Por:
Julio César Chinchilla Guarín
Código:
223141
Carrera:
Ingeniería Eléctrica
TIPOS DE CARGAS
 Se podría decir que todo empezó cuando Benjamín
Franklin observó la interacción entre algunos
materiales sin tener contacto físico, se preguntó el por
qué ocurría eso; intentó frotar diferentes tipos de
materiales y mirar qué ocurría, y se dio cuenta de 2
reacciones: la atracción entre los objetos y cuando se
repelían; obteniendo así una idea de lo que pasaba
internamente en cada material.
TIPOS DE CARGAS
 Él estableció una convención de signos para explicar
éste fenómeno, dijo que la carga en una barra de vidrio
frotado es positiva, mientras la carga en una regla de
plástico frotado es negativa, convención que se
mantiene hoy en día.
TIPOS DE CARGAS
 Franklin argumentó que siempre que cierta cantidad
de carga se produce en un objeto, una cantidad igual
del tipo opuesto de carga se produce en otro objeto,
por ejemplo, cuando una regla de plástico se frota con
una toalla de papel, el plástico adquiere una carga
negativa y la toalla adquiere una cantidad igual de
carga positiva, las cargas están separadas, pero su suma
es cero.
RELACIÓN CARGAS-DISTANCIA
 En 1784 Charles Agustín Coulomb dedujo la relación
entre dos cargas puntuales.
 Pero ¿cómo dedujo esto?, él colgó dos materiales en
unos hilos, los frotó y se observaban diferentes
sucesos: se atraían los materiales, se repelían o
simplemente no ocurría nada; este experimento
recibió el nombre de la máquina de torsión.
RELACIÓN CARGAS-DISTANCIA
+-
+-
RELACIÓN CARGAS-DISTANCIA
 Así Coulomb dedujo la relación entre la distancia de
dos cargas y la magnitud de éstas:
Siendo F la fuerza, k la constante de Coulomb (K = 9 *
109 [N * m2 / C2]), q cada una de las cargas y r la
distancia entre las cargas.
PRIMERA ANTENA
 La primera antena que transmitía señales por medio
del viento fue la torre Eiffel, la cual transmitía esas
señales a toda Francia.
RECEPTOR LEJANO
 A medida que fue avanzando el tiempo ocurrió un
hecho muy peculiar, las señales transmitidas desde
Londres llegaban a Canadá, todos se preguntaban el
por qué de ese suceso, agregando que por la curvatura
de la Tierra la señal no llegaba a un receptor lejano.
RECEPTOR LEJANO
 Pero en 1901 a alguien se le ocurrió que la capa de
ozono se ionizaba con los rayos del sol, pero sólo hasta
la época de 1925 a 1947 se realizó un experimento para
comprobar la conductividad de la capa de ozono,
debido a éste descubrimiento obtuvo en 1947 el premio
Nobel.
ECUACIONES DE MAXWELL
 Muchos hemos escuchado hablar de Coulomb,
Ampere, Faraday y Gauss, pero no se había encontrado
una relación entre cada una de las leyes que ellos
estipularon.
 Fue cuando apareció Maxwell y relacionó las cuatro
leyes mencionadas, denominándolas las ecuaciones de
Maxwell.
ECUACIONES DE MAXWELL
Siendo variación de los campos eléctrico y
magnético en el espacio tridimensional, E campo
eléctrico, B campo magnético, j corriente eléctrica,
ρ densidad de las cargas eléctricas, µ₀ es la
permeabilidad magnética, ε₀ es la permitividad del
medio, Ė es el ritmo de cambio del campo eléctrico y
`B es el ritmo de cambio del campo magnético.
ECUACIONES DE MAXWELL
 La primera ecuación expresa cómo un campo eléctrico,
debido a las cargas eléctricas, varía con la distancia.
 La segunda ecuación nos dice que los monopolos
magnéticos de Mesmer no existen, por ejemplo, si se
sierra un imán por la mitad, no habrá un polo norte
aislado y un polo sur aislado, sino que cada mitad
tendrá sus polos norte y sur.
 La tercera ecuación nos dice que un campo magnético
cambiante induce un campo eléctrico.
 La cuarta ecuación describe cómo un campo eléctrico
cambiante induce un campo magnético.
ECUACIONES DE MAXWELL
A su vez dedujo esas mismas cuatro ecuaciones pero en el vacío:
1) No hay cargas eléctricas en el vacío.
2) No hay monopolos magnéticos en el vacío.
3) Un campo magnético cambiante genera un campo eléctrico.
4) Un campo eléctrico cambiante genera un campo magnético.
Así pudo demostrar que E y B se propagan por el vacío como si fueran ondas,
incluso pudo calcular su velocidad: 1 dividido por la raíz cuadrada de ε₀ y µ₀.
ONDAS
 A pesar de que Maxwell había comprobado la
propagación de E y B y medir la velocidad de las ondas,
no las había demostrado experimentalmente; fue
cuando llegó Heinrich Hertz y comprobó por medio de
varios experimentos la propagación de dichas ondas
tanto en el vacío como en el aire.
LEY DE COULOMB
 La ley de Coulomb básicamente dice que hay una carga q y
existe un campo eléctrico E alrededor de éste.
Siendo φ el flujo del campo eléctrico, ε₀ la permitividad del
medio, r el radio de la carga, Qin la carga interna y E el
campo eléctrico.
Si existe una carga Q=> existe un campo eléctrico E->ε₀.
 Cadena de conceptos: q, E, superficie, φ.
