios
jn 
V<0 y diodo de Base Larga
dn p ( x )
dx
jp 
dp n ( x )
dx
jT  jn (  x p )  jp ( x n )
n po ( e
V / UT
 1)
p no ( e
V / UT
 1)
portadores minoritarios
jn 
dn p ( x )
dx
jp 
dp n ( x )
dx
jT  jn (  x p )  jp ( x n )
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (VI)
Las corrientes de mayoritarios se obtienen restando de la total la de minoritarios
altas y positivas
jT  jn (  x p )  jp ( x n )
mayoritarios
mayoritarios
minoritarios
minoritarios
mayoritarios
minoritarios
mayoritarios
minoritarios
jT  jn (  x p )  jp ( x n )
pequeñas y negativas
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Diodo de Unión: Característica I-V (VII)
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Tema 3
Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (VIII)
Característica I-V Ideal (Shockley)
 V UT

I  Io  e
 1


Intensidad Inversa de saturación: Caso genérico
IO  qA n
2
i




 N


Dp
D
L p tg h
Diodo largo
tgh  x 
x
 X



n
 xn 


Lp


Dn
 X
N A L n tg h 

p
 xp
Ln



 
 
 

Diodo Corto
1
 1
Valores típicos de Io
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
tgh  x 
x
1
 x
Silicio: 10-16A ----- 10-13A
Germanio: 10-10 A ------- 10-7A
Curso 2007/2008
Tema 3
Diodo de Unión: Característica I-V (VI)
Ecuación Shockley
I  Io ( e
V / UT
Aproximación lineal a tramos
I=0 si V<Vg
 1)
V=Vg, I>0
I
Símbolo del diodo
tipo n
tipo p
Iref
V
Vg
Polarización
Inversa
(V<0)
Polarización
Directa
(V>0)
V bi  U T ln
NDNA
n
2
i
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Polarización Directa
Vg
Polarización Inversa
Diodo "Ideal"
!NO CONFUNDIR!
V g  U T ln
I ref
Io
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Diodo de Unión: Característica I-V (VI)
Tema 3
Funcionamiento de la Unión pn para distintas polarizaciones:
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Curso 2007/2008
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (I)
Generación/recombinación en la región de transición: U  0
V / nU T
• En general, hace que la dependencia sea e
con 1<n<2.
• Io no se mantiene constante, crece con V inversa.
• Más acusada en Silicio.
U  0
I  Io ( e
V / UT
´
 1)  I o ( e
V / nU T
A q n iW
 ´
I

 o
2t

1/
 W  (V b i  V )
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 1)



2

Curso 2007/2008
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (II)
Alta inyección de portadores para tensiones directas elevadas:
• Corrección a la baja para tensiones directas muy altas
• Teníamos la aproximación de bajo nivel de inyección en las regiones neutras:
´
x n  x  Xn
´
 Xp  x   x p
p n ( x )  N d
• Pero si V>>0:
n p ( x )  N a
´
n p (  x p )  n po ( e
´
p n ( x n )  p no ( e
V / UT
V / UT
 1) ~ N a
 1) ~ N d
• En este caso la intensidad seguirá una ley análoga pero:
"
I  Io (e
V / 2U T
 1)
• Normalmente se da el valor de la corriente donde comienza la alta inyección: I KF
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Curso 2007/2008
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (III)
Caídas óhmicas en las regiones neutras:
RN 
• se modela con una resistencia muy baja (~ pocos Ω)
• ahora el nuevo potencial de la unión es V  V  V 
j
bi
RP 
V   V  I ( RN  R P )
Caída óhmica
zona P
Ideal
RP
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
qn N d
1
q p N a
(
(
X n  xn
A
X
p
 xp
A
)
)
Caída óhmica
zona N
RN
+
Empieza a tener influencia para
I grandes
1
V´
-
V
Curso 2007/2008
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (IV)
FENÓMENOS DE RUPTURA: Se producen para V negativas y altas
Dos mecanismos causantes:
(a) avalancha (portadores acelerados): ocurre en cualquier diodo
cuando el campo eléctrico en el origen es muy alto
x ( 0 )  x max 
xp 
• el campo eléctrico acelera a los electrones.
 qN a x p

