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Geometría Generativa
Utilizando GeoGebra y Papel
¿Cuál es el área de un
triángulo?
A = 1/2 b h
Actividad
Evaluación
Practicar
Usando la formula
1/2 b * h
Convergencia a
Una Sola Respuesta
Opción
Múltiple
& otros
tipos
¿Cómo podemos saber más
sobre el conocimiento de los
estudiantes sobre el área de
un triángulo?
Preguntas de ENLACE…
Preguntas de ENLACE…
Preguntas de ENLACE…
Preguntas de ENLACE…
Preguntas de ENLACE…
¿Qué podemos saber acerca de cómo
entienden los estudiantes el área de un
triángulo con esas preguntas?
¿Alternativas?
Activitidades
Evaluación
Actividades
Evaluación
(Ver Nuevas
Formas)
1/2 b * h
Abrir/Explorar
Espacio
Matemático
Opción
Múltiple
(Más de 1
Respuesta posible)
& otros
tipos
DISEÑO
GENERATIVO
Participación
Creando un Espacio
Juego
Agencia
Estructura Dinámica
EVALUACIÓN
(In)FORMATIVA
[3] Identificando un solo vértice,
¿cuál o cuáles de los
movimientos que se muestran
mantienen el área del triángulo
ABC constante?
( ) i.
( ) ii.
( ) iii.
( ) iv.
( ) v. Ninguno de los
anteriores
Actividad 01
Actividad 01
(Ver Nuevas
Formas)
1/2 b * h
DISEÑO
GENERATIVO
Abrir/Explorar
Espacio
Matemático
Participación
Creando un Espacio
Juego
Agencia
Estructura Dinámica
EVALUACIÓN
(In)FORMATIVA
[2]
[1]
[3]
[4]
R -> A
[1]
T -> c
S -> B
[2]
[3]
[1]
Selecciona con el
botón derecho los
puntos R, S or T para
cambiar las
coordenadas y que
coincidan
exactamente los
vértices A, B & C
[2]
[1] Mueve a un
lugar donde el
área es igual (o
muy cercana)
[2] Mueve el
punto azul a
esta
coordenada
[3] Repite 1 y 2
para encontrar
coordenadas
nuevas donde
el área es la
misma
Dibuja tus puntos y los puntos de tu compañero
Tres cosas que
observas
Predice qué podría
pasar para el tercer
vértice
Discusión
• Observa los ejemplos de la clase para cada
opción (usando el software de administración
de redes)
• Usa las opciones en GeoGebra para examinar
algunas ideas y posibilidades para exploración
futura
• Añade tres observaciones adicionales
(Opcional: Ver el segundo archivo de GeoGebra)
Actividad 02
Actividad 02
(Ver Nuevas
Formas)
1/2 b * h
DISEÑO
GENERATIVO
Abrir/Explorar
Espacio
Matemático
Participación
Creando un Espacio
Juego
Agencia
Estructura Dinámica
EVALUACIÓN
(In)FORMATIVA
Objectivo: Los estudiantes serán capaces de
responder las siguientes preguntas
Durante la
actividad, los
estudiantes
necesitan
refinar sus
respuestas (ver
la última página)
¿Qué es una base?
(¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la base de
un triángulo?)
¿Qué es la altura?
(¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la altura de
un triángulo?)
¿Cuál es
una base y
cuál es una
altura?
Para cada
triángulo dibuja o
identifica una bse
y una altura
(d)
(a)
(b)
(e)
(c)
• Necesitamos un voluntario para
manejar la computadora del frente.
• Para cada triángulo, necesitamos un
voluntario para describir la altura y base
de cada triángulo.
Inicia las Respuestas
(En la última página)
¿Qué es una base?
(¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la base de un
triángulo?)
¿Qué es la altura?
(¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la altura de un
triángulo?)
Para cada
triángulo, dibuja
al menos una
base y una altura
adicionales
(d)
(a)
(b)
(e)
(c)
Otra vez …
• Necesitamos un voluntario para
manejar la computadora del frente.
• Para cada triángulo, necesitamos más
voluntarios para describir la altura y
base de cada triángulo.
• ¿Existen otras posibilidades?
• ¿Cuáles alturas son más fáciles? ¿Más difíciles?
• ¿Importa el orden (es decir, elegir primero la base y luego la
altura; o se puede elegir la altura primero y luego la base?
• ¿Se puede intercambiar para tener cualquier combinación de
base con cualquier altura?
Refinar las Respuestas
(En la última página)
¿Qué es una base?
(¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la base de un
triángulo?)
¿Qué es la altura?
(¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la altura de un
triángulo?)
Actividad 03
Actividad 03
(Ver Nuevas
Formas)
1/2 b * h
DISEÑO
GENERATIVO
Abrir/Explorar
Espacio
Matemático
Participación
Creando un Espacio
Juego
Agencia
Estructura Dinámica
EVALUACIÓN
(In)FORMATIVA
Con un compañero, líneas paralelas,
dibuja 4 triángulos con la misma área.
Papel 1
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En otra hoja, dibuja los mismos cuatro triángulos.
(Papel 2)
Con un compañero, líneas paralelas,
dibuja 4 triángulos con la misma área.
Papel 1
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En otra hoja, dibuja los mismos cuatro triángulos.
(Papel 2)
Corta un conjunto de cuatro triángulos
Papel 2
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Encuentra una manera de usar éstos para mostrar que las áreas son iguales.
Propón tus demostraciónes o explicaciones en el papel 2.
Discusión
¿Cuáles son los diferentes
acercamientos?
Cada uno tiene una posibilidad
distinta para las matemáticas
futuras
¿Dónde queda el
“1/2” de: 1/2bh
Algunas relaciones entre
1/2 b * h
y SimCalc Mathworlds
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