Estudio del movimiento
1º BAC
U.1 Cinemática
Recapitulación 1 página 149
Un tren circula a 72 km/h. A 2 km de una estación se suelta el último vagón que
termina por detenerse justamente en la estación. En ese instante, ¿dónde se
encuentra el tren si sigue con rapidez constante de 72 km/h?
e0 = 0 m
v0 = 20 m/s
a = 0 m/s2
e0 = 0 m
v0 = 20 m/s
a = ? m/s2
Escogemos el punto de referencia y criterio de signos del
dibujo.
Si tomamos como representativo de la locomotora su parte
posterior y como representativo del vagón su parte
delantera, los valores de las magnitudes representativas de
cada uno son:
Estación
R
Las ecuaciones del movimiento del vagón y de la locomotora son:
eV = 20 t + 0,5at2 m
vV = 20 + at m/s
eL = 0 + 20 t m
vL = 20 m/s
Cuando el vagón llega a la estación:
La posición de la locomotora en el
ev = 2000 m y vv = 0 m/s
instante t = 200 s:
2000 = 20 t + 0,5at2
eL = 20 · 200 = 4000 m
0 = 20 + at
La locomotora está a 4000 m del punto
Resuelto el sistema de ecuaciones:
de referencia, lo que supone que está
t = 200 s; a = − 0,1 m/s
2000 m después de la estación.
Simulación del movimiento del vagón y de la locomotora.
Estación
R
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Magnitudes necesarias para describir el movimiento