LOS MISTERIOS DE LA
HIGUERA
Carlos E. Puente
University of California, Davis
Seminario Ciencias y Teología en Diálogo
Pontificia Universidad Javeriana
Bogotá, 30 de Julio de 2012
La Higuera y la Palabra
Adán y Eva se cubren con hojas de la higuera (Gn 3:7)
Un símbolo de Israel conjuntamente con la vid (Os
2:14)
El rey Ezequías es sanado por el profeta Isaías (Is
38:21)
Natanael es visto bajo la higuera (Jn 1:47–51)
La parábola de la higuera estéril (Lc 13:6–9)
Jesús maldice una higuera (Mt 21:18–22, Mc 11:12–
El Mapa Logístico
+1 =  1 −  ,
 ∈ 0,4
... una población de “conejos” en función del tiempo
diferentes casos dependiendo del parámetro :
El Mapa Logístico
+1 =  1 −  ,
 ∈ 0,4
... una población de “conejos” en función del tiempo
diferentes casos dependiendo del parámetro :
 = 2.8
El Mapa Logístico
+1 =  1 −  ,
 ∈ 0,4
... una población de “conejos” en función del tiempo
diferentes casos dependiendo del parámetro :
 = 2.8
Del Origen a las Bifurcaciones
=
0<≤1
∞ = 0
Del Origen a las Bifurcaciones
=
0<≤1
∞ = 0
1<≤3
∞ =
−1

