Ahora nos vamos a meter en temas más profundos… Despeja tu mente…. Líbrate de
prejuicios… No desesperes; opón tesón ante la perplejidad… Y si, a pesar de todo, no
entiendes nada… no te aflijas pues, a fin de cuentas, todo esto no es más que teoría
que muy probablemente nunca llevarás a la práctica… ya que,para eso, es necesario
poseer un barco en condiciones para una navegacion oceánica…
Empieza pues con la…
clic
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA:
De las coordenadas geográficas
De las coordenadas azimutales
De las coordenadas horarias
De la variación de las coordenadas horarias de un astro a lo largo de un día
De la Eclíptica
1ª PARTE
Del Zodiaco
De las coordenadas Uranográficas Ecuatoriales
De las coordenadas horarias del sol
De las coordenadas horarias de las estrellas
Del triángulo de posición astronómica
De las fórmulas
La derrota ortodrómica
2ª PARTE
Funciones trigonométricas fundamentales
RECTA DE ALTURA
Del Polo de iluminación y del círculo de alturas iguales
De la recta de altura
Del modo de situarse con una recta de altura a partir de una situación de estima
3ª PARTE
Del modo de situarse con dos rectas de altura simultáneas
Del modo de situarse con dos rectas de altura no simultáneas
De la altura meridiana
De las estrellas
De cómo se hace una recta de altura
Más de cómo situarse con dos rectas de altura
4ª PARTE
Siguiente
De cómo calcular la altura estimada de un astro
De las utilidades de una sola recta de altura
4ª PARTE
De las fórmulas
Del cálculo de la latitud con una recta de altura meridiana
5ª PARTE
Del cálculo de la latitud por una observación de la P
Método para calcular la longitud a partir del hl y del hG
De la medida del tiempo
Cálculo del intervalo navegado hasta el momento de una efeméride astronómica
estando el buque en movimiento
6ª PARTE
Cálculo del intervalo hasta el momento del paso del sol por el meridiano superior
DE LAS CORRECCIONES
Cálculo de la corrección total por una observación de la P
De las correcciones a las horas del orto y ocaso
Cálculo de la corrección total por la observación del azimut del sol
7ª PARTE
en el momento del orto u ocaso
Cálculo de la corrección total con la fórmula del azimut verdadero
Cálculo de la corrección de la altura instrumental de un astro
Paso de la altura del sol limbo superior a la altura del sol limbo inferior
Siguiente
…Cuenteme toooooodo lo que sepa de
las……..
clic
¡FORMULAS!
Ja…Ja…Ja…!
¡NO!
Me niego a
prestarme a
este juego
infantil para
regocijo de su
perversa y
retorcida
mente…
…Ahora unas preguntas acerca
de las fórmulas para el cálculo
de la altura estimada…
… Vale…
Qué
quiere
saber?
Muy bien…
no me
extraña…
¡Cocinero!
Índice
En una situación normal de navegación lo habitual es que tengamos que averiguar la altura estimada de un astro, es decir; la que
debería tener en nuestra situación de estima que queremos corregir. Esta altura estimada una vez comparada con la altura
verdadera nos dará una diferencia de altura. Para hallar la diferencia de altura (∆ a) restaremos de la altura verdadera la altura
estimada:
Δa = av – ae
clic
Esa diferencia de altura puede tener signo + ó Hablar de diferencia de altura es lo mismo que hablar de distancia Zenital, teniendo en cuenta que cuanta mayor altura tenga un
astro, menor será la distancia Zenital o, lo que es lo mismo; menor radio del círculo de alturas iguales.
Por eso cuando una diferencia de altura es positiva (+) quiere decir que el astro tiene menor distancia Zenital o, lo que es lo mismo;
nuestra posición está más cercana al polo de iluminación, por tanto hemos de acercar nuestra situación respecto del polo de
iluminación tantas millas como minutos de diferencia de altura hayamos obtenido. Naturalmente esto lo hacemos sobre el Azimut
que hemos medido del astro que nos interesa.
Clic
Polo de
iluminación
Círculo de
alturas
S/e
Si obtenemos una
diferencia de altura
positiva, es decir: si
vemos el astro con más
altura de la que debería
tener en nuestra
situación de estima
entonces disminuiremos
la distancia Zenital o
radio del círculo de
alturas tantas millas
como minutos de
diferencia de altura
hallamos obtenido: nos
acercamos al polo de
iluminación…….
Clic
Índice
Polo de
iluminación
Círculo de
alturas
Diferencia de altura +,
marcada en millas en
dirección del Azimut
S/e
Si, por el contrario, la diferencia de altura es negativa:
Av – ae = -
Es decir, si la altura verdadera es menor que la estimada, tendremos que separar nuestra situación de estima respecto del del polo de
iluminación tantas millas como minutos de diferencia de altura hallamos medido, pues a menor altura de un astro, mayor es su distancia
Zenital o radio del círculo de alturas iguales
Clic.
Si obtenemos una diferencia de
altura negativa, es decir: si
vemos el astro con menos altura
de la que debería tener en
nuestra situación de estima
entonces aumentaremos la
distancia Zenital o radio del
círculo de alturas tantas millas
como minutos de diferencia de
altura hallamos obtenido: nos
alejamos del polo de
iluminación…….
Polo de
iluminación
Polo de
iluminación
Clic
Círculo de
alturas
Círculo de
alturas
Diferencia de altura
negativa, marcada en
millas en dirección
contraria al Azimut
S/e
clic
Índice
S/e
S/o
clic clic
Estas
fórmula
s son:
Sin embargo, en los exámenes de
Capitán de Yate, puede ocurrir que
se tenga que calcular por Fórmulas
bien el Azimut, bien la declinación
o bien el horario del astro en el
lugar. Por ejemplo, en el caso del
Azimut, si tenemos el Azimut de
aguja de un astro y calculamos el
Azimut por fórmulas, podemos
hallar la corrección total:
Ct = Zv - Za
Índice
Clic
…Todas estas cosas son tan
sencillas que incluso el pinche de
cocina podría explicar como se
toma una altura meridiana… Qué es,
para qué sirve, cómo se hace… etc.
A ver, tú; Ya puede empezar tu
exposición… ¡Vamos!!!
…Pero yo no
tengo ni puta
idea de nada…
…AAAAHHH?
¿Quién? ¿YO?
Si, en efecto: TÚ.
¿No querías tu
oportunidad de
salir de pinche de
cocina?
Pues ya la tienes.
Sí: es
verdad, lo
reconozco.
Clic
…Ya, ya… Tú mucho
presumir de barco… pero
a la hora de la verdad
eres un ayudante de
cocina que no sirve para
nada más que para pelar
patatas
al que hay que tener
“muuuucha” lástima
Pues mira,
escucha y
aprende, chaval.
clic
Índice
El sol ahora está en
nuestro meridiano
superior. El meridiano
superior, o meridiano del
lugar, es el que contiene
el Zenit
clic
clic
Clic
Si el sol está en el
meridiano del lugar,
quiere decir que su
Azimut es NORTE;
puro y duro, o SUR. El
Con que abusando del Azimut dibujado en la
ayudante de cocina… Biencarta es un meridiano.
Clic
Bien…
¿Sabe Ud. Qué es una
altura meridiana?
Si: lo veo,
Por ahora
correcto.
Tome la altura
meridiana y
dígame
la latitud
Ilumínem
en eque nos
encontramos
Of course.
…Jooooder!..
..
¿Ve Ud. El sol en
este momento
Pues bien; sabemos que la recta de altura es
perpendicular a un Azimut… ¿No? Si ese Azimut es
un meridiano, la recta de altura será perpendicular
a ese meridiano… ¿No?
¿Y qué líneas son perpendiculares a los
meridianos…?
Exacto: la recta de altura de un meridiano es un
paralelo, luego una recta de altura meridiana nos
da directamente la latitud en que nos
encontramos:, es decir; nuestra situación es un
punto del lugar geométrico de esa recta de altura
que es un paralelo. No olvidemos que todos los
puntos de un paralelo tienen la misma latitud.
Clic
N ó S
Índice
Altura mayor
La altura comienza a decrecer
N
Haz clic
Para tomar
una altura
meridiana
del sol, con
hay el
que
efectuarmientras
sucesivas
con el sextante. Si
Haremos
mediciones
sucesivas
sextante
el lecturas
sol vaya ganando
estamos navegando
que conocer,
previamente,
con meridiana
cierta aproximación
en altura. tendremos
Consideraremos
que ya tenemos
la altura
cuando la la HRB en la que nos
encontraremos
momento
dela paso
del solLapor
el meridiano
El intervalo
altura en
delelsol
comience
decrecer.
altura
meridianasuperior.
será la mayor
de las de tiempo lo
calculamos
por el coeficiente de Pagel y la situación la calculamos con una estima loxodrómica normal,
observadas.
teniendo en cuenta abatimientos y corrientes si es que los conocemos.
(Haz clic)
Índice
Lo primero que hay que hacer es una serie de lecturas de la altura del sol
conforme se acerca el instante de la meridiana. La hora de esa efeméride
astronómica (el paso del sol por el meridiano del lugar) la conocemos porque o
bien la hemos mirado en el almanaque, o la hemos calculado con el coeficiente
Pagel. En el transcurso de esas lecturas de la altura del sol, espaciadas entre
sí fracciones de tiempo que , por ejemplo, pueden ser de 1 minuto, veremos
que a partir de cierto momento la altura del sol comenzará a decrecer. Pues
bien: la altura de la meridiana que hemos de tomar es la anterior a la lectura
en la que la altura comienza a disminuir.
Añado que la lectura que hacemos con el sextante es la denominada altura
instrumental (ai)
Clic
El cálculo de la latitud
meridiana se realiza a partir
de la observación directa del
sol con el sextante: Al
contrario que en el cálculo
de la altura estimada, no hay
que emplear fórmulas sino
simples sumas y restas, y
conviene ayudarse con un
dibujo… es lo que yo hago.
Bah…Tod
o el
mundo lo
hace
A esa altura instrumental hay que hacerle, como
mínimo, 2 correcciones para transformarla en
altura verdadera:
1º) Todos los sextantes tienen un error
instrumental, o error de índice (ei), que
podemos calcular fácilmente. En los exámenes
ese error de índice te lo dan. Puede tener un
valor positivo o negativo (dicho de otro modo, el
sextante puede medir de menos o de más)
2º) La altura sobre el nivel del mar desde donde
se hace la observación también produce un
error que hay que corregir. Esa corrección la
miramos en 2 tablas de correcciones :
correcciones a las alturas del sol, y
correcciones a las alturas de las estrellas y
planetas
clic
Índice
P
P
Z (Latitud)
Horizonte
Z (Latitud)
Horizonte
DECLINACIÓN NORTE
Q’
Astro situado debajo del ecuador
Si nuestra latitud es N, el Sol lo vemos mirando
hacia el SUR
Z’
Para ver el sol y, por
extensión, cualquier
astro, este ha de
estar sobre el
horizonte.
Pero en el instante de
la meridiana,
dependiendo de la
latitud y la época del
año, el sol puede
ocupar cualquiera de
estas posiciones.
Q’
Q
DECLINACIÓN contraria a la latitud
(Ecuador)
Altura > que la declinación
Q
La declinación y la latitud son del mismo
signo
(Ecuador)
El Solo lo vemos mirando hacia el SUR
Horizonte
Z’
Clic
Horizonte
P’
P’
P
P
Z (Latitud)
Horizonte
DECLINACIÓN NORTE
DECLINACIÓN NORTE
El Sol lo vemos mirando hacia el Norte
Q’
Declinación > que la latitud
Z’
Declinación > que la altura
Q
(Ecuador)
Q’
Índice
Q
Astro en el meridiano inferior
El que contiene el Nadir (Z’)
El Sol lo vemos mirando hacia el NORTE
Z’
Horizonte
P’
Z (Latitud)
Horizonte
(Ecuador)
Horizonte
P’
La lectura que hacemos con el Sextante, salvo que no se especifique lo
contrario, es del limbo inferior del sol: ⊙
Es decir; bajamos con el sextante el sol hasta que su limbo inferior esté
tangente con el horizonte.
Mi sextante tiene un error de índice 2’+ Eso quiere decir que tengo que
sumar 2 minutos a la lectura de la medición que haga con el. Por tanto
ei = 2+
La altura corregida de error de índice es la altura Observada ao
Como la cubierta desde la que hago la observación está a 14 metros sobre el
nivel del mar, tendré que buscar qué corrección tengo que aplicar a una
observación hecha desde esa altura.. Supongamos que la altura observada (ao)
es 17º-39,0’ Para ello busco en la tabla de correcciones a las alturas del sol, y
entro a partir de la altura observada y de la elevación del observador en
metros. Esta corrección se llama “corrección por altura del observador” y se
representa CxEo. Como en la tabla no viene esa altura exacta, promedio los
valores inmediato inferior e inmediato superior: 17º y 18º, que son 6,4’ y 6,6’
respectivamente, promediándolos obtenemos 6,5’
La altura no la tenemos que promediar pues viene en la tabla.
Vamos con esta meridiana:
La altura instrumental es 17º-37,0’
Ei = 2’+
Eo = 14m
El modo práctico de representar este desarrollo es el siguiente:
ai
= 17º-37,0’
Clic
ei
=
ao
= 17º-39,0’
CxEo =
av
Índice
2,0’ +
6,5’ +
= 17º-45,5’
clic
Declinación contraria a la latitud
clic
Astro en el meridiano superior (que
contiene al Zenit: P-Z-P’)
El sol está mirando al SUR
Horizonte
P
clic
Z (Latitud)
90º - (a + d)
90º
…Y aquí viene el quid de la
Latitud
cuestión que simplifica
enormemente
el
cálculo
de
la
La altura es la distancia angular
latitud alque
tomar
lectura
de la y el
hayuna
entre
el horizonte
altura delastro.
sol enSiempre
el momento
dearco
la de
en el
Q’
Q
meridiana.
En
ese
instante,
al
meridiano visible, es decir; por
valer elencima
Azimut
0º,
podemos
(Ecuador)
Declinación
del horizonte: todo lo que
hacerestá
un dibujo
en el del
que horizonte
por debajo
representamos
el
meridiano
está fuera de nuestra vista.
superior, el horizonte, el ecuador
Clic
, los polos y nuestra latitud.
Altura
El cálculo
La declinación
es lade la latitud meridiana
se
reduce
a
un
sencillo
juego
de
distancia angular que hay
entre el ecuador y el lógica.
Clic
astro.
Clic
Necesitamos conocer nuestra latitud de estima
Horizonte
Z’ (para situar la
línea del horizonte) y la declinación y ,la altura del sol.
Supongamos que la declinación del sol, en el día de hoy y a la
Finalmente
la latitud sees
puede
hallar de
dos
hora
de la observación
15º-00,0’
– (SUR).
Este dato lo
maneras:
hallamos en el almanaque náutico. El sol, al ser visible, está por
P’
1ª) Entre
el Zenithorizonte,
y el horizonte
90º. ¿De
Latitud = 90 – (a+d)
encima
de nuestro
perohay
al tener
la declinación de signo
acuerdo?
Pues
se
ve
que
la
latitud
es
igual
a
90
negativo quiere decir
está por debajo del ecuador, en el
Latitud = dz - d
menos el arco
hemisferio
Sur.que comprenden la altura más la
declinación
Clic
A efectos del dibujo basta con situar al sol por
encima del
horizonte y por debajo del ecuador
2ª) También la latitud es igual aClic
la distancia Zenital (complemento de la altura : 90 – altura) menos la
declinación.
90 – altura = latitud + declinación.
90 – altura – declinación = latititud
Mira el dibujo y lo verás .
Clic
Índice
DECLINACIÓN NORTE
El sol está mirando al SUR
Altura > que la declinación
Astro en el meridiano superior (que
contiene al Zenit: P-Z-P’)
En este caso tendremos que
situar al sol por encima del
ecuador.
Tenemos la declinación y la
altura o, en este caso lo que
nos
interesa
es
su
complemento, es decir; la
distancia Zenital: 90 – a..
P
Z (Latitud)
Horizonte
dz = 90 - a
declinación
Q’
Q
(Ecuador)
clic
Z’
Se ve que la Latitud ( la distancia Q Z) es igual
a la declinación más la distancia Zenital.
O también :
Horizonte
P’
l = d + dz
clic
clic
L = 90 – (A + d)
Índice
DECLINACIÓN NORTE
El sol lo vemos mirando al NORTE
Azimut NORTE
P
Declinación > que la latitud
Astro en el meridiano superior (que contiene
al Zenit: P-Z-P’)
Codeclinación
Horizonte
(90 - declinación
Z (Latitud)
Latitud
Altura
Latitud
Declinación
Q’
Q
(Ecuador)
Supongamos
que
la
declinación es mayor que
la latitud. Pongamos, por
ejemplo, que nuestra
latitud de estima es
15º-00,0’
y que la
declinación fuese 20º +
Clic
En este caso el dibujo se complica más. Ya
sabemos, al haber estudiado el tema de la
estrella polar, que la altura del polo sobre
el horizonte es igual a la altura del Zenit
sobre el ecuador, o lo que es lo mismo: a la
latitud en la que se está. En este caso
marcamos la altura del astro “al otro lado”
porque no pueden haber alturas mayores
de 90º. Por tanto, con esta altura trazada
en el dibujo, marcamos el complemento de
la declinación. Se ve que la latitud (en
amarillo) es igual a la altura menos la
codeclinación.
Clic
Z’
Horizonte
P’
Latitud = Altura – codeclinación
La codeclinación es el complemento de la
declinación = 90 - d
Índice
clic
clic
clic
DECLINACIÓN NORTE
Declinación > que la altura
P
Astro en el meridiano inferior
El que contiene el Nadir (Z’)
El Sol lo vemos mirando hacia el NORTE
Cd
Horizonte
Y, por último, puede ocurrir que la
declinación del Sol sea mayor que su
altura, lo que implica que está en el
meridiano inferior, es decir; la porción de
meridiano del lugar que contiene el Nadir
(P-Z’-P’) y que es visible desde nuestra
posición. El procedimeinto es el siguiente:
Situamos el Sol hacia el Polo visible desde
nuestra posición (Norte si estamos en
latitud Norte, y Sur si estamos en latitud
Sur) rebasando el polo estaremos en el
meridiano inferior de nuestra posición.
Z (Latitud)
(90 – d)
Altura
Declinación
Latitud
Latitud
Q’
Q
Clic
…¿Lo he
hecho bien?...
¿He aprobado
su “examen”?
Marcaremos nuestra latitud. Ya
sabemos que la distancia entre el
ecuador y nuestro Zenit es la latitud
en que nos encontramos, y que es
igual a la distancia entre el horizonte
y el polo visible
Clic
clic
Z’
Marcaremos la declinación, la altura y la
codeclinación (el complemento de la declinación: 90 –
d).
Vemos que la latitud (la distancia Q’-P) es igual a la
altura más la codeclinación.
L = a + cd
P’
Horizonte
…Aún no he
terminado con Vd…
Esta noche le
quiero en el puente
Clic
Índice
(Ecuador)
60º
70º
90º
Horizonte
50º
80º
40º
30º
80º
70º
60º
50º
40º
Latitud NORTE
30º
20º
20º
10º
10º
Ecuador
00º
00º
10º
Latitud SUR
20º
30º
40º
clic
50º
Partimos
deauna
alturaladelatitud
la
Ahora
vamos
calcular
a
Polar
sobre
el
horizonte
de 00º,
partir de la altura de la Polar
.
nuestravisto
altura
sobre
ecuador
Yayhemos
como
se elcalcula
la
(oque
es
la
latitud)
es
00º
latitud a partir de una observación
deltambién.
sol a su paso por el meridiano
Ahora del
noslugar.
vamos a situar en una
superior
latitud
de
Vamosa apartir
ver que
El cálculo de 10º.
la latitud
de
pasa
con
la
altura
de
la
una altura de la polar es aún Polar
mas
sobre si
el cabe,
horizonte.
sencillo
porque no hay que
hacer ningún tipo de dibujo, sólo
Vemos
nuestro
horizonte “baja”
aplicarqueunas
correcciones
a su
10º,
los
mismos
que
subido nuestra
altura verdadera, ha
correcciones
que
latitud.
vienen en las tablas del almanaque
Como
la Polar no se ha movido,
náutico.
ahora su altura sobre el horizonte es
de 10º
Si subimos nuestra latitud hasta 40º,
Pues
bien: el
quid horizonte
de la “baja
por ejemplo,
nuestro
cuestión
es
que,
40º”
correcciones
aparte,
la
altura de la polar sobre el
horizonte es igual a la
latitud del observador.
Vamos a verlo.
Vamos a imaginar la esfera
terrestre dividida en 360º y en
ella vamos a dibujar sus
coordenadas ecuatoriales; polos y
ecuador. Nos vamos a situar en
una latitud de 00º, es decir;
sobre el ecuador
60º
clic
90º
Índice
80º
70º
clic
En definitiva, imaginaos un cuadrante que
puede girar sobre el centro de la esfera.
Ese cuadrante representa nuestra
latitud y nuestro horizonte. Vemos que la
distancia sobre el horizonte de la Polar
siempre es la misma que la distancia de
nuestra situación sobre el ecuador, es
decir: la altura de la polar siempre es
igual a nuesta latitud.
60º
70º
80º
90º
80º
70º
60º
50º
50º
40º
40º
Latitud NORTE
30º
30º
20º
20º
10º
00º
10º
Ecuador
00º
10º
Latitud SUR
20º
30º
40º
50º
60º
90º
clic
clic
clic
Índice
80º
70º
MÉTODO PARA CALCULAR LA LONGITUD A PARTIR DEL hL
Y DEL hG
Índice
CLIC
Biografía
MÉTODO PARA CALCULAR LA LONGITUD A PARTIR DEL hL Y DEL hG
Normalmente a la hora de resolver un problema de situación astronómica en el que tengamos que calcular el h ★l (
ya sabéis: se trata de hacer una o más rectas de altura para corregir nuestra situación de estima: Longitud y
latitud), partimos de la observación instrumental de la altura del ★ sobre el horizonte. Con las debidas
correcciones esa altura instrumental la transformamos en altura verdadera
ai ★ = … (altura istrumental)
Ei
= … (error de índice)
ao ★ = … (altura observada)
CxEo = … (corrección por elevación del observador)
av ★ = … (altura verdadera)
También partimos de la HRB en el momento de la observación. Esta hora la reducimos a TU y con ella buscamos
en las tablas del almanaque el hγG. En las tablas del almanaque ese hγG está medido a las horas HcG “en punto”,
por eso, salvo que la HcG en la que hacemos la observación sea una hora “en punto”, tendremos que corregir el
hγG por minutos y segundos.
Obtenido el hγG corregido le sumamos nuestra Longitud de estima para obtener el hγl.
Al hγl le sumamos el A.S. y obtenemos el hl.
Y con la altura verdadera, el horario del astro en el lugar y la
declinación que hemos hallado en el almanaque ya podemos
h  G  ......
C xm ys  .....
Buscamos en las tablas del almanaque el horario de Aries en Greenwich.
Corregimos el horario de Aries en Greenwich por minutos y segundos.
h  G  .....
 L  .....
Obtenemos el horario de Aries en el lugar.
A . S .  .....
Sumamos el ángulo sidéreo.
h * l  .....
Obtenemos el horario del astro en el lugar.
Sen ae = sen l · sen d + cos l · cos d · cos h
Con la altura verdadera y la altura estimada hallamos la
Sumamos nuestra Longitud de estima.
h  l  .....
calcular la altura estimada:
diferencia de altura, que junto con el azimut del astro nos dará,
sobre la carta, un punto concreto en una línea de situación. Si
repetimos este proceso con otro astro tendremos corregida
nuestra situación de estima: Longitud y latitud
Índice
CLIC
CLIC
Pero hay un método para conocer nuestra Longitud con bastante exactitud, de una forma rápida y sencilla
Sabemos que podemos calcular el hl ó el h⊙l
a partir de la fórmula:
cosh ★ l 
sena  senl  cos d
cos l  cos d
En esta fórmula, el valor que puede tener algo de error es la l/e, pues la av y la d son exactas.
¡¡Sin embargo ocurre que si tomamos la altura en el momento en que el astro está en el VERTICAL PRIMARIO, y por tanto su Azimut vale 90º,
el
error por la l/e es mínimo!!
Supongamos el sol
Si hallado el h☉l lo aplicamos en:
h☉G ± L = h☉l
Podemos despejar la longitud
L = h☉l ± h☉G
siendo en estas circunstancias, es decir; cuando se ha observado el astro en el vertical primario, un valor muy exacto.
El h☉G lo hemos hallado en las tablas con la HRB reducida a TU, y lo hemos corregido por minutos y segundos
El h☉l lo hemos hallado con la fórmula (conocida la av; d; y l/e)
Supongamos una estrella
Para una estrella hay que restar al horario hl hallado por la fórmula el Ángulo Sidéreo (que conocemos por el almanaque) así tenemos el hγl.
hγl + A.S. = hl
⇒
hγl = hl ━ A.S.
Como sabemos que:
hγG ± L = hγl
Podemos, igualmente, hallar la longitud despejando:
Índice
hγl ± hγG = L
CLIC
Cuando se trata del sol, decir que este está en el vertical primario no significa que se observa en el momento del orto o del ocaso (sea aparente o verdadero) ya que casi nunca el sol está en el
vertical primario en el momento en que tangentea sobre el horizonte: Por efecto de la latitud y de la declinación del sol siempre tiene una altura que puede ser positiva, o negativa si no es visible,
cuando corta el vertical primario.
Esto
no
suele
ocurrir:
que
la
trayectoria del sol
desde el orto hasta
el
ocaso
sea
exactamente
de
Este a W, es decir:
que
recorra
el
vertical primario
Lo habitual es que en el momento del orto u ocaso, tenga
un Zv ≠ 90º pero conforme gana altura acaba cortando el
vertical primario
N
W
S
E
Índice
CLIC
CLIC
CLIC
FERNANDEZ DURO
Capitán de Navío de la armada española. Historiados, geógrafo y escritor, * en Zamora el 25.2.1830,☨ el 5.6.1908. Hizo sus
primeros estudios en Madrid y, bien exteriorizada su vocación marinera, a los quince años ingresó en el Colegio Naval Militar.
Siendo guardiamarina navegó en la fragata Isabel Il, en el navío Soberano, en la corbeta Villa de Bilbao y en el bergantín
Ligero. Embarcado en este últímo, asistió al ataque a los piratas de Joló, ganando la Cruz de San Fernando en el asalto a dicha
plaza. A poco ascendíó a alférez de navío, siendo entonces destinado a la isla de Cuba, donde permaneció algún tiempo. Después
trabajó en el levantamiento hidrográfico de las islas Canarias, y comenzó la publicación de sus obras, la primera de las cuales
vio la luz cuando sólo tenía veintiséis años de edad. Por entonces fue nombrado profesor del Colegio Naval, donde, entre otros
tributos, brindó el meritísimo de dar a la imprenta la famosa Cosmografía de Císcar, adicionada y modernizada, obra que
constituyó durante un cuarto de siglo valiosísimo ínstrumento didáctico y cultural, pues su texto lo utilizaron varias
generaciones de marinos españoles. Ascendido a teniente de navío, asignósele el mando del vapor Ferro!, con el que asistió a la
guerra de África de 1860-61; después formó parte de la expedición contra México, mandada por Prim, tras lo cual, en 1863,
fue llamado a Madrio, donde desempeñó varios destínos en el Ministerio de Marina. En 1869, cuando llevaba más de quince
años de navegación y otros servicios, fue nombrado secretario del gobierno general de la isla de Cuba, cuyo mando
desempeñaba el general Caballero de Rodas, a quien acompañó en sus expediciones a Camagüey, Matanzas y Cárdenas, siendo
recompensado por estos servicios de guerra con la graduación de coronel del ejército. Precisamente durante su estancia en
Cuba fue nombrado académico correspondiente de la Historia y socio de mérito de la Academia de La Habana. En 1873 fue
nombrado comisario de España en la Exposición de Viena. Al año siguiente pasó a la escala de tierra y fue designado consejero
de agricultura, industria y comercio. En 1875 ascendió a capitán de navío sin antigüedad y fue nombrado ayudante de Alfonso
XII, a quien acompañó durante la guerra carlista del norte. A partir de entonces obtuvo nuevos nombramientos y honores, al
propio tiempo que su obra de escritor alcanzaba ya proporciones extraordinarias. Así, en la década de 1878 a 1888 fue
presidente de la comisión que, en unión de otras marroquíes, señaló los límites de la posesión española de Santa Cruz de Mar
Pequeña (hoy Ifni); vicepresidente de la Sociedad Geográfica de Madrid; secretario del Congreso Internacional de
Americanistas; académico de número de la Real de la Historia; vocal de la junta consultiva del Instituto Geográfico y