Vbi  V
• estos electrones chocan con la red cristalina, con los enlaces
covalentes.
• choca el electrón y rebota, pero a VRuptura la velocidad de este es
muy grande y, por ello, su energía cinética es tan grande que al
chocar cede energía al electrón ligado y lo convierte en libre.
• el electrón incidente sale con menos velocidad que antes del
choque.
• en conclusión, de un electrón libre obtenemos dos electrones
libres.
• estos 2 electrones se aceleran otra vez, pueden chocar contra
otro electrón de un enlace covalente, ceden su energía... y se
repite el proceso y se crea una Multiplicación por Avalancha.
Vbi  VBR  x rup
2

(
1
2 q Na

1
Nd
• La intensidad del dispositivo ha aumentado muchísimo, tenemos
una corriente negativa y muy grande.
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Curso 2007/2008
)
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (IV)
FENÓMENOS DE RUPTURA: Se producen para V negativas y altas
Dos mecanismos causantes:
(a) avalancha (portadores acelerados): ocurre en cualquier diodo
cuando el campo eléctrico en el origen es muy alto
x ( 0 )  x max 
xp 
• el campo eléctrico acelera a los electrones.
 qN a x p

Vbi  V
• estos electrones chocan con la red cristalina, con los enlaces
covalentes.
• choca el electrón y rebota, pero a VRuptura la velocidad de este es
muy grande y, por ello, su energía cinética es tan grande que al
chocar cede energía al electrón ligado y lo convierte en libre.
• el electrón incidente sale con menos velocidad que antes del
choque.
• en conclusión, de un electrón libre obtenemos dos electrones
libres.
• estos 2 electrones se aceleran otra vez, pueden chocar contra
otro electrón de un enlace covalente, ceden su energía... y se
repite el proceso y se crea una Multiplicación por Avalancha.
Vbi  VBR  x rup
2

(
1
2 q Na

1
Nd
• La intensidad del dispositivo ha aumentado muchísimo, tenemos
una corriente negativa y muy grande.
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Curso 2007/2008
)
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (I)
FENÓMENOS DE RUPTURA: Se producen para V negativas y altas
Dos mecanismos causantes:
(a) avalancha (portadores acelerados): ocurre en cualquier diodo
cuando el campo eléctrico en el origen es muy alto
x ( 0 )  x max 
xp 
• el campo eléctrico acelera a los electrones.
 qN a x p

Vbi  V
• estos electrones chocan con la red cristalina, con los enlaces
covalentes.
• choca el electrón y rebota, pero a VRuptura la velocidad de este es
muy grande y, por ello, su energía cinética es tan grande que al
chocar cede energía al electrón ligado y lo convierte en libre.
• el electrón incidente sale con menos velocidad que antes del
choque.
• en conclusión, de un electrón libre obtenemos dos electrones
libres.
• estos 2 electrones se aceleran otra vez, pueden chocar contra
otro electrón de un enlace covalente, ceden su energía... y se
repite el proceso y se crea una Multiplicación por Avalancha.
Vbi  VBR  x rup
2

(
1
2 q Na

1
Nd
• La intensidad del dispositivo ha aumentado muchísimo, tenemos
una corriente negativa y muy grande.
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)
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (IV)
FENÓMENOS DE RUPTURA: Se producen para V negativas y altas
Dos mecanismos causantes:
(a) avalancha (portadores acelerados): ocurre en cualquier diodo
cuando el campo eléctrico en el origen es muy alto
x ( 0 )  x max 
xp 
• el campo eléctrico acelera a los electrones.
 qN a x p

Vbi  V
• estos electrones chocan con la red cristalina, con los enlaces
covalentes.
• choca el electrón y rebota, pero a VRuptura la velocidad de este es
muy grande y, por ello, su energía cinética es tan grande que al
chocar cede energía al electrón ligado y lo convierte en libre.
• el electrón incidente sale con menos velocidad que antes del
choque.
• en conclusión, de un electrón libre obtenemos dos electrones
libres.
• estos 2 electrones se aceleran otra vez, pueden chocar contra
otro electrón de un enlace covalente, ceden su energía... y se
repite el proceso y se crea una Multiplicación por Avalancha.
Vbi  VBR  x rup
2

