CAPITULO 3
RELACIONES DE ENERGÍA,
TRABAJO Y CALOR
OBJETIVOS:
• Introducir el concepto básico de Energía y trabajo.
• Introducir los conceptos básicos de transferencia de
calor incluyendo conducción, convección y radiación.
• Presentar ejemplos y problemas de práctica que
ilustran los conceptos estudiados.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.1 INTRODUCCIÓN
En la Física se analizan formas de
energía como la potencial
gravitatoria y la cinética, así
como otras formas de energía
asociadas
a
los
campos
eléctricos y magnético. El estudio
de la energía asociada a las
fuerzas de enlace atómicas y
nucleares tiene una gran
importancia para el químico.
El estudio de los principios de la
termodinámica
permite
relacionar los cambios de estas y
otras formas de energía dentro
de un sistema con las
interacciones energéticas en las
fronteras de un sistema.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.2. NATURALEZA DE LA ENERGÍA
• Al mirar a nuestro alrededor se observa que las plantas
crecen, los animales se trasladan y que las máquinas y
herramientas realizan las más variadas tareas. Todas
estas actividades tienen en común que precisan del
concurso de la energía.
• La energía es una propiedad asociada a los objetos y
sustancias y se manifiesta en las transformaciones que
ocurren en la naturaleza.
• La energía se manifiesta en los cambios físicos, por
ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o
calentarlo.
• La energía está presente también en los cambios
químicos, como al quemar un trozo de madera o en la
descomposición de agua mediante la corriente eléctrica.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.2. NATURALEZA DE LA ENERGÍA
La energía puede existir en varias formas: térmica,
mecánica, cinética, potencial, eléctrica, química y
nuclear, cuya suma conforma la energía total E de un
sistema.
FORMAS DE ENERGÍA
Todos los tipos de energía E pueden clasificarse o
como energía cinética (Ec) debido al movimiento de
un cuerpo, o bien como energía potencial (Ep)
debida a la posición de un cuerpo relativa a un
campo de fuerzas de otros cuerpos.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
Además los tipos de energía pueden clasificarse o en
extrínsecos (ext) o en intrínsecos (int).
E total  E
ext
Ec
E
int
Ec
E
ext
Ep
E
int
Ep
De la física clásica puede demostrarse que la energía
cinética total de un sistema de partículas puede
expresarse como suma de tres términos.

E Ec , total  E Ec , tras  E Ec , rot
ext
ext

macro
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani

 E Ec
int

micro
La energía potencial total de un sistema puede
expresarse como suma de cuatro cantidades separadas.

E Ep ,total  E
ext
Ep , grav
E
ext
Ep , elec
E
ext
Ep , mag

macro

 E

int
Ep micro
Las energías electrostáticas, magnetostática y
macroscópica rotacional, no se consideran en este
capítulo. Despreciando estos términos la ecuación es:

E  E
ext
Ec , tras
E
ext
Ep , grav

macro

 E
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
int
Ec
E

int
Ep micro
Los dos últimos términos anteriores no se pueden medir
directamente.
La suma de estas dos contribuciones microscópicas a la energía
se define como energía interna U de la sustancia del sistema.

U  E
int
Ec
E

int
Ep micro
La función de energía interna, como se ha definido por la
ecuación anterior, es una propiedad extensiva, intrínseca de
una sustancia en estado de equilibrio. En ausencia de cambios
de fase, reacciones químicas y reacciones nucleares, la energía
interna U se denomina a veces energía sensible del sistema.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
Tomando como base el estudio anterior la ecuación de
la energía total de un sistema se convierte en:
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.3 MEDICIÓN DE LA ENERGÍA
No se acostumbra medir la energía de un cuerpo
o sistema, pero sí la variación de energía que
se experimenta en un cuerpo o sistema, ya
que es más fácil determinar estas variaciones
de energía que pueden experimentar cuerpos
o sistemas y se los hace dicha medida con
referencias arbitrarias.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.3 MEDICIÓN DE LA ENERGÍA
De acuerdo a la ley de la relatividad de Albert Einstein,
la masa puede convertirse en energía y la energía en
masa de acuerdo a la famosa ecuación:
E = m c2
Donde: c; es la velocidad de la luz
c = 3x108 m/s
Basándose en la teoría general de la relatividad,
Einstein pudo entender las variaciones hasta
entonces inexplicables en el movimiento de rotación
de los planetas, y logró predecir la inclinación o
desviación que sufre la luz de las estrellas al
aproximarse a cuerpos como el Sol.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.3 MEDICIÓN DE LA ENERGÍA
La unidad de energía que se usó en el pasado y que
actualmente se usa en forma de calor es Caloría o
kilocaloría y para la energía en forma de trabajo se usaba el
kilopondio-metro [kp.m] en el sistema técnico. En el sistema
internacional de unidades como unidad de energía se utiliza
el Julio, kilojulio, para todas las formas de energía y en casos
especiales en kWh (unidad derivada de la energía)
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
El BTU es una unidad de energía en forma de calor en el
sistema Ingles y se define la cantidad de calor que se
suministra a una libra de agua para elevar su temperatura
1º F.
1 BTU = 0,252 Kcal
1 Kcal = 4,186 KJ
1 kWh = 3600 kJ
3.3.1. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Es el trabajo que se efectúa en el campo gravitacional
en dirección de la fuerza de atracción gravitacional,
con referencia a niveles arbitrarios.
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3.3.1.ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Ejemplo si se eleva un
objeto cuyo peso es de
98 N, hasta una altura
de 10 metros, la
capacidad de trabajo
posible será de 980
Julios.

2
1
dEp  mg

2
dz
1
Ep  mg  z
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.3.2. ENERGÍA CINÉTICA
Un cuerpo de masa “m” tiene
energía cinética cuando
está sometida a una fuerza
que la desplaza con una
cierta velocidad, por lo
tanto podemos decir que
esta energía cinética de
dicho cuerpo es el trabajo
para que adquiera cierta
velocidad.

2
1
Ec 
2
dEc  m  v  dv
1
m v
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2
2
[ kJ ]
3.4 ENERGIA INTERNA. [U];(u)
La energía interna de un cuerpo o sistema (fluido de
trabajo) se debe a su actividad interna atómica o
molecular, es decir, la energía interna de un cuerpo
variará si dicho cuerpo se le comunica o extrae por
ejemplo calor y trabajo, debido a esto puede
producirse un acercamiento o alejamiento entre
átomos o moléculas, lo que se traduciría en una
energía potencial interna. También puede producirse
al comunicar o extraer energía movimiento en los
átomos o moléculas, movimiento de traslación,
rotación, o vibratorio traduciéndose en este caso en
energía cinética interna.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.4 ENERGIA INTERNA. [U];(u)
Ejemplos de aplicación:
a) Si añadimos calor a un cuerpo en estado sólido o
líquido, el aumento de volumen es generalmente
imperceptible, en particular tratándose de
cantidades razonables pequeñas, y por tanto el
trabajo producido puede considerarse nulo. Nada
queda tampoco en forma de energía potencial, por
tanto toda la energía térmica se transforma en un
aumento de la energía cinética de las moléculas.
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3.4 ENERGIA INTERNA. [U];(u)
b) Cuando un sólido pasa a fase líquida,
podemos decir también que generalmente las
variaciones de volumen son despreciables y
además no se aprecia variación de
temperatura que pueda indicarnos un
aumento de la energía cinética de las
moléculas. Tendremos aquí por tanto un
incremento de energía potencial.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
Ejemplo
Un recipiente rígido contiene un fluido caliente
mientras se agita por una rueda de paletas. Al
inicio la energía interna del fluido es de 800 kJ de
calor, pero durante el proceso de enfriamiento
pierde 500 kJ, por su parte la rueda produce 100
kJ de trabajo sobre el fluido. Determine la energía
interna final del fluido e ignore la energía
almacenada en la rueda de paletas.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
Solución
Considere el contenido del
recipiente como el
sistema cerrado puesto
que ninguna masa cruza
sus fronteras durante el
proceso.
Aplicando el balance de
energía sobre el sistema
se obtiene:
E entrada  E salida   E sistema
W entrada  Q salida   U  U 2  U 1
100
kJ  500
U 2  400
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
kJ
kJ  U 2  800
kJ
3.5 TRABAJO
Se efectúa trabajo sobre un cuerpo cuando se
lo desplaza una cierta distancia por efecto de
una fuerza. También efectúa trabajo el cuerpo
cuando al desplazarse origina un empuje
sobre otro sistema móvil desplazándola
(trabajo de un sistema con frontera móvil)
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.5 TRABAJO
En las máquinas alternativas se
conocen tres clases de trabajo;
Trabajo ideal, trabajo indicado y
trabajo al freno (llamado también
efectivo, útil, en el eje).
El trabajo ideal es el que efectúa el
fluido operante o sistema en el
interior del cilindro sin tomar en
cuenta las pérdidas y puede
calcularse.
El trabajo indicado es el trabajo que
efectúa el fluido de trabajo en el
interior del sistema tomando en
cuenta las pérdidas.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.5 TRABAJO
El trabajo para el freno o trabajo efectivo, útil o
en el eje es el trabajo medido precisamente
en el eje de salida del motor.
W = Trabajo ideal (calculable)
Wi = Trabajo indicado (medible)
WB = Trabajo al freno (medido a la salida del
motor)
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.5.1 TRABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.6 Trabajo de un sistema con frontera móvil
• Si consideramos un gas como fluido operante, de
modo que este se encuentra inicialmente
comprimido, luego al expandirse efectúe trabajo de
acuerdo a la figura anterior.
• Cuando se efectúa trabajo al desplazarse el pistón
también se va desplazando la frontera del fluido
operante o sistema desde el estado 1 hasta el estado
2, pudiendo graficarse esta variación de estado que
experimenta el fluido operante.
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3.7 Potencia
La velocidad a la que se realiza trabajo sobre o por el sistema se
define como la Potencia. En función de la potencia, el trabajo
diferencial puede escribirse como.
 W  W dt
La potencia mecánica suministrada a un sistema por una fuerza
exterior se define como el producto escalar del vector fuerza
exterior por el vector velocidad.
W mec
 
 F ext V  F ext V (cos  )
En cálculos de ingeniería con frecuencia se utiliza como unidad
básica el vatio o también el kilovatio (kW)
δ; símbolo para un incremento infinitesimal de una función
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3.8 Calor
ANTECEDENTES HISTÓRICOS
El calor siempre se percibió como algo que produce una
sensación de calidez, por que se podría pensar que
su naturaleza fue una de las primeras cosas que la
humanidad entendió.
A mediados del siglo XIX se llegó a una verdadera
comprensión física sobre la naturaleza del calor,
gracias al desarrollo en ese tiempo de la teoría
cinética la cual considera a las moléculas como
diminutas esferas que se encuentran en movimiento
y que por lo tanto poseen energía cinética.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.8 Calor
Los experimentos del Ingles James P. Joule
(1818-1889) publicados en 1843 son los que
finalmente convencieron a los escépticos de
que el calor no era una sustancia, así que se
desechó la teoría del calórico, esta teoría
contribuyó en gran medida al desarrollo de la
termodinámica y la transferencia de calor.
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3.8 Calor
El calor se puede transferir de tres formas distintas: conducción,
convección y radiación.
3.8.1 Transferencia de calor por conducción
La conducción es la transferencia de energía de las partículas más
energéticas de una sustancia hacia las adyacentes menos
energéticas como resultado de sus interacciones. La conducción
puede ocurrir en sólidos, líquidos o gases; en estos dos últimos la
conducción se debe a las colisiones de las moléculas durante su
movimiento aleatorio mientras que en los sólidos se debe a la
combinación de la vibración de las moléculas en una red y el
transporte de energía mediante electrones libres.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
La ecuación por conducción del calor es:
Q  k A
Que se conoce como ley de
Fourier de conducción de
calor. El calor es conducido en
la dirección de la temperatura
decreciente, y el gradiente de
temperatura
se
vuelve
negativo
cuando
la
temperatura disminuye con x
creciente.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
dT
dx
[W ]
3.8.2 Transferencia de calor por convección
La convección es el modo de transferencia de
energía entre una superficie sólida y líquido o
gas adyacente que está en movimiento, y tiene
que ver con los efectos combinados de
conducción y movimiento del fluido: mientras
más rápido sea éste mayor es la transferencia
de calor por convección.
Q conv  h  A (T s  T amb )
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[ W]
Enfriamiento de un huevo hervido por
convección forzada
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3.8.3 Transferencia de calor por radiación
Radiación es la energía que emite la materia en la
forma de ondas electromagnéticas (o fotones) como
resultados de cambios en las configuraciones
electrónicas de los átomos o moléculas. A diferencia
de la conducción y la convección, la transferencia de
energía por radiación no requiere la presencia de un
medio. De hecho, este tipo de transferencia es la más
rápida, las ondas electromagnéticas viajan a la
velocidad de la luz (c=3x108 m/s) y no experimenta
ninguna atenuación en un vacío.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.8.3 Transferencia de calor por radiación
Las energías radiantes
podemos mencionar:
- Los rayos cósmicos
- Rayos x
- Rayos gama
- Rayos ultravioleta
- La luz visible
- Rayos infrarrojos
- Ondas de radio
Q      A (T s  T rec )
4
 ; emisividad
  5.67x 10
4
[ W]
de la superficie
-8
[W/m
2
4
K ]constante
de Stefan - Boltzmann
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3.9 Calor generado por la combustión
La combustión es la
reacción química
violenta de dos cuerpos
el comburente (oxígeno)
y el combustible que se
produce con gran
desprendimiento de
calor.
Químicamente definimos
como una oxidación
instantánea del
combustible frente al
contacto del oxígeno.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.9 Calor generado por la combustión
Los tres elementos activos mas importantes en los combustibles
habituales son el carbono, el hidrógeno y el azufre. En este
capítulo tratamos con las reacciones de combustión expresadas
por las ecuaciones químicas de la forma;
Combustible + comburente -----------> productos
Considérese un ejemplo sencillo la combustión completa del
hidrógeno con el oxígeno.
H 2  O  H 2 O  CALOR 1
C  O 2  CO
C
1
2
 CALOR 2
O 2  CO  CALOR 3
2
CALOR 1 > CALOR 2 > CALOR 3
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.9.1 Combustible
Es simplemente una sustancia susceptible a ser
quemada. En este capítulo se hace énfasis en
los hidrocarburos, que contienen carbono
hidrógeno. Pueden contener también azufre y
otros elementos químicos. Estos combustibles
pueden existir en estado sólido, líquido y
gaseoso.
Combustión
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.9.2 Aire de combustión
El oxígeno es necesario en toda reacción de
combustión. El oxígeno puro se utiliza solamente en
aplicaciones especiales como el corte y la soldadura.
En la mayoría de las aplicaciones de la combustión es
el aire el que proporciona el oxígeno necesario. Se
considera que el aire está compuesto de un 21 % de
oxígeno y un 79 %de nitrógeno en base molar.
Para los cálculos de combustión la masa molecular del
aire se toma igual a 28,97 [kg aire/kmol aire].
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.9.2 Aire de combustión
Con esta idealización la relación molar entre nitrógeno
y oxígeno es 0,79/0,21=3,76
Por tanto cuando el aire suministra el oxigeno en una
reacción de combustión, cada mol de oxígeno va
acompañado de 3.76 moles de nitrógeno. El aire
considerado aquí no tiene vapor de agua.
Cuando el aire presente en la combustión es húmedo,
el vapor de agua presente hay que considerarlo al
escribir la ecuación de combustión.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.9.2 Aire de combustión
El nitrógeno como uno de los productos de la reacción
se encuentra a la misma temperatura que los otros
productos.
Si
alcanza
una
temperatura
suficientemente alta, el nitrógeno puede formar
compuestos como el óxido nítrico y el dióxido de
nitrógeno. Incluso simples trazas de óxidos de
nitrógeno presentes en los gases emitidos por los
motores de combustión interna, son una fuente de
contaminación del aire.
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Motor de combustión interna
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.9.2 Aire de combustión
Dos parámetros frecuentemente utilizados para
cuantificar las cantidades de combustible y de aire en
un proceso particular de combustión son la relación
de aire-combustible y su inversa la relación
combustible-aire.
raire / comb 


