Que es esa cosa llamada luz?
Una onda, una partícula, ni una
ni otra, los dos al mismo tiempo,
cada tanto uno y cada tanto lo
otro. Como saberlo?
P1(x)
P2(x)
P1_2(x) = P1(x)+P2(x)
En el mundo de las partículas
(de los cuerpos discretos) las
probabilidades se suman y la
vida es fácil
Mismo experimento donde no se disparan
partículas sino que se generan olas
P1(x)
(como se define aqui P1?)
Mismo experimento donde no se disparan
partículas sino que se generan olas
P2(x)
Mismo experimento donde no se disparan
partículas sino que se generan olas
P1_2(x) = P1(x)+P2(x)
En el mundo de las
ondas, la suma es mucho
mas compleja. Entender
esta suma es una buena
parte (2/3) de lo que
veremos en el curso de
óptica: difracción e
interferencia.
Y si tiramos luz?
Una onda de que? El sonido es una
onda de presion (que se propaga en un
medio como el aire). Una ola es una
onda de altura que se propaga en un
liquido. La luz es una onda de campo
electromagnetico. Una carga en
movimiento es una antena emisora de
campo electrico.
Esto sugiere que la luz pasa,
cual onda, por ambas
rendijas. La teoría
ondulatoria de la luz que fue
hegemónica durante unos
cuantos siglos.
La intensidad (y la energía) de luz
queda determinado por el cuadrado de
la amplitud de la onda.
Esta teoría aguanto unos cuantos
rounds pero se topo con un detalle sutil
que resulto de hecho en una revolución
(o, por lo menos, en un cambio de
paradigma)
Los tres celebres artículos de 1905:
El movimiento browniano
El efecto fotoeléctrico
La relatividad especial
Interacción entre la luz y la materia (un haz de luz sobre una placa metálica)
Dos dificultades:
1) La corriente depende de la frecuencia
2) Esta función tiene un umbral, por
debajo de una cierta cantidad (cuanto),
aun a gran amplitud, no genera
corriente.
Los tres celebres artículos de 1905:
El movimiento browniano
El efecto fotoeléctrico
La relatividad especial
Interacción entre la luz y la materia (un haz de luz sobre una placa metálica)
E 
f

La solución (cojonuda):
f
f
f
1) Cambiar la idea de lo que es la luz, son
cuantos, con energia proporcional a la
frecuencia hw.
2) Si la energía de un foton es mayor que
la energia de union del electron, se
genera corriente.
Y si tiramos luz?
Onda, partícula, o
ninguno de los dos??
Esto sugiere que la luz pasa,
cual onda, por ambas
rendijas. Pero, y si fuesen
cuantos? Bien, mirémosla
pasar.
Cada “clic” corresponde a un
destello de un lado o del otro,
pero nunca ambos a la vez.
Como puede ser entonces
que haya un patrón de
interferencia?
Resulta que cuando
realizamos este experimento
y calculamos la probabilidad
de llegada, el patrón de
interferencia desaparece.
Se puede iluminar (interactuar,
medir) con luz de energía tan baja
como se quiera. Pero a un precio,
la longitud de onda (y por ende la
resolución) se hace
arbitrariamente grande.
E   
La luz (y las otras
partículas, como los
electrones) tienen un
grano, dado por su
longitud de onda. Esto
determina una
resolución.
Para conocer la posición con
gran precisión hace falta
interactuar con gran energía,
lo que resulta en una gran
transmisión de momento y por
ende perder precisión sobre
su momento.

x  p 
E, x: Sensibilidad (en energía y
TRES REGIONES ESPECILAMENTE
INTERESANTES
espacial) del equipo de medición.
Óptica geométrica
Longitud de onda >> x
Energía << E
Ondas (EM)
Longitud de onda comparable a x
Energía (de un foton) << E
cuantica
Mecánica
Cuantica
Longitud de onda < x
Energía comparable E
Como entra aquí el efecto fotoeléctrico
Sensibilidad
energética

