El Método U-Th-Pb
Existen varios sub-métodos:
1. U-Pb convencional (para minerales con alto contenido de U y/o Th,
usando TIMS* y diferentes fracciones de muestras, p. ej. zircón)
2. U-Pb con zircones sencillos (“single zircons”; usando LA-MCICPMS** o SHRIMP***)
3. Serie de desequilibrio de uranio (fechamientos de eventos
cuaternarios)
4. Método de Pb común (para minerales sin uranio y torio)
5. Método de Pb α (método radiométrico, hoy obsoleto)
6. Se usa también la isotopía de Pb para interpretaciones
petrogenéticas
*
= Thermal Ionisation Mass Spectrometry
** = Laser-Ablation Multi Collector-Inductively Coupled Plasma Mass Spectrometry
***= Sensitive High Resolution Ion Micro Probe
Bases teóricas
U y Th
Uranio y torio pertenecen a la familia de los actínidos y tienen propiedades físicoquímicas similares (como consecuencia de sus configuraciones electrónicas
similares).
En condiciones oxidantes, el uranio forma el ión Uranilo (UO22+) con el número de
oxidación +6, el cual es perfectamente soluble en agua. Por estas razones, el uranio
es un elemento bastante móvil en condiciones oxidantes.
Uranio (Z = 90) tiene 3 isótopos naturales (238U, 235U y 234U), los cuales todos son
radiactivos. Torio (Z = 92) solamente tiene un isótopo natural (232Th).
Pb
Pb es un metal pesado del grupo IV (grupo del carbón) de la tabla periódica.
Como uranio y torio es un elemento incompatible con estados de oxidación 2+
(mas abundante) y 4+ . El radio iónico es 1.19 Å (6fold coordination) y 1.29 Å
(8fold coordination).
El Pb tiene 4 isótopos naturales con las siguientes abundancias (valores promedio!):
Los isótopos 208Pb, 207Pb y 206Pb constituyen los núcleos atómicos mas pesados y
estables en la tabla de los núclidos, son radiogénicos y productos de tres diferentes
series de decaimiento (232Th, 235U y 238U, respectivamente). El 204Pb es el único
isótopo de Pb no radiogénico y es estable.
El decaimiento de los isótopos de 238U, 235U y de 232Th no es
directo. El 234U es parte de la serie de desintegración del 238U.
Sistema Isotópico U-Th-Pb
Pb es producido por tres sistemas de decaimiento de U y
Th
238U  234U  206Pb
235U  207Pb
232Th  208Pb
Ecuaciones de decaimiento:
206Pb/204Pb = (206Pb/204Pb) + (238U/204Pb)(el238t -1) eq 1
i
207Pb/204Pb = (207Pb/204Pb) + (235U/204Pb)(el235t -1) eq 2
i
208Pb/204Pb = (208Pb/204Pb) + (232Th/204Pb)(el232t -1) eq 3
i
l238 = 1.5512 x 10-10 a-1
l235 = 9.8485 x 10-10 a-1
l232 = 0.4947 x 10-10 a-1
Ecuaciones de decaimiento para los dos sistemas
del U:
207Pb* = 235U(el235t -1)
eq 4
206Pb* = 238U(el238t -1)
eq 5
El * significa Plomo radiogénico.
Dividiendo ambos miembros:
207Pb*/206Pb*
= 235U(el235t -1)/ 238U(el238t -1) eq 6
Siendo que la proporción isotópica de U es una
constante:
207Pb*/206Pb*
= 1(el235t -1)/ 137.88 (el238t -1) eq 7
Sistema U, Th-Pb
1
2
207P
207P
b
b
3
División 2/1, ecuación transcendente, no se
puede resolver por t directamente
Cálculo directo de 3 edades
independientes y de la edad
207Pb/206Pb usando la tabla del
siguiente diapositivo
a
0.0000
0.0315
0.0640
0.0975
0.1321
0.1678
0.2046
0.2426
0.2817
0.3221
0.3638
0.4067
0.4511
0.4968
0.5440
0.5926
0.6428
0.6946
0.7480
0.8030
0.8599
0.9185
0.9789
1.0413
207Pb*/206Pb*
b
207Pb/206Pb
0.0000
0.0460
0.2177
0.0501
0.4828
0.0547
0.8056
0.0599
1.1987
0.0658
1.6774
0.0725
2.2603
0.0801
2.9701
0.0888
3.8344
0.0987
4.8869
0.1100
6.1685
0.1230
7.7292
0.1378
9.6296
0.1548
11.9437
0.1744
14.7617
0.1968
18.1931
0.2227
22.3716
0.2524
27.4597
0.2867
33.6556
0.3263
41.2004
0.3721
50.3878
0.4250
61.5752
0.4862
75.1984
0.5571
91.7873
0.6393
0.7
0.6
0.5
207Pb*/206Pb*
Edad By
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
3
4
5
Edad en Billones de años
Gráfica de la ecuación 7 relacionando la
proporción isotópica de Pb radiogénico con
la edad.
= 1(el235t -1)/ 137.88 (el238t -1)
eq 7
Esta ecuación se puede resolver por t usando la tabla (interpolación línear).
a = eλ238t -1; b = eλ235t -1
Desventaja del sistema U-Th-Pb:
Debido a la alta movilidad del uranio (y del plomