Gestión de Riesgos: Liquidez, Mercado y Operacional
Valoración de activos y pasivos
bancarios
Profesor: Miguel Angel Martín Mato
Emisiones al descuento




Precio
Nominal o Valor Facial
Descuento
Rendimiento implícito
Profesor: Miguel Angel Martín
Emisiones con cupón




Precio
Nominal o Valor Facial
Cupón
Rend. Explícito
Cupón
Precio
0
6m
Tiempo
Profesor: Miguel Angel Martín
Nominal
12m
Bonos según su estructura

Bonos Bullet
 Amortizan
el nominal al vencimiento
 Pagan cupones periódicos
 Todos los cupones son iguales
 Ventaja: Fácil valoración
Bono Bullet
1
Profesor: Miguel Angel Martín
2
3
Bonos con amortizaciones Serial bonds



Amortizan periódicamente el nominal
Pagan cupones en función al nominal que falte por
amortizar
Alto riesgo de reinversión
Bonos con Amortización
Cupones
1
2
Nominal
Profesor: Miguel Angel Martín
3
Bonos con Tasa Flotante
Floating Rate Bonds


Son instrumentos que están basados sobre un principal
(nominal) y cuyos cupones son calculados en función a una
tasa de referencia más una prima o spread.
La tasa de cupón resultante será la tasa de referencia más
menos un margen.

Nueva Tasa de Cupón = tasa de referencia +/- margen
Bonos con Tasa Flotante
1
Profesor: Miguel Angel Martín
2
3
Bonos con Opciones
Bono redimible – Callable Bond

Un bono que se puede retirar a voluntad del emisor, a un cierto
precio estipulado en el prospecto de emisión.

Esta opción protege al emisor de caídas de tipos de interés.
 El emisor puede recomprar sus bonos y emitir nueva deuda a tasas
más bajas.

Los bonistas se enfrentan al riesgo de recompra call risk,
cuando el bono es recomprado cuando al inversor no le
interesa.


Cuando el bono es recomprado porque las tasas de interés cayeron,
dichos inversores tendrán que reinvertir comprando bonos en el
mercado a tasas más bajas.
El contrato (indenture) debe especificar el cronograma (call
schedule) las fechas y los precios correspondientes para cada
fecha en las cuales el bono puede ser redimido (called).

70% de los bonos municipales son.
 El Tesoro no emite bonos redimibles desde1985.
Profesor: Miguel Angel Martín
Bonos con Opciones
Bono redimible – Callable Bond

Bono redimible – Callable Bond




Precio de redención
Fecha de redención
Yield to Mat
Yield to Call (Worst)
Profesor: Miguel Angel Martín
Principios de Valoración
Valoración con tasas fijas

Información necesaria para valorar:
 Cuales son los cash flows
 Cuando y con qué frecuencia se dan los cash flows?
 Qué tasa de descuento es la apropiada?
P 
F1
(1  r )
1

F2
(1  r )
P 
2

(1  r )
60
(1 . 13 )
Profesor: Miguel Angel Martín
F3
1

 ... 
3
1, 060
(1 . 13 )
2
n
Fn
(1  r )
n
P 
 53 . 09  830 . 13  883 . 22

t 1
Ft
(1  r )
t
Valoración con tasa flotante
C5


C1
C2
C3
1
2
3
Nominal
C4
4
Para calcular el segundo pago de interés es necesario la tasa
forward 1,2 que es el tipo esperado para el año 2.
Para el cálculo del tercer cupón se necesitaría la tasa forward
2,3 que es la tasa esperada para el año 3
r0, 2
r0,1
f1, 2
1
Profesor: Miguel Angel Martín
f 2,3
2
f 3, 4
3
f 4,5
4
5
Fórmula de valoración
P 
P 
N  r 0 ,1
(1  r0 ,1 )
1
N  r0 ,1
(1  r0 ,1 )

1
N  f 1, 2

(1  r0 , 2 )
 (1  r0 , 2 ) 2


N

1
 (1  r ) 1

0 ,1


(1  r0 , 2 )
2

N
N

P


1
2
 (1  r ) 1
(1  r0 ,1 )
(1  r0 , 2 )
0 ,1

N  r0 ,1
P
Profesor: Miguel Angel Martín

2

N  f 2 ,3
(1  r0 , 3 )
 (1  r0 , 3 ) 3


N

1
 (1  r ) 2

0,2


(1  r0 , 3 )
3

3

(1  r0 ,1 )
1

(1  r0 , 4 )
4
 (1  r0 , 4 ) 4


N

1
 (1  r ) 3

0 ,3


(1  r0 , 4 )
 
N
N


3
  (1  r ) 2
(1  r0 , 3 )
0,2
 
N  r0 ,1
N  f 3,4
N
(1  r0 ,1 )
1
4


N  f 4 ,5  N
(1  r0 , 5 )
5
 (1  r0 , 5 ) 5

 N
N

1
 (1  r ) 4

0,4


(1  r0 , 5 )
5


N
N
  ...  

5

 (1  r ) 4
(1  r0 , 5 )
0,4



C1  N
(1  r0 ,1 )
1

N

 (1  r ) 5
0 ,5

Valoración contable vs. financiera

Valoración contable
 Tiene
en cuenta el saldo pendiente registrado en las
cuentas de balance.
 No considera el valor del dinero en el tiempo.
 No considera subidas o bajadas de tasas.
 No considera claúsulas de precancelación en
préstamos o depósitos.

Valoración financiera
 Tiene
en cuenta las tasas de mercado.
 Considera la estructura de los flujos.
 Considera las clausulas del instrumento.
Profesor: Miguel Angel Martín
Riesgo de tipo de interés y riesgo de
reinversión
Profesor: Miguel Angel Martín
Fe b - 01
Fe b - 99
Fe b - 97
Fe b - 95
Fe b - 93
Fe b - 91
Fe b - 89
Fe b - 87
Fe b - 85
Fe b - 83
Fe b - 81
Fe b - 79
Fe b - 77
30-YEAR TREASURY YIELD
www.federalreserve.gov
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
Análisis de los precios
En el año 1982 se emiten a la par bonos con tasas de cupón de
14%, por lo que el rendimiento a vencimiento es también 14%
P1982 , 82 
140
(1  0 . 14 )
1

140
(1  0 . 14 )
2

140
(1  0 . 14 )
3
 .... 
140  1000
(1  0 . 14 )
30
En el año 1983 se emiten a la par bonos con tasas de cupón de
10%, por lo que el rendimiento de los nuevos bonos será 10%
P1983 , 83 
Profesor: Miguel Angel Martín
100
(1  0 . 10 )
1

100
(1  0 . 10 )
2

100
(1  0 . 10 )
3
 .... 
1100
(1  0 . 10 )
30
Si los tipos bajan!!!

Qué ocurrirá con el bono emitido en el año
1982 (cuando las tasas estaban en 14%)
transcurrido un año, (cuando las tasas bajan
a 10%)
P1982 , 83 
Profesor: Miguel Angel Martín
140
(1  0 . 10 )
1

140
(1  0 . 10 )
2

140
(1  0 . 10 )
3
 .... 
1140
(1  0 . 10 )
29
Si los tipos suben!!!

Qué ocurrirá con el bono emitido en el año
1983 (cuando las tasas estaban en 10%)
transcurridos dos años, (cuando las tasas
suben a 13%)
P1983 , 85 
Profesor: Miguel Angel Martín
100
(1  0 . 13 )
1

100
(1  0 . 13 )
2

100
(1  0 . 13 )
3
 .... 
1100
(1  0 . 13 )
28
Bonos con tasa flotante
C5


C1
C2
C3
1
2
3
Nominal
C4
4
Para calcular el segundo cupón es necesario la tasa forward
1,2 que es el tipo esperado para el año 2.
Para el cálculo del tercer cupón se necesitaría la tasa forward
2,3 que es la tasa esperada para el año 3
r0, 2
r0,1
f1, 2
1
Profesor: Miguel Angel Martín
f 2,3
2
f 3, 4
3
f 4,5
4
5
Fórmula de valoración
P 
P 
N  r 0 ,1
(1  r0 ,1 )
1
N  r0 ,1
(1  r0 ,1 )

1
N  f 1, 2

(1  r0 , 2 )
 (1  r0 , 2 ) 2


N

1
 (1  r ) 1

0 ,1


(1  r0 , 2 )
2

N
N

P


1
2
 (1  r ) 1
(1  r0 ,1 )
(1  r0 , 2 )
0 ,1

N  r0 ,1
P
Profesor: Miguel Angel Martín

2

N  f 2 ,3
(1  r0 , 3 )
 (1  r0 , 3 ) 3


N

1
 (1  r ) 2

0,2


(1  r0 , 3 )
3

3

(1  r0 ,1 )
1

(1  r0 , 4 )
4
 (1  r0 , 4 ) 4


N

1
 (1  r ) 3

0 ,3


(1  r0 , 4 )
 
