Futuras Generaciones de
Matemáticos
María Falk de Losada
Olimpiadas Colombianas de Matemáticas
Universidad Antonio Nariño
 Al preparar esta charla, pedí a unos jóvenes, personas
que sobresalieron en las Olimpiadas de Matemáticas,
que me dieran algunas ideas, de acuerdo a como ellos
ven las cosas, acerca de futuras generaciones de
matemáticos en Colombia. La charla de hoy contiene
unos pensamientos propios y unas ideas y opiniones
que ellos han expresado, e intenta concluir cada uno los
temas que se trata en los siguientes términos.
 ¿Cuáles serán los proyectos y acciones, basados en
lo aprendido aquí en Colombia y en otras latitudes,
para fortalecer la matemática en Colombia hacia el
futuro?
 ¿Por qué mirar el futuro desde la óptica de proyectos?
 Porque así es como pensamos los académicos; el futuro
no puede ser fortuito, lo tenemos que construir, de
hecho todos los días lo estamos construyendo.
 Los proyectos de crecimiento, consolidación y
fortalecimiento de la comunidad matemática, de las
nuevas generaciones matemáticas colombianas, deben
originar con iniciativas que llamaré privadas como
expresión de grupos de interés especial, universidades,
sociedad de matemáticas, agremiaciones de profesores
de matemáticas, investigadores en educación
matemática, y de iniciativas públicas como expresión de
la voluntad y el compromiso de la sociedad entera.
Estrategias de excelencia y reto
Internacionalización y competitividad
internacional
Cómo ve la comunidad matemática
internacional a los países en desarrollo
como Colombia, cómo nos vemos a
nosotros mismos en los mismos
aspectos, cuáles políticas y proyectos
podemos generar
Estrategias de excelencia y reto
 Aquí queremos hablar sobre las posibilidades de formar
a jóvenes para que generen como proyecto de vida
dedicarse a las matemáticas, es decir, motivar a la gente
joven a estudiar matemáticas. Paralelamente las
mismas estrategias deben motivar a todos los jóvenes a
buscar su nivel personal óptimo en sus estudios de
matemáticas.
 Nos dedicaremos a tratar tres estrategias.
 1. El movimiento mundial hacia currículos más exigentes
y retadores en general, y especialmente currículos más
exigentes en matemáticas; hay trabajos en este sentido
como ICMI Study 16.
Estrategias de excelencia y reto
 ICMI Study 16 document (ICMI Estudio 16). La
Comisión Internacional de Instrucción Matematica –
ICMI – de la Unión Matematica Internacional – IMU –
adelante estudios internacionales sobre temas de
actualidad y pertinencia en educación matemática. Su
Estudio 16 se titula “Matemáticas retadoras dentro y
fuera del aula.”
 ¿Cuáles son las perspectivas que el estudio tiene frente
al objetivo de hacer que tanto el currículo como las
experiencias más amplias en matemáticas representen
un mayor desafío para el estudiante? Veamos unas
ideas extraídas del planteamiento del problema por
parte de quienes dirigen el estudio.
Estrategias de excelencia y reto
 “Mathematics is engaging, useful, and creative.
What can we do to make it accessible to more
people?
 “Recent attempts to develop students'
mathematical creativity include the use of
investigations, problems, reflective logs, and a
host of other devices. These can be seen as
ways to attract students with material that
challenges the mind….
 “It is time to assess what has been done, study
conditions for success and determine some
approaches for the future.
Estrategias de excelencia y reto
 “What is a mathematical challenge? One answer is that
a challenge occurs when people are faced with a
problem whose resolution is not apparent and for which
there seems to be no standard method of solution. So
they are required to engage in some kind of reflection
and analysis of the situation, possibly putting together
diverse factors. Those meeting challenges have to take
the initiative and respond to unforeseen eventualities
with flexibility and imagination.
 “A challenge has to be calibrated so that the audience is
initially puzzled by it but has the resources to see it
through. The analysis of a challenging situation may not
necessarily be difficult, but it must be interesting and
engaging.
Estrategias de excelencia y reto
 “We have some evidence that the process of bringing
structure to a challenge situation can lead one to
develop new, more powerful solution methods. One may
or may not succeed in meeting a challenge, but the very
process of grappling with its difficulties can result in fuller
understanding. The presentation of mathematical
challenges may provide the opportunity to experience
independent discovery, through which one can acquire
new insights and a sense of personal power. Thus,
teaching through challenges can increase the level of the
student's understanding of and engagement with
mathematics.
Contribuye un ex olimpico
 “Los contenidos con que habría que llegar
a estos distintos nodos del conocimiento
son múltiples, y creo que deberían incluir
por lo menos estos aspectos:
matemáticas recreativas; solución de
problemas interesantes/inspiradores;
investigación pura (temas de
formalización); elementos de historia de la
matemática; matemáticas aplicadas.”
Estrategias de excelencia y reto
 “Mathematics can challenge students both
inside and outside the classroom. Learning
takes place in many contexts. Mathematical
circles, clubs, contests, exhibits, recreational
materials, or simply conversations with peers
can offer opportunities for students to meet
challenging situations. It is our responsibility to
provide these situations to students, so that they
are exposed to challenges both in the classroom
and beyond.
Contribuye el ex olimpico
 “A largo plazo, pienso que la promoción de
las matemáticas depende de la
penetración exitosa de esos aspectos y de
la presencia pública de esa penetración
en los medios. Al respecto, eventos como
las Olimpiadas o la presencia de
colombianos matemáticos en centros de
estudios internacionales puede ser
sumamente valiosa.”
Estrategias de excelencia y reto
 “In this endeavor, the role of the teacher is
critical. It is the teacher who is faced with the
difficult task of keeping alive in the classroom
the spontaneity and creativity students may
exhibit outside the classroom.
 “By carefully selecting problems and organizing
the structure of textbooks the authors can very
much help teachers in providing challenge. It
can happen that a student with a good book may
develop an interest in the subject even without
any help from a teacher.
