PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS
Conceptos Básicos
Ondas en una cuerda tensa
•Generación y propagación de ondas en la cuerda =>
análogía con las ondas sísmicas en la “Tierra Sólida”.

•La deformación de la cuerda => desplazamientos (D)
•D (espacio, tiempo)
•V (propiedades físicas de la cuerda)
•Las ondas responden a los cambios en las
propiedades físicas de la cuerda
Deducción de la Ecuación de Onda
2da ley de Newton:
(2da ley de Newton)
Wave speed:
Uno de los objetivos de la Sismología
es estudiar la composición de la Tierra
• Medir el tiempo que
toma a las ondas viajar
entre la fuente y el
receptor
• Encontrar la velocidad a
la cual las ondas se
propagaron
• => aprender acerca de
las propiedades de la
Tierra
Solución armónica de la ecuación de onda
Parámetros que describen la propagación de una onda
Solución armónica
Reflexión y Transmisión de Ondas
r1
r2
Coeficientes de Reflexión y de Transmisión
Dos Condiciones de Frontera en x = 0
1)
Continuidad en los desplazamientos
La frecuencia angular debe ser la misma
2)
Continuidad en los esfuerzos
Las componentes de las fuerzas de
tensión en y actuando de cada lado
de la unión deben ser las mismas
Coeficientes de Reflexión y de Transmisión
2 ecuaciones para las 3 constantes (A, B y C), amplitud de las ondas
incidente, reflejada y transmitida:
Eliminando C tenemos la relación de amplitudes entre las ondas reflejada e
incidente:
Coeficiente de Reflexión
Coeficientes de Reflexión y de Transmisión
Coeficiente de Reflexión
De manera similar, eliminando B tenemos la relación de amplitudes entre las
ondas incidente y transmitida:
Coeficiente de Transmisión
Coeficientes de Reflexión y de Transmisión
Coeficiente de Reflexión
Coeficiente de Transmisión
La cantidad de energía que es transmitida o reflejada en la interfase depende del
“impedancia acústica”, definida como:
rivi
• Mientras mayor sea el contraste de la impedancia
acústica, mayor será el coeficiente de reflexión
• Si la impedancia acústica es la misma en ambos
medios, el coeficiente de transmisión es igual a 1 (i.e.
toda la energía es transmitida)
Coeficientes de Reflexión y de Transmisión
Coeficiente de Reflexión
Coeficiente de Transmisión
Si la interfase es rígida (fija), la impedancia acústica es infinita:
El pulso incidente completo se refleja
con polaridad invertida
Si la interfase es libre, los esfuerzos son nulos (i.e. impedancia nula):
free
El pulso incidente completo se refleja
con la misma polaridad
Propagación de Ondas en un Medio Heterogéneo
Medio de propagación 1:
r1 = 1
v1 = 3
r1v1 = 3
Medio de propagación 2:
r2 = 4
v2 = 1.5
r2v2 = 6
Propagación de Ondas en un Medio Heterogéneo
• La frecuencia angular w de las
ondas incidente y transmitida es
la misma por la continuidad en
la interfase
• La longitud de onda l y la
amplitud de las ondas incidente
y transmitida son diferentes por
el cambio en la velocidad de
propagación
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Conceptos básicos de la propagación de ondas