(
1
2 q Na

1
Nd
• La intensidad del dispositivo ha aumentado muchísimo, tenemos
una corriente negativa y muy grande.
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)
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (IV)
FENÓMENOS DE RUPTURA: Se producen para V negativas y altas
Dos mecanismos causantes:
(a) avalancha (portadores acelerados): ocurre en cualquier diodo
cuando el campo eléctrico en el origen es muy alto
x ( 0 )  x max 
xp 
• el campo eléctrico acelera a los electrones.
 qN a x p

Vbi  V
• estos electrones chocan con la red cristalina, con los enlaces
covalentes.
• choca el electrón y rebota, pero a VRuptura la velocidad de este es
muy grande y, por ello, su energía cinética es tan grande que al
chocar cede energía al electrón ligado y lo convierte en libre.
• el electrón incidente sale con menos velocidad que antes del
choque.
• en conclusión, de un electrón libre obtenemos dos electrones
libres.
• estos 2 electrones se aceleran otra vez, pueden chocar contra
otro electrón de un enlace covalente, ceden su energía... y se
repite el proceso y se crea una Multiplicación por Avalancha.
Vbi  VBR  x rup
2

(
1
2 q Na

1
Nd
• La intensidad del dispositivo ha aumentado muchísimo, tenemos
una corriente negativa y muy grande.
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)
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (IV)
FENÓMENOS DE RUPTURA: Se producen para V negativas y altas
Dos mecanismos causantes:
(a) avalancha (portadores acelerados): ocurre en cualquier diodo
cuando el campo eléctrico en el origen es muy alto
x ( 0 )  x max 
xp 
• el campo eléctrico acelera a los electrones.
 qN a x p

Vbi  V
• estos electrones chocan con la red cristalina, con los enlaces
covalentes.
• choca el electrón y rebota, pero a VRuptura la velocidad de este es
muy grande y, por ello, su energía cinética es tan grande que al
chocar cede energía al electrón ligado y lo convierte en libre.
• el electrón incidente sale con menos velocidad que antes del
choque.
• en conclusión, de un electrón libre obtenemos dos electrones
libres.
• estos 2 electrones se aceleran otra vez, pueden chocar contra
otro electrón de un enlace covalente, ceden su energía... y se
repite el proceso y se crea una Multiplicación por Avalancha.
Vbi  VBR  x rup
2

(
1
2 q Na

1
Nd
• La intensidad del dispositivo ha aumentado muchísimo, tenemos
una corriente negativa y muy grande.
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
)
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (IV)
FENÓMENOS DE RUPTURA: Se producen para V negativas y altas
Dos mecanismos causantes:
(a) avalancha (portadores acelerados): ocurre en cualquier diodo
cuando el campo eléctrico en el origen es muy alto
x ( 0 )  x max 
xp 
• el campo eléctrico acelera a los electrones.
 qN a x p

Vbi  V
• estos electrones chocan con la red cristalina, con los enlaces
covalentes.
• choca el electrón y rebota, pero a VRuptura la velocidad de este es
muy grande y, por ello, su energía cinética es tan grande que al
chocar cede energía al electrón ligado y lo convierte en libre.
• el electrón incidente sale con menos velocidad que antes del
choque.
• en conclusión, de un electrón libre obtenemos dos electrones
libres.
• estos 2 electrones se aceleran otra vez, pueden chocar contra
otro electrón de un enlace covalente, ceden su energía... y se
repite el proceso y se crea una Multiplicación por Avalancha.
Vbi  VBR  x rup
2

(
1
2 q Na

1
Nd
• La intensidad del dispositivo ha aumentado muchísimo, tenemos
una corriente negativa y muy grande.
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
)
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (IV)
FENÓMENOS DE RUPTURA: Se producen para V negativas y altas
Dos mecanismos causantes:
(a) avalancha (portadores acelerados): ocurre en cualquier diodo
cuando el campo eléctrico en el origen es muy alto
x ( 0 )  x max 
xp 
• el campo eléctrico acelera a los electrones.
 qN a x p

