Quantal_5
1
2
<n0>
3
4
Un comentario
P

kT
2
h
3

(2m )
3/2

1/ 2
ln( 1  z exp(   )) d  
1
ln( 1  z )
V
0
Recordando que :
 n 0 
Para el segundo
termino

1
z
(1  z )
ln( 1  z ) 
V
 z 
1
V
 n0 
(  n 0   1)
ln( 1  n 0  )
Que resulta despreciable
5
PV
Ideal
Bose
T
6
 3/ 
g3/2+(3 /)(z/(1-z))
z
7
z
(2.612)-1
/3
8
>
9
con
y
10
11
el
12
P

kT
P
kT

1

3
1

3
g5/2 (z)
g 5 / 2 (1)
v>vc
g5/2 (z)  z 
z
2
2
5/2

z
3
3
5/2
 ...
v<vc
En la otra region si depende de v (porque?)
13
recordemos
Entonces
 1 
2
2  / m 

 kT 
 

kT  2   / m
2

P  2  / m

usando
2

3

2
1

g5/2 (z)
5
Solo si v>vc
v
 g 3/2 ( z)

Para la curva de transición
1
3
P  2  / m
Finalmente
1/ 2
Pv
Pv
5/3
5/3
2

2

2

1
3
v
 2  / m
 2  / m
5/3

3

3
g5/2 (z)
( g 3 / 2 ( z ))
5/3
g5/2 (z)
( g 3 / 2 ( z ))
5/3
g 5 / 2 (1)
( g 3 / 2 (1))
5/3
14
P
Pv5/3
A
En coexistencia tenemos
Mezcla de estado A con B
B
v
15
En el plano PT
P
Linea de transicion
T
 m
P 
2
2




5/2


g
(
1
)
kT
 5/2

16
(sobre esta curva exactamente)
17
18
(log(1)=0)
19
Proceso Adiabático
En T>Tc Para que S/N sea constante, se debe cumplir z=cte
En T<Tc Se deberá cumplir que v/3 se mantenga constante
Luego para ambos casos es la misma relación, de donde
vT
PT
Pv
3/2
 cte
5 / 2
5/3
 cte
 cte
20
T3/2
Limite clasico
cv/Nk
T/Tc
21
Quantal_5b
22
(condiciones periódicas de contorno)
23
24
25
Trexp(-H)
permutacion
Función de onda
26
[
27
exp(-H)

28
29
(para x)
30
3
31
)
(que multiplica a QN)
32
X X X X X X X X X X X
1 permutación
X X X X X X X X X X X
33
2 permutaciones
k
i
X X X X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X X X X
j
34
2 permutaciones
i
j
k
l
X X X X X X X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X X X X X X X
35
?
36
37
38
V(rij)
Fermiones
r
Bosones
39
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