Magnetismo
José Antonio Herrera
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Universidad de Santiago de Chile
Año 2009
MAGNETISMO
• Campo creado por una corriente
OERSTED
• Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente, ubicado en un
campo magnético externo
 N 
 amp m  Tesla


 N 
1T  1 

 amp m 
B
F=B I L
F: Fuerza
B: Campo (magnitud)
I : Corriente
L: Largo del alambre
F
IL
4
1 Gauss  10 T
Ejemplo
2
Ejemplos
F  B  IL
F  B Senθ IL
F  BIL Senθ



F  I LB
3
Ejemplos
F= ?
F= ?
F= ?
4
Fuerzas Magnéticas sobre Cargas en
Movimiento
VOLUMEN = A L
con nu portadores por unidad de volumen.
En el largo L habrá Nº portadores = nu A L
FUERZA POR CARGA 
Fuerzasobreel alambre B  IL B  I


Nº portadores
AL
nu
nu A
Si los portadores se desplazan con velocidad v recorren L en un tiempo Δt,
L  v t
Con VOLUMEN = A L y nu portadores por unidad de volumen, o sea Vol = A v Δt,
el Nº de portadores que atraviesan la sección indicada en P en un Δt es
n
u
A v Δt  I 
I q
n
u
Av
qn
u
A v Δt
Δt
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Fuerzas Magnéticas sobre Cargas en
Movimiento
I q
Como cada portador lleva una carga q
n
u
Av
Y como F 
B  I B  q nu A v

nu A
nu A
F Bq v
Una carga que se mueve con velocidad v perpendicular a un campo
magnético B experimenta una fuerza
F qv B

F
   
 q  v  B


F  q v B sen
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Movimiento de partículas cargadas en un
campo magnético
m v2
Se cumple que: q v B  r
, aplicando la segunda Ley de Newton.
m: masa de la partícula cargada  r  m v
qB
En un campo eléctrico la fuerza F = q E tiene el mismo sentido que "E"
(U opuesto para cargas negativas). La fuerza magnética F = q v B es
perpendicular a "B". Por lo tanto, los campos "E" pueden realizar trabajo
sobre las cargas, pero no los campos "B"
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Fuerzas entre corrientes paralelas
Las corrientes ejercen una fuerza atractiva mutua por unidad de largo,
proporcional a ambas corrientes e inversamente proporcional a la distancia b
F k Ι1 Ι 2

L
b
Fb
k
L Ι1 Ι 2


Newton


2


amp


Si I1= I2=1 amp y b=1m la fuerza que ejercen entre sí las corrientes resulta
 Newton
F  2 107 
 m 

2 107 Newton1 m
k
 2 107
1 m 1A 1A
 Newton


2
 A 
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Fuerzas entre corrientes paralelas
Esta constante k equivale a k 
0
2
Con μ0 = permeabilidad del vacío

7
0
 4  10
 Newton

 cte universal
2
 A 
Recordar que la permitividad ε0 del vacío es
ε
12
0
 8,8510
2


c

2
 Newt on m 
cte. universal
y
c
1
με
0

Velocidad de la luz en el vacío
0
F k Ι1 Ι2 μ 0 Ι1 Ι2


L
b
2 πb
(*)
Si las corrientes son antiparalelas las fuerzas son repulsivas
9
Fuerzas entre corrientes paralelas
Entonces si teníamos que:
F  B  L
F  B1   2 L
F  B1  2 L
Y se obtuvo F 
μ0 Ι1 Ι2 L
2πb
Igualando
μ Ι Ι L
B1 Ι2 L  0 1 2
2πb
μ Ι
B1  0 1
2πb
Generalizando B  B1
B
(*)
Se obtiene la intensidad de campo magnético
producido por una corriente I que circula por
un conductor largo y recto.
Ι  Ι1
r b
μ0 Ι
2πr
10
Las líneas de campo se separan mas al alejarse del conductor, es decir B
disminuye
Caso de una espira
Si a
es el radio de la espira el campo en el centro de ella es
B
0 
2a
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Solenoide
En el interior de un solenoide largo y hueco con corriente I y n espiras de
alambre por metro de longitud, la magnitud del campo magnético es:
B  0 n 
Si N es el número total de espiras en el largo L del solenoide, entonces
N
n
L
 B
0 n 
L
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Torque sobre una espira
Cada Fh produce un torque Fh . brazo
Por lo tanto, el torque o momento de torsión será
Torque  2 Fh  a senθ
Con θ   entre B y la  al área superficial de la bobina
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Torque sobre una espira
El lado vertical tiene largo b
La corriente es I
 Cada alambre vertical contribuye con una fuerza B I b ( B I L ) a Fh
Con N espiras en la bobina
Fh = N I b B
Y el Torque o Momento de Torsión, Torque = 2 Fh a senθ queda
Torque = 2 N I b B a senθ
Torque = A N I B senθ
con 2 ab = A = Área de la bobina
IMPORTANTE : A y N I
Se define el MOMENTO MAGNETICO μ
μ = A N I [Amp m2]
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Analogías entre una espira de corriente y un
imán de barra
– Al momento magnético μ se le
asigna la dirección del eje del imán
– Al colocar la espira o el solenoide o
el imán de barra en un campo
magnético externo experimentan
un torque en la misma dirección
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En consecuencia :
Una espira de corriente colocada en un campo magnético rota de manera que
su vector de momento magnético se alinee con el vector de campo magnético
El momento de torsión sobre la espira es :
MOMENTO = μ B senθ
Donde θ =
entre
μyB
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