REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
Departamento de Ingeniería Electrónica
Tema II
Técnicas de Modulación de
Amplitud
Vigencia Abril 2008
Ch. González/H. Romero
Sumario
• Sistemas de comunicaciones en banda base.
• Multicanalización por división de tiempo y de frecuencia.
• Teorema de traslación en frecuencia.
• Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora
suprimida (DSB-SC).
• Demodulación de DSB-SC.
• Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora
(DSB-LC).
• Demodulación de DSB-LC.
• Modulación en amplitud de banda lateral única (SSB).
• Demodulación de SSB.
• Modulación en amplitud de banda lateral vestigial (VSB).
• Comparación entre las diferentes técnicas de modulación en amplitud.
Sistemas de comunicaciones
en Banda Base
Los sistemas de comunicaciones en banda base
se caracterizan por el hecho de que la
información es transmitida en la banda de
frecuencias en la que es generada la señal.
Por ejemplo una conversación entre dos
personas.
¿Qué ventajas y
desventajas tiene
esta sistema?
3
Multicanalización por División de
Tiempo y de Frecuencia
La multicanalización nos permite la
transmisión simultánea de información por un
mismo canal.
Existen dos alternativas:
• Multicanalización por División de Frecuencia.
• Multicanalización por División de Tiempo.
4
Teorema de
Traslación en Frecuencia
El teorema de traslación en frecuencia, establece
que la multiplicación de una señal f(t) por una
señal sinusoidal de frecuencia c, traslada su
espectro de frecuencia en  c radianes.
Consideremos el esquema de la figura
f(t)
X
Cos(wct)
f(t).Cos(wct)
5
Teorema de
Traslación en Frecuencia
Sea F [f(t)]=F(), la transformada de Fourier de la función
f(t). Si aplicamos la transformada de Fourier a la entrada
portadora considerando una función seno o coseno, se tienen
los siguientes resultados:
F [cos w c t ]   . ( w  w c )   . ( w  w c )
Ec . 1
F [ senw c t ]   j . . ( w  w c )  j . . ( w  w c )
Ver Fig.
Ec . 2
Ver Fig.
De acuerdo con el teorema de convolución en la frecuencia, se
tiene el siguiente resultado para ecuación 1 :
F
[ f ( t ). cos w c t ] 
1
2 .
F ( w ) * [ ( w  w c )   ( w  w c )]
6
Teorema de
Traslación en Frecuencia
Resolviendo se tiene:
F
[ f ( t ). cos w c t ] 
1
2
.F ( w  w c ) 
1
2
.F ( w  w c )
En forma análoga, tenemos para la ecuación 2:
F [ f ( t ). sen w c t ]  
1
2
j .F ( w  w c ) 
1
2
j .F ( w  w c )
7
Teorema de
Traslación en Frecuencia
Gráficamente,
se puede tener el análisis
espectral:
Señal Modulante
Señal Portadora
F(w)
-wm +wm
|F(w)|
w
-wc
+wc
w
Señal Modulada
F(w-wc)/2
-wc
F(w) F(w+wc)/2
+wc
wc+wm
w
wc+wm
8
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)
Esta técnica de modulación analógica, tiene como
característica que la amplitud de la portadora Ac no
modulada y denotada por la ecuación:
Ac cos (ct + c)
se varía en proporción a la señal de banda base o
señal moduladora. En estas condiciones, se
mantienen constantes c y c. El espectro de
frecuencia de la señal modulante se desplaza hasta el
valor de c.
9
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)
X
f(t)
f(t).cos(Wc.t)
cos(Wc.t)
Veamos una Simulación
f(t)
cos(Wc.t)
f(t).cos(Wc.t)
Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora
10
y señal AM con portadora suprimida
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)
Podemos obtener las siguientes observaciones:
La señal f(t) se denomina MODULANTE y es la que contiene la
información que se desea transmitir.
La señal Cos(ct) es la PORTADORA, la cual determina la
frecuencia a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia.
El espectro de f(t).cos(ct) no contiene portadora.
El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje “y”, es
11
decir, la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo.
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)
El espectro de f(t).cos(c t) contiene dos bandas laterales para c.
La banda a la derecha de +c se denomina banda lateral
superior (B.L.S.) y la de la izquierda banda lateral inferior
(B.L.I.). Para la frecuencia -c el tratamiento es análogo, es
decir, la banda a la derecha de -c se denomina banda lateral
inferior (B.L.I.) y la de la izquierda banda lateral superior
(B.L.S.).
El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de
banda de la señal moduladora.
Este tipo de modulación se denomina modulación de doble banda
lateral con portadora suprimida (DSB-SC).
12
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)
Señal Modulante
Señal Portadora
F(w)
|F(w)|
-wm +wm
w
F(w)
-wc
+wc
w
Señal Modulada
F(w-wc)/2
B=(wc+wm)-(wc+wm)
BLS
B=2wm
BLI
-wc
F(w+wc)/2
BLI
BLS
+wc
wc+wm
w
wc+wm
13
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)
¿Qué ventajas y desventajas le
encontramos a este tipo de
modulación?
Ancho de banda
Facilidad de generación
Influencia del Ruido
Redundancia de la información
14
Demodulación de DSB-SC
Considere el diagrama de la figura siguiente y los
elementos que la componen:
2
f (t ) cos wct
f (t ) cos wct
F iltro
P a sa B a jo
f (t )
cos w ct
¿Que describe cada uno de los elementos?
Portadora, Modulante, Modulador balanceado, señal
modulada y sus características, filtro pasa bajo y
salida.
15
Demodulación de DSB-SC
Sea la señal modulada AM(t) = f(t)cos(wct) .
Si AM(t) se multiplica por cos(wct) se tiene:

