AUTOMATIZACION DE LA
MANUFACTURA
Prof. Orlando Durán
Escuela de Ingeniería Mecánica PUCV
[email protected]
www.orlandoduran.cl
Clase 04
Administración de Inventarios
 Las empresas trabajan con inventarios de diferentes
tipos que necesitan ser administrados. Se busca:
 garantizar la independencia entre etapas productivas;
 permitir una producción constante;
 posibilitar el uso de lotes económicos;
 reducir los leadtimes productivos;
 como factor de seguridad y
 para obtener ventajas de precio.
 Como los inventarios no agregan valor a los productos,
cuanto menor el nivel de inventarios con que un
sistema productivo opera, más eficiente este sistema
será.
Administración de Inventarios
Problemáticas
• Identificación de la importancia relativa de cada ítem. Es obtenida a
través la clasificación ABC;
• Definición del tamaño de los lotes de reposición de los ítemes
comprados y fabricados. Es obtenida a través del análisis de los
costos relacionados con el sistema de reposición y de almacenaje.
El mejor lote de reposición (lote económico) es aquel que minimiza
los costos totales (costos directos, de preparación y de
mantención);
• Establecimiento de un sistema de control de inventarios que
permita la reposición de los ítemes dentro de este tamaño de lote;
• Establecimiento de los inventarios de seguridad, que darán cuenta
de las variaciones aleatorias del sistema.
Clasificación ABC
Es un método de diferenciación de los inventarios según su
cobertura, en relación a determinado factor, consistiendo
en separar los ítemes por clases de acuerdo con su
importancia relativa.
% valor
120
100
80
Clase
A
B
C
60
40
20
C
B
A
0
0
10
20
30
40
50
% itens
60
70
80
90
100
% de itens
10 a 20
20 a 30
50 a 70
% do valor
50 a 70
20 a 30
10 a 20
Clasificación ABC
Podemos elaborar la clasificación ABC por demanda valorizada empleando la
siguiente rutina:
• Se calcula la demanda valorizada de cada ítem, multiplicando el valor de
la demanda por el costo unitario del ítem;
• Se colocan los ítemes en orden decreciente de valor de demanda
valorizada;
• Se calcula la demanda valorizada total de los ítemes;
• Se calculan los porcentajes de la demanda valorizada de cada ítem en
relación a la demanda valorizada total, pudiendose calcular también los
porcentajes acumulados; y
• En función de los criterios de decisión, se establecen las clases a, b y c.
Clasificación ABC
Ejemplo
Item
Demanda Anual
Costo Unitário
X1
9000
10
X2
4625
4
X3
1075
80
X4
15000
1
Item
Demanda
Valorizada
% Individual
Orden
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X5
X8
X1
X3
X6
X7
X2
X10
X4
X9
297500
212500
90000
86000
80000
20000
18500
17000
15000
13500
35,0
25,0
10,6
10,1
9,4
2,4
2,1
2,0
1,8
1,6
X5
59500
5
X6
16000
5
Demanda
Valorizada
Acumulada
297500
510000
600000
686000
766000
786000
804500
821500
836500
850000
X7
10000
2
X8
4250
50
X9
13500
1
% Acumulado
Clase
35,0
60,0
70,6
80,7
90,1
92,5
94,6
96,6
98,4
100,0
A
A
B
B
B
C
C
C
C
C
X10
1000
17
Tamaño del Lote de Reposición (EOQ)
Costos relacionados al tamaño de lote
costo directo
costo de preparación
costo de mantención de inventarios
Tamaño del Lote de Reposición (EOQ)
costos relacionados al tamaño del lote
costo directo
• Es aquel incurrido directamente con la compra o
fabricación del ítem.
• Es proporcional a la demanda para el período y a los costos
unitarios del ítem (de fabricación y de compra).
CD  D  C
donde: CD = costo directo del período;
D = demanda del ítem para el período y
C = costo unitario de compra o fabricación del ítem.
Tamaño del Lote de Reposición (EOQ)
costos relacionados al tamaño del lote
costo de preparación
• son todos aquellos costos referentes al proceso de reposición del ítem por
la compra o fabricación del lote de ítemes,
• es proporcional al costo de una preparación de compra o de fabricación del
ítem y al número de veces en que este ítem fue requerido durante el
período de planeamiento.
D
D
N 
CP 
A
CP  N  A
Q
Q
donde:
cp = costo de preparación del período;
n = número de pedidos de compra o fabricación durante el período
q = tamaño del lote de reposición;
a = costo unitario de preparación
d = demanda del ítem para el período
Tamaño del Lote de Reposición (EOQ)
costos relacionados al tamaño del lote
costo de mantención de inventarios
• son aquellos costos resultantes del hecho que el sistema productivo
necesita mantener ítemes en inventarios para su provisión
• es proporcional a la cantidad de inventario medio del período de
planeamiento, al costo unitario del ítem, y a la tasa de encargos
financieros que inciden sobre los inventarios.
C M  Qm  C  I
donde: CM = costo de mantención de inventarios del período;
Qm = stock medio durante el período
I = tasa de cargos financieros sobre los inventarios (cto. de
capital).
Tamaño del Lote de Reposición (EOQ)
Ejemplo
Un comerciante trabaja con máquinas fotográficas compradas en
Paraguay a un costo de US$ 50,00 cada y vendidas aquí. En cada
viaje a Paraguay gasta US$ 1.300,00, independiente de la
cantidad traída. La demanda anual por las máquinas es de 600
unidades, y sobre el capital comprometido paga una taza de 78%
al ano. ¿Cuántos viajes debe hacer por ano, o cuál es el tamaño
del lote a ser comprado en cada viaje?
Viajes
1
2
3
4
Lotes
600
300
200
150
CD
30.000
30.000
30.000
30.000
CP
1.300
2.600
3.900
5.200
CM
11.700
5.850
3.900
2.925
CT
43.000
38.450
37.800
38.125
Tamaño del Lote de Reposición (EOQ)
Ejemplo
50000
45000
Costo Total
40000
35000
Costo Directo
30000
$ 25000
20000
15000
Costo de Manutenção de Estoques
10000
5000
Costo de Preparación
0
150
200
300
Tam año del lote
600
Tamaño del Lote de Reposición (EOQ)
lote económico básico
El costo unitario del ítem es fijo y la entrega del lote
de reposición es realizada de una única vez. Es
conocido como lote económico de compra.
Cantidad
Q
Qm
T iem po
t
Q 
*
2D A
CI
N
*

D C  I
2 A
Tamaño del Lote de Reposición (EOQ)
lote económico básico
Aprovechando los dados del ejemplo anterior tenemos:
• D = 600 unidades por ano;
• C = $ 50,00 por unidad;
• I = 0,78 al ano;
• A = $ 1.300,00 por orden.
Q 
*
2D A
CI
CT  D  C 

D
Q
2  600  1300
50  0 ,78
A
Q
2
 200
 C  I  600  50 
N
600
200
*

D C  I
2 A
 1300 
200
2

600  50  0 , 78
2  1300
 3
 50  0 ,78  37 .800 ,00
Tamaño del Lote de Reposición (EOQ)
lote económico con descuentos
• La mayoría de los proveedores consigue reducir sus costos a
medida en que producen cantidades mayores de ítemes,
diluyendo mejor sus costos fijos.
• Frecuentemente traspasan parte de estas reducciones para los
precios de los ítemes vendidos, estimulando los compradores
a adquirir lotes mayores.
El costo unitario (c) del ítem será:
C1 si Q<Q1
C2 si Q1<=Q<Q2
C3 si Q2<=Q<Q3
............................
Cn si Qn-1<=Q
donde C1 > C2 > C3 ...> Cn
$
CT1
CT2
CT3
CT
Q1
Q2 Q3 Qn
lote
Tamaño del Lote de Reposición (EOQ)
lote económico con descuentos
ejemplo
• un proveedor establece su precio de venta para un ítem de acuerdo con la
siguiente tabla de precios:





lotes menores de 50 unidades cuestan $ 5,00 por unidad;
lotes de 50 la 199 unidades cuestan $ 4,00 por unidad;
lotes de 200 la 399 unidades cuestan $ 3,00 por unidad;
lotes de 400 la 999 unidades cuestan $ 2,50 por unidad e
lotes sobre de 1000 unidades cuestan $ 2,40 por unidad.
• admitiendo que la demanda anual prevista de este ítem es de 5.000
unidades, que el costo de colocación de una orden de compra es de $ 30,00 y
que la taza de encargos financieros sobre los inventarios es de 150% al año,
cuál es el tamaño del lote de reposición de este ítem?
Tamaño del Lote de Reposición (EOQ)
lote económico con descuentos
Q 
*
Para C = $ 5,00
2D A
CI
2D A
2  5000  30

2  5000  30
Para C = $ 4,00
Q 
Para C = $ 3,00
Q 
Para Q = 258
C T  5000  3 
Para Q = 400
C T  5000  2 ,5 
Para Q = 1000
C T  5000  2 ,4 
*
*
CI
2D A
CI
 200  50
5  1,5

4  1,5
 223  200
2  5000  30

 258
3  1,5
5000
258
 30 
5000
400
258
 30 
5000
1000
2
 3  1,5  $16.162 ,00
400
 30 
Como el lote de 400
unidades presentó
el menor costo total
este
será
el
escogido.
2
 2 ,5  1,5  $13.562 ,00
1000
2
 2 ,4  1,5  $13.950 ,00
Modelos de Control de Inventarios
Se pueden dividir los modelos convencionales de control de
inventarios en dos grupos:
• modelos que indirectamente se encargan de determinar el
momento de la emisión de las ordenes de reposición:
• control por punto de pedido y el de reposiciones periódicas.
• modelos que buscan directamente emitir las ordenes de
reposición:
• son los basados en la lógica del MRP (material requirement planning),
también llamado de cálculo de las necesidades de materiales, que
emplea el concepto de dividir los ítemes en:
• ítemes de demanda dependiente e
• ítemes de demanda independiente.
Modelos de Control de Inventarios
por punto de pedido

consiste en establecer una cantidad de ítemes en
estoque, llamada de punto de pedido o de reposición,
que cuando alcanzada dispara el proceso de reposición
del ítem por una cantidad preestablecida.
Q uantidade
PP  d  t  Qs
Q m ax
d
PP = Punto de Pedido;
Q
PP
d = demanda por unidad de tiempo;
t = tempo de resuprimiento;
Q s = Q m in
t
T empo
Qs = stock de seguridad.
Modelos de Control de Inventarios
por punto de pedido - ejemplo
Supongamos que un ítem tenga una demanda anual de 1200 unidades, un
costo de preparación del pedido de $ 200,00, una tasa de encargos
financieros sobre los inventarios de 50% al ano y un costo unitario de $
10,00. Este ítem tiene un stock de seguridad de 80 unidades, y un tiempo de
reposición de 15 días. Suponga un año con 300 días útiles y la reposición
hecha a través de lotes económicos, podemos montar el modelo de control
por punto de pedido de la siguiente forma:
 D = 1200 unidades por ano;
 A = $ 200,00 por orden;
 i = 0,50 al ano;
 C = $ 10,00 por unidad;
 t = 15 días;
 Qs = 80 unidades;
PP  d  t  Q s  4  15  80  140
Q
*

2D A
CI
Q m ax  Q s  Q

*
2 1200  200
1 0  0 ,5
 310
 80  310  390
Q m in  Q s  80
d 
1200
300
 4
Modelos de Control de Inventarios
por revisiones periódicas
El modelo por revisiones periódicas trabaja en el eje de los tiempos,
estableciendo fechas en las cuales serán analizadas la demanda o las demás
condiciones de los inventarios, para decidir por la reposición de los mismos.
tr 
*
t ano
N
*
*
Q  t ano
*

t r = tiem po óptim o entre revisiones;
t ano = núm ero de dias em el año.
D
Q uantidade
tr
Q  d  t r  t   Q f  Q p  Qr  Q s
Q m ax
d
Q
Q s = Q m in
t
T empo
Qf = cantidad de saldo final en stock;
Qp = cantidades pendientes de entrega;
Qr = cantidad solicitada y no atendida;
Qs = stock de seguridad.
Modelos de Control de Inventarios
por revisiones periódicas - ejemplo
Suponga que un ítem tenga demanda anual de 12000 unidades, costo de
colocación del pedido de $ 400,00, taza de encargos financieros sobre los
inventarios de 96% al ano, y costo unitario de $ 10,00. supongamos también
que el stock de seguridad del ítem sea de 250 unidades y el tempo de
resuprimiento de 10 días, con la empresa trabajando 240 días útiles por año.
 D = 12000 unidades por año;
 A = $ 400,00 por orden;
 I = 0,96 al ano;
 C = $ 10,00 por unidad;
Q 
 t = 10 días;
 Qs = 250 unidades;
 d = 12000/240 = 50 unidades por dia;
*
2D A
CI
tr 
*
2  12000  400

10  0 ,96
t ano
N
*
Q  t ano
*

D

 1000
1000  240
12000
Q  d   t r  t   Q f  Q p  Q r  Q s  50   20  10   730  0  0  250  1020
 20
Modelos de Control de Inventarios
MRP
M on tagem Fin al
C od:1000
SM Q uadro
C od:1100
A ro D ian teiro
C od:1210
SM Roda D ian teira
C od:1200
Pn eu
C od:1220
C âm ara
C od:1230
M P C arbon o
C od:1211
SM Roda T raseira
C od:1300
A ro T raseiro
C od:1310
C orreia
C od:1400
Pn eu
C od:1220
C âm ara
C od:1230
M P C arbon o
C od:1211
Item
C ódigo
B icicleta
R oda D ian teira
R oda T raseira
Pn eu
C âm ara
A ro D ian teiro
A ro T raseiro
M P C arbon o
1000
1200
1300
1220
1230
1210
1310
1211
C on sum o
Padrão
1 un id.
1 un id.
1 un id.
2 un id.
2 un id.
1 un id.
1 un id.
0,2 kg/aro.
Leadtim e
(sem an as)
1
1
1
2
2
1
1
2
Lote
30
L4L
50
100
50
Q PP: 2 sem .
Q PP: 3 sem .
40
E stoque
Seguran ça
0
0
0
20
10
0
0
0
Control con MRP
• Los modelos de control de stocks basados en la lógica del
MRP, o del cálculo de las necesidades de materiales, son
modelos normalmente incorporados a un sistema de
informaciones gerenciales más amplio, conocidos como MRPII
(Manufacturing Resource Planning) o ERP, que buscan, vía
informatización del flujo de informaciones, integrar los
diversos sectores de la empresa, como marketing, ingeniería y
finanzas, al sistema de producción.
24
Control con MRP
• Considerando las cantidades de productos acabados a ser producidas
período a período, determinadas por el Plan Maestro, se calculan las
necesidades brutas de los demás items dependientes de acuerdo con
la estructura del producto.
– Comenzando por los componentes de nível superior y descendiendo enla
BOM hasta el nivel de las materias primas.
• Con las necesidades brutas del item en cada período, se puede
descontar de la misma las cantidades en stock y las cantidades ya
programadas para llegar en este período, obteniendose el valor de las
necesidades líquidas del item. Si este valor en el período ha alcanzado
determinado nivel, se libera la emisión de la orden de reposición.
– Asi, se generan las necesidades brutas del nível inferior.
25
Control con MRP
• Formulario MRP.
Item: Cuadro
Cod: 1100
Período
Necesidades Brutas
Reposiciones
Recebimientos Programados
Stocks Proyectados
50
Necesidades Líquidas
Liberación Planeada de Ordenes
Q: 300 unid.
18
19
0
200
10
10
0
300
40
130
0
0
300
20
0
10
0
120
0
Qs : 15 unid.
21
22
200
0
10
10
0
0
-90
-100
105
10
300
Leadtime: 2 semanas
23
24
25
200
0
200
10
10
10
0
0
0
-310
-320
-530
210
10
210
26
Control con MRP
Montaje Final
Cod:1000
SM Cuadro
Cod:1100
Aro Delantero
Cod:1210
SM Rueda Delantera
Cod:1200
Neum.
Cod:1220
Cámara
Cod:1230
MP Carbono
Cod:1211
SM Rueda Trasera
Cod:1300
Aro Trasero
Cod:1310
Cadena
Cod:1400
Neum.
Cod:1220
Cámara
Cod:1230
MP Carbono
Cod:1211
Item
Código
Bicicleta
Rueda Delantera
Rueda Trasera
Neumatico
Cámara
Aro Delantero
Aro Trasero
MP Carbono
1000
1200
1300
1220
1230
1210
1310
1211
Consumo
Estándar
1 unid.
1 unid.
1 unid.
2 unid.
2 unid.
1 unid.
1 unid.
0,2 kg/aro.
Leadtime
(semanas)
1
1
1
2
2
1
1
2
Lote
30
L4L
50
100
50
QPP: 2 sem.
QPP: 3 sem.
40
Stock
Seguridad
0
0
0
20
10
0
0
0
27
Control con MRP
Item: bicicleta
Cod: 1000
Período
Demanda Prevista
Demanda Confirmada
Recebimientos Programados
Stock Proyectados
15
PMP
LiberaciónPlaneada de Ordenes
Q: 30 unid.
26
27
20
20
25
18
30
0
20
30
0
30
30
0
Item: rueda delantera Cod: 1200
Período
Necesidades Brutas
Reposiciones
Recebimientos Programados
Stocks Proyectados
0
Necesidades Líquidas
Liberación Planeada de Ordenes
Q: L4L unid.
26
27
30
0
0
0
30
0
0
0
0
0
0
30
28
20
15
0
10
0
30
Qs : 0 unid.
29
30
20
20
10
5
0
0
20
30
30
30
30
0
Leadtime: 1 semana
31
32
33
20
20
20
0
0
0
0
0
0
10
20
30
0
30
30
30
30
0
28
30
0
0
-30
30
30
Qs : 0 unid.
29
30
30
0
0
0
0
0
-60
-60
30
0
0
30
Leadtime: 1 semana
31
32
33
30
30
0
0
0
0
0
0
0
-90
-120
-120
30
30
0
30
0
0
28
Control con MRP
Item: rueda trasera Cod: 1300
Período
Necesidades Brutas
Reposiciones
Recebimientos Programados
Stocks Proyectados
40
Necesidades Líquidas
Liberación Planeada de Ordenes
Item: aro delantero Cod: 1210
Período
Necesidades Brutas
Reposiciones
Recebimientos Programados
Stocks Proyectados
50
Necesidades Líquidas
Liberación Planeada de Ordenes
Q: 50 unid.
26
27
30
0
0
0
0
0
10
10
0
0
0
50
28
30
0
0
-20
20
0
Qs : 0 unid.
29
30
30
0
0
0
0
0
-50
-50
30
0
0
50
Leadtime: 1 semana
31
32
33
30
30
0
0
0
0
0
0
0
-80
-110
-110
30
30
0
50
0
0
QPP: 2 semanas.
26
27
28
0
30
30
5
5
5
0
0
0
45
10
-25
0
0
25
0
30
0
Qs : 0 unid.
29
30
0
30
5
5
0
0
-30
-65
5
35
70
0
Leadtime: 1 semana
31
32
33
30
0
0
5
5
5
0
0
0
-100 -105 -110
35
5
5
10
0
0
29
Control con MRP
Item: aro trasero
Cod: 1310
Período
Necesidades Brutas
Reposiciones
Recebimientos Programados
Stocks Proyectados
5
Necesidades Líquidas
Liberación Planeada de Ordenes
QPP: 3 semanas.
26
27
28
0
50
0
5
5
5
30
0
0
30
-25
-30
0
25
5
35
0
0
Item: Neumático
Cod: 1220Q: 100 unid.
Período
26
27
Necesidades Brutas
0
80
Reposiciones
0
0
Recebimientos Programados
0
100
Stocks Proyectados
20
20
40
Necesidades Líquidas
0
0
Liberación Planeada de Ordenes
100
0
28
30
0
0
10
10
0
Qs : 0 unid.
29
30
0
50
5
5
0
0
-35
-90
5
55
115
0
Leadtime: 1 semana
31
32
33
50
0
0
5
5
5
0
0
0
-145
-150
-155
55
5
5
0
5
0
Qs : 20 unid.
29
30
0
80
0
0
0
0
10
-70
0
80
100
0
Leadtime: 2 semanas
31
32
33
80
0
0
0
0
0
0
0
0
-150 -150 -150
80
0
0
0
0
0
30
Control con MRP
Item: Camara
Cod: 1230
Período
Necesidades Brutas
Reposiciones
Recebimientos Programados
Stocks Proyectados
60
Necesidades Líquidas
Liberación Planeada de Ordenes
Q: 50 unid.
26
27
0
80
0
0
0
50
60
30
0
0
50
0
Item: M.P. carbono Cod: 1211
Período
Necesidades Brutas
Reposiciones
Recebimientos Programados
Stocks Proyectados
0
Necesidades Líquidas
Liberación Planeada de Ordenes
Q: 40 Kg.
26
27
7
6
0
0
40
0
33
27
0
0
0
0
28
30
0
0
0
10
50
28
0
0
0
27
0
40
Qs : 10 unid.
29
30
0
80
0
0
0
0
0
-80
0
80
100
0
Qs : 0 Kg.
29
30
37
0
0
0
0
0
-10
-10
10
0
0
0
Leadtime: 2 semanas
31
32
33
80
0
0
0
0
0
0
0
0
-160
-160
-160
80
0
0
0
0
0
Leadtime: 1 semana
31
32
33
2
1
0
0
0
0
0
0
0
-12
-13
-13
2
1
0
0
0
0
31
Inventarios de seguridad
Son proyectados para absorber las variaciones en la
demanda durante el tiempo de reposición, o variaciones en el
propio tiempo de reposición, dado que es apenas durante
este período que los inventarios pueden acabar y causar
problemas al flujo productivo.
• cuanto mayores sean estas variaciones, mayores deberán ser los
inventarios de seguridad del sistema.
• en la realidad los inventarios de seguridad actúan como
amortiguadores para los errores asociados al leadtime interno o
externo de los ítemes.
Inventarios de seguridad
La determinación de los inventarios de seguridad toma en
consideración de los factores que deben ser equilibrados: los
costos resultantes del agotamiento del ítem y los costos de
mantención de los inventarios de seguridad.
• podemos calcular los costos de mantención de un cierto nivel de stock
de seguridad atribuyéndole una taza de encargos financieros (i);
• por otro lado el costo de falta en la práctica no es fácilmente
determinable, lo que hace que las decisiones gerenciales sean
tomadas considerando un determinado riesgo que queremos asumir,
el que indirectamente significa imputar un costo de falta al ítem.
Inventarios de seguridad
• La determinación del riesgo que se desea correr, o en otras palabras
del nível de servicio del item, es función de cuantas faltas admitimos
durante el período de planeación como suportable para este item.
– Nível de Servicio =
N ível de Servicio
80%
85%
90%
95%
99%
99,99%
1
4
52
 0 ,92%
k
0,84
1,03
1,28
1,64
2,32
3,09
Q s  k    1,03  15  15,45
ou
Q s  k    2 ,32  15  35 , 25 ou
Qs  k 
k. 
d
 16 unidades
 3 6 unidades
d m áx
Q s = stock de seguridad;
k = núm ero de desviaciones estándar.
 - desviación estándar.
34
Inventarios de seguridad
• En sistemas computacionales es más simple trabajar con el valor del
desvio médio absoluto (MAD) que con la desviación estándar. El valor
del MAD es de aproximadamente 1,25 desviaciones estándar.
Datual
Dprevista
160
150
160
150
160
160
Total
170
140
140
160
150
180
Error Error
10
-10
-20
10
-10
20
2
100
100
400
100
100
400
1200
Erro r
10
10
20
10
10
20
80
M AD 
MAD 

D a tu a l  D p revista
n

Error

n
 

Error
n
Q s  k  M A D  1,28  13 ,33  17 ,06
ou
80
 13 ,33
6
2

1200
 14 ,14
6
 17 unidades
35
Inventarios de seguridad
• Otras formas de cálculo de los stocks de seguridad:
– Considerarlo como un porcentaje de la demanda durante el
tiempo de reposición, o usar una distribución más simple como la
de Poisson;
– Envés de considerar la seguridad en unidades, considerarla como
tiempo (timer buffer);
– Algunos consideran que los stocks de seguridad sólo debem ser
modelados para los item de demanda independiente, o cuando se
usan modelos de control de stocks que consideran los itens como
independientes entre si.
– En algunas situaciones, como en un recurso cuello de botella o con
leadtimes muy variables, se diseñan Inventarios de seguridad
también en los itens de demanda dependiente.
36
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