Contribuye el ex olimpico
 “Por consiguiente, esta promoción será
eficaz sólo a través de una estrategia que
llegue a los creadores y difusores del
conocimiento, así como a aquellos que
pueden interesarse en invertir tiempo,
talento, fuerzas o dinero en dar un lugar
más relevante al conocimiento
matemático.”
Estrategias de excelencia y reto
 “The support of the general public is
likewise critical. Since children are
products of their entire social environment,
they need the support of the adults around
them in acquiring an understanding and
appreciation of mathematics. And, in
supporting the new generation, the
engagement of citizens in mathematics will
open new opportunities for their own
personal growth and the public good.
Contribuye el ex olimpico
 “La promoción de las matemáticas es en
sí misma un hecho cultural o social, en
cuanto implica la valoración y recepción
de una forma de conocimiento en sectores
amplios de la población.”
Estrategias de excelencia y reto
 “The process of providing students with challenging
situations itself presents challenges for educators. Some
of these challenges are mathematical. Teachers must
have a wide and deep knowledge of the mathematics
they teach, in order to support students who are working
on non-standard material. Other challenges to the
teacher are pedagogical. In expanding the kinds of
experiences students have, teachers must likewise
expand their knowledge of student learning, and their
ability to interpret what students say. It is the
responsibility of the mathematics and mathematics
education community to support teachers in these
aspects of their growth.
Estrategias de excelencia y reto
 “Paradójicamente la memorización de técnicas básicas
no se logra por medio de la solución de problemas
rutinarios, que es precisamente el objetivo de la práctica
de poner al estudiante a resolver grandes cantidades de
ejercicios idénticos en lugar de asignarle tareas
matemáticamente más sustanciales. Los estudios de la
memoria adelantados por LURIA (2004) sostienen la
conclusión que: “entre más difícil sea una actividad
intelectual, más conduce a la memorización de los
materiales sobre los cuales versa”. El hecho crucial de la
solución de problemas es que el estudiante sólo puede
construir significado para las operaciones que el
problema exige que se efectúen – es decir, éstas sólo
pueden verse como estructuras con significado –
cuando él las contextualice dentro de un marco más
amplio; en otras palabras, sólo por medio de la solución
de problemas más exigentes.”
Estrategias de excelencia y reto
 “La investigación ha demostrado que el cerebro
cambia estructuralmente además de
funcionalmente como resultado del aprendizaje
y de la experiencia. Las oportunidades regulares
de enfrentar y esforzarse por dominar
problemas matemáticos retadores tienen el
potencial de cambiar el cerebro de por vida.
Esto tiene enormes implicaciones para todos los
niveles de educación (véase
http://www.newhorizons.org/neuro/front_neuro.ht
ml).”
Estrategias de excelencia y reto

2. Seguimiento durante todos los estudios

Imagínense los cambios potenciales cuando se tiene la
oportunidad de hacer seguimiento a las personas a lo largo de
todas las etapas de su educación.

Las experiencias escolares y universitarias tienden a ser
disyuntas. Se cambia de profesor de un año a otro; se cambia de
texto, de tema, de sistema de enseñanza, de sistema de
evaluación.

Por ello es de fundamental importancia potenciar experiencias
matemáticas retadoras fuera del salón de clase, casi aficiones
como los deportes o el Internet, que se desarrollan con mucha
dedicación y seriedad, pero que también se disfrutan y son fuente
de satisfacción. Esta es una de las fortalezas de actividades
como las Olimpiadas de Matemáticas.
Estrategias de excelencia y reto
 Las Olimpiadas de Matemáticas tienen el privilegio de
interactuar con un estudiante prácticamente durante
toda su vida escolar y de pregrado. He traído una serie
de fotografías para constatar el seguimiento a una
persona desde tercero de primaria hasta sus años de
pregrado, como participante en las olimpiadas de
primaria, las olimpiadas de secundaria y como parte de
la organización de las olimpiadas cuando estudiante
universitario. Además, como estudiante universitario
participó en el examen Putnam y figuró entre los
primeros 10 puntajes en ese examen en dos ocasiones.
Estrategias de excelencia y reto
 Es una experiencia común en las Olimpiadas el que un estudiante
participe durante varios años, enfrentando cada vez desafíos más
exigentes, desarrollando nuevas actitudes y habilidades frente a la
solución de problemas, enamorándose cada vez más de la
matemática.
 Quisiera contrastar esto con la experiencia con la matemática
escolar rutinaria que puede cerrar al estudiante para siempre la
puerta al futuro, pues educadores en matemáticas pueden señalar
los resultados de su investigación que demuestran la manera en
que la experiencia matemática escolar gradualmente socava la
confianza natural que muchos estudiantes tienen en su propia
capacidad de pensar de manera consecuente un problema,
llevándolos para cuando sean adolescentes al encarar un problema
de manera casi aleatoria, intentando aplicar alguna fórmula o
método preestablecido enseñado de forma repetitivo y mecánico en
el colegio, resultados que necesariamente implican volver a pensar
la experiencia escolar en matemáticas., que es precisamente la
invitación que hace el Estudio 16 de ICMI.
Estrategias de excelencia y reto
 En la experiencia con problemas retadores que cada vez
exigen más, el estudiante construye cada vez mayor
confianza en sí mismo y un repertorio más amplio de
estrategias y métodos de ataque. La escuela que no se
compromete con un currículo más retador en
matemáticas, digamos la escuela tradicional, cercena la
confianza del estudiante, no contesta las preguntas que
él trae consigo, acaba con su interés por la matemática.
Y seamos francos. La tecnología hace todo, resuelve
todo, lo que se encuentra en el currículo tradicional de
matemáticas, todo lo mecánico. Hay que volver la
atención hacia el desarrollo del pensamiento
matemático en el contexto del reto matemático.
