Necesidad y Viabilidad de una
Armonización Geométrica de
los Datos Geográficos en
Uruguay
4 de Noviembre, 2011
Carlos López-Vázquez
Laboratorio LatinGEO-Sede Uruguay
Agenda del día
Necesidad (el qué)
1. Interoperabilidad e IDE
2. Qué es un ProMEP
3. Situación de Uruguay
4. Propuesta
Viabilidad (el cómo)
5. Algo de matemática
6. Algún resultado preliminar
7. Preguntas
Palabras claves de una IDE
• Adquirir
– Descubrir, descargar, …
• Compartir
– Publicar, difundir,…
• Comunicar
– Metadatos, …
• Intercambiar
– Interoperabilidad
¿Interoperabilidad?
Hechos…
•
•
•
•
•
•
Hecho #1: se inventó el GIS
Mapas existentes + GIS Mapas digitales (OK)
Mapas digitales + GIS Más usuarios & usos
Hecho #2: se inventó el GNSS
Mapas digitales + usuarios + usos + GNSS ¡Sorpresa!
Mapas existentes quedan inutilizados para ciertos
propósitos
– Ductos, desagües, etc. localizados con GNSS
– Tráfico y tránsito
• Exactitud requerida >> Exactitud suministrada
¿Qué puede hacer el productor?
• Alternativa 1: Dejar todo como está
• Alternativa 2: Hacer todo de nuevo
– Mapas existentes tienen un gran valor “residual”
•
•
•
•
Actualizados (±…)
Populares (muchas veces únicos…)
Muchísimos atributos (¡cierto!)
Son base para otros mapas derivados (¡muy cierto!)
– ¿Plazos? ¿Costos?
• Alternativa 3: Intentar arreglar
Intentar arreglar… ¿pero cómo?
• Modificar el mapa base para que se
parezca más a la realidad
– ¿Realidad? Quizá equivalente a GNSS
– ¿Cómo hacerlo? ¿A mano?
• ¿Qué hacer con mapas derivados?
– ¿Cómo hacerlo? ¿Automáticamente?
• Proceso o programa masivo de mejoraProMEP
• ¿Cómo especificarlo?
• ¿Cómo contratarlo?
Pero… ¿Qué es un ProMEP?
• Idea: corregir masivamente la planimetría
• Hay antecedentes (pocos)
– OS GB
– TIGER files USA
• Problema internacional
• Datos digitalizados… o no
Antecedentes…
• Pocos (documentados…)
– Quizá realizados informalmente
– Quizá documentados… ¡pero inaccesibles!
• Caso más conocido: OS-GB 2001-2006
– Cartografía 1:2500
– GNSS incompatible
– Error inicial ~ 2.8 m
• ¡Pero había casos de hasta 13 m!
– Error final ~ 1.1 m
• Mejora (2.8-1.1)/2.8*100=61% 
Situación en Uruguay - 2011
Plan cartográfico
Nacional SGM
1966-1985
Actualizaciones
SGM 1999-2011
Vuelo 1966-67
Cartografía Catastral
CONEAT
1998 DINAMIGE
2007 CDP IDE-UY
1999 SIGNAC (MTOP)
Posible plan de acción…
• Esfuerzo de capacitación/divulgación
– (¡esta reunión!)
• Definir Proyecto piloto
– Toma de datos de campo
– Investigación (¡o concurso!)
• Etapa 1: Modificación geométrica masiva
• Etapa 2: Actualización masiva
Propuesta para Uruguay – ¿2012?
Plan cartográfico
Nacional SGM
1966-1985
Actualizaciones
SGM 1999-2011
Vuelo 1966-67
Cartografía Catastral
CONEAT
1999 SIGNAC (MTOP)
1998 DINAMIGE
ProMEP
2007 CDP IDE-UY
Integración
¿CDP 2.0 IDE-UY?
Requerimientos propuestos(1)
• Servicio WEB público
– Sólo modifica geometría
– Procesa coberturas a demanda
– Resultado uniforme y repetible
• Admite refinamientos posteriores
– Dato + ProMEP 1.0
– (Dato + ProMEP 1.0) + ProMEP 2.0 +…
Requerimientos propuestos(2)
• Recopilar objetos homólogos
– Puntos, Poligonales, Polígonos
– Bien documentados y publicitados
• Transformación matemática
– Idealmente bien estudiada
– Bien publicitada
– Reducción significativa de las discrepancias
¿Y eso existe?
El cómo del ProMEP
Algo de teoría matemática
Transformación matemática
• Usualmente basadas en puntos homólogos
– No manejan poligonales homólogas
• Helmert, Transformación afín, Siete
parámetros, Ocho parámetros …
– Exactas si hay 2, 3 o 4 puntos…
– Aproximadas en otros caso
• Típicamente: cientos a miles de puntos
• Se necesitan otros métodos más generales
Enfoque tradicional
• Supóngase que X  x  u ( x , y ); Y  y  v ( x , y )
• Dados N puntos de control, se deberá
cumplir:
X i  xi  u ( xi , y i ); Yi  y i  v ( x i , y i ), i  1, 2, ..., N
• Hay multitud de métodos para elegir (u,v)
– Todos son métodos de interpolación
– Ej.: Rubber-sheeting, polinomios, etc.