kg de aire


masa de combustibl e  kg de combustibl e 
masa de aire
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
Aplicación de la combustión
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.9.3 Poder calorífico de los combustibles
El poder calorífico de un combustible es un
número positivo igual a la magnitud de la
entalpía de combustión, es decir, la cantidad
de calor desarrollada en la combustión
completa de
1 kg de combustible, se
denomina también potencia calorífica. Las
unidades empleadas son: cal/gr; Kcal/kg;
kJ/kg
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
Si un combustible no tiene hidrógeno tiene un solo
valor de poder calorífico, pero si tiene hidrógeno
tendrá un rango de valores.
• Poder calorífico inferior de un combustible
• Poder calorífico superior de un combustible
El poder calorífico superior se puede obtener por la
siguiente relación:
Hus  Hui  Q L 1  x   Q S
Donde:
QL= calor latente de vaporización
QS = calor sensible
X= título del vapor de agua
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.9.3 Poder calorífico de los combustibles
Combustible
Hus
(MJ/kg)
Hui (MJ/kg)  (m3/kg)
R a/c
r
Gasolina
47.5
44
710
15
0.71
Kerosene
46
42.5
748
15.5
0.748
Diesel
46.7
42.5
820
16
0.82
Fuel-Oil
45
41.7
814
15.5
0.814
Alcohol Etil.
28
25.32
794
9
0.794
Alcohol Metil
21.42
18.92
796
6.5
0.796
Para 1.013 bar (1 Atm), 15.6 ºC
Combustible
gaseoso
Hus
(MJ/kg)
Hui (MJ/kg)
 (m3/kg)
R a/c
r
Gas Natural
37-39
--------------
0.786
10.7
0.71
49.5
45.9
530- 570
15.5
-------
Otro
Combustible
Gas Licuado
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
3.10 Eficiencia en la conversión de energía
Eficiencia indica que tan bien se realiza un proceso de
conversión o transferencia de energía. Así mismo,
este término resulta uno de los que en general son
mal usados en termodinámica.
El desempeño o eficiencia se expresa en términos de la
salida deseada y la entrada requerida.
Desempeño

salida
entrada
deseada
requerida
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
Eficiencia de un motor eléctrico y de una
bomba
 MOTOR 
 BOMBA 
W mec  eje
W electrica
 E mec  fluido
W mec  eje
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
La preocupación por el hombre y su destino
siempre debe ser el interés primordial de
todo esfuerzo técnico.
Nunca olvides esto entre tus diagramas y
ecuaciones.
Albert Einstein
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
REPASO
1. Los calentadores eléctricos portátiles se usan
comunmente para calentar habitaciones
pequeñas. Explique la transferencia de energía
que tiene lugar durante este proceso.
2. ¿Cuál es la energía total? Identifica las
diversas formas de energía que la constituyen.
3. ¿Qué es energía mecánica y cómo difiere de
la energía térmica?
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
REPASO
4. Escriba que es Potencia calorífica.
5.- ¿Por qué se considera la combustión de
hidrocarburos un aporte al calentamiento
global?
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
RESPUESTA
1. Los calentadores eléctricos portátiles se usan
comunmente para calentar habitaciones
pequeñas. Explique la transformación de
energía que tiene lugar durante este proceso.
R.- La transferencia de calor se realiza mediante
convección a través del aire del ambiente
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
2. ¿Cuál es la energía total? Identifica las diversas formas de
energía que la constituyen.
R.- Energía total es: la suma de la energía
macroscópica y la energía microscópica,
expresada por la fórmula:
3. ¿Qué es energía mecánica y cómo difiere de
la energía térmica?
R.- El conjunto de energía cinética traslacional y
la energía gravitacional se llama energía
mecánica, y es diferente de la térmica porque
es influencia directa de la temperatura.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
4. Escriba que es Potencia calorífica.
R.- La potencia calirífica de un combustible es un
número positivo igual a la magnitud de la entalpía de
combustión, es decir, la cantidad de calor
desarrollada en la combustión completa de 1 kg de
combustible,
5.- ¿Por qué se considera la combustión de
hidrocarburos un aporte al calentamiento global?
R.- Los productos de la combustión salen en dióxido de
carbono principalmente.
Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani
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