LEY DE COULOMB
φ
Q
E
LEY DE AMPERE
 La ley de ampere dice que existe una intensidad de
corriente I y existe un campo magnético B.
Si existe una corriente eléctrica I=> existe un campo
magnético B->µ₀.
 Cadena de conceptos: I, B, circunferencia, circulación.
LEY DE AMPERE
B
B
B
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
 Como hemos visto anteriormente en alrededor de una
carga hay un campo eléctrico que lo rodea, pero cómo
éste no es fácil de ver se ha hecho una representación
gráfica de éste mismo, son las llamadas líneas de
campo; por convención se ha dicho que las líneas de
campo de una carga positiva salen de la carga,
mientras que en una carga negativa las líneas de
campo van hacia el centro de la carga.
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
Ahora se explica con mayor claridad el por qué unas
cargas se atraen y otras se repelen.
Cuando hay dos cargas del
mismo signo, las líneas de
campo como van en
dirección opuesta van a
cancelarse algunas, otras
se desviarán, mientras las
restantes intentarán
buscar otra carga de signo
diferente.
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
Cuando se tienen
cargas de signo
diferente las líneas
de campo tenderán a
sumarse, por lo cual
se observa que ambas
cargas se atraen.
+
-
+
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
 Conjunto de ondas electromagnéticas que se propagan
de manera ondulatoria y con velocidad constante, que
es la de la luz, aproximadamente de 300.000 km/s. Las
ondas electromagnéticas se dividen en luz visible,
infrarroja, ultravioleta, rayos X, rayos gama,
radiofrecuencia y microondas. Cada onda se diferencia
en la frecuencia (número de vibraciones en la unidad
de tiempo) y la longitud (distancia entre dos ondas
sucesivas). Frecuencia y longitud de onda son
inversamente proporcionales, por esto su producto
siempre es constante e igual a la velocidad de la luz.
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
 Un dato curioso es que las ondas de radio se dividen en
dos: A. M. y F. M., en la primera las ondas tienen la
misma frecuencia pero puede cambiar su amplitud,
por lo que recibe el nombre de Amplitud Modulada.
En la segunda las ondas poseen la misma amplitud,
pero por medio de capacitores y bobinas cambian la
frecuencia, por lo que recibe el nombre de Frecuencia
Modulada.
 98.5 F.M.  Emisora de la Universidad Nacional de
Colombia.
CAMPO ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO
DE LA TIERRA
 El campo eléctrico (E) zonal del planeta Tierra va de
occidente a oriente cuando es de día, de noche va en
sentido contrario.
 Las líneas del campo magnético (B) van del sur
geográfico (norte magnético) hacia el norte geográfico
(sur magnético).
CAMPO ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO
DE LA TIERRA
Norte
geográfico
I
Sur
geográfico
Sur
magnético
B
Norte
magnético
CAMPO MAGNÉTICO EN UN IMÁN
 Las líneas del campo magnético de un imán en el
exterior de el van de norte a sur, mientras en su
interior van de sur a norte.
N
N
S
B
S
ENERGÍA POTENCIAL
 Energía posicional de un cuerpo respecto a una
referencia.
 Energía que el sistema tomó para optar por la
configuración que tiene.
ENERGÍA POTENCIAL
 Se llama línea equipotencial a la unión de los puntos
donde la energía potencial es la misma.
 El punto de referencia será el infinito si las dos cargas
son del mismo signo, mientras si los signos son
opuestos la referencia será el centro de cualquiera.
 Las cargas buscarán el lugar con menor energía
potencial.
LEY DE GAUSS PARA CAMPO
ELÉCTRICO
E
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
d
I
I
-
+
LEY DE GAUSS PARA CAMPO
ELÉCTRICO
Siendo δ la densidad de carga superficial,
es el flujo de
campo eléctrico, E el campo eléctrico, A el área de la
superficie y la permitividad del medio.
TIPOS DE DENSIDADES
 Densidad lineal:
 Densidad superficial:
 Densidad volumétrica:
ELEMENTOS DE CIRCUITO
 Elementos activos: se define como aquel que
proporciona una potencia promedio mayor que cero a
cierto dispositivo externo, donde el promedio se toma
en un intervalo infinito.
 Elementos pasivos: se define como el que no puede
suministrar una potencia promedio mayor que cero en
un intervalo infinito.
RESISTENCIA
Elemento de circuito que convierte la energía eléctrica
en energía térmica (calor).
Siendo R la resistencia,
ρ la resistividad del
material, l la longitud y
A el área transversal.
RESISTENCIA (CÓDIGO DE
COLORES)
CAPACITANCIA
 Un capacitor se compone de dos superficies
conductoras sobre las que puede almacenarse una
carga, y están separadas por una delgada capa aislante
que tiene una resistencia muy grande.
 Si se supone que la resistencia es lo suficientemente
grande como para que se pueda considerar infinita,
entonces nunca podrán recombinarse cargas iguales y
opuestas situadas sobre las “placas” del capacitor, o a
menos no se hará mediante ninguna trayectoria dentro
del elemento.
CAPACITANCIA
d
A
- +
Capacitor: elemento de
circuito que almacena carga
eléctrica.
Se carga el elemento, luego se
desconecta y sigue cargado,
por lo que existe un campo
eléctrico dentro de éste.
BIBLIOGRAFÍA
 GIANCOLI, Douglas, (2006), “FÍSICA, PRINCIPIOS
CON APLICACIONES”, Pearson Education, 6ª edición,
México.
 HAYT, William, KEMERLY, Jack y DURBIN, Steven,
(2007), “ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN INGENIERÍA”,
7ª edición, Mc Graw Hill, México.
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FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO