Operaciones con Polinomios
Consuelo Díaz
Raquel Valdés
División:
• Algoritmo de la división
• Leyes de los exponentes
• Leyes de los signos
Suma:
• Reducción de Términos semejantes
Operaciones con
Polinomios
Multiplicación:
• Propiedad distributiva
• Leyes de los exponentes
• Leyes de los signos
Resta:
• Signo “–” precediendo
un signo de agrupación
• Reducción de términos semejantes
Expresiones Algebraicas
Monomio:
Expresión algebraica
que consta de un solo término
2 4
x y
3
Polinomio:
Expresión algebraica
que consta de más de un término
2
 a b  3ab  8b  1
Grado de un polinomio
Absoluto
Definido por el término
de mayor grado
2
Con relación a
una literal
Mayor exponente de dicha
literal en el polinomio
 a b  3ab  8b  1
Sumar
2
2a b  ab  7b
con
2
 3a b  4ab  b  1
2a b  ab  7b  3a b  4ab  b 1
2
2
2a b  ab  7b  3a b  4ab  b 1
2
2
2
2
 2a b  ab  7b  3a b  4ab  b  1 
¡¡ Reducción de términos semejantes !!
2
 a b  5ab  8b  1
De
2
2a b  ab  7b
restar
2
 3a b  4ab  b  1
2a b  ab  7b  3a b  4ab  b 1
2
2
2a b  ab  7b  3a b  4ab  b 1
2
2
Signos de agrupación
2
2
 2a b  ab  7b  3a b  4ab  b  1 
Reducción de términos semejantes
2
 5a b  3ab  6b  1
Ejercicios
Revisitando un ejemplo...
1234
10
12340
x  10
x  2 x  3x  4
 x
4
3
2
x  2 x  3x  4 x
3
2
¿qué sucedió con las expresiones algebraicas?
x
3

2
 2 x  3x  4  x 
3
2
4
3
 x x  2 x x  3xx  4 x 
2
 x  2 x  3x  4 x
multiplicación
Propiedad
distributiva
Leyes de los
exponentes
Multiplicar
2
2a b  ab  7b
por
b 1
2a b  ab  7b b 1
2
Propiedad distributiva
2a b  ab  7bb  1
2
2a bb 1  abb 1  7bb 1
2
Propiedad distributiva
2a bb 1   abb 1  7bb 1
2
2a2bb  2a2b1
Ejercicios
2 2

 abb   ab1

7bb  7b1
2
2
2
2a b  2a b  ab  ab  7b  7b
Recordando la
división numérica
379
12
4556
-36
9 56
-84
1 16
-108
8
División de polinomios
4x
Ejercicios
2  3x
1
x  2 4 x3  5 x 2  7 x  2

3
 4 x  8x
¿ cuál es el
siguiente
paso ?
2

2  7x  2
 3x
2

  3x  6 x

x 2
  x  2
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