TALLER DE
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Lorenzo J. Blanco; Eloísa Guerrero;
Ana Caballero y Anabel Piedehierro
Departamentos:
Didáctica de las C. Exp. y de las Matemáticas
Psicología y Antropología
Universidad de Extremadura
Noviembre de 2007
Resolución de Problemas de Matemáticas
¿Qué entendemos por problema matemático?
Actividad:
1. Leemos los enunciados que propusisteis
2. Analizamos sus características
Esquema para los problemas planteados
Los textos
Describen una situación concreta
Pepa tenía 50 manzanas, se comió 2 y regaló 3, ¿Cuántas le
quedarán?
Si Alba tarda 20 minutos en recorrer 135 metros ¿Cuántos
minutos tardará en recorrer 473 metros?
y contienen, explícita o implícitamente,
una operación aritmética o un algoritmo
que resuelve la situación
y que nos lleva a la solución del problema
Análisis de los contenidos de los enunciados
Operaciones aritméticas y procedimientos algorítmicos
Matemáticas comerciales
Aplicación de fórmulas en Geometría
EJEMPLOS DE PROBLEMAS PROPUESTOS
Averigua el área y perímetro de un cuadrado sabiendo
que su lado mide 8 cm.
En un corral hay 10 animales entre patos y conejos. La
suma de sus patas es 28. ¿Cuántos conejos hay y cuántos
patos hay?
Un tren sale de Madrid a las 7 h. con dirección a
Barcelona. Otro sale de Barcelona a las 7h. 30 m. hacia
Madrid. El tren de Madrid va a 100 km/h, y el de
Barcelona a 150 km/h. ¿A que hora y en qué kilómetro se
cruzarán? La distancia entre ambos destinos es de 600 km.
Averigua el área y perímetro de un cuadrado
sabiendo que su lado mide 8 cm.
ESQUEMA TRADICIONAL EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE ESTOS PROBLEMAS
Enunciado que recoge toda la información necesaria para
resolver el problema
Indica, explícita o implícitamente, la estrategia a seguir
El alumno debe leer/interpretar el enunciado
Recordar/elegir el algoritmo o fórmula adecuada
Sustituir los datos del problema
Resolver el algoritmo o fórmula
El enunciado leído,
¿es un problema de Matemáticas?
Jaime y Paula quieren averiguar si una lámina del
taller de matemáticas es realmente cuadrada.
Jaime mide los lados, ve que son iguales y,
consecuentemente, asegura que es cuadrada.
Paula mide las diagonales y, como obtiene la
misma medida en ambas, concluye que la lámina es
cuadrada.
¿Tienen razón los dos? ¿Sólo la tiene Jaime? ¿Sólo
la tiene Paula?. ¿No tiene razón ninguno? ¿Qué
forma tiene la lámina?
El currículo diferencia entre PROBLEMA y EJERCICIO,
El problema es una situación que difiere de un ejercicio en que
el resolutor de problemas no tiene un proceso algorítmico que
le conducirá, con certeza, a la solución
Pensamiento productivo
organización creativa
del problema
produce estrategias
nuevas y diversas
Pensamiento reproductivo
reproducción de los
métodos y
comportamientos conocidos
relacionado con los
ejercicios para
practicar una rutina
PROBLEMA y
EJERCICIO
Pensamiento productivo
y reproductivo
Calcula el área de un cuadrado sabiendo que su lado
mide 8 cm.
¿ PROBLEMA o EJERCICIO ?
¿Qué mecanismos ponemos en marcha para
resolver estos problemas?
Pensamiento
reproductivo
Reproducción de
un modelo
PROBLEMA y
EJERCICIO,
Pensamiento
productivo
Organización creativa
del problema
La repetición de los problemas tipos genera, en el
resolutor, una mecánica rutinaria (la reproducción
de un modelo ya aprendido)
La actividad básica es recordar la fórmula o el algoritmo
y podríamos considerarla como meros ejercicios
PROBLEMA MATEMÁTICO:
• una situación en la que se formula una tarea que
debe ser desarrollada,
• donde se formulan unos objetivos,
• en un ambiente de discusión, de incertidumbre y de
comunicación,
• existe un propósito cuantitativo o no, pero que debe
requerir conceptos y/o procesos matemáticos,
• el proceso a seguir no debe ser conocido inmediata
y fácilmente.
• se requiere, en todo caso, una voluntad de atajar el
problema provocado, por la necesidad de la
solución o bien por algún tipo de motivación
Blanco, L.J. (1991). Conocimiento y acción en la enseñanza de las Matemáticas de Profesores de EGB y
Estudiantes para Profesores. Servicio de publicaciones de la Universidad de Extremadura. Badajoz.
Descargar

Diapositiva 1