LAS LEYES
DE LA RADIACIÓN
EN LA TIERRA
Y EN EL ESPACIO
Basada en presentación de Tabaré Gallardo y Mario
Bidegain, Gonzalo Tancredi y Andrea Sánchez
Facultad de Ciencias
OBJETIVO
Aproximarnos a los procesos que absorben y
generan radiación electromagnética en la Tierra
y en el espacio.
RESUMEN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Generación de líneas: Kirchhoff
Contínuo: Planck, Wien, Stefan
Aplicaciones en estrellas: temperaturas y radios
Aplicaciones en Sistema Solar: temperaturas y
composición
Generación de contínuo y líneas en estrellas, nubes y
galaxias
La radiación en la Tierra
GENERACIÓN DE LINEAS:
Leyes de Kirchhoff
EL CONTÍNUO:
Leyes de Planck, Wien y Stefan
RESUMEN HISTÓRICO
1859 Kirchhoff: radiación de cuerpo en equilibrio térmico
1860 Kirchhoff y Bunsen: leyes de radiación
1879 Stefan: obtención empírica del flujo total
1893 Wien: ley de desplazamiento
1896 Zeeman: efecto y aplicación al estudio de manchas solares
1900 Planck: deducción teórica de la radiación de cuerpo negro
1906 Schwarzschild: teoría de campos de radiación estacionarios
1911 Rutherford: modelo de átomo con núcleo y nube de electrones
1913 Bohr: modelo del átomo de Hidrógeno
1916 Eddington: teoría de la constitución interna de las estrellas
Energía emitida por la superficie emisora
•por unidad de tiempo (dt), por unidad de area (dA), por
unidad de frecuencia (d), por unidad de ángulo sólido (d)
Energía recibida por un detector en
dirección que forma ángulo  con la
normal dE  I ( dA cos  ) d  d  dt
F 
 I cos 
d
S
Flujo (Densidad de Flujo)
Integral de la intensidad en todas
I ( )
direcciones de I
F 
 I cos 

d
Ley de Planck: medio (o cuerpo) en equilibrio térmico
emitirá con:
I  ( )  B ( , T ) 
2h
2
c (e
3
h  / kT
 - frecuencia [Hz = 1/s]
T – Temperatura [°K]
h – Constante de Planck (6.63 x 10-34 Js)
k – Constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 JK-1)
 1)
 
c
=

d  
c

2
 - longitud de onda [m]
cc/– velocidad de luz (3x108 ms-1)
d
I d    I  d 
I  ( )  B ( , T ) 
2 hc
 (e
5
2
hc /  kT
 1)
29  10 ( Angstroms
6
 max 
K)
Ley de Wien
T
Si integramos la intensidad en todas las direcciones y en todas las
frecuencias obtenemos el Flujo o energía emitida por unidad de
área y de tiempo:
F  T
4
Ley de Stefan
 - constante de Stefan (5.67x10-8 Wm-2K-4)
La Ley de Wien y la Ley de Stefan se deducen de la Ley de Planck
La observación y la teoría concuerdan en que las estrellas a grosso
modo están formadas por capas gaseosas concéntricas en equilibrio
térmico. La intensidad de la emisión resultante de un medio como
éste es la función de Planck la cual es independiente de las
propiedades del medio, solo depende de su temperatura (aunque T
dependerá de las propiedades del medio).
I  ( )  B ( , T ) 
2h
2
c (e
3
h  / kT
 1)
Luminosidad: energía total emitida por unidad de tiempo. Para
el caso de una ESTRELLA ESFERICA:
L  S  F  4 R  T
2
4
Condición: emisión planckiana (equilibrio térmico)
La temperatura deducida a través de esta expresión se conoce como
Temperatura Efectiva de la estrella y se requiere conocer el radio y
la luminosidad de la estrella. En realidad la radiación que recibimos
es la suma de emisiones de diferentes capas superficiales a
diferentes temperaturas pero el efecto total es equivalente al de una
capa de temperatura Tef .
La observación de la intensidad de las estrellas en función de la
frecuencia concuerda muy bien con la curva de Planck.
Ajustando las curvas de emisión estelares a las de Planck
podemos estimar las temperaturas (Temp de brillo, Temp de
color) de las ”superficies” que generan esa emisión observada.
Luego podemos deducir el radio estelar.
Ejemplo: radiación cósmica de fondo
APLICACIONES EN EL SISTEMA
SOLAR:
TEMPERATURAS Y
COMPOSICIÓN
Radiación recibida en un planeta propagada en el vacío: la
densidad de flujo (o “flujo”) decrece con el cuadrado de la
distancia al Sol.
La energía absorbida por el planeta dependera de su Albedo :
Si el asteroide se encuentra a temperatura constante quiere decir
que toda la energía absorbida es reemitida:
y el espectro de emisión del asteroide será:
I ( )  B ( , T eq )
T eq  T Sol
espectro observado = emisión + reflexión
determinación de radio
Temperaturas de equilibrio en el sistema solar:
Dependen básicamente de la distancia al Sol y del Albedo.
La luz en su pasaje por
un medio denso
Efectos:
 Absorción, dispersión y variación del camino
óptico
Radiación a través de un medio absorbente.
OPACIDAD
 
1
L
I (r ) 
I (0)
e
D

L = Camino Libre Medio de los fotones
I (0)
e
D/L
• Si D>>L , gran absorción
• Si D<<L , absorción despreciable
Las ventanas atmósfericas
Ejemplo: atmosfera terrestre.
• D >> L (fotones en gamma, X, UV)
• D << L (fotones en visible)
Las condiciones cambiantes
LA RADIACIÓN EN LA TIERRA
RADIACION SOLAR RECIBIDA EN EL TOPE DE LA
ATMOSFERA Y EN LA SUPERFICIE TERRESTRE
RADIACION SOLAR EN SU PASO POR LA
ATMOSFERA
RADIACION TERRESTRE
RADIACION TERRESTRE EN SU PASO POR LA
ATMOSFERA
BALANCE DE ENERGIA EN EL SISTEMA
TIERRA-ATMOSFERA
RADIACION SOLAR ULTRAVIOLETA
La banda biológicamente activa de la UV abarca las longitudes de onda comprendidas entre los 200 y
400 nm. Las longitudes de onda inferiores a 200 nm no tienen importancia biológica porque son
absorbidas rápidamente por la atmósfera.
UV-C abarca desde 200 hasta 280 nm, también se le llama UV de onda corta, UV lejana o
radiación germicida.
UV-B entre 280 y 320 nm, se la conoce como UV media o radiación de quemadura solar.
Es la que tiene efectos biológicos más potentes. Solamente el 1% de la radiación solar está
dentro de este rango y la mayor parte es absorbida por el ozono. Tiene gran interés porque
pueden causar daño a nivel molecular.
UV-A entre 320 y 400 nm, también conocida como UV de onda larga, UV próxima o luz
negra. Es importante en la generación fotoquímica del smog, en la decoloración y daño de
los plásticos, pinturas y telas.
INSOLACION Y ESTACIONES
BIBLIOGRAFIA:
Astronomy Today: www.prenhall.com/chaisson
Astronomia e Astrofisica: www.if.ufrgs.bf/ast
Astronomy Notes, Nick Strobel: www.astronomynotes.com
The Cosmic Perspective: www.astrospot.com
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