UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Materia: Física II
Cátedra: Mariano Sigman
Mra. Fernanda D’Jonsiles - Jésica Daniela Fey
Fractales en la Naturaleza
Fractales
en la
Naturaleza
Fractales
en la
Naturaleza
Fractales
en la
Naturaleza
Fractales
en la
Naturaleza
Fractales
en la
Naturaleza
Fractales
en la
Naturaleza
Fractales
en la
Naturaleza
Fractales
en la
Naturaleza
Fractales
en la
Naturaleza
Fractales
en la
Naturaleza
Delacroix dijo:
«un árbol se compone de
árboles pequeños»
Fractal: del Latín fractus, quebrado o fracturado
5 “tips para el verano” para ser un buen y lindo fractal
Ser un objeto semi-geométrico con estructura básica,
fragmentada o irregular, que se repite a diferentes escalas.
Ser demasiado irregular para ser descripto en términos
geométricos tradicionales.
Poseer detalle a cualquier escala de observación.
Ser autosimilar o autosemejante.
Tener tu dimensión de Hausdorff mayor a tu
dimensión topológica, si o si…
La estructura fractal es ideal
para aprovechar al máximo el
contacto con el exterior,
como mecanismo más efectivo
para el crecimiento de las
plantas.
Las hojas presentan una
morfología similar a la
pequeña rama de la que
forman parte que, a su vez,
presenta una forma similar a
la rama, que a su vez es
similar a la forma del árbol.
Haciendo Árboles Fractales con Choly y Matlab
1 tronco con largo base
1 esquema de árbol binario
2 a 15 niveles máximos
Valor crítico de crecimiento:
el doble que niveles
Ángulos de separación entre
ramas a gusto
Espolvoreamos con mucho,
mucho azar
1 paquete de Box Counting
adicional
5’ de Matlab en “Busy”…
Y HABEMUS ÁRBOL!!!!!
Cualquier parecido con la realidad… NO ES PURA COINCIDENCIA,CHE!
6 niveles
11 niveles
8 niveles
14 niveles
1.23  0.29.
2a)
2b)
1.51  0.16
3a)
3b)
La dimensión
depende de la
cantidad de niveles
Pero no del
valor crítico de
crecimiento
¿Y qué podemos concluir?
• Las figuras logradas cumplieron con, al menos,
algunas de las características fractales.
• Los extremos no son buenos: con pocos niveles,
la figura no se puede considerar fractal; con
muchos niveles, la figura se asemeja a un plano.
• Los árboles que mejor se ajustan a lo esperado
son los que tienen 7 u 8 niveles y valores críticos
de crecimiento mayores a 6.
Perspectivas a futuro:
Se considera que la
estructura lograda con
el algoritmo creado,
puede tener
múltiples usos…
Ante cualquier duda consulte a su medico o
farmacéutico amigo… a nosotras NO!!!
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FRACTALES