Estrategias de excelencia y reto
 Olimpiada de matemáticas para estudiantes universitarios
 Fue relevante para nosotros que aquellos estudiantes que habían
tomado parte en las olimpiadas de matemáticas en la secundaria a
veces sintieron un vacío cuando no encontraban el mismo ambiente
retador en la Universidad, pasaron varios años, y no fue hasta 1997
que se organizó por primera vez la Olimpiada Universitaria. Al año
siguiente fundamos la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas
para Estudiantes Universitarios, una competencia por
correspondencia y dentro de poco comenzamos a tomar parte en la
Competición Internacional de Matemáticas para Estudiantes
Universitarios. Este movimiento hacia la internacionalización es
fundamental en crear y mantener el interés de estudiantes y de
universidades.
 Así las cosas completamos un ciclo primaria – secundaria –
universidad que permite liderar un proceso de formación
complementaria completa.
Estrategias de excelencia y reto
 3. Formar comunidad desde y alrededor de las olimpiadas de
matemáticas.
 Porque se hace de la matemática algo tanto retador como divertido,
se vuelve una elección atractiva como carrera, y también permite al
estudiante construir fundamentos mucho más consolidados para
desarrollar estudios superiores en otras áreas relacionadas, tales
como física, ingeniería o economía. Las comunidades matemáticas
han sido renovadas por un número importante de personas jóvenes
y talentosas que entran a la carrera después de haber tomado parte
en las olimpiadas y haber desarrollado muchas de las habilidades
requeridas para hacer investigación exitosa en matemáticas, tales
como un dominio amplio y profundo de la matemática elemental,
formas flexibles y creativas de pensar matemáticamente, habilidad
de relacionar diferentes áreas de las matemáticas de manera
novedosa, y capacidad extraordinaria para resolver problemas
originales y retadores.
Contribuye otro ex olimpico
 Para mi las matemáticas han sido parte central de mi vida, y la
única razón por la que estoy tan contento haciendo números,
estimados, cálculos en un banco es porque tuve la oportunidad de
recibir una formación basada en la curiosidad, y las olimpiadas me
permitieron soñar en la juventud con esta posibilidad.
Una educación que nos muestra que las cosas son posibles, que
nos eleva en lugar de cortarnos las alas, ha sido fundamental en
esto.
Hace una semana almorcé con unos compañeros de olimpiadas,
todos hacemos nuestras vidas alrededor de las matemáticas,
posible gracias a las olimpiadas.
Por cierto me está yendo bien en el banco, muchas gracias por todo
María, lo siento por haberme tardado tanto y por ser tan parco.
Estrategias de excelencia y reto
 Adicionalmente, muchos profesores han aprendido que
sus estudiantes son capaces de trazar sus propias
estrategias y patrones de pensamiento en matemáticas
cuando su deseo de resolver un problema nuevo y
particularmente atractivo les conduce a concentrar su
fuerza y energía matemáticas, dando fundamento así a
un currículo matemático escolar mucho más ambicioso.
 Las olimpiadas de matemáticas en Colombia y en Ibero
América, y la gran cantidad de actividad matemática que
han liberado u orientado, han cambiado la cara de la
matemática escolar, universitaria y profesional en
Colombia e Ibero América y ha contribuido
significativamente al desarrollo de la matemática en la
región.
Estrategias de excelencia y reto


3.2 Impacto sobre los estudiantes con especial interés o
talento
La primera Olimpiada Colombiana de Matemáticas en
1982 atrajo a 1000 estudiantes y la segunda a 2500.
En los últimos años la cifra se ha estabilizado entre
75000 y 80000, una cifra que habrá que superar dado
el incremento en participación olímpica en Brasil (12
millones) y Perú (2 millones y medio). Pero hay
opciones importantes que se han seguido y que han
dado fuerza a Colombia en estos escenarios. Una de
éstas ha sido la conformación de un equipo de
organizadores y entrenadores compuesto por un
grupo en constante cambio de ex olímpicos jóvenes.
Estrategias de excelencia y reto
 Creadores de problemas
 Una de las decisiones más fructíferas y acertadas que hicimos
desde los inicios de las Olimpiadas fue la de propiciar la formación
de un equipo de creadores de problemas. Animamos a nuestros
estudiantes jóvenes a volverse creadores de problemas, y
comenzamos incluso ofreciendo un premio de mil dólares para el
primer problema propuesto por Colombia e incluido en el temario de
la Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO). Esta fue otra de
las metas ambiciosas a nivel internacional que nos trazamos para
nosotros mismos y para nuestros estudiantes desde los inicios de la
Olimpiada Colombiana y nuestra participación internacional. El
primer problema colombiano preseleccionado por el Comité de
Problemas fue en 1981, el primer problema seleccionado en forma
definitiva para la IMO se dio más de 20 años después, creado por
Federico Ardila.
Estrategias de excelencia y reto
 Mientras tanto, nuestros jóvenes ex olímpicos, trabajando en la
organización de la Olimpiada Colombiana y en la preparación de jóvenes
estudiantes talentosos, en enero y junio de cada año, comenzaron a
proponer nuevos problemas que fueron aceptados en la Olimpiada
Iberoamericana de Matemáticas, la Asiático-Pacífica, y más recientemente
en la Olimpiada de Centro América y del Caribe. Aunque al principio
adaptamos buenos problemas de todo el mundo, pronto comenzamos a
formular nuestros propios problemas para la Olimpiada Colombiana,
empezando por los problemas de respuesta corta, luego extendiéndonos a
dos niveles de problemas que requieren solución completa para
estudiantes de tres niveles diferentes de estudios.
 La creación de problemas originales verdaderamente permitió a nuestros
ex olímpicos jóvenes (siendo todavía estudiantes universitarios) volverse
extraordinarios entrenadores de estudiantes mas jóvenes, no sólo porque
esa actividad les exigió conocer ampliamente los problemas propuestos en
otras competiciones, sino también porque tuvieron la oportunidad de ejercer
su propia creatividad y talentos especiales en solución de problemas e
imprimir en sus problemas un sabor especialmente colombiano. Este
equipo de jóvenes ex olímpicos gradualmente se turnó en escuela.
