Holgura entre punzón y matriz.
La holgura es el espacio entre el punzón y la matriz (Fig. H-1a). Para el buen acabado de
un borde cortado, es necesario una holgura apropiada, la cual esta en función del tipo y
espesor del material. Para el punzonado de diámetros pequeños y/o muy bajo espesor, no
existe holgura.
Fig. H-1. Holguras: (a) Adecuada; (b) Muy grande; (c) Muy pequeña.
Correcta. Las fracturas superior e inferior coinciden y se
obtiene una superficie de separación lustrosa hasta
aproximadamente 1/3 del espesor de la lámina (Fig. H-1a).
Holgura
Muy grande. La fractura en la zona del punzón se inicia
después que algo del material se ha conformado bajo presión
entre el punzón y la matriz, por lo que se produce una rebaba
en las superficies de separación de la pieza y del agujero
punzonado (Fig. H-1b).
Muy pequeña. Las fracturas se inician antes de que el punzón
haya penetrado suficientemente, ocasionando que la superficie
de separación tenga un mal acabado (Fig. H-1c).
Para conseguir perfiles exactos y limpios, habrá que observar, además, las dos reglas
siguientes.
1) Para el corte de perfiles exteriores, el contorno debe quedar a la medida de la matriz.
2) Para el corte de perfiles interiores, el agujero debe quedar a la medida del punzón.
Fig. H-3. Forma de aplicar la holgura para agujeros de forma irregular
Las holguras recomendadas entre una arista del punzón y la arista correspondiente
de la matriz, varían entre el 3% y el 10% del espesor del material a troquelar.
Material
Holgura
Aluminio
0.06 e
Latón
0.03 e
Cobre
0.03 e
Acero Blando (0.1 – 0.3%C)
0.03 e
Acero de dureza media (0.4 – 0.6%C)
0.035 e
Acero duro (0.8 – 1%C y aleaciones especiales)
0.04 e
Tabla 1H. Holgura para diferentes materiales. e = Espesor del material
Ejemplo 1: Los diámetros interior y exterior de la roldada representada en la
siguiente figura son ½ pulgada y 1 pulgada, respectivamente. El espesor de la
roldada es de 0.05 pulgadas y esta construida de acero AISI 1010. Calcule la holgura
entre punzón y matriz.
Ejemplo 2: La siguiente figura se quiere obtener de una tira de cobre de
70 mm de ancho y un espesor de 2.5 mm. Calcule la holgura entre punzón
y matriz.
Fuerzas generadas durante el corte.
Para determinar la capacidad adecuada de la prensa se hace necesario conocer la
fuerza de corte.
Donde: Fc = Fuerza de corte.
Ac = Área de corte.
t = Esfuerzo de resistencia al corte del material (resistencia al cizallado).
p = Perímetro de la figura que se quiere obtener.
e = Espesor del material.
st = Esfuerzo a la tracción (resistencia a la tracción).
La fuerza de corte, se debe multiplicar por un factor de seguridad de 20%, con la
finalidad de no usar la prensa a su máxima capacidad y obtener un mejor rendimiento
de la misma a largo plazo.
Fm = 1.2 Fc (Cuando la herramienta consta de un solo punzón)
Fm = 1.2 SFc (Cuando la herramienta esta constituida por más de un
punzón)
Donde: Fm = Fuerza requerida de la prensa.
SFc = Suma de fuerzas de corte.
Tabla 2H. Resistencia al corte y a la tracción de algunos metales. Todos los valores están
en Kg/mm2.
Ejemplo 1: De una tira de cobre de 85 mm de ancho, un espesor de 2.4 mm y un
esfuerzo de resistencia al corte de 2500 lb/pulg2 se requiere obtener la siguiente figura
utilizando un troquel. Calcular la fuerza requerida de la prensa.
Ejemplo 2: Calcular la fuerza requerida en la prensa, para punzonar un diámetro de
14 mm en una solera de bronce, que tiene un espesor de 12 mm y un esfuerzo a la
tracción de 30 Kg/mm2.
Centro de presión o de gravedad.
Si el contorno del metal es de forma irregular, la suma de los esfuerzos de
cizallamiento sobre un lado del centro de la corredera puede exceder en
mucho las fuerzas del otro lado. Esto resulta en un momento de flexión en el
ariete de la prensa, y una flexión y desalineamiento indeseable. En
consecuencia, es necesario encontrar un punto cerca del cual la suma de las
fuerzas cortantes sea simétrica; este punto se conoce como centro de
presión.
Procedimiento para calcular el centro de presión.
1) Trazar la silueta de los bordes cortantes reales.
2) Trazar los ejes X-X y Y-Y en ángulos rectos y en una posición conveniente. Si la
figura es simétrica sobre una línea, dejar que esta línea sea uno de los ejes.
3) Dividir los bordes cortantes en elementos (líneas rectas, arcos, etc.), numerando
cada uno de ellos.
4) Hallar el perímetro de estos elementos.
5) Hallar el centro de gravedad de estos elementos.
6) Hallar la distancia x, del centro de gravedad de cada elemento desde el eje Y-Y.
7) Hallar la distancia y, del centro de gravedad de cada elemento desde el eje X-X.
8) Calcular la distancia X del centro de presión C desde el eje Y-Y mediante la
formula:
X 
p 1 x 1  p 2 x 2  p 3 x 3  ...  p n x n
p 1  p 2  p 3  ...  p n

 px
p
9) Calcular la distancia Y del centro de presión C desde el eje X-X mediante la
formula:
Y 
p 1 y 1  p 2 y 2  p 3 y 3  ...  p n y n
p 1  p 2  p 3  ...  p n

 py
p
El centro de gravedad de un arco de circunferencia se obtiene mediante la
siguiente formula.
C 
r ( sen  )( 180 º )
 ( )
Donde: C = Centro de gravedad.
r = Radio del arco.
a = Mitad del ángulo comprendido por el arco
Algunos valores de C
C = 0.6366r ; si 2a = 180°.
C = 0.9003r ; si 2a = 90°.
C = 0.9549r ; si 2a = 60°.
Ejemplo 1: Calcular el centro de presión de la siguiente pieza, la cual es de acero
1020 y tiene un espesor de 0.8 mm. Su obtención se realiza en una sola operación.
Acot: mm
Datos.
Mat.: Acero 1020 (0.2%C)
e = 0.8 mm
Solución.
X 
Y 
 px
p

 py
p

2546 . 16
 19 . 674 mm
129 . 416
1244 . 234
 9 . 614 mm
129 . 416
Centro de presión (19.674, 9.614)
Ejemplo 2: Calcular el centro de presión de la siguiente pieza, la cual es de bronce y
tiene un espesor de 4 mm. Su obtención se realiza en dos estaciones de un troquel
progresivo. La distancia entre piezas es de 4.2 mm.
Datos.
Mat.: Bronce
e = 4 mm
Solución.
X 
Y 
 px
p

 py
p

4037 . 334
 17 . 579 mm
229 . 664
8267 . 904
 36 mm
229 . 664
Centro de presión (17.579, 36)
OPERACIONES DE DOBLADO.
En la operación de doblado, el material debe sujetarse para que no pueda
escapar del dispositivo de fijación. A continuación se procede a conformar el
material del extremo libre no soportado sobre la matriz.
Las fibras correspondientes al radio exterior se elongan porque están
sometidas a tensión, mientras que las fibras correspondientes al radio interior
del doblez se contraen porque están sometidas a compresión; por lo que en
algún sitio en el interior del material las fibras no están sometidas a fuerza de
tensión o de compresión; este plano material se denomina línea neutra de
doblado.
Es conveniente que el doblado ocurra alrededor de un eje perpendicular a la
dirección de las fibras (Fig. D-1b).
Cuando el doblado ocurre alrededor de un eje paralelo a la dirección de las
fibras (Fig. D-1c), el material puede separarse y desarrollar una fractura.
En general, los materiales pueden doblarse sin mayor peligro alrededor de
ejes que forman un ángulo de hasta 45º con la dirección de las fibras. El acero
endurecido debe doblarse únicamente alrededor de ejes perpendiculares a la
dirección de las fibras.
El metal ya doblado retiene algo de su elasticidad original, presentándose
una recuperación elástica, una vez retirado el punzón; este fenómeno se
conoce como retorno elástico. Durante el retorno elástico las fibras en
compresión se dilatan ligeramente y las que están a tensión se contraen,
ocasionando que el doblez se abra ligeramente. Para corregir esto, se hace
un doblez mayor para que al quitar la presión, la pieza regrese a su forma
correcta.
Se debe de cuidar que durante la operación no sufra alargamientos el material, pues con
ello ocasionaría una disminución indeseable en el espesor de la lámina. Con el fin de no
estirar excesivamente la fibra exterior y para garantizar el doblado, sin roturas, se considera
como radio mínimo de doblado lo siguiente:
•De 1 a 2 veces el espesor de la lámina para latón, acero dulce y aluminio.
•De 3 a 4 veces el espesor de la lámina para acero medio duro y duro.
Cálculo del desarrollo de chapas dobladas.
En los planos se indican las dimensiones de acabado de las piezas, pero el material que
se utiliza en la producción de piezas dobladas se encuentra inicialmente plano; por tanto,
es necesario saber que tanto material plano debe cortarse para que, una vez doblado, sus
dimensiones correspondan a las especificadas en el plano de la pieza.
El cálculo de la longitud del material antes de doblar se toma sobre la línea neutra de
doblado, sumando las longitudes de las partes rectas y curvas.
En caso de no calcular la longitud del material sobre la línea neutra de doblado, esta
podría resultar más larga o más corta de lo especificado.
Observando la pieza representada en la figura b:
•La pieza resultará larga si la longitud del material original: 4.500 + 3.000 = 7.500 pulg.
•La pieza resultará corta si se toma la dimensión interna: (4.500 – 0.090) + (3.000 – 0.090) = 7.320 pulg.
Generalmente la línea neutra de doblado se ubicará a una distancia igual a la
tercera parte del espesor del material, medida a partir de la superficie interior del
doblez.
Por lo tanto, la ecuación generalizada para calcular la longitud de un arco de la
línea neutra de doblado para cualquier ángulo de doblez es:
e

a  0.017453  θ   r  
3

Donde:
q = Angulo del doblez del material expresado en grados.
r = Radio interior de doblado.
e = Espesor del material.
a = Longitud del arco medida sobre la línea neutra de doblado.
Ejemplo 1: ¿Cuál es la longitud desarrollada de la pieza representada en la figura?
Ejemplo 2: Calcular la longitud desarrollada de la pieza definida por la siguiente
figura.
rb = Rb = 0.060”
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