Ondas (EM)
Optica geometrica

Acerca de la maquina que
construye la realidad
(y el pájaro que da cuerda al
mundo)
Adelson EH (1993) Perceptual organization and the
judgment of brightness. Science 262:2042-2044
Adelson EH (1993) Perceptual organization and the
judgment of brightness. Science 262:2042-2044
Otro ejemplo de difusión
Brevísima noción de óptica
geométrica. Cuando la distancia
es mucho mayor que la longitud
de onda y la luz son rayos.
El camino mínimo de Fermat.
1 1
n1 , v1
2
n2 , v2
2
Ibn Sahl
Que regla (principio) explica
esta observación?
v1 
c
s en ( 1 )
n1
s en ( 2 )

v1
v2

n2
n1
Esta es la ecuación que la
explica, pero no la regla, no
es extensible ni “inteligible”.
De que principio deriva esta
relación?
Lo que no veremos… en la teórica, ni en la practica.
Como diseñar esta superficie de manera tal que todo punto de la imagen
converja en el foco.
EL PRINCIPIO DE FERMAT
Playa
s en ( 1 )
s en ( 2 )

v1
v2

n2
n1
n1 , v1
El camino determinado por la
ley de Snell corresponde al
camino mas rapido.
Esto es conceptualmente
distinto que la idea mas
intuitiva de que la luz se
“tuerce" en la interfase.
Como “sabe” la luz cual es el
camino mas corto?
Mar
n2 , v2
Este es el camino mas corto?
Y el mas rápido?
La luz viaja mas rápido a mayor altura y
por lo tanto el camino mas corto entre el
sol poniente y quien lo observa no es
una línea recta. Esto resulta en una
ilusión, el sol parece estar mas alto de lo
que esta.
"desde una plataforma que quizás se instale en
la provincia de Córdoba. Esas naves espaciales
van a salir de la atmósfera, van a remontar a la
estratósfera y desde ahí elegir el lugar donde
quieran ir de tal forma que en una hora y media
podamos, desde Argentina, estar en Japón, en
Corea o en cualquier parte".[12
EL PRINCIPIO DE FERMAT
min( d )   i   r
La ley de reflexión también
sigue el principio de Fermat?
En realidad existe un camino
mas rápido (y mas corto). Ir
directo, sin pasar por el
espejo.
Quien le dice a la luz que
tiene que pasar por el espejo?
Y, de vuelta, como sabe la luz
que camino tomar?
i
r
Versión de la ley de Snell con onda
Respuesta, los toma
todos!
Cada punto es una
fuente de ondas que
se propaga en todas
las direcciones. El
‘rayo’ se ve en
aquellas direcciones
en las que todas las
fuentes de onda
interfieren
constructivamente
En algún sentido la
óptica geométrica
‘emerge’, como la
‘termodinámica’ de
la mecánica
ondulatoria.
Notar la paradoja. Al restringir la
luz, la intensidad en este punto
aumenta.
Christiaan Huygens
E(x,t)
n  1
N qe
Porque la luz
parece viajar a
distintas
velocidades en
distintos
medios?
2
2 e0 m  w 0  w
2
2

La cuenta no
hecha. Al moverse
las cargas del
medio generan un
campo que
interfiere con el de
la fuente.
A
qe E 0
m  w0  w
2
2
Porque mas
rápido en el
vacío?

n1 , v1
E(t)=E0cos(wt)
El modelo mas
sencillo (y muy
explicativo) del
electrón en un átomo.
Es … un resorte con
frecuencia natural w0
Estas cuentas están en Feynman I (31)
n2 , v2
El campo eléctrico
ejerce una fuerza
sobre un Electrón
en el medio (puede
ser gas, liquido,
sólido…
Cual es el resultado
de esta fuerza
E(x,t)
La relación de dispersión
n  1
N qe
2
2 e0 m  w 0  w
2
2

(cuanto se refleja, absorbe,
transmite la luz en un medio)
depende de:
Propiedades del material como la
carga, la densidad de articulas, la
masa, su frecuencia natural de
oscilación.
De la frecuencia de la luz. Por ende
– lo que todos sabemos – algunos
materiales son opacos a algunas
frecuencias y transparentes a
otras.
A cuales somos transparentes
nosotros?
n1 , v1
E(t)=E0cos(wt)
n2 , v2
Para frecuencias muy lejanas al
rango de absorción del material, n
es muy cercano a 1 y el material es
transparente.
Para frecuencias cercanas a cero,
el segundo termino es negativo y n
>1.
Viajan estas ondas de hecho mas
rápido que la velocidad de la luz?
El sol mas alla del visible
El universo mas antiugo
Un Pinzon