N
N


3
  (1  r ) 2
(1  r0 , 3 )
0,2
 
N  r0 ,1
N  f 3,4
N
(1  r0 ,1 )
1
4


N  f 4 ,5  N
(1  r0 , 5 )
5
 (1  r0 , 5 ) 5

 N
N

1
 (1  r ) 4

0,4


(1  r0 , 5 )
5


N
N
  ...  

5

 (1  r ) 4
(1  r0 , 5 )
0,4



C1  N
(1  r0 ,1 )
1

N

 (1  r ) 5
0 ,5

Supuestos de la TIR

La TIR o el rendimiento de un bono es la
rentabilidad que tendrá el inversor hasta el
vencimiento bajo dos supuestos:
 El
rendimiento (TIR) permanece constante durante
toda la vida del instrumento
 Los cupones se reinvierten a la TIR
Estos dos supuestos rara vez se cumplen lo que implica que es una
rentabilidad hasta vencimiento aproximada.
Profesor: Miguel Angel Martín
Volatilidad de las Rent. de los Bonos
Para que la inversión en el bono tenga un rendimiento igual a
la YTM es necesario mantenerlo hasta vencimiento, y que las
tasas de reinversión sean las mismas que la YTM.
Riesgo de tipos de interés
Riesgo de reinversión
RIESGO DE TIPOS DE INTERÉS
Para bonos con un vencimiento > periodo de posesión, si r
PRECIO  lo que implica pérdida de capital
Los Bonos pueden incluso tener rentabilidades negativas si i
Profesor: Miguel Angel Martín
Riesgo de Reinversión
Es el riesgo al que el inversor se enfrenta si las
tasas futuras de reinversión son menores que la
YTM del bono al momento de la compra

El riesgo de reinversión depende de:

TIEMPO HASTA VENCIMIENTO, a mayor vencimiento
mayor riesgo

TASA DE CUPÓN. A mayor tasa de cupón, mayor es el
riesgo de reinversión.
Profesor: Miguel Angel Martín
Rendimiento Efectivo del Periodo de
Inversión

La Inversión o Capital inicial


vendría dada por el precio de compra del instrumento.
El Capital final estará compuesto por:



Todos los flujos obtenidos durante la vida del instrumento, esto
es, cupones y nominal en el caso de que se llegase hasta el
vencimiento.
Las reinversiones de dichos flujos a las tasas de interés que
realmente se hayan dado durante el periodo de inversión.
El precio de venta del instrumento, o el nominal en caso de que
se esperase al vencimiento.
Profesor: Miguel Angel Martín
Rendimiento Efectivo del Periodo de
Inversión

Es la rentabilidad anual que verdaderamente obtiene
el inversor en su periodo de posesión.
Profesor: Miguel Angel Martín
Rendimiento Compuesto del periodo
de inversión

La Tasa de rentabilidad efectiva del periodo de inversión es un
tipo de interés anual efectivo (TAE) que puede calcularse
fácilmente de la siguiente forma
Capital Final
Capital Inicial
 1  TAE

1

Capital
TAE  
 Capital Inicial
Profesor: Miguel Angel Martín
t
  1

t
Medición de los riesgos: Ejemplo de Aplicación

Un inversor compra un bono a 10 años con una tasa de cupón
de 9% y una yield de 12%.
Pcompra 

90 $
(1  0 . 12 )
1

90 $
(1  0 . 12 )
2
 ... 
90 $
(1  0 . 12 )
9

90 $  1000 $
(1  0 . 12 )
10
 830 . 49 $
Trascurridos 6 años cierra su posición.
AÑO
T. Rendimiento
Pventa 
Profesor: Miguel Angel Martín
1
2
3
4
5
6
12%
11%
10%
9%
8%
7%
90 $
(1  0 . 07 )
1

90 $
(1  0 . 07 )
2

90 $
(1  0 . 07 )
3
Evolución de los
tipos de interés
durante los 6
años

90 $  1000 $
(1  0 . 07 )
4
 1067 . 64 $
Cálculo de la Rentabilidad Efec.
Reinversiones
Cupones
126.79
540
Capital
Final
Capital
Inicial
830.49
Precio de
Venta
Precio de
Compra
0
1
2
3
4
5
1067.74
1734.53
6
Periodo de Inversión
6 años
1
Capital Final
Capital Inicial
Profesor: Miguel Angel Martín
 1  TAE

t
1734.43$
830.49$
 1  TAE
6
 1734.53  6
TAE  
  1  13 . 06 %
 830.49 
0
Año 6: Riqueza
final si las tasas
permanecen en
12%: 1639.24$
10
Compra a
830.49$
Cupones reinvertidos
durantes los años 1-6
Venta del bono al Valor
Presente de los cupones
y nominal sin amortizar
Cuando los tipos de interés aumentan:
Valor de los cupones
reinvertidos incrementa
Valor del Bono en el año
6 decrece
Cuando los tipos de interés decrecen:
Valor de los cupones
reinvertidos disminuye
Profesor: Miguel Angel Martín
Valor del Bono en el año
6 incrementa
Calculo del Riesgo de tipos de Interés

Riesgo de Tipos de Interés =
PV (Real) – PV Hipotético (Rend. original)
PV hipotético 
PV real 

90 $
(1  0 . 12 )
90 $
(1  0 . 07 )
1
1


90 $
(1  0 . 12 )
90 $
(1  0 . 07 )
2
2


90 $
(1  0 . 12 )
90 $
(1  0 . 07 )
3
3


90 $  1000 $
(1  0 . 12 )
4
90 $  1000 $
(1  0 . 07 )
4
 908 . 88 $
 1067 . 64 $
Riesgo de Tipos de Interés = PV (Real) – PV Hipótetico (Rend.
original) = 1067.64$ - 908.88$ = 158.76$
Profesor: Miguel Angel Martín
Compra el
Bono
Vende el
Bono
Tasa=12%
Tasa=7%
P= 830.49
P=1067.74
Vencimiento
0 años
6 años
10 años

Riesgo de Reinversión = Reinversión Real – Reinversión Hipotética
REINVERSIÓN REAL
1° cupón:
2° cupón:
3° cupón:
4° cupón:
5° cupón:
6° cupón:
90$ (1.11)(1.10)(1.09)(1.08)(1.07) = 138.41$
90$ (1.10)(1.09)(1.08)(1.07)
= 124.70$
90$ (1.09)(1.08)(1.07)
= 113.36$
90$ (1.08)(1.07)
= 104.04$
90$ (1.07)
= 96.30$
90$
= 90.00$
Total 666.77$
REINVERSION HIPOTETICA AL 12%
1° cupón:
2° cupón:
3° cupón:
4° cupón:
5° cupón:
6° cupón:
90$ (1.12)(1.12)(1.12)(1.12)(1.12) = 158.61$
90$ (1.12)(1.12)(1.12)(1.12)
= 141.61$
90$ (1.12)(1.12)(1.12)
= 126.44$
90$ (1.12)(1.12)
= 112.89$
90$ (1.12)
= 100.80$
90$
= 90.00$
Total 730.35$
Riesgo de Reinversión = Reinversión Real – Reinversión Hipotética =
666.77$ - 730.35$ = - 63.58$
Profesor: Miguel Angel Martín
Riesgo Total

B° Riesgo Total = B° Riesgo de Tipos de
Interés + B° Riesgo de Reinversión =
= 158.76$ - 63.58$ = 95.18$
Profesor: Miguel Angel Martín
Tasas de interés de los mercados
financieros
Eurodólares


Contexto Histórico
 Los eurodepósitos aparecen en la década de los cincuenta.
 Necesidad de transacciones en moneda americana (Rusia).
Hubo una serie de factores que impulsaron el crecimiento de
los euromercados y eurodivisas:
 La Unión Soviética necesitaba dólares para comprar bienes en
el exterior.
 Reino Unido prohibió a sus bancos financiar operaciones de
comercio internacional en la que no estuviera involucrada
Inglaterra.
 Hasta ese momento, por motivos fiscales, empresas extranjeras
podían ir a Estados Unidos a solicitar dinero (préstamos).
 A partir de la crisis del petróleo (73 – 74) se incrementaron los
petrodólares. Como no tenían confianza en Estados Unidos, los
árabes decidieron confiar sus depósitos en dólares a bancos
que estuvieran fuera de estados Unidos.
Profesor: Miguel Angel Martín
Datos interesantes

El primer banco en aceptar los depósitos en Londres fue el
Banque Commercial pour I'Europe du Nord que era mejor
conocido por su código de transferencias, EUROBANK; de ahí
el término.
 En los 60s, los euro-depósitos fueron extendidos a clientes que
hacían negocio internacional como algo normal.
 En 1964, el tamaño del mercado era de aproximadamente $20
bill (americanos), siendo la mayoría depósitos de US $.
 En el momento que las economías asiáticas y europeas
crecieron, el euromercado fue extendido a otras divisas.
 En 1995, el mercado había crecido a $7 trill (americanos), pero
el porcentaje de participación de los $ US bajo a 44%.
 El mercado crece a razón de 25% por año!
Profesor: Miguel Angel Martín
Eurodólares

London interbank: tasa compradora o “bid rate”
(LIBID)


London interbank: tasa vendedora o “offer rate”
(LIBOR)


La tasa de interés pagada por los bancos compradores
de fondos
La tasa de interés ofrecida para la venta de fondos
Depósitos a plazo con vencimientos fijos
Profesor: Miguel Angel Martín
British Bankers’ Association
www.bba.org.uk


US dollar (USD) - 16 banks
Abbey National Plc
Bank of America
Barclays Bank Plc
Citibank NA
Credit Suisse First Boston
Deutsche Bank AG
HBOS
HSBC
JP Morgan Chase
Lloyds TSB Bank Plc
Rabobank
The Bank of Tokyo-Mitsubishi Ltd
The Norinchukin Bank
The Royal Bank of Scotland Group
UBS AG
Westdeutsche Landesbank AG
Profesor: Miguel Angel Martín
Profesor: Miguel Angel Martín
LIBOR, 27-febrero-2009


Fixed by the British Bankers Association, 11:00 London time
Source: http://www.ft.com
Profesor: Miguel Angel Martín
Profesor: Miguel Angel Martín
Creación de un Eurodepósito

Una empresa alemana vende productos a una empresa
americana por valor de $1,000,000.


La empresa americana paga mediante transferencia de su
banco en New York $1,000,000 a la cuenta de la empresa
alemana (asume que la empresa alemana tiene una cuenta en
el mismo banco de New York).
La empresa alemana da instrucciones a su banco de
New York para que le transfiera el dinero en dólares a
su banco en Londres.


Nota: Los dólares NO dejan los EEUU, pero se ha realizado
una transferencia del banco de EEUU al banco de Londres.
El banco de Londres puede ahora prestar esos dólares a sus
clientes.
Profesor: Miguel Angel Martín
Funciones de los Euromercados

Los mercados de eurodivisas tienen dos principales funciones
para las empresas multinacionales:
 (1) Mercado de Inversión




Los depósitos en eurodivisas son una alternativa para muchas
empresas para obtener rentabilidad por sus excedentes.
Depósitos a plazo fijo de Eurodivisas tienen normalmente
vencimientos desde overnight hasta seis meses, pero pueden llegar
a cinco años; no están asegurados.
Cantidad mínima de inversión $100,000; y no son negociables.
Para ver un ejemplo:
http://www.wachovia.com/corp_inst/page/0,,7_26_252_923,00.html

(2) Mercado de préstamos

Profesor: Miguel Angel Martín
Los préstamos en eurodivisas son una gran fuente de financiación
de corto y medio plazo para empresas multinacionales para
financiar sus necesidades de capital de trabajo.




Desde el 1 de enero de 1999, Europa cuenta con una nueva
moneda, el euro.
Hasta la fecha, 15 países de la Unión Europea han adoptado el
euro.
Las tasas de referencia para los mercados monetarios y de
capitales en la zona del euro son Euribor y Eonia.
 Euribor ® (Euro Interbank Offered Rate) es la tasa interbancaria
en la que los depósitos a plazo en euros dentro de la zona euro
son ofrecidos por un banco a otro prime primer banco.
 Eonia® (Euro OverNight Index Average) es una tasa efectiva
overnight calculada como media ponderada de todas las
operaciones de préstamo overnight a la mañana no
garantizados en el mercado interbancario.
Es patrocinado por la Federación Bancaria Europea (FBE), que
representa los intereses de unos 5000 bancos europeos y por
la Asociación de Mercados Financieros (ACI).
Profesor: Miguel Angel Martín
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