• Los resultados pueden ser buenos, malos,
o muy malos. ¿Porqué?
Restricciones cartográficas
• Se consultó a cartógrafos y otros expertos
• No cualquier (u,v) es aceptable
• Hay restricciones:
•
•
•
•
•
•
•
•
Continuidad
Mantener el sentido del plano Duras
Preservar topología
Mantener ángulos entre objetos
Mantener proporciones de distancia
Blandas
Alineación mutua de algunos objetos
Dilatación/contracción moderadas
…
Matemática y restricciones
C0
C1
det(J)
Cauchy-Riemmann
Ángulos entre objetos
X
X
>0
X
Proporcionalidad entre segmentos
X
Colinealidad de algunos objetos
X
X
Orientación del mapa
X
X
>0
Posición relativa entre objetos
X
X
>0
Continuidad de líneas
X
X
Orientación de las curvas
X
X
Continuidad entre mapas adyacentes
X
X
Áreas (quasi-isométricas)
X
X
~1.0
Dilatación/contracción acotadas
X
X
[a,b]
Elementos a preservar
¿?
X
X
>0
Restricciones…
• Las Duras son innegociables
• Las Blandas pueden cumplirse no exacta sino
aproximadamente
• Ha dado lugar a varias publicaciones
• Idea: ¡divide y vencerás!
X  x  u0 ( x, y )   u ( x, y )
• El primer sumando ajusta a los datos
• El segundo sumando es a) pequeño y b) hace
cumplir las restricciones
Algunos resultados
preliminares
Datos disponibles
• Zona de 27x39 km
• Suroeste de Lavalleja
• Tres datos vectoriales:
– 1:50.000 CDP (en rojo)
– Trazas GNSS
– Parcelario CONEAT
• Se medirá discrepancia
en relación al GNSS
Pre-procesamiento
• Identificar puntos notables en caminería,
parcelario y trazas GNSS, y asociarlos
• Construir tramos de alambrado a partir de
los frentes de las parcelas
• Identificar tramos de poligonal en
caminería y alambrados con trazas GNSS
• Control de calidad:
– Detectar y corregir outliers
– Asegurarse de la equivalencia de sentidos de
recorrido
Caso del 1:50.000
6
6.22
x 10
• Se identificaron
– Puntos de control (89)
– Tramos de rutas (323 km)
6.21
6.2
• Se seleccionaron y
separaron 20 puntos de
control (rojo)
6.19
6.18
6.17
6.16
6.2
6.4
6.6
6.8
7
7.2
5
x 10
Resultados preliminares:
GNSS vs. 1:50.000
• NSSDA inicial 65 m (~58 m)
• Con 69=89-20 puntos dio 41 m 
– Mejora: (65-41)/65*100=37%
• ¿Con poligonales?
– No es fácilmente comparable
• Los de control son puntos notables de las propias
poligonales (cruces, esquinas, etc.)
• Depende de cómo se definieron las poligonales
– Con 69 puntos y 79 poligonales 45 m 
– Mejora: (65-45)/65*100=31%
Caso del Catastro
6
x 10
• Se utilizaron:
6.21
– Puntos de control (10)
– Frentes de parcelas
(184 km)
6.205
6.2
6.195
• Se controló con 20
puntos independientes
(en rojo)
6.19
6.185
6.18
6.175
6.3
6.35
6.4
6.45
6.5
6.55
5
x 10
Resultados preliminares:
GNSS vs. Catastro
• NSSDA inicial: 121 m (~128 m)
• Con 10 puntos: 115 m 
– ¡Son demasiado pocos! (tengo ~70)
• Con 48 puntos: 88 m 
– Mejora: (121-88)/121*100=27%
• Con 10 puntos y 76 poligonales: 71 m 
– Mejora: (121-71)/121*100=41%
Esto hace quizá comparable el Catastro
post-PRoMEP con el 1:50.000 actual
Conclusiones(1)
• En una IDE hay que asegurar:
– Interoperabilidad
– Convergencia a exactitud GNSS
• “Tirar todo y comenzar de nuevo” tiene
costos indirectos no desdeñables
• Hay alternativas
– Recorridas en UK, USA y otros
– Aseguran una transición suave
Conclusiones(2)
•
•
•
•
Una primer prueba con datos del CDP
Con un único método, única zona, etc.
Usando datos de trazas GNSS
1:50.000
– Mejora del 30-35%, error final 40 m
• Catastro
– Mejora del 40%, error final 71 m
¿Preguntas?
[email protected]
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