Estrategias de excelencia y reto
 Las ventajas para ellos son patentes: paralelamente con el proceso de
aprender matemáticas más avanzadas, estuvieron constantemente
ahondando su familiaridad con la matemática elemental y con los nexos
que permite formular preguntas elementales relacionados con matemáticas
avanzadas, casos especiales, por ejemplo.
 Las ventajas para las Olimpiadas incluyen la renovación, una palabra
positiva. Una de las fortalezas para la solución de problemas en Colombia
es la originalidad de los problemas y la creatividad que suscitan en los
estudiantes.
 ¿Por qué es esto importante? Ideas novedosas hacen su aparición
continuamente. Distintas personas se interesan en distintas áreas de la
matemática y diferentes áreas de la solución de problemas. Esto crea una
evolución constante, una buena variedad en las sesiones de preparación
académica y en la clase de problemas que se proponen en las pruebas de
las olimpiadas. La organización por entero se enriquece y un estudiante
que dedica tres o cuatro, o más, años de su vida participando en las
olimpiadas o actividades relacionadas encuentra constantemente nuevo
material y nuevos retos, manteniendo su interés afinado y redondeando su
repertorio matemático.
Estrategias de excelencia y reto
 Hicimos, hemos hecho escuela, pero hemos
hecho mucho más. Hemos hecho comunidad. El
grupo nutrido de gente que se reúne alrededor
de las Olimpiadas, dedicado a las matemáticas
geniales, originales y creativas en muchos
niveles, es una comunidad que no sólo trabaja
hacia metas compartidas, son colegas, sino
forjan amistades y sueñan juntos. Sus sueños
buscan, entre otras cosas, triunfar en
escenarios internacionales.
Internacionalización y
competitividad internacional


Todas las políticas, proyectos, programas,
planes y actividades para formar, nutrir y
sacar adelante las futuras generaciones de
matemáticos colombianos deben tener un
elemento de internacionalización, y por
medio de la incursión a niveles
internacionales logar la competitividad
internacional.
Una vez más dudé como empezar, pero
decidí comenzar con esto, pues lo considero
de gran impacto.
Internacionalización y
competitividad internacional
 Mirando los resultados de IMO 2004 realizada
en Atenas con la participación de unos 85
países, encontramos hechos que pueden
sorprender a muchos. Los estudiantes
iberamericanos se han vuelto y han
permanecido competitivos a nivel internacional.
 La IMO distingue a estudiantes como individuos
y no hace un ranking oficial de países; además
los resultados varían de un año a otro. Sin
embargo, los puntajes no oficiales por países en
el 2004 en efecto proveen perspectiva. Para
ilustrar extraemos sólo algunos de los puntajes
de países europeas y latinoamericanas.
Internacionalización y
competitividad internacional













Reino Unido
Brasil
Alemania
Colombia
México
Francia
Argentina
Italia
España
Holanda
Perú
Irlanda
Uruguay
134
132
130
122
96
94
92
69
57
53
49
48
47
Internacionalización y
competitividad internacional
 Estos resultados muestran claramente que no
sólo toman parte los países iberoamericanos en
la IMO, sino que ellos han, nosotros hemos,
logrado un estándar de excelencia
internacionalmente respetable.
 Los resultados en la IMO varían de un año a
otro, y entre los países iberoamericanos es
posible aun ver una gran variación. Sin
embargo, de los resultados de 2005 o de 2006
puede decirse que son similares, solamente que
los nombres de los países ocupando estas
posiciones se han permutado.
Internacionalización y
competitividad internacional
1. Integración regional conlleva competitividad internacional
 Uno de los proyectos más importantes propuestos en los primeros años de
las Olimpiadas Colombianas fue la organización por Colombia de una
olimpiada a nivel regional, la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas.
 Las olimpiadas de matemáticas en Iberoamérica cuentan con un grupo de
personas que se apoyan mutuamente con similitudes en su formación
cultural, quienes han leído la literatura y visto el cine producido en cada uno
de los otros países, experiencias que dan el terreno para la comprensión,
facilita la posibilidad de intercambios, y abre el futuro para todos los
participantes. Colombia, entre otras cosas, ha podido brillar con frecuencia
en el grupo iberoamericano.
 La Olimpiada Iberoamericana celebró su vigésima versión en 2005 en
Cartagena; por segundo año consecutivo entonces, todos los 22 países
iberoamericanos tomaron parte en la olimpiada. Como preludio a la
olimpiada, se realizó un seminario internacional de solución de problemas
con profesores ilustres de todas las Américas). La fortaleza del seminario
es tanto motivacional como académico, por una parte, y mucho más
importante aún proporciona una nota de cooperación y armonía en la tarea
de dar a los estudiantes lo que necesitan para enfrentar el reto de la
competición exitosamente.
Internacionalización y
competitividad internacional
 La comunidad olímpica iberoamericana está allí para que la vea todo el
mundo. La construimos nosotros mismos; no tenemos rivalidades
candentes, sólo competición sana. Podemos encontrar apoyo en nuestro
grupo cuando lo requerimos. Organizadores de olimpiadas de un país,
entre ellos muchos colombianos, con frecuencia toman parte en la
organización de la Olimpiada Iberoamericana o Centroamericana cuando
tiene lugar en otro país, como coordinadores, corrigiendo y dando puntaje a
las soluciones, como miembros del comité de problemas, o como
conferencistas u orientadores en el seminario preliminar.
 Los estudiantes colombianos entrenan cada año en Bogotá con algunos
estudiantes de otros países. Estudiante de Costa Rica, Ecuador, Honduras,
Panamá, Perú y Venezuela (y aun de Suiza) han entrenado aquí con el
equipo colombiano. Si alguien protesta que estamos entrenando a nuestros
rivales en competición, estamos prestos a señalar que nuestros estudiantes
tendrán que mostrar que son los mejores, con base en sus propios méritos,
y no porque de pronto tuvieron el privilegio de tener un mejor
entrenamiento. Esto nos ha orientado correctamente acerca de la
competición olímpica; nuestros estudiantes se dan cuenta que ellos están
compitiendo con los problemas y quizás con ellos mismos frente a sus
resultados anteriores. La competición no es contra los demás participantes.