Del Origen a las Bifurcaciones
0<≤1
1<≤3
∞ = 0
∞ =
=
 = 3.2
período 2
−1

Del Origen a las Bifurcaciones
0<≤1
1<≤3
∞ = 0
∞ =
−1

=
 = 3.2
 = 3.46
período 2
período 4
Periodicidades y Caos Entrelazados
( > ∞ ≈ 3.5699)
=
 = 3.6
aperiódico
=4
aperiódico
Periodicidades y Caos Entrelazados
( > ∞ ≈ 3.5699)
=
 = 3.6
 = 3.74
aperiódico
período 5
 = 3.83
=4
período 3
aperiódico
El Diagrama de las Bifurcaciones
el árbol contiene periodicidades para cualquier número
natural
Polvo Abundante y Auto-Similaridad
luego de ∞ los “atrayentes extraños” polvorientos son comunes
en los “brotes” periódicos hay copias reducidas del árbol:
Brote Intermedio del Período 3
similarmente para los brotes intermedios de período 9, y los demás …
Multitud de Espinas
el árbol caótico contiene muchas espinas multifractales
ellas combinan desequilibrios y huecos, como en ∞ :
suceden al final de las bandas blancas de brotes para cualquier período
Universalidad en la Higuera
(Feigenbaum, 1978)
las bifurcaciones suceden de una forma
ordenada:
 +1 ⟶ ℱ1 = −2.50 …
aperturas
Δ Δ+1 ⟶ ℱ2 = 4.669 …
duraciones
Universalidad en otros Árboles Caóticos
raíz recta, “rama tierna,” ramas y polvo (“hojas de la
higuera”)
  =  1 −  3
  =  1 − 
3
relevante en biología, ecología, química, física, economía …
reproduce la dinámica de la convección si  es calor (Libchaber, 1979)
En la Cima del Caos
todo parece viajar en un “atrayente extraño” compacto cuando  = 4:
En la Cima del Caos
todo parece viajar en un “atrayente extraño” compacto cuando  = 4:
sin embargo, las extensiones inestables del árbol deben excluirse:
Oscilaciones en la Cima
el pasado (pre-imágenes) de eventuales repeticiones cada tres
generaciones
no es parte del atrayente:
Oscilaciones en la Cima
el pasado (pre-imágenes) de eventuales repeticiones cada tres
generaciones
no es parte del atrayente:
árboles similares para los otros dos puntos deben ser
excluidos …
y como esto es así para todo período, el atrayente es en
Un Escape al Origen
hay unos pocos puntos que improbablemente retornan a la
raíz
las pre-imágenes del cero descansan a pesar del gran
calor:
Un Escape al Origen
hay unos pocos puntos que improbablemente retornan a la
raíz
las pre-imágenes del cero descansan a pesar del gran
calor:
… justamente por el medio y esbozando otra raíz
Puro Sentido Común
es mejor no perderse el punto
para evitar el caos y su turbulencia infernal:
bájese del árbol disminuyendo su calor para hallar la raíz
abandónese al umbral,  = , para llegar al Origen
aléjese de las no-linealidades ( > 1) para escapar del polvo
¿Un Árbol Científico Profético?
una higuera sin fruto, consistentemente maldecida:
esta higuera y otros árboles tienen ramas tiernas y muchos
brotes
el hacha está a la raíz de los árboles, Natanael está en la
raíz
Nuestras Opciones
orden
simplicidad
serenidad
decrecer
paz
desorden
complejidad
turbulencia
aumentar
caos
Nuestras Opciones
orden
simplicidad
serenidad
decrecer
paz
como dice Dios
debajo de  = 
desorden
complejidad
turbulencia
aumentar
caos
nuestra manera
encima de  = 
Nuestras Opciones
orden
simplicidad
serenidad
decrecer
paz
como dice Dios
debajo de  = 
abandono
obediencia
bendición
desorden
complejidad
turbulencia
aumentar
caos
nuestra manera
encima de  = 
egoísmo
rebeldía
maldición
Nuestras Opciones
orden
simplicidad
serenidad
decrecer
paz
como dice Dios
debajo de  = 
abandono
obediencia
bendición
descansar
el cielo
desorden
complejidad
turbulencia
aumentar
caos
nuestra manera
encima de  = 
egoísmo
rebeldía
maldición
vagar
el infierno
En Medio del Caos
En medio del caos
hay una salida
que lleva a la vida.
En medio del caos
hay una rayuela
que brincas sin pena.
En medio del caos
se halla una guarida
que sana la herida.
En medio del caos
se halla el Omega
que nutre y libera.
En lo alto de la higuera
hay un caminito
que va al infinito.
En lo alto de la higuera
hay un pozo fino
que riega el destino.
En lo alto de la higuera
se halla un puntito
que lo une todito.
En lo alto de la higuera
se halla el amigo
que da lo divino.
X=Y
¡Pura geometría!
¡Alabado sea!
X=Y
es la preciosa morada,
es la planicie anhelada:
X = Y.
X=Y
es justicia que ilumina,
es balanza que fascina:
X = Y.
X=Y
es hermandad que valora,
es colibrí con aurora:
X = Y.
X=Y
es la conciencia encarnada,
es la paciencia sangrada:
X = Y.
X=Y
es corta raíz divina,
es geometría sin espina:
X = Y.
X=Y
es palabra que perdura,
es espiral de ventura:
X = Y.
X=Y
es futuro que perdona,
es la ciencia con corona:
X = Y.
X=Y
es tonada siempre tierna,
es la oración eterna:
X = Y.
X=Y
es el abrazo sincero,
es la potencia del cero:
X = Y.
X=Y
es inocencia que besa,
es un jardín sin maleza:
X = Y.
X=Y
es unidad que edifica,
es torsión que santifica:
X = Y.
X=Y
es el diseño sencillo,
es majestuoso estribillo:
X = Y.
X=Y
es el corazón sagrado,
es el más enamorado:
X = Y.
X=Y
es amistad que da cura,
es libertad con cordura:
X = Y.
X=Y
es inspiración que llama,
es confianza de quien ama:
X = Y.
X=Y
es bondad apasionada,
es sabiduría soñada:
X = Y.
X=Y
es vivencia sin el miedo,
es matrimonio de lleno:
X = Y.
X=Y
es revelación que anida,
es renunciación querida:
X = Y.
X=Y
es ya lo pleno, te digo,
es amar al enemigo:
X = Y.
X=Y
es la carencia del polvo,
es la línea del retorno:
X = Y.
X=Y
es el regalo que invierte,
es la vida sin la muerte:
X = Y.
Descargar

Faith Lessons from Chaotic Fig Trees