Aplicaciones de las matrices
Irune Rivero. 2º B Bach.
¿Qué es una matriz?
Una matriz es una tabla bidimensional de
números consistente en cantidades
abstractas que pueden sumarse y
multiplicarse. Las matrices se utilizan para
describir sistemas de ecuaciones lineales,
realizar un seguimiento de los coeficientes
de una aplicación lineal y registrar los datos
que dependen de varios parámetros.
Grafos
La teoría de grafos
estudia las propiedades
de los grafos. Un grafo es
un conjunto de
objetos(vértices) y una
selección de pares de
vértices(aristas). Un
grafo se representa
mediante una serie de
puntos conectados
por líneas.
· Matriz de incidencia:
es una matriz binaria
(sus elementos sólo
pueden ser unos o
ceros), que se utiliza
como una forma de
representar relaciones
binarias.
Economía
La Matriz de Contabilidad Social (MCS) es una
herramienta de análisis muy útil que permite estudiar,
bajo un enfoque cuantitativo, la estructura
económica de una entidad determinada
independientemente del tamaño que ésta sea. Las
cuentas comprendidas en él se clasifican dentro de
cinco grandes grupos o tipos de cuenta:
· Actividades de producción
· Factores de producción
· Instituciones
· Capital
· Resto del mundo
Ingeniería
La Ingeniería es una especialidad que en el
proceso de sus acciones también hace uso de
las matemáticas ya que se utiliza para el diseño
de sistemas estructurales en las diversas áreas
que ocupa la Ingeniería.
Las matrices tienen múltiples aplicaciones en el
área de ingeniería dando lugar a al óptimo
manejo de recursos humanos y de materiales
controlados desde un sistema. Podemos denotar
además que las matrices tienen su importancia
en el manejo de sistemas de información
fundamentales.
Criptografía
La criptografía (ciencia o arte de la escritura secreta)
nació debido al interés de transmitir un mensaje de tal
manera que fuese incomprensible para todo aquel que
no sea el destinatario, razón por la cual muchos autores
coinciden en que es tan antigua como la escritura misma.
· Construcción de la matriz de frecuencias
- Se enumeran las letras del alfabeto de cifrado
- Se asigna la i-ésima fila para la para la i-ésima letra del
alfabeto
- Se asigna la j-ésima columna para la j-ésima letra del
alfabeto
- En la posición i, j se ubica el número de veces en que
la letra i-ésima es seguida por la letra j-ésima
Electricidad
· Ley de Kirchhoff del voltaje: La suma algebraica
de todos los cambios de potencial en cualquier
bucle es cero. Una aplicación frecuente de estas
leyes es cuando se conoce el voltaje de la fuerza
electromotriz E y los ohmios Rj de las resistencias, y
se pide calcular la intensidad ij de las corrientes,
que circulan por cada segmento del circuito. El
cambio de potencial a través de las resistencias
será negativo cuando dicho cambio se mida en el
mismo sentido que la corriente, y positivo en el
caso contrario.
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