Internacionalización y
competitividad internacional
 Aquí tomemos las palabras de la UMI (IMU).
 Las competiciones de solución de problemas son vistas por la UMI – Unión
Matemática Internacional - como un medio importante de promover en todo
el mundo la matemática significativa y retadora a nivel escolar, renovando
el recurso de aspirantes que seguirán la carrera de matemáticas a nivel
universitario y renovando la comunidad internacional de matemáticos.
 “La agenda esencial de la UMI (por intermedio de su Comisión de
Desarrollo e Intercambios) es la de promover y nutrir nichos o centros
de excelencia en investigación matemática en países en vías de
desarrollo. Mientras que esto es diferente del desarrollo de programas con
calidad en educación matemática, las dos metas tienen nexos naturales, y
hay una posibilidad de lograr una sinergia entre los dos esfuerzos que
añadirá apalancamiento a ambos. Un área de intersección de la
construcción de capacidad tanto en matemática como en educación
matemática es el movimiento de la Olimpiada Internacional de
Matemáticas. Un ejemplo de progreso dramático en este dominio es el
crecimiento por medio de una organización regional dedicada, de la
participación de los países iberoamericanos de cuatro, en 1985, a
virtualmente todos los veintidós en la actualidad.”
 [Tomado del Report and Recommendations of the Ad Hoc Sub-committee of
the Executive Committee of the International Mathematical Union on
Supporting Mathematics in Developing Countries, septiembre de 2003]
Internacionalización y
competitividad internacional
 En efecto como dice allí, en 1984 cuando comenzó la Olimpiada
Iberoamericana, sólo cuatro de los países iberoamericanos estaban
tomando parte en la IMO regularmente: Cuba (1972), Brasil (1979),
Colombia (1981) y España (1983). El éxito del objetivo original de llevar a
un mayor número de países iberoamericanos hacia la participación
internacional en un evento como la IMO de tanto prestigio y gran impacto
es claro. 13 países iberoamericanos toman parte en la IMO regularmente,
17 cuando se realizó en México en el 2005.
 Cuando la fundamos quisimos mostrar un camino que trascendería las
limitaciones de nuestra matemática escolar y llevar a conquistar un nivel
respetable internacionalmente. La Olimpiada Iberoamericana serviría como
la culminación de actividad vibrante de solución de problemas y desarrollo
del pensamiento matemático de nuestros estudiantes comenzando con las
primeras etapas de la escuela primaria y continuando hasta niveles
universitarios en todos los países participantes. Este de hecho ha sido el
caso en la mayoría de los países iberoamericanos; la actividad olímpica al
nivel regional e internacional es la culminación de eventos con participación
masiva popular en todos los niveles de escolaridad, eventos que retan a un
gran número de estudiantes a pensar creativamente en matemáticas y les
da a ellos y a sus profesores orientación que les permite enriquecer su
educación matemática y lograr niveles personales más altos de desarrollo
en su habilidad para resolver problemas y en su pensamiento matemático
consecuente.
Internacionalización y
competitividad internacional
2. Competitividad internacional
 Con este proyecto los países de la región
iberoamericana han mostrado liderazgo, en la
matemática misma y en educación matemática, con
respecto a tendencias que desde entonces han
mostrado ser de importancia trascendental: hemos
logrado unidad regional y cooperación como un preludio
de la competitividad global. Así las cosas, la historia de
la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas (OIM) es
la historia de la inserción de estudiantes de América
latina y la Península ibérica en al ambiente internacional
de competiciones matemáticas.
Internacionalización y
competitividad internacional
 ¿Dónde están las gestiones internacionales para hacer algo muy
similar a nivel de comunidades universitarias y comunidades de
matemáticos.
 Colombia ejerció liderazgo a nivel de Iberoamérica para fundar
primero las Olimpiadas de secundaria y luego las Olimpiadas para
estudiantes universitarios, ¿debemos ejercer liderazgo una vez más
o debemos buscar liderazgo en la UMALCA o la UMI? Debemos
poner atención cuidadosa a lo que dice la UMI. Esa asociación
busca renovar la comunidad internacional de matemáticos
promoviendo el estudio de la matemática en los países en
desarrollo. ¿Proyectan llevarse a las futuras generaciones de
matemáticos para Europa, Oriente o Norte América? ¿O podemos
establecer uno de los centros de excelencia que prometen apoyar
en nuestros territorios?
Internacionalización y
competitividad internacional
 ¿Qué buscaríamos? ¿Integración regional de grupos y
centros de investigación? ¿Integración regional para
realizar proyectos académicos como doctorados?
¿Organizaríamos escuelas de verano de punta?
¿Estableceríamos premios regionales como la Medalla
Fields?
 Aquí requerimos establecer complementariedad de
políticas privadas y públicas, metas ambiciosas, visión
para realizarlas, apoyo firme de entidades
gubermentales, y siempre con los ojos puestos en la
competitividad internacional.
Internacionalización y
competitividad internacional
 Es importante mirar la globalización desde
varios puntos de vista. Pero, al proyectar
nuestras futuras generaciones de
matemáticos, no debemos sino mirarla
desde lo más positivo, a saber, las
oportunidades que nos da para construir
generaciones futuras plenamente
integradas con las comunidades
internacionales.
Cómo ve la comunidad matemática
internacional a los países en desarrollo
como Colombia, cómo nos vemos a
nosotros mismos en los mismos
aspectos, cuáles políticas y proyectos
podemos generar – Competencia y
globalizacion
Competencia y globalización



Queremos retomar en este punto la posición de la
Unión Matemática Internacional y sus iniciativas
acerca de la formación de futuras generaciones de
matemáticos, y en especial su interés en los países
en desarrollo, como Colombia.
