Curso de
Procesamiento Digital de Imágenes
Impartido por: Elena Martínez
Departamento de Ciencias de la Computación
IIMAS, UNAM, cubículo 408
http://turing.iimas.unam.mx/~elena/Teaching/PDI-Mast.html
[email protected]
Programa del Curso
1.
2.
3.
4.
Introducción.
Fundamentos de la imagen digital.
Realce de la imagen en el dominio espacial.
Realce de la imagen en el dominio de la
frecuencia.
5. Restauración de la imagen.
6. Representación del color.
7. Compresión de imágenes.
6. Representación del color
a) Antecedentes.
b) Fundamentos del color.
c) Modelos de color.
- RGB
- CMY y CMYK
- HSI
d) Pseudocolor.
- Rebanado de intensidad.
- Transformación de niveles de gris a
color.
Pseudocolor
 El pseudocolor (también llamado falso color) consiste en
asignar colores a valores de gris de una imagen
monocromática siguiendo algún critero en específico.
 El término pseudo o falso color se utiliza para diferenciar el
proceso de asignar colores a una imagen monocromática de
una imagen de color verdadero (true color).
 La aplicación principal es para la visualización humana y para
la interpretación de los eventos que ocurren en escenas en
escalas de gris. Como mencionamos antes el ser humano
puede distinguir más colores que tonalidades de gris.
Rebanado de intensidad
 La técnica de rebanado de intensidad (también llamada
rebanado de densidad) y codificación del color es uno de
los ejemplos más simples del proceso de imagen en
pseudocolor.
 Si la imagen es interpretada como una función 3D
(intensidad contra el espacio coordenado), el método
puede verse como si pusieramos planos paralelos al plano
coordenado de la imagen, cada plano “rebana” a la
función intensidad en el área de intersección.
Rebanado de intensidad
 Por ejemplo, usamos el plano en f(x,y)=li para rebanar la
función de la imagen en dos niveles. Si se le asigna un color
diferente a cada rebanada, cualquier pixel cuyo nivel de gris
esté por arriba de la rabanada tiene un color y cualquier pixel
que esté por abajo tiene otro
color. Los niveles que caen
en el plano mismo se les
puede asignar
arbitrariamente cualquiera
de los dos colores.
El resultado es una imagen con dos
colores cuya apariencia relativa
puede controlarse moviento el plano.
Rebanado de intensidad
 En general la técnica puede resumirse como sigue: Sea la
escala de gris [0,L-1], sea el nivel l0 representado por el negro
[f(x,y)=0], y sea el nivel lL-1 representado por el blanco
[f(x,y)=L-1]. Suponga que se definen P planos perpendiculares
al eje de intensidad en los niveles l1, l2, …, lP. Suponinendo
que 0 < P < L-1, los P planos parten la escala de grises en
P+1 intervalos V1, V2, …, VP+1. La asignación de color a los
niveles de gris se hacen acorde a la relación:
f ( x, y)  ck
si f ( x, y) Vk
donde ck es el color asociado con el k-ésimo intervalo de
intensidad Vk definido por la partición de los planos en l=k-1 y
l=k.
Rebanado de intensidad

La idea de los planos es útil principalmente para la interpretación
geométrica de la técnica de rebanado de intenisdad. La figura
muestra una alternativa de representación que define el mismo
mapeo. De acuerdo a esta función de mapeo a cualquier nivel de
gris de entrada se le asgina una de los dos colores, dependiendo de
si está por arriba o por abajo del valor li. Cuando se utilizan más
niveles, la función de mapeo toma la forma de una escalera.
Rebanado de intensidad
 Un uso simple y práctico de la técnica de rebanado de
intensidad se muestra en esta imagen monocromática (a)
imagen prueba (phantom) de la “Picker Thyroid”. (b) muestra
el resultado de aplicar la técnica de rebanado con 8 colores.
Las regiones que aparecen
constantes en la imagen
monocromática son
realmente variables, como
se muestra en la figura (b)
en los varios colores
representados.
Rebanado de intensidad
 En el ejemplo anterior, la escala de gris fué dividida en
intervalos y se le asginaron diferentes colores a cada
región, sin importar el significado de los niveles de gris de
la imagen. La idea en este caso fué sólo ver las
variaciones que existían en los niveles de gris.
 El rebanado de intensidad tiene más significado y es más
útil cuando las divisiones de la escala de gris están
basadas en alguna característica física de la imagen.
Rebanado de intensidad
Esta imagen muestra una
imagen de rayos X de un pozo
(region horizontal oscura) que
contiene varias fracturas y
porosidades (las manchas
claras que están a lo largo y
por la parte media de la
imagen). Se sabe que las
intensidades muy altas (255 o
más) en este tipo de imágenes
equivale a problemas en el
pozo. En la imagen (b) se ve
claramente que no todos los
valores altos corresponden a
fracturas.
Rebanado de intensidad
 Las mediciones de los niveles de precipitación, especialmente
en las regiones tropicales del planeta, son de interés en
diversas aplicaciones que tienen que ver con el medio
ambiente. Las medidas precisas que utilizan sensores de tierra
son difíciles y caras, y los datos totales de precipitación son
todavía más difíciles de obtener porque una porción
significativa de las precipitaciones ocurre en los oscéanos. Un
método para obtener los datos de precipitación pluvial es
utilizar satélites. El satélite TRMM (Tropical Rainfall
Measuring Mission) utiliza tres sensores espaciales para
detectar lluvia: un radar de precipitación, un visualizador de
microondas, y un escaner de luz visible e infraroja.
Rebanado de intensidad
 El resultado de los varios sensores de lluvia son procesados,
resultando en valores estimados promedio de lluvia sobre un
periodo de tiempo dado en el área monitoreada por los
sensores. De estas estimaciones, no es difícil generar imágenes
en escala de grises cuyos valores de intensidad correspondan
directamente a la cantidad de lluvia, con cada uno de sus
pixeles representando áreas de tierra física cuyos tamaños
dependen de la resolución de los sensores. En estas imágenes
de intensidades se pueden notar tres bandas horizontales
ligeramente distintas, donde se ven claramente las regiones
tropicales.
Rebanado de intensidad
La examinación
visual de esta imagen
de gris es algo difícil.
Sin embargo, si
utilizamos colores,
podemos ver con más
facilidad que los
valores cercanos al
azul significan
valores bajos de
precipitación
mientras que los
rojos corresponden a
valores altos.
6. Representación del color
a) Antecedentes.
b) Fundamentos del color.
c) Modelos de color.
- RGB
- CMY y CMYK
- HSI
d) Pseudocolor.
- Rebanado de intensidad.
- Transformación de niveles de gris a
color.
Transformaciones de
niveles de gris a color
 Existen otros tipos de transformaciones que son más generales
y por lo tanto son capaces de obtener rangos mayores aquéllos
resultado del realce con pseudocolor con el simple rebanado de
intensidades.
 Un método que es particularmente atractivo se basa en realizar
tres transformaciones independientes de los niveles de gris de
cualquier pixel de entrada. Estos tres resultados se utilizan
como entrada separadamente en los canales rojo, verde y azul
de un monitor de televisión a color.
Transformaciones de
niveles de gris a color
 Este método produce una imagen compuesta cuyo contenido
de color está modulado por la naturaleza de las funciones de
transformación. Note que estas son transformaciones de los
niveles de gris de una imagen y no son función de la posición.
Transformaciones de
niveles de gris a color
Las imágenes
monocromáticas de arriba
son de equipaje obtenidas
del sistema de escaneo
rayos X de un aeropuerto.
La imagen de la izquierda
contiene artículos comúnes,
la de la derecha contiene lo
mismo más un bloque que
simula explosivos plásticos.
Transformaciones de
niveles de gris a color
Estas son las funciones de transformación
utilizadas en el ejemplo anterior. Estas
funciones sinusoidales contienen regiones
de valores relativamente constante
alreadedor de las crestas así como en las
regiones donde hay cambios rápidos cerca
de los valles. Cambiando la fase y la
frecuencia de cada función sinoidal se
pueden enfatizar (en color) rangos de
escalas de grises. Por ejemplo, si las tres
transformaciones tienen la misma fase y la
misma frecuencia la salida sería
monocromática.
Transformaciones de
niveles de gris a color
Un pequeño cambio en la fase entre las
tres transformaciones produce un pequeño
cambio en los pixeles cuyos valores de
gris corresponden a crestas en las
sinusoidales, especialmente si las
sinusoidales tienen amplias envolventes
(bajas frecuencias). Los pixeles con
niveles de gris en una sección onda de la
sinusoidal se le asignan contenidos de
color más fuertes como resultado de las
diferencias significativas entre las
amplitudes de las tres sinusoidales
causado por el desplazamiento de la fase
entre ellas.
Transformaciones de
niveles de gris a color
Las imágenes de abajo a la
izquierda fueron obtenidas con
el primer grupo de
transformaciones, mientras
que las imágenes de abajo a la
derecha con el segundo grupo
de transformaciones. Note las
diferencias en las tonalidades
asginadas al correspondiente
paquete de explosivos.
Transformaciones de
niveles de gris a color

El método anterior está basado en una sóla imagen monocromática. A
veces puede ser de utilidad combinar varias imágenes monocromáticas en
una sóla imagen compuesta a color. Generalmente este método se utiliza
en el procesamiento de imágenes multiespectrales, donde diferentes
sensores producen diferentes imágenes monocromáticas de diferente
banda espectral. Se combinan las imágenes y se seleccionan 3 para el
desplegado basados en el conocimiento respecto a las características de
respuesta de los sensores.
Transformaciones de
niveles de gris a color
De las figuras (a) a la (d) tenemos
imágenes multiespectrales de saltélite de la
cuidad de Washington, incluyendo parte
del rio Potomac. La imagen (e) es la
combinación de las 3 primeras en una
imagen RGB: note la diferencia en color en
varias partes del rio. La imagen (f) se
obtuvo reemplazando la componente roja
de (e) por la imagen del infrarojo cercano:
muestra claramente la diferencia entre
biomasa (rojo) en las características hechas
por los humanos (concreto, asfalto, en
azul) y claramente el rio en verde.
Transformaciones de
niveles de gris a color
Imagen de la luna de Júpiter, Io,
mostrada en pseudocolor, fué
calculada combinando varias
imágenes sensadas por la nave
Galileo, algunas de las cuales están
en regiones espectrales no visibles
para el ojo humano. Las
combinaciones hechas pueden
basarse en muestras de diferentes
cambios en la composición química.
Por ejemplo, en (b) el rojo brillante
corresponde a un matrial
recientemente arrojado por la
erupción de un volcán activo, y las
partes que lo rodean en amarillo son
depósitos de sulfuro. La
combinación de las diferentes
imágenes dan más información que
si se analizan de manera separada.
Instituto de Investigaciones en
Matemáticas Aplicadas y en Sistemas
(IIMAS)
http://turing.iimas.unam.mx/~elena/Teaching/PDI-Mast.html
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