Investigación Operativa
¿Qué es Investigación Operativa?
Conjunto de técnicas matemáticas aplicadas
 Adecuadas para resolver problemas reales
 Ejemplos:

Planificación
 Logística
 Diseño de productos y procesos
 Control de procesos

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Investigación Operativa
Motivación:
Apoyo toma de decisiones sistemas complejos
 Necesidad de información cuantitativa

Mejora sobre procedimientos tradicionales:
opiniones de expertos, reglas simples
 Flexibilidad y bajo coste
 Tratamiento de la incertidumbre
 Limitaciones de los modelos

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Modelos de Sistemas
Utilidad de modelos:

Estudio de características de operación


Predicción del comportamiento


Imposibilidad de hacer medidas
Situaciones no experimentadas
Facilitar diseño de nuevos productos/sistemas
Tipos de modelos


Normativos: modelos de optimización
Descriptivos: modelos de simulación
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Modelos de Sistemas
Modelos normativos - optimización
Ofrecen información sobre alternativas
 Seleccionan entre ellas
 Complejos y no triviales
 Difíciles de tratar con incertidumbre
 Requieren técnicas complejas de solución

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Modelos de Sistemas
Modelos descriptivos - simulación
Analizan una alternativa cada vez
 Modelos para situaciones específicas
 Más simples de desarrollar
 Adecuados con incertidumbre
 Aplicación muy sencilla

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Modelos de Sistemas
Modelos incluyen errores
Importante conocer su magnitud
 Causas de inexactitudes:


Selección de aspectos de la realidad


Inviable considerar todo el sistema
Errores en modelos matemáticos

Modelos sencillos y aproximados
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Modelos de Sistemas
Construcción de modelos:
Especificación de los componentes
 Recogida y análisis de datos
 Desarrollo del modelo
 Verificación y validación
 Obtención y análisis de resultados

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Técnicas de IO
Ejemplos de técnicas (i)

Optimización
Programación lineal, entera, no lineal
 Programación multiobjetivo
 Procesos de decisión (prog. dinámica)


Simulación
Determinista
 Estocástica

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Técnicas de IO
Ejemplos de técnicas (ii)

Teoría de colas
Colas simples
 Redes de colas


Teoría de juegos
J. simples (deterministas/estocásticos)
 J. repetitivos


Teoría de decisión
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Ejemplos
Ejemplos de problemas
Planificación de la producción
 Optimización de carteras
 Análisis de riesgo
 Planificación de redes de comunicaciones
 Generación de ofertas en mercados
competitivos

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Ejemplos
Diseño de productos financieros
Diseño de nuevos productos (préstamos,
operaciones de leasing, derivados)
 Modelado de diferentes alternativas con
información incierta: tasas de interés,
mercado de valores, precios futuros

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Ejemplos
Planificación de la generación eléctrica
Aprovechamiento de recursos disponibles
a largo plazo: agua, contratos de fuel,
intercambios de energía eléctrica
 Generación de ofertas en mercados
competitivos: cantidades y precios para
maximizar beneficios

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Investigación Operativa
Resumen:
Dado un modelo matemático, determinar
algunos valores asociados al modelo
 Valores de interés: asociados a decisiones
alternativas
 Técnicas:


Qué sucede con una alternativa (simulación)

Selección de mejor alternativa (optimización)
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Ejemplo
Capacidad red de transporte
8
1
4
6
5
2
1
0
6
1
2
3
1
-1
5
5 1
2
-3
8
2
2
7
4
3
-2 10
2
11
4
12
-1 14
-3
1
3
1 13
-4
9
1
2
-1
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Descargar

Programación de Operaciones - Universidad Carlos III de Madrid