Hay en la UMI un grupo llamado el DCSG, Grupo
Estratégico para Países en Desarrollo, que ha
enfocado su atención en los países en desarrollo,
con algún altruismo, pero con un objetivo declarado
de atraer hacia una carrera en matemáticas a la
gente joven con talento de los países en desarrollo,
dado que los estudiantes talentosos del mundo
desarrollado son propensos a escoger otras
alternativas mas lucrativas o basadas en tecnología.
Veamos una cita de documentos de la UMI.
Competencia y globalización



“La matemática está en un período de cambio acelerado, así como lo están los
sistemas que proporcionan gran parte del capital humano esencial para la salud y el
avance de la profesión. En muchos países del mundo, en especial los que tienen
sistemas económicos desarrollados o florecientes, la gente joven quizás está menos
atraída hacia la matemática o las ciencias básicas que en generaciones pasadas.
Esto es en parte porque los sistemas educativos son cada vez más impulsados por
los mercados, y en parte porque se ofrece una variedad creciente de carreras
lucrativas alternativas.
“En países asaltados por la violencia y económicamente subdesarrollados, la
academia en general y la matemática en particular tienen otra cara. Allí, los
quehaceres académicos en general, y el estudio de la matemática en particular, son
con frecuencia un refugio de armonía y orden en un mundo de otro modo
desordenado. Y también, lograr distinción académica es una de las pocas avenidas
hacia el avance social y la prosperidad relativa. Todas las sociedades son fuentes
fértiles de la materia prima de inteligencia humana e ingenio, en medidas
comparables. Pero, dada la intensidad creciente de lo atractivo que es la matemática
para personas jóvenes en tales ambientes sociales, y los costos más bajos de la
educación en los mismos, se puede argumentar al menos plausiblemente que el
retorno sobre la inversión puede de hecho ser mayor en el mundo en desarrollo que
en otras partes. Tal argumento de plausibilidad conduce a la conclusión que, por
ninguna otra razón que por su propia salud futura y crecimiento, la profesión
matemática tiene un interés vital en avanzar las ciencias matemáticas en el
mundo en vías de desarrollo.”
[Tomado del Report and Recommendations of the Ad Hoc Sub-committee of the
Executive Committee of the International Mathematical Union on Supporting
Mathematics in Developing Countries, septiembre de 2003]
Competencia y globalización
 Traje unos recortes de periódico de hace 35 o
40 años; con grandes figuras internacionales,
como Alberto Calderón, se promovían ideas y se
mostraban resultados para hacer atractivo
dedicarse a la matemática y para que después
de hacer el doctorado retornaran al país de los
matemáticos formados en el exterior.
 Aquí se presentan unos argumentos para atraer
a jóvenes colombianos hacia la matemática.
Otro ex olimpico habla






“He pensado sobre su pregunta y de acuerdo con mi experiencia creo que se va a
desarrollar mucho el área de matemáticas aplicadas y en particular probabilidadfinanzas.
Cuando entré a la universidad salió un trabajo para un matemático en la industria y
eso fue un boom. Cuando salí, entré a Ecopetrol, un compañero estaba en la
Titularizadora colombiana, otros dos en Seguros Bolivar y percibí que el sector
financiero en Colombia estaba por fin contratando matemáticos.
Eso no pasaba cuando yo entré … al pregrado y además recuerdo que ahora están
tratando de regular la bolsa. No sé como, pero supongo que con esta regulación será
un poco mas fácil que nuevos agentes ingresen a competir haciendo mas probable el
uso de matemáticas allí.
Cuando yo salí al London School of Economics salieron otros dos compañeros al
Master of Science in Mathematical Finance en Columbia University.
Por el lado de genómica/estadística sé que la Fundación Corpogen hace algo de eso
en para mejorar camarones o producir sueros antiofídicos pero eso todavía está bien
crudo, genómica se demora 15 años en llegar a Colombia. Además la plata en
genómica está es en medicina y aquí la medicina es barata.
Lo que pasaba es que cuando yo entré no había profesores buenos en probabilidad
o estadística. Entonces la mayoría de gente buena con posibilidad de hacer un PhD
en una universidad reconocida hacía lógica …. Pero ya ha cambiado, el sector
financiero colombiano tiene una necesidad creciente, lo que pasa es que hasta ahora
el que es bueno y hace un PhD en probabilidad/estadística se queda haciendo plata
en Estados Unidos, y el que sabe topología algebraica le da lo mismo devolverse o
no a Colombia (como lista de nombres y todos ellos son buenísimos). Pero no es
sino que se devuelva el primero que sea bien bueno en probabilidad y la cosa se
dispara.”
Competencia y globalización
 Recordemos lo que dice la UMI
 “La agenda esencial de la UMI (por intermedio de su Comisión de
Desarrollo e Intercambios) es la de promover y nutrir nichos o
centros de excelencia en investigación matemática en países
en vías de desarrollo. Mientras que esto es diferente del desarrollo
de programas con calidad en educación matemática, las dos metas
tienen nexos naturales, y hay una posibilidad de lograr una sinergia
entre los dos esfuerzos que añadirá apalancamiento a ambos. Un
área de intersección de la construcción de capacidad tanto en
matemática como en educación matemática es el movimiento
de la Olimpiada Internacional de Matemáticas. Un ejemplo de
progreso dramático en este dominio es el crecimiento por medio de
una organización regional dedicada, de la participación de los
países iberoamericanos de cuatro, en 1985, a virtualmente todos los
veintidós en la actualidad.”
Competencia y globalización
 Hay aquí mensajes importantes para nosotros
que vale la pena señalar y analizar frente a
nuestras propias políticas, proyectos y
pensamientos.
 Primero, una de las grandes dificultades que
tiene cualquier política y proyecto de
construcción y fortalecimiento de la matemática
en Colombia (como en muchos otros países) ha
sido la pérdida de la gente joven con talento, la
llamada fuga de cerebros.
 Este es un problema de vieja data. Veamos otro
recorte.
