MEDIDA DEL RADIO DE LA TIERRA
EMULANDO A ERATÓSTENES
26 DE MARZO DE 2009
IES EL PILES
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¿QUIEN ERA ERATÓSTENES?
Sus contemporáneos le llamaban “Beta”, porque al igual que la segunda
letra del alfabeto, a este personaje se le reconocía por ser el segundo
mejor, en casi todo. Y nunca el primero. Fue contemporáneo de
Arquímedes.
 Fue el inventor de la palabra GEOGRAFÍA.
 Su aportación más importante fue la famosa experiencia que demostró la
curvatura de la Tierra y midió por primera vez el meridiano.
 El experimento de Eratóstenes figura en la clasificación que hicieron los
lectores de la revista PHYSICS WORLD sobre los experimentos más bellos
jamás realizados por los científicos, Esta clasificación es equivalente a la
de las siete maravillas del mundo antiguo propuestas por los historiadores
griegos y romanos,
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EL PROCEDIMIENTO DE ERATÓSTENES
PARA MEDIR EL MERIDIANO
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Solo necesitó un palo vertical y una regla de
tres simple.
Eratóstenes tuvo conocimiento de que en
Siena (hoy Asuán) los rayos de sol caían
perpendicularmente, en el mediodía del
solsticio de verano.
El mismo día y a la misma hora el Sol
proyectaba una sombra en Alejandría.
Supuso entonces que la superficie terrestre
debía ser curva.
Midiendo la sombra de un palo vertical en
Alejandría y la distancia entre las dos
ciudades obtuvo el ángulo que formaban los
radios que llegaban a ambas ciudades.
Pudo conocer la longitud L del meridiano y
consecuentemente del radio de la Tierra.
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MEDIDA DEL RADIO TERRESTRE

Con motivo del año internacional
de la Astronomía 2009, más de
900 centros educativos inscritos
de España, México, Marruecos,
Italia, Francia y de toda
Latinoamérica reproducimos una
de las experiencias más
importantes de la historia de la
ciencia.
 Solo necesitamos un gnomon
(palo vertical), cuerdas,
rotuladores, papel, algunos
conceptos matemáticos y sol.
También debimos calcular la
distancia de Gijón al paralelo 40.
 La experiencia fue organizada por
Pere Closas y la asociación
astronómica de Cataluña
(ASTER).
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PREPARACIÓN PREVIA
A LA EXPERIENCIA

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
Aprendimos del vídeo de Pere Closas donde nos explicaba lo que
íbamos a hacer y cómo debíamos hacerlo.
Buscamos suelo horizontal con la ayuda de un nivel que nos
proporcionó el departamento de tecnología)
Buscamos un Gnomon (el laboratorio de física y química nos lo
proporcionó).
Ensayamos la experiencia.
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26 de MARZO

Tuvimos Sol. Nuestros compañeros de Tenerife
tuvieron que renunciar porque aparecieron
nubes y tormenta.
 El intervalo de observación fue desde las
12h10min a las 14h30min.
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IES EL PILES
26 DE MARZO DE 2009
IES EL PILES
NUESTRAS MEDIDAS
Longitud
Sombra
(mm)
Corregida
HORA
CIVIL
Longitud
Sombra
(mm)
Corregida
13:27
867
14:05
897
893
13:30
868
14:10
904
13:00
884
13:35
869
14:15
913
938
13:05
878
13:40
871
14:20
918
12:30
933
13:10
875
13:45
877
14:25
932
12:35
927
13:15
873
883
14:30
942
12:40
912
13:20
869
13:55
886
12:45
903
13:25
868
14:00
888
HORA
CIVIL
Longitud
Sombra
(mm)
Corregida
HOR
A
CIVIL
Longitud
Sombra
(mm)
Corregida
HORA
CIVIL
12:10
978
12:50
896
12:15
968
12:55
12:20
944
12:25
13:50
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NUESTROS DATOS

Gijón, 26 de marzo de 2009. Latitud 43,541 y Longitud
-5,664.
 Longitud Gnomon 1008 mm y radio del gnomon 7 mm.
 Intervalo observación 12:10-14:30
 Distancia 389 km de Gijón al paralelo 40
 Mediodía solar según experiencia 13:27 (hora civil) y
Longitud mínima de la sombra 867 mm.
 Cálculo del ángulo:
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ESTIMACIÓN DE LA LONGITUD DE LA SOMBRA
DURANTE EL CÉNIT MEDIANTE
INTERPOLACIÓN
 Con un programa de ajuste de curvas se calcularon los coeficientes de la curva de

segundo grado que mejor se ajusta a los valores en el intervalo 13:00-14:00.
El valor del x al que corresponde el mínimo de la función se calcula por derivación e
igualación a cero de la derivada o buscando el vértice de la parábola. Los resultados
son: Mediodía solar 13:27 y longitud sombra mínima 867 mm (mismos
resultados obtenidos mediante la experiencia)
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INTRODUCIMOS NUESTROS DATOS

Los datos de 566
centros fueron
validados (entre
ellos los del IES
EL PILES) y con
ellos, mediante
una recta de
regresión se
calculó el radio de
la Tierra como de
5954 Km. El radio
medio de la Tierra
es de 6371 km.
¡Apenas un 6%
de error!.
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FELICITACIONES A
PERE CLOSAS
POR LA ORGANIZACIÓN
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CONCLUSIONES

Nos hemos sentido partícipes de una
experiencia común con otros centros.
 Galería de fotos de los centros participantes y
tabla de los datos aportados por los mismos en
la dirección www.astronomia.es
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