( t ) cos w c t  f ( t ) cos w c t cos w c t  f ( t ) cos w c t
2
AM
Haciendo uso de identidades trigonométricas:

AM
( t ) cos w c t 
1
2
 f (t ) 
f ( t ) cos( 2 w c t ) 
Y aplicando propiedades de transformada de Fourier:
F  f ( t ) cos w c t  
1
2
F (w) 
1
4
F ( w  2 w c )  F ( w  2 w c ) 
16
Demodulación de DSB-SC
2
f (t ) cos wct
f (t ) cos wct
F iltro
P a sa B a jo
f (t )
Veamos una Simulación
cos w ct
f ( t ) cos  w c t 
cos  w c t 
f ( t ) cos
2
wc t 
f (t )
17
Demodulación de DSB-SC
Este proceso de demodulación, recibe el nombre de
detección síncrona o coherente, pues utiliza la misma
frecuencia de la portadora y con la misma fase.
Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la
frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un
porcentaje de error.
Para garantizar la sincronización entre transmisor y
receptor, comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir
una portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor),
la cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se
amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor. 18
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).
Una manera de evitar dificultades en la
demodulación de una señal de AM con portadora
suprimida, es enviar junto con la señal modulada,
una portadora de gran potencia, lo cual elimina la
necesidad de tener que generar la portadora en el
receptor con igual frecuencia y fase que la usada
en el transmisor.
*
19
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).
Si consideramos ahora que una señal modulada en amplitud se
puede expresar por la ecuación:
f ( t )  k [1  m ( t )] cos w c t
donde m(t) es la señal de banda base limitada, tal que:
F [ m ( t )]  M ( w )  0 si
m(t )