Competencia y globalización
 Conocemos el escenario, hasta hace poco no había
programas de doctorado en matemáticas en el país,
implicando la necesidad de realizar el doctorado en el
exterior y, una vez realizado el doctorado, la dificultad de
lograr que el joven matemático bien preparado
regresara al país.
 Desafortunadamente la existencia de doctorados en el
país no ha modificado esencialmente este fenómeno,
pues la oportunidad de realizar estudios de doctorado
en el exterior, no sólo es más atractivo desde el punto
de vista de las condiciones académicas, sigue siendo
más atractivo desde el punto de vista de las condiciones
generales y financieras. Los doctorados en el exterior
son subvencionados, por lo general la matrícula no se
cobra o se cubre con becas, y se desarrolla la figura de
docente o investigador auxiliar lo que cubre los gastos
de estadía del candidato doctoral.
Competencia y globalización
 La decisión de permanecer en el exterior ha sido hasta hace poco
una decisión personal tomada para lograr mejores ambientes de
trabajo, grupos, recursos, remuneración para poder desarrollar una
carrera exitosa y quizás sobresalir a nivel internacional.
 Si bien la UMI, como comunidad académica internacional, se
pronuncia sobre formas efectivas de apoyo a la consolidación de las
comunidades matemáticas en países en desarrollo, la realidad
desde cada país e institución es otra.
 Más bien, la situación ha cambiado y está más aguda, las
universidades europeas, norteamericanas, australianas, y en
América latina las brasileras, se esfuerzan por llenar su capacidad
instalada y poder realizar sus planes de desarrollo con la gente
joven más talentosa de todo el mundo, o toda su región, porque no
logran llenar sus aulas con personas provenientes de sus propios
sistemas escolares.
Competencia y globalización
 El reto no es sólo interesar a nuestros matemáticos a trabajar en
Colombia, sino que hay que presentar un escenario de trabajo que
compite con las ofertas que llueven internacionalmente, por las
razones que hemos expuesto.
 Una de estas condiciones, ciertamente no la única, es el bienestar y
el nivel de vida, la remuneración adecuada, la educación de calidad
para sus hijos. Si bien las épocas en que el matemático fue el mejor
remunerado del mundo han pasado, es todavía una profesión con
salarios dignos, y según estudios recientes una de las menos
estresantes, es decir, con condiciones colaterales muy positivas.
 Veamos qué dicen otros nuestros jóvenes ex olímpicos al respecto
de lo que debe hacer la sociedad colombiana para su comunidad
matemática para consolidar las futuras generaciones. Recuerdo a
todos que yo sólo les di el título de esta charla, título sugerido por el
comité organizador de este foro.
Habla un cuarto ex olimpico
 “Yo creo que una de las cosas mas importantes para tener en cuenta es
que la matemática es una actividad que se realiza globalmente y toca
salirse de un esquema donde se piensa en el "matemático criollo" que
solo se compara con sus colegas locales y no con el mundo entero. Con
los métodos modernos de comunicación, no hay ninguna razón de peso
para que matemáticos en Colombia no puedan ser competitivos a nivel
mundial.
 Lo importante es tener una visión global de este campo académico.
En este sentido, poder formar gente que pueda ir a las mejores
universidades del mundo y tener éxito es probablemente uno de los
objetivos mas importantes que se puede tener a corto y mediano plazo.
La posibilidad de exportar matemáticos le va a abrir las puertas a
generaciones futuras, y además le puede ayudar a la imagen del país en
círculos académicos.
Habla un cuarto ex olimpico
 Eventualmente, varios de estos individuos regresan a Colombia y
contribuyen para la formación de futuras generaciones, siempre y cuando
haya un mecanismo para que matemáticos profesionales de alto nivel
puedan tener posiciones que son competitivas a nivel global (o
comparado con otros países de Latinoamérica, México en particular), yo
creo que es posible que varios de estos individuos van a escoger
regresar a Colombia.”
 Quien dice esto es profesor en una de los campus de la Universidad de
California, hizo su doctorado en física en la Universidad de Texas y un
postdoc en el Institute of Advanced Studies in Princeton.
Habla un quinto ex olimpico


“Las convocatorias para profesores de matemáticas de las universidades del
gobierno se declaran desiertas. No hay personas con doctorado en matemáticas
para tomar estos empleos. Los pocos que hay se quedan en el exterior porque
consiguen buenos empleos como profesores, o porque van a trabajar en la
industria. Quedan unos contados con los dedos de la mano que vuelven a Colombia
a investigar en matemáticas y de paso a trabajar como docentes….
Puede ser que a las futuras generaciones de matemáticos les pase lo mismo que a
la del presente: que estudien el doctorado por fuera y que se queden por fuera.
Este es para mí el problema fundamental que tenemos en Colombia. Debería haber
una política de repatriación de cerebros. El impacto que tiene en Colombia una
persona que vive en el extranjero es apenas circunstancial. El impacto en
Colombia que tiene un buen matemático en Colombia es gigante y se puede medir
la diferencia, es abismal.
Habla el quinto ex olimpico




Esperaría que el foro no se centre en que nosotros como matemáticos tenemos que
convencer al gobierno de que lo que hacemos vale la pena. Sería excelente en
que el foro se centrara más bien en qué se puede hacer para que las matemáticas
en general de Colombia mejoren, y que un punto clave (más no el único) es que
haya profesionales en investigación matemática.
¿Qué hacer?
- Tener una política coherente de repatriación de cerebros (muchos países ya la
tienen, por ejemplo México)
- Mentalizarse en que el gobierno tiene que invertir en la educación doctoral en
ciencias básicas y sociales. Estas son áreas donde las personas no van a tener
un valor agregado que les permita ganar mucha plata y por eso no se les debería
cobrar por sus estudios. Al contrario, el beneficio que los estudiantes reciben
de un profesor bien preparado se ve reflejado en la calidad de los
profesionales que se gradúan con estos profesores. Es decir: BECAS doctorales.
- Tener becas postdoctorales.