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Estadístico; de la comisión para el examen de los límites entre Colombia y Venezuela; de la nombrada para estudiar lo
referente al dominio de territorios de la costa oriental de África y golfo de Guinea; representante de la Academia de la
Historia en el Congreso Arqueológico de Soissons; socio de mérito de la Sociedad de Salvamento de Náufragos; honorario de
la Colombina Onubense, y correspondiente de la de Historia y Filosofía de Ohio. En 1888 pasó a situación de retirado del
servicio de la armada y cuatro años más tarde, cuando se celebró el cuarto centenario del descubrimiento de América,
utilizáronse sus meritísimas investigaciones para hacer una reconstrucción histórica de la nao Santa María en que Colón llegó
al Nuevo Mundo. Entonces le fue concedida la Gran Cruz del Mérito Naval, y posteriormente fue elegido académico numerario
de la Real de Bellas Artes de San Fernando. Las virtudes, el saber y la incansable laboriosidad de Fernández Duro siguieron
patentizándose en los años siguientes. Muchos generales y la mayoría del Cuerpo General de la Armada le dedicaron un album
en testimonio del alto aprecio en que tenían al ilustre marino y sabio escritor, siempre consagrado en ejemplar entrega, al
servicio a la marina, hasta su fallecimiento, cuando contaba setenta y ocho años de edad. La labor historiográfica de
Fernández Duro, con la que puede decirse que alcanzó idénticos triunfos que sus predecesores Vargas Ponce y Fernández de
Navarrrete, fue muy copiosa, pues está integrada por más de tres centenares de trabajos, algunos de los cuales han merecido
- según puso de manifiesto Novo y Colson - el calificativo de monumentos literarios dentro de la historia. Otro marino ilustre,
el almirante Concas, escribió, refiriéndose a las principales creaciones del mismo acerca de temas esencialmente maritimos:
«Se distinguen de otras muy leidas, como las de Mazarredo y Salazar, quienes, enfermos de anglomania, después del
vencimiento de Trafalgar, y de la decadencia nacional de principios del siglo XIX, han estampado juicios que no son otra cosa
que ayes de dolor vistos en especial espejismo y que extravian a la opifilón, que no toma en cuenta la existencia del vapor, la
electricidad, los altos explosivos, las corazas que han transformado al mundo marítimo, y que nada de lo que dicen se podría
aplicar tampoco a Inglaterra, según suponen, mientras que los escritos de Fernández Duro son la verdad escueta y el estudio
concreto sobre marina; asi es que en todos ellos y en todas las partes, las deducciones son el legitimo resultado de las causas
que las produjeron. Y sucede, pues, que mientras los primeros son leídos por muchos que buscan la justificación de sus errores
o de falsos argumentos, bien ajenos a la intención de los que los escribieron, los de Fernández Duro son menos conocidos en los
círculos de lucha, porque la verdad que todos encierran, no se presta al objetivo
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principal de agredir a la marina, para lo que únicamente se emplean aquellos escritos». De la considerable obra escrita de
Fernández Duro, cabe citar: Año 1856: «Descripción del Panteón de marinos ilustres», «Colegio Naval Militar», 1857:
«Problema náutico», «Guerra con los Estados Unidos», «Descripción de las nuevas cañoneras con hélice», 1859: «Descripción
de algunos de los mecanismos inventados para tomar rizos a las gavias sin mandar la gente arriba», 1860: «Una comida de
moros», 1863: «Nociones de Derecho Internacional Maritimo», «Memoria sobre el puerto, ciudad y fortificaciones de
Mogador», 1865: «La cuestión del Perú», «Estudios sobre la pesca», 1866: «Memoria sobre la Exposición Internacional de
Artes y productos de pesca celebrada en Bergen», «Almadrabas»; «Biografía del Excmo. señor don Francisco Armero»,
«Naufragios de la Armada española», 1867; «Tratado elemental de Cosmografía», por Ciscar, adicionado por Fernández Duro,
«Exposiciones internacionales de Pesca», 1869: «Cervantes marino», 1872, «Las armas humanitarias», 1871: «Veinte cartas o
articulos descriptivos de la Exposición de Viena» 1873: «Treinta artículos descriptivos de la Exposición Universal de Viena»,
«La Carta de Juan de la Cosa», 1874: «Las Carabelas», «Lombardas y otros tipos de pólvora», «Decoración de naves antiguas»,
«Buques coraceros antiguos españoles», «Disquisiciones náuticas», 1877: «Veinticuatro cartas acerca del viaje de S. M. el