Vbi  V
• estos electrones chocan con la red cristalina, con los enlaces
covalentes.
• choca el electrón y rebota, pero a VRuptura la velocidad de este es
muy grande y, por ello, su energía cinética es tan grande que al
chocar cede energía al electrón ligado y lo convierte en libre.
• el electrón incidente sale con menos velocidad que antes del
choque.
• en conclusión, de un electrón libre obtenemos dos electrones
libres.
• estos 2 electrones se aceleran otra vez, pueden chocar contra
otro electrón de un enlace covalente, ceden su energía... y se
repite el proceso y se crea una Multiplicación por Avalancha.
Vbi  VBR  x rup
2

(
1
2 q Na

1
Nd
• La intensidad del dispositivo ha aumentado muchísimo, tenemos
una corriente negativa y muy grande.
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
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)
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (IV)
FENÓMENOS DE RUPTURA: Se producen para V negativas y altas
Dos mecanismos causantes:
(a) avalancha (portadores acelerados): ocurre en cualquier diodo
cuando el campo eléctrico en el origen es muy alto
x ( 0 )  x max 
xp 
• el campo eléctrico acelera a los electrones.
 qN a x p

Vbi  V
• estos electrones chocan con la red cristalina, con los enlaces
covalentes.
• choca el electrón y rebota, pero a VRuptura la velocidad de este es
muy grande y, por ello, su energía cinética es tan grande que al
chocar cede energía al electrón ligado y lo convierte en libre.
• el electrón incidente sale con menos velocidad que antes del
choque.
• en conclusión, de un electrón libre obtenemos dos electrones
libres.
• estos 2 electrones se aceleran otra vez, pueden chocar contra
otro electrón de un enlace covalente, ceden su energía... y se
repite el proceso y se crea una Multiplicación por Avalancha.
Vbi  VBR  x rup
2

(
1
2 q Na

1
Nd
• La intensidad del dispositivo ha aumentado muchísimo, tenemos
una corriente negativa y muy grande.
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
)
Efectos de Segundo Orden (V)
Tema 3
FENÓMENOS DE RUPTURA: Se producen para V
negativas y altas
Dos mecanismos causantes:
(b) efecto zener: ocurre en diodos fuertemente
dopados en ambos lados de la unión metalúrgica
• Ef está muy cerca de EC y EV
• y se reduce la anchura de la barrera de potencial
tanto como para permitir el paso de e- de la BV de la
parte P a la BC de la parte N
• La intensidad del dispositivo ha aumentado muchísimo,
tenemos una corriente negativa y muy grande.
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Efectos de Segundo Orden (V)
FENÓMENOS DE RUPTURA: Se producen para V
negativas y altas
Directa
Zener
Dos mecanismos causantes:
Inversa
(b) efecto zener: ocurre en diodos fuertemente
dopados en ambos lados de la unión metalúrgica
• Ef está muy cerca de EC y EV
• y se reduce la anchura de la barrera de potencial
tanto como para permitir el paso de e- de la BV de la
parte P a la BC de la parte N
W  [
2
q
( Vbi  V )(
1
Na

1
Nd
)]
rampa = 1/rz
1/2
Diodo Zener
efecto túnel
e-
-
VZ
+
IZ
Usamos una aproximación de
la característica mediante
una recta de pendiente 1/rz
IZK: intensidad a partir de
la cual el diodo empieza a
comportarse como diodo
Zener
• La intensidad del dispositivo ha aumentado muchísimo,
tenemos una corriente negativa y muy grande.
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Cargas en la Región de Transición: Capacidad de Unión
Tema 3
Capacidad de Unión: asociamos una
capacidad a variaciones incrementales de
las cargas en la región de transición con
variaciones de tensión
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Cargas en la Región de Transición: Capacidad de Unión
Capacidad de Unión: asociamos una
capacidad a variaciones incrementales de
las cargas en la región de transición con
variaciones de tensión
Variaciones en V
implican variaciones
en Qj => efecto
condensador
Carga incremental respecto al equilibrio:
qV ( V )  Q j
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
V0
 Qj
V
Curso 2007/2008
Tema 3
Cargas en la Región de Transición: Capacidad de Unión
Capacidad de Unión: asociamos una
capacidad a variaciones incrementales de
las cargas en la región de transición con
variaciones de tensión
Cj 
A
W (V )
Carga incremental respecto al equilibrio:
C j0 
A
W (0)
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
qV ( V )  Q j
V0
 Qj
V
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Tema 3
Cargas en las Regiones Neutras: Capacidad de Difusión
Base corta
¡ Qp y Qn no son iguales !
Base Larga
n po ( e
V / UT
 1)
p no ( e
V / UT
 1)
´
pn ( x )  pno ( e
V / UT
 1) e
 ( x  xn ) / L p
2
np(x)
pn(x)
pno 
ni
N
A
jT  jn (  x p )  jp ( x n )
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Cargas en las Regiones Neutras: Capacidad de Difusión
´
jp ( x )   qD p
´
p n ( x )  p no ( e
dp n ( x )
dx
V / UT
 1) e
 ( x  xn ) / Lp
jT  jn (  x p )  jp ( x n )
Supongamos Base Larga y Zona N:
jp ( x )  q
jp ( xn )  q
Dp
Lp
Dp
Lp
p no ( e
V / UT
p no ( e
 1)e
V / UT
Existe una relación entre Qp y jp(xn)
 ( x  xn ) / L p
 1)
vida media de portadores
minoritarios
Q p  qA 
Xn  
xn
´
p n ( x ) dx  qA L p p n o ( e
V / UT
 1)
2
Qp 
Lp
Dp
Ajp ( xn )  t p Ajp ( xn )
2
t
p

Lp
Dp
Análogamente, existe una relación entre Qn y jn(-xp)
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Cargas en las Regiones Neutras: Capacidad de Difusión
´
n
p ( x )  pno ( e
Supongamos Base Corta y Zona N:
jp ( x )   qD p
Qp 
´
n
dp ( x )
t Tp 
jp ( x )  q
X n  xn
xn
UT
 1)
Xn  x
X n  xn
´
V
p n ( x ) dx  1 qA ( X n  x n ) p n o ( e
2
/ UT
 1)
Q p  t T p Ajp ( xn )
dx
Dp

Xn  
V
p no ( e
V / UT
jp ( xn )  jp ( x )
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
 1)
( X n  xn )
2Dp
2
2

Wn
2Dp
Tiempo de Tránsito: Depende de
la Longitud de la Región neutra n
Curso 2007/2008
Tema 3
Cargas en las Regiones Neutras: Capacidad de Difusión
En general:
Qp
I  A  j p ( x n )  j n ( x p )  
t
I  Io (e
V / UT
p

Qn
tn
Q

t
Los valores de Q y t dependerán
del dopado y de las dimensiones
del diodo
 1)
Valores de Q
Diodo p+n
Q
Qp
Diodo pn+
Q
Qn
2
Valores de t
Base Larga
Base Corta
¡ojo! Con los subindices de los
tiempos de tránsito
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
t Tp 
t

L
vida media de
portadores minoritarios
D
tT 
( X  x)
2D
( X n  xn )
2Dp
2
tiempo de transito
2
tTn 
(X p  xp)
2
2 Dn
Curso 2007/2008
Tema 3
Cargas en las Regiones Neutras: Capacidad de Difusión
En general:
I  I p ( xn )  In ( x p ) 
I  Io (e
V / UT
Q  Q0 (e
Q
t
V / UT
 1)
Qo  t Io
 1)
Comparación de Capacidades de unión y difusión
Capacidad de unión
C
j

C

1  V
Si V<0 domina la capacidad de unión.
Si V>0 predomina la capacidad de difusión
jo
V bi

1
2
Capacidad de difusión
Q  Q0e
V / UT
Qo  0
Cd  0
V>0
V<0
V<0
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Cd 
dQ
dV

Qo
UT
V
e
UT
V>0
Curso 2007/2008
Modelo Dinámico del Diodo
Tema 3
Frecuencia de variación
de V(t) mucho menor que
la inversa de los tiempos
de tránsito de los
portadores minoritarios
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Modelo de Control de Carga (I)
Tema 3
Resolvemos
la ecuación
de
continuidad
para los
portadores
minoritarios
en exceso
en las
zonas
masivas
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Modelo de Control de Carga (II)
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Tema 3
Curso 2007/2008
Modelo de Control de Carga (III)
Tema 3
Pasamos por una
sucesión de estados
estacionarios
Es la concentración
del contorno la que
varía con el tiempo
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Modelo de Control de Carga (IV)
En resumen:
i( t ) 
Q (t)
t

dQ ( t )
dt

dq V ( t )
variaciones de la
carga en las regiones
neutras
dt
variaciones de la
carga en la región de
transición
dq V ( t )
dt
 Cj
dV
dt
Modelo equivalente en gran señal (no hemos tenido en cuenta
tiempo de tránsito (Base Corta)
ó vida media (Base Larga)
efectos de 2º orden):
i(t)
i(t)
Cj(V)
+
V(t)
-
Q(t)/t
Q(t)
qv(t)
+
V(t)
Q (t)  Qo (e
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
V ( t ) / UT
 1)  t I o ( e
V ( t ) / UT
 1)
Curso 2007/2008
Tema 3
Modelo de Control de Carga (IV)
En resumen:
i( t ) 
Q (t)
t

dQ ( t )
dt

dq V ( t )
variaciones de la
carga en las regiones
neutras
dt
variaciones de la
carga en la región de
transición
dq V ( t )
dt
 Cj
dV
dt
Modelo equivalente en gran señal (no hemos tenido en cuenta
Si V<0:
Q  cte  Q o  t I o
I   Io
=> Cj(V)
efectos de 2º orden):
i(t)
i(t)
Cj(V)
+
V(t)
-
Q(t)/t
Q(t)
qv(t)
Si V>0 => despreciamos la
capacidad de unión
V(t)
Q (t)  Qo (e
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
+
V ( t ) / UT
 1)  t I o ( e
V ( t ) / UT
 1)
Curso 2007/2008
Tema 3
Ejemplos de Transitorios:
DON
con pulso
de tensión
DOFF
portadores
minoritarios
almacenados en
las regiones
masivas
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Transitorio de Corte (II):
hemos descargado los portadores minoritarios
en exceso en las regiones masivas
en todo
el
intervalo
el DON
IF=VF/R
IR=VR/R
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Curso 2007/2008
Tema 3
Transitorio de Corte (III):
Tiempo que tarda la corriente del diodo en
llegar a un cierto estado de desconexión
Como en todo este
intervalo DOFF no
podemos considerar
vD(t)<<-VR
Modelo de
control de
carga en
inversa
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Tema 3
Transitorio de Corte (IV):
vD(∞)
vD(0)
iD(tr)~-0.1IR
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Tema 3
Modelo en Pequeña Señal (I):
Punto fijado por una fuente en DC, Vo
Variaciones pequeñas en AC, Dv
Dv
V=Vo+Dv
DI=gmDv
Punto de
Operación, Q
I  Io ( e
V / UT
 1)  I o ( e
Vo / U T
 1)  I o e
Respuesta a Vo
Vo
Vo / U T
[
DV
UT

1
2!
(
DV
UT
)
2
 ...]
Aproximación válida
para Dv<4UT
DI (Respuesta a Dv)
Conductancia de Pequeña Señal:
gm 
DI
DV

Q
Io
UT
e
Vo / U T
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Tema 3
Modelo en Pequeña Señal (II):
gm
Cd
Cj
Q
Q
Polarización Inversa, Vo<0:
gm  0
Cd
Q
 0
Cj
Q
C j0

(1 
Vo
Vbi
)
1/2
Polarización Directa, Vo>0:
gm 
Cd
Q
Io
Cj
UT

DQd
DV
Q
C j0

(1 
Vo
Vbi
)
1/2
 tgm
Q
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Modelo del Diodo en SPICE (I)
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo
Tema 3
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