Habla el quinto ex olimpico
 Hay que aclarar y recalcar que lo poco que hay en investigación en matemáticas
no se debe para nada a políticas públicas. Se debe a la calidad de
los profesores de ciertas universidades, a la calidad de las olimpiadas de
matemáticas y al empeño de cada una de las personas. Sería excelente que el
gobierno ayudara para que esta experiencia se potencie.
Comparativamente con los otros países de América latina estamos muy mal. En
México, Brasil, Argentina, Chile y Venezuela todos los estudiantes de doctorado
tienen la posibilidad de recibir una beca del gobierno y en general la mayoría
la reciben. En Colombia, aunque hay de estas becas, son demasiado pocas.”
 Quien dice esto es un matemático con doctorado que ha regresado al país.
Habla un sexto ex olimpico
 “Algo que me viene a la mente es que la burocracia en las
universidades públicas ofrece un obstáculo considerable para
los científicos colombianos que quieren volver a Colombia tras
acabar su doctorado.
 Un caso concreto le pasó a una colega colombiana que terminó
hace poco su doctorado aquí mismo en Cornell. Trató de
encontrar trabajo en la Universidad Nacional y le pidieron hasta
certificado de que hablaba inglés !”
Competencia y globalización
 Nuestras políticas deben centrarse en formar
centros de excelencia en investigación
matemática en el país – con muy buenas
condiciones salariales - que atraen de regreso a
los doctorados formados en el exterior y los
retienen. Debemos seleccionar áreas
estratégicas tanto de interés a las
universidades, como a las personas, pero sobre
todo de interés al país. Veamos lo que dice otro
joven matemático colombiano que se encuentra
en el exterior.
Habla el septimo ex olimpico
 Trataré de ser conciso en mis ideas, que por supuesto
están basadas en mi experiencia y pueden ser erróneas.
Desde el punto de vista de lo que se hace en
matemáticas (puras o aplicadas) me parece que
matemáticos colombianos buenos hay. Hasta puedo
nombrar universidades donde esto es reconocido. La
existencia de estos matemáticos se ha dado gracias a
programas como las olimpiadas así como a los buenos
programas universitarios en esta área en el país.
A mí me parece muy positivo para el país que estos
matemáticos existan y por lo tanto me parece que se
debe continuar con los programas que los generan.
Habla el septimo ex olimpico
 Por otro lado me parece que el país posee una gran
debilidad en matemáticas al nivel de ingeniería,
tecnología, y en general todas las áreas que necesitan
matemáticas como una herramienta. La formación de los
matemáticos en Colombia (desde mi punto de vista) se
hace en un ámbito "demasiado" universal, desligado a
las necesidades del país. No sólo en las matemáticas
puras (donde por su carácter abstracto hay poco para
hacer en este sentido), pero también en las aplicadas.
Los colombianos que conozco trabajando en esta área
(aun en Colombia) trabajan en su mayoría en problemas
de otros países que poco aplican al caso Colombiano.
Habla el septimo ex olimpico
 Así que creo que se debería trabajar en el
fortalecimiento de la aplicación de las matemáticas
para el desarrollo en Colombia. Esto debe hacerse
desde las universidades, construyendo puentes entre
las empresas (que son buenas fuentes de problemas
esperando a ser resueltos) y los estudiantes,
profesores y egresados (incluyendo los que están
fuera del país).
Para finalizar voy a dar tres ejemplos concretos del
tipo de idea que tengo.
Conozco algunos matemáticos chilenos y brasileros que
trabajan en el manejo de bosques y de recursos en
general en sus países. Algunos de ellos están en su
país otros están acá en USA.
Por el otro lado en Colombia he visto los siguientes
casos:
Habla el septimo ex olimpico
 - Un profesor que trabaja junto con su tesista en
investigaciones de cáncer, colaborando con un
laboratorio en Inglaterra (no es que esto me parezca
malo, ni que quiera decir que no se debería dar, pero
es que no conozco los que trabajen conjuntamente con
laboratorios o empresas colombianos(as))
- El problema de optimización de la operación del
transmilenio. Este es un caso bien interesante, por que
se ha invertido bastante en soluciones "extranjeras"
que no han funcionado por no adaptarse al caso en
particular. Al mismo tiempo he conocido gente
trabajándole a este problema, sin la preparación
adecuada.
Habla el septimo ex olimpico
 María, para finalizar, solo quiero decir que no estoy
tratando de ser nacionalista ni nada por el estilo.
Solo creo que se está desperdiciando un potencial en
Colombia, ya que por esta falta de conexión entre el
caso "real" colombiano y las matemáticas del país se
pagan altos costos de importación de ideas que muchas
veces no funcionan, o costos de "ensayo y error",
mientras que por el otro lado el potencial colombiano
tiene que ser aplicado en el extranjero.
Competencia y globalización
 ¿Qué impacto deben tener estos análisis frente a nuestras políticas
privadas, como universidades, sociedad de matemáticas?
 ¿Qué impacto debe tener frente a nuestras políticas públicas?
 El apoyo internacional puede lograrse en cosas tan importantes
como la realización de escuelas de verano, en tres a cinco áreas
estratégicas, en las que vengan en pasantías de seis a ocho
semanas matemáticos de trayectoria en las áreas seleccionadas, y
nutren y refrescan las comunidades propias establecidas en
Colombia.
 Esto previene el aislamiento de quienes se están esforzando por
integrarse a comunidades internacionales para mantener su trabajo
consecuente con estándares internacionales.
Competencia y globalización
 El Internet permite potenciar, formar y mantener
comunidades o grupos de investigadores
internacionales en estrecha comunicación e intercambio
sin necesidad de desplazarse continuamente. Políticas
de financiación de reuniones periódicas de los
investigadores, una o dos al año, puede mantener a los
investigadores colombianos activos y productivos dentro
de sus grupos, sin que se desligan de sus actividades y
estudiantes en Colombia.
 Y ¿no será hora que los problemas que se trabajen
sean, como dice una de las contribuciones, problemas
aplicables directamente a planes colombianos de
desarrollo, a trazar proyectos colombianos de futuro o a
las necesidades colombianas?
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