Rey», «El Hach Mohamed el Bagdagy», «La mar descrita por los mareados», «Cronómetro Berthoud», 1878: «Exploración de
una parte de la costa Noroeste de África», «Instrumentos que se guardan en el Museo Naval», «Venturas y desventuras»,
«Navegaciones de los muertos y vanidades de los vivos», «El lago de Sanabria o de San Martín de Castañeda», 1879. «Los ojos
en el Cielo», «Apuntes biográficos del almirante Marqués de Rubalcaba», «Prólogo a la Historia de las exploraciones árticas de
Novo y Colsofi», 1880: «Arca de Noé», 1881: «Mateo de Laya, Almirante del siglo XVII», Prólogo al libro titulado «Viaje de
regreso de la Resolución», 1882: «Las joyas de Isabel la Católica, las naves de Cortés y el salto de Alvarado», «Anteproyecto
de la ley de Pesca fluvia]», «Memorias históricas de ]a ciudad de Zamora», «Don Diego de Peña losa y su descubrimiento del
Reino de Quiviria», ]883: «Necrología de don Gonzalo de Murga y Mugartegui», «Memorias históricas de la ciudad de
Zamora», tomo IV, «Colón y Pinzón», «Don Francisco Fernández de la Cueva, Duque de A]burquerque», 1884: «Don Pedro
Enríquez de Acevedo, Conde de Fuentes», «La Armada Invencible», «Fraseología novísima», «El puerto de los españoles en ]a
isla Formosa», «Antigüedades en América Central», 18F5: «Colón y ]a Historia póstuma», «El Gran Duque de Osuna y su
Marina», «Informe acerca del arte llamado Encesa», 1886: «La conquista de las Azores en 1583», «Colección de documentos
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inéditos relativos al descubrimiento, conquista y organización de las antiguas posesiones españolas de Ultramar», tomo IV,
1889: «Noticia breve de las cartas y planos existentes en la biblioteca particular de S. M. e] Rey», 1890: «Nebulosa de Colón,
según observaciones hechas en ambos mundos», F. Hardt (seud.) «De bota Dura» ¿ Es el centenario de Colón?, «Necrología.
Don Francisco Javier de Sa]as», «El arte naval», «Colección de escritores castellanos», «Colección bibliográfico-biográfica de
noticias referentes a la provincia de Zamora o materiales para su historia», 1891: «Co]ección de documentos inéditos relativos
al descubrimiento, conquista, etc., de las antiguas posesiones españolas de U]tramar», tomo VI, «Pinzón en el descubrimiento
de las Indias», 1892: «Sociedad Colombina Onubense», «Primer viaje de Colón», «Amigos y enemigos de Colón», «Bosquejo
histórico del almirante don Diego de Eguía y Beaumont», «Colección de documentos inéditos relativos al descubrimiento,
conquista y organización de las antiguas posesiones españolas de Ultramar», tomo VII; «La nao Santa María, capitana de Colón
en el descubrimiento de las Indias Occidentales», 1893: «Los Cabotos Juan y Sebastián»; «Viajes regios por mar en el
transcurso de quinientos años», «La Marina del siglo xv en la Exposición histórica», «Españoles en Camboja y Siam, corriendo
el siglo XVI», «La Marina de Castilla desde origen y pugna con la de Inglaterra hasta la refundición en la Armada española»,
1894: «La tapicería de Bayeux, en que están diseñadas naves del siglo XI», ] 895: «De algunas obras desconocidas de
Cosmografía y Navegación, y singularmente de la que escribió Alfonso de Chaves al principio del siglo XVI», «Hernán Tello
Portocarrero y Manuel de Vega Cabeza de Vaca», «Armada española desde la unión de los Reinos de Castilla y Aragón», tomo
1, 1895: «Relación breve de lo sucedido en el viaje que hizo A]varo de Mendaña en la demanda de la Nueva Guinea», «Pedro
Sarmiento de Gamboa el Navegante», 1896: «Armada española desde la unión de los reinos de Castilla y Aragón», tomos 11 y
ni, 1897: «Efectos del.corso», 1898: «Armada española desde la unión de los reinos de Castilla y Aragón», tomos IV y V, 1899:
«Los orígenes de la Carta o Mapa geográfico de España», 1900: «El derecho a la ocupación de territorios en la costa occidental
de África en los años 1886 a 1891», «Armada española desde la unión de los reinos de Castilla y Aragón», tomos VI y VII,
1901: «La mujer española en Indias». 1902: «Armada española desde la unión de los reinos de Castilla y Aragón», tomo VIII,
«Don Juan Bautista Muñoz», «El último almirante de Castilla, don Juan Tomás Enríquez de Cabrera, Duque de Medina de
Rioseco», 1903: «Armada española desde la unión de los reinos de Castilla y Aragón», tomo IX (último); «Viajes del Infante
don Pedro de Portugal en el siglo xv».
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