1
si
| w | w m
wc  wm
Podemos hallar el espectro de frecuencia de esta señal modulada
en amplitud de la manera siguiente:
20
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).
Sea:
F(  ) = F[f(t)]
 F(  ) = F [ k.[1 + m(t)].cos
 c t]
 F(  ) = F [ k.cos  c t  k.m(t).cos
 c t]
Aplicando propiedades de transformada de Fourier, se tiene
finalmente:
donde:
M()= F [m(t)]
F(  ) =
k. .  -  c   k. .    c  
Espectro de Portadora
1
2
.k .M  -  c  
1
2
.k .M    c 
21
Espectro de Modulada
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).
Como se puede observar en la ecuación, está
presente la portadora. Por ésta razón, a este tipo de
modulación se denomina Modulación de Doble
Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC:
Doubble Side Band Large Carrier).
Diagrama de
bloques de
una emisora
de radio
22
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).
f(t)
X
f(t).Cos(wct)
Veamos una Simulación
Cos(wct)
f (t )
cos  w c t 
f ( t ) cos  w c t 
Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal
AM con portadora
23
Índice de Modulación y Porcentaje
de Modulación
Como las magnitudes relativas de la banda
lateral y la porción portadora de la señal son variables,
se define un factor de escala adimensional, m, para
controlar la relación entre las bandas laterales y la
portadora. El índice de modulación se puede
determinar por la expresión siguiente:
m 
donde:
Em
Ec
Em es la amplitud de la onda modulante
Ec la amplitud de la onda portadora.
24
Índice de Modulación y Porcentaje
de Modulación
En algunos casos, cuando se tiene la forma de onda
modulada y no los parámetros de modulante y
portadora, se puede utilizar la expresión siguiente:
m 
A B
AMP
A B
Em
A
Las variables A y B
corresponden a los valores
pico a pico máximo y
mínimo respectivamente
t
B
Ec
25
Índice de Modulación y Porcentaje
de Modulación
El valor de m, se puede expresar en
porcentaje, llamado Porcentaje de Modulación.
El porcentaje de modulación está dado por el
valor de m expresado en porcentaje, es decir:
% m  m * 100 
Em
Ec
* 100 
AB
AB
* 100
26
Índice de Modulación y Porcentaje
de Modulación
En dependencia de los valores que tome m, se tienen tres casos:
• Si m = 1 , se tiene modulación del 100% y la amplitud de la
señal modulada es el doble de la amplitud de la portadora.
• Si m < 1 se tiene un porcentaje de modulación menor al 100%,
y la amplitud de la señal modulada está entre cero y su valor
máximo. Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo valor
está entre un 70% y un 90%.
• Si m > 1 se tiene una sobre modulación. En este caso la señal
modulada es distorsionada y, a partir de ella, no se puede
reconstruir la señal modulante, la cual
contiene la
información siempre y cuando se utilice detección de
27
envolvente. Este caso debe ser evitado al máximo
Demodulación de señales
de DSB-LC
En la demodulación DSB-LC se puede hacer uso del
hecho que la señal modulada, (que es recibida en el
receptor) contiene la portadora, para, como se
analizó anteriormente, determinar la frecuencia y
fase que debe tener la portadora que se usará en el
receptor en el proceso de demodulación
Sin embargo, se dispone de otros métodos que son
muy económicos y eficientes, permitiendo poder
obtener la señal de banda base fácilmente.
28
Demodulación de señales
de DSB-LC
Dos métodos que permiten la demodulación de
DSB-LC son:
• El Detector Rectificador
• El Detector Envolvente
29
Contenido de Potencia
en una señal de DSB-LC
La información está contenida en las bandas
Señal Modulante
Señal Portadora
laterales delF(w)espectro de frecuencia.
|F(w)|
Esto indica en consecuencia, que en la portadora no
hay contenida información alguna, a no ser, que se
desee -wusarla
para wdemodular la-wseñal recibida,
y en
+w
+w
w
este caso es de interés la frecuencia y la fase de la
Señal Modulada
misma solamente.
F(w-w )/2
F(w+w )/2
m
m
c
F(w)
c
c
c
Sin embargo, el mensaje de una señal de DSB-LC
BLI laterales.
BLS
está contenido BLS
en las BLI
bandas
B=(wc+wm)-(wc+wm)
B=2wm
w
Por lo tanto, se puede
concluir,
la potencia
usada
-w
+w
+w
30
para transmitir la portadora
eswinútil.
w +w
c
c
c
c
m
m
Contenido de Potencia
en una señal de DSB-LC
El contenido de potencia en las bandas laterales,
denotado como  y expresado en porcentaje es:
 
m
2
m 2
2
* 100 %
donde m es el índice de modulación, el máximo
valor que puede tomar m para una comunicación
eficiente, es m = 1, reemplazando en la ecuacion
anterior:
 
1
3
* 100%  33
%
31
Contenido de Potencia
en una señal de DSB-LC
Según el resultado de la ecuación, donde la potencia
de las bandas laterales es como máxima del 33 %,
entonces el restante 67 % está contenido en la
portadora, que es un desperdicio de energía, pues no
contiene información alguna.
Comparando DSB-LC con DSB-SC, vemos que en la
segunda la eficiencia es de un 100 %, pues no existe
portadora y toda la energía está asociada a las
bandas laterales.
32
Modulación SSB (Single Side Band)
ó BLU (Banda Lateral Única)
Esta técnica de modulación tiene como
objeto emplear la menor cantidad de ancho de
banda posible en el proceso de transmisión.
Para ello se emplean las técnicas que serán
analizadas a continuación.
Ancho de Banda
33
Modulación SSB (Single Side Band)
ó BLU (Banda Lateral Única)
Como se ha observado, el espectro de frecuencia de una señal
f(t) es simétrico respecto al eje de frecuencia w = 0. Al modular
esta señal con una onda coswct, el espectro se traslada hacia wc
y - wc
Señal Modulante
F(w)
w
-wm
+wm
Señal Modulada
F(w-wc)/2
F(w) F(w+wc)/2
-wc
w
+wc
wc+w
m
El espectro tiene un ancho
de banda de wm, mientras
que al modularse, el ancho
de banda es de 2wm, es
decir, se duplica. La señal
modulada está compuesta
por dos bandas laterales.
wc+w
m
34
Modulación SSB (Single Side Band)
ó BLU (Banda Lateral Única)
El rango de frecuencias por encima de + wc, se denomina
banda lateral superior (denotada como B.L.S.) y el rango por
debajo de + wc, se denomina banda lateral inferior (denotada
como B.L.I.).
Para – wc se puede analizar
rotando 180 grados el espectro
del lado derecho de la señal
F(w-wc). Para este caso, el
rango de frecuencias a la
izquierda de - wc, constituye la
banda
lateral
superior,
mientras que el lado derecho wc es la banda lateral inferior.
35
Modulación SSB (Single Side Band)
ó BLU (Banda Lateral Única)
F(w)
La figura muestra
como se puede obtener la
modulante a partir de las
bandas laterales.
wm
w
D.S.B.
-wc
wc
w
2wm
Si se toma la B.L.S.,
se puede obtener F(w) o si
se toma la B.L.I. también
se puede obtener F(w).
B.L.S.
-wc
wc
w
wc
w
B.L.I.
-wc
36
Modulación SSB (Single Side Band)
ó BLU (Banda Lateral Única)
Entonces, si se transmite solo la B.L.I. o la B.L.S., se
puede ahorrar ancho de banda por cada señal
transmitida y de ésta forma, se puede transmitir
mayor cantidad de información por un mismo canal
en forma simultánea.
La modulación de B.L.U., hace uso de este hecho
para optimizar el uso de los canales de transmisión.
Estos sistemas reciben el nombre de B.L.U., porque
solo se transmite o la banda lateral superior o la
banda lateral inferior.
37
Generación de S.S.B.
Una señal de B.L.U.,
se puede obtener a partir de
una DSB haciéndola pasar
por un filtro que elimine una
de las dos bandas laterales.
El filtro a considerar es un
pasa banda, que permita la
transmisión de una sola
banda (la superior o la
inferior) mientras que la otra
es eliminada.
Considérese el esquema
a)
D.S.B.
f (t)
S.S.B.
F.P.B.
H(W)
coswct
F(w)
b)
wm
w
D.S.B.
c)
-wc
wc
w
2wm
H(w)
d)
-wc
w
wc
S.S.B.
e)
-wc
wc
w
38
Generación de S.S.B.
• El espectro F(w) de la
función f(t), se muestra
en
la
figura
b.
Obsérvese que, para
valores de w bajos, el
espectro vale cero, es
decir,
no
tiene
componentes de bajas
frecuencias.
• Al modular se obtiene
la figura c, la cual
desplaza el espectro
hasta  wc.
a)
D.S.B.
f (t)
S.S.B.
F.P.B.
H(W)
coswct
F(w)
b)
wm
w
D.S.B.
c)
-wc
wc
w
2wm
H(w)
d)
-wc
w
wc
S.S.B.
e)
-wc
wc
w
39
Generación de S.S.B.
• Si se considera un filtro
pasa banda, tal que,
permita el paso de las
frecuencias mayores o
iguales que wc, como se
muestra en la figura d,
se estará generando
modulación de banda
lateral superior.
a)
D.S.B.
f (t)
S.S.B.
F.P.B.
H(W)
coswct
F(w)
b)
wm
w
D.S.B.
c)
-wc
wc
w
2wm
H(w)
d)
-wc
w
wc
S.S.B.
e)
-wc
wc
w
40
Generación de S.S.B.
• Las
frecuencias
inferiores a wc se han
eliminado
como
se
muestra en la figura e.
a)
D.S.B.
f (t)
S.S.B.
F.P.B.
H(W)
coswct
F(w)
b)
Otra alternativa, es
eliminar
la
banda
lateral superior, de
manera tal que solo se
tenga la información
contenida en la banda
inferior.
wm
w
D.S.B.
c)
-wc
wc
w
2wm
H(w)
d)
-wc
w
wc
S.S.B.
e)
-wc
wc
w
41
Demodulación de S.S.B.
Para demodular una señal de SSB, es necesario usar
detección síncrona, es decir, multiplicar la señal SSB
por coswct para retrasladar el espectro hasta el
origen.
f(t)
S.S.B.
F.P.B.
H(W)
coswct
La detección síncrona, además de reubicar el
espectro en el origen, obtiene además dos espectros
centrados en las frecuencias  2wc, las cuales pueden
ser eliminadas.
42
Demodulación de S.S.B.
Para eliminar los espectros centrados en  2wc, se utiliza un
filtro pasa bajas, que permita el paso del espectro ubicado en
el origen y elimine todos los otros.
En la figura, se muestra la ubicación de los espectros en el
origen y en  wc. El espectro de interés, ubicado en las bajas
frecuencias, es seleccionado con un filtro pasa bajas como se
indica.
S.S.B.
-wc
w
wc
F(w+2wc)
-2wc
2wc
w
43
Comparación entre diferentes
sistema de AM
DSB-SC:
• Requieren menos potencia para transmitir información que un
DSB-LC.
• Los receptores son mas complicados, ya que deben generar una
portadora de fase y frecuencia apropiada.
• Son muy eficientes, ya que, no desperdician potencia en la
transmisión de la portadora.
• No están expuestos a los problemas de desvanecimiento de la
portadora que afecta el proceso de detección de envolvente.
44
Comparación entre diferentes
sistema de AM
DSB-LC:
• Los detectores en el receptor son más simples, por lo cual, los
receptores son más baratos.
• Los moduladores son más fáciles de construir, porque los
términos de portadores no tienen que ser balanceados o
eliminados.
S.S.B.:
• Solo requieren la mitad del ancho de banda que requiera un
sistema D.S.B.
• Se tiene un mayor aprovechamiento del espectro.
• Toda la potencia transmitida está en las bandas laterales. 45
Comparación entre diferentes
sistema de AM
D.S.B.:
• Tienen ventajas en la generación de la
modulación, ya que, no necesitan filtros para
eliminar bandas laterales.
• Pueden usarse para transmitir señales de
frecuencia cero con buena fidelidad.
46
Análisis de Sistemas de Comunicaciones
de AM en presencia de ruido
• Sistema de Comunicaciones en Banda Base
• Sistema de Comunicaciones DSB-SC
• Sistema de Comunicaciones SSB-SC
• Sistema de Comunicaciones DSB-LC
47
Actividades de Auto-estudio
Estas actividades tienen el objetivo de
complementar los tópicos abordados en clase
y revisten importancia para el cursante.
Tarea 1:
1. Investigar con respecto a la modulación en
amplitud de banda lateral vestigial (VSB).
2. Investigar que es y como funciona el receptor
superheterodino. ¿Qué aplicaciones tiene?
Analice los tópicos dados apoyandose con la
lectura del capítulo 3 del libro W. Tomasi
48
Final Tema 2
Gracias por su atención
Vigencia Abril 2008
Ch. González/H. Romero
Multicanalización por División
de Frecuencia (FDM)
Este método hace uso del teorema de traslación
en frecuencia, el cual establece:
Si la señal que contiene la información (la
modulante), se multiplica por una onda
senusoidal periódica (portadora), se traslada
el espectro de frecuencia de la modulante
hasta el valor de frecuencia de la portadora.
50
Multicanalización por División
deF(w)
Frecuencia (FDM)
F(w)
Señal Modulante
-wm +wm
Señal Portadora
w
-wc
+wc
w
Señal Modulada
F(w)
-wc
+wc
wc+wm
w
wc+wm
Se muestra el proceso de traslación del espectro de
la señal F(w) desde el origen (w = 0) hasta  wc 51
Multicanalización por División
de Frecuencia (FDM)
En otro caso, si se desea transmitir
varias señales simultáneamente, solo
hace falta desplazar los espectros de
cada una de las señales hasta valores
de frecuencia tales que, no se
traslapen unos con otros, evitando así
la posible interferencia entre ellos.
52
Multicanalización por División
de Frecuencia (FDM)
wm1
F ( )
w
wm3
wm2 w
w
Ancho de Banda del Canal
No Hay
solapamiento
de espectros
No Hay
solapamiento
de espectros
wInicial
F3(w)
F2(w)
F1(w)
wc1
wc2
wc3
wFinal
w
53
Multicanalización por División
de Frecuencia (FDM)
SE PUEDE CONCLUIR:
Si se desea transmitir tres
señales
simultáneamente, bastará con escoger una
frecuencia portadora para cada una de ellas que
permita ubicarlas dentro del espectro de
frecuencia del canal, de manera tal, que no se
traslapen unas con otras; donde se han escogido
frecuencia w1 , w2 y w3 para ubicar cada uno de
los espectros sin que exista interferencia de unos
54
a otros.
Multicanalización por División
de Frecuencia (FDM)
En el receptor, será necesario primero utilizar un filtro
pasa banda que seleccione el espectro adecuado para luego
proceder a demodular la señal, es decir, reposicionar el
espectro en el rango de frecuencia original.
F ( )
Ancho de Banda del Canal
Filtro
Pasa
Banda
wInicial
wc1
wc2
wc3
wFinal
w
55
Multicanalización por División de
Tiempo: TDM
Este método, considera que la señal en el
dominio del tiempo, se va muestreando
periódicamente, trasmitiéndose las muestras a
través del canal de transmisión.
Si se supone que la señal que contiene la
información,
no
contiene
componentes
espectrales mayores que fm Hz, basta con que la
frecuencia con que se tomen las muestras sea por
lo menos igual a 2fm Hz. Lo anterior constituye el
Teorema del Muestreo.
56
Multicanalización por División de
Tiempo: TDM
Bajo la consideración anterior, se puede
reconstruir la señal completa a partir del
conocimiento de sus valores en esos instantes.
Ahora, como solo se tiene que trasmitir las
muestras de la señal en este número finito de
instantes, entonces, se pueden intercalar muestras
de varias señales, para de esta forma, transmitir
varias señales por el mismo canal en forma
57
sincrónica y periódica.
Multicanalización por División de
Tiempo: TDM
Como se puede observar,
la transmisión no es
simultanea.
58
Multicanalización por División de
Tiempo: TDM
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Detector Rectificador
El esquema de la figura, muestra el detector
rectificador. Circuito empleado para extraer la señal
modulante de una señal modulada.
Señal
DSB-LC
La entrada al circuito es la señal DSB-LC, la cual se
hace pasar por un diodo rectificador que elimina los
ciclos negativos de la señal de entrada.
60
Detector Rectificador
Señal
DSB-LC
Esta pasa por un filtro pasa bajas (FPB), que tiene como
función eliminar todas las componentes de alta
frecuencia y dejar solo el espectro centrado en el origen
más la componente contínua.
La función del capacitor C, es bloquear la componente
contínua presente a la salida del FPB, para finalmente
obtener la señal que contiene la información, es decir f(t).
61
Detector Rectificador
Veamos una Simulación
Señal
DSB-LC
 f ( t ) cos  w c t 
g t   
 0

f ( t ) cos  w c t   0

f ( t ) cos  w c t  0
f ( t ) cos  w c t 
g (t )
A  f (t )
f (t )
Conjunto de señales obtenidas en los puntos A, B, C, y D del
diagrama de bloques del detector rectificador
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Detector de Envolvente
El circuito usado como detector de envolvente en la
demodulación de DSB-LC, es el mostrado en la
figura:
Señal A M
d e en trad a
S e ñ a l d e sa lid a
El circuito detector de envolvente, es un rectificador
acoplado a la red RC y su operación es sencilla 63
Detector de Envolvente
Si se considera que inicialmente el capacitor está descargado, el
voltaje de salida Vo(t), es cero.
Una vez que la señal de entrada supera el voltaje umbral del
diodo, éste entra en conducción, cargándose el capacitor hasta el
valor de pico máximo positivo.
Cuando el voltaje de entrada se hace menor que el valor de pico
máximo almacenado en el capacitor, el diodo se bloquea (no
conduce) y el capacitor se descarga a través de R. Este proceso de
descarga se mantiene hasta que el diodo quede polarizado
directamente, para nuevamente conducir y cargar el capacitor
hasta el valor de pico máximo positivo o hasta que el voltaje en el
ánodo sea menor que el del cátodo.
64
Detector de Envolvente
f ( t ) cos  w c t 
f (t )
Veamos una Simulación
f ( t ) cos  w c t 
f (t )
65
Detector de Envolvente
De acuerdo a lo anterior, se entiende que el
voltaje de salida crece cuando crece la entrada y
disminuye cuando la entrada disminuye.
Es así como el voltaje de salida sigue a la
entrada. Para que la salida siga la entrada, es necesario
que la constante de tiempo RC sea la adecuada, de
manera que el proceso de carga y descarga del
capacitor sea en el tiempo adecuado.
66
Detector de Envolvente
El rizo que se produce en la salida, por el proceso de
carga y descarga del capacitor se elimina usando un
filtro para bajo (para eliminar las componentes de
alta frecuencia).
Un criterio adecuado para seleccionar el valor de la
constante de tiempo RC es:
1
wc

RC

1
wm
donde wc es la frecuencia de la onda portadora y wm
67
es la frecuencia de la modulante.
Sis. de Com. en banda base en
presencia de ruido
El esquema general de un sistema de comunicaciones se muestra
ST
E ntrada
T ransm isor
m (t)
C anal

Si , N i
R eceptor
So, N o
Salida
s o ( t ), n o ( t )
R uido de canal
n(t)
En los sistemas de banda base, la señal se transmite directamente sin
ninguna modulación. Este modo de comunicación resulta adecuado a
través de un par de alambres o de cables coaxiales. Se utiliza
principalmente en sistemas de corta distancia.
68
Sis. de Com. en banda base en
presencia de ruido
En la figura se muestra el diagrama de bloques de un sistema de
comunicaciones de banda base, donde se han considerado las
funciones de transferencia de cada bloque.
S mm ( w )
S TT
H pp ( w )
H cc ( w )

2
S ii , N ii
2
G S mm ( w )
H dd ( w )
So, N o
R uido de canal
Si se considera el canal libre de distorsión, se tiene:
So  Si
B
N o  2 S n (w )df
0
Donde Sn(w) es la distribución
espectral de potencia y se considera
el ruido blanco,
69
Sis. de Com. en banda base en
presencia de ruido
De la ecuaciones anterior se tiene:
B
N o  2
0

2
So
df   B
No

Si
B
Sea:
 
Si
B
Entonces:
So
No

Siendo este un valor un patrón
con respecto al cual se medirá
la relación señal a ruido de
70
otros sistemas.
Sis. de Com. con modulación
DSB-SC en presencia de ruido
Consideremos el diagrama de bloques este muestra un sistema de
comunicaciones con modulación DSB-SC
Tx
m (t)
C anal


R eceptor
Pasabanda
D em odulador
Si, N i
wc  2 B
So, N o

B anda base
y(t)
yi (t )
2 C o sw c t
2 C o sw c t
n(t)
Así la potencia de la señal de entrada Si es la potencia de la señal
modulada y esta dada por:
Si 

2 m ( t ) cos w c t

2
 m (t )  m
2
2
71
Sis. de Com. con modulación
DSB-SC en presencia de ruido
Determinemos ahora las potencias de salida So y No .
La señal de entrada al demodulador es:
yi (t ) 
2 m ( t ) cos w c t  n i ( t )
Si la señal de la ecuación yi(t) se multiplica por (para
demodulación sincrónica) y se filtra por un pasabajos, a la salida
del demodulador se tiene:
y o (t )  m (t ) 
1
2
n c (t )
72
Sis. de Com. con modulación
DSB-SC en presencia de ruido
De la ecuación anterior se tiene:
So  m
2
 Si
No 
1
2
2
nc (t )
Para un ruido blanco que tenga densidad de potencia /2, se tiene
entonces:
nc (t )  ni (t )  2B
2
S
o
No
2

Si
B


N o  B
Se demuestra que para una potencia
de transmisión fija, la relación señal
a ruido a la salida del demodulador
es la misma para los sistemas de
73
banda base y los de DSB-SC.
Sis. de Com. con modulación
SSB-SC en presencia de ruido
Para este caso considérese el diagrama de bloques
Tx
m (t)

C anal
Filtro
BLU
Rx
Si, N i

Filtro
BLU

So, N o
y(t)
yi (t )
2 C o sw c t
B anda
base
2 C o sw c t
n (t)
La supresión de una banda lateral reduce la potencia a la mitad.
Según esto la potencia Si de la señal BLU es:
Si  m
2
74
Sis. de Com. con modulación
SSB-SC en presencia de ruido
Al expresar el ruido de canal de pasabanda en términos de
componentes de cuadratura, la señal a la entrada del detecto es:




y i ( t )  m ( t )  n c ( t ) cos w c t  m h ( t )  n s ( t ) sen w c t
Si la señal del la ecuacion yi(t) se multiplica por 2coswct
(demodulación sincrónica) y luego se filtra a pasabajos, se obtiene
en la salida:

y o (t )  m(t )  n c (t )

Por tanto:
So  m
2
 Si
N o  nc
2
 B
75
Sis. de Com. con modulación
SSB-SC en presencia de ruido
De las ecuaciones anteriores se tiene:
So
No

Si
B

De acuerdo con el resultado de esta
ecuación, se establece que los
sistemas DSB-SC, SSB-SC y BB
funcionan de idéntica manera.
76
Sis. de Com. con modulación
DSB-LC en presencia de ruido
• Con demodulación coherente o sincronizada
La DSB-LC coherente es similar a la DSB-SC en todos los aspectos
excepto por la portadora adicional. Por lo tanto:
So  m
2
N o  nc
2
 B
La señal recibida es
2 ( A  m ( t )) cos w c t
en consecuencia la potencia de la señal de entrada es:
S i  A  m (t )
2
2
77
Sis. de Com. con modulación
DSB-LC en presencia de ruido
Por lo tanto:
So
m

2
A m
2
No
2
*
Sí m(t)max = mP, entonces A  mp. Para una relación señal a ruido
máxima, A = mp y teniendo en cuenta que:
2
2
(m p / m )

en consecuencia:
So
No


2
1
La relación señal ruido en AM es
cuando menos de 3 dB peor que la
de BLU-SC (dependiendo del
índice de modulación y de la forma
78
de onda de la señal).
Sis. de Com. con modulación
DSB-LC en presencia de ruido
• Detección de envolvente
Considérese que la señal recibida es [A+m(t)]coswct , la entrada
del demodulador será:
y i ( t )  [ A  m ( t )  n c ( t )] cos w c t  n s ( t ) sen w c t
Por lo tanto, la potencia de esta señal Si es:
Si 
[ A  m ( t )]
2
2
A m
2

2
2
79
Sis. de Com. con modulación
DSB-LC en presencia de ruido
Para calcular So y No , se necesita la envolvente de yi(t)
E i (t ) 
[ A  m ( t )  n c ( t )]  n s ( t )
2
2
La salida del detector de envolvente es Ei(t). Se puede considerar
dos casos para Ei(t): ruido reducido y ruido intenso.
80
Sis. de Com. con modulación
DSB-LC en presencia de ruido
Ruido Reducido
Si [A+m(t)] >> ni (t) para casi todo valor de t, entonces [A+m(t)]
>> nc (t) y ns (t) para casi todo valor de t. En este caso Ei(t) se
puede aproximar mediante
E i (t )  A  m(t )  nc (t )
La componente CD igual a ‘A’ con cual
So  m
2
N o  nc
2
 B
81
Sis. de Com. con modulación
DSB-LC en presencia de ruido
Por lo tanto se tiene:
So
No

m
2
A m
2
2
*
Coincide con el caso de DSB-LC
con demodulación sincrónica.
Se concluye que para DSB-LC
cuando el ruido es pequeño en
comparación con la señal, el
comportamiento del detector de
envolvente es idéntico al detector
sincronizado.
82
Sis. de Com. con modulación
DSB-LC en presencia de ruido
Ruido Intenso
Para este caso ni(t) >> [A+m(t)]. En consecuencia nc(t) y ns(t)
>> [A+m(t)] para casi todo valor de t.
E i ( t )  E n ( t )  [ A  m ( t )] cos  n ( t )
Con:
 n ( t )   tg
1
 ns (t ) 


 nc (t ) 
E n (t ) 
2
2
n c (t )  n s (t )
83
Sis. de Com. con modulación
DSB-LC en presencia de ruido
La señal m(t)cosn(t) representa a m(t) multiplicado por una
función variable en el tiempo (en realidad una señal de ruido)
cosn(t) y en consecuencia no se emplea para recuperar a m(t).
En la ecuación de Ei(t) el ruido es multiplicativo. En esta
situación, la señal útil es fuertemente mutilada. Esto es el
fenómeno de umbral, en el cual la calidad de la señal a la salida
experimenta un deterioro desproporcionadamente rápido cuando
el ruido a la entrada aumenta mas allá de un cierto nivel.
El cálculo de la relación señal a ruido se puede determinar por:
So
N
 0 , 916 A m 
2
2
2
84
Sis. de Com. con modulación
DSB-LC en presencia de ruido
F [cos w c t ]   . ( w  w c )   . ( w  w c )
Señal Portadora
F(Cos wct)
Señal Portadora
|F(Sen wc t)|
-wc
+wc
w
-wc
+wc
w
F [ senw c t ]   j . . ( w  w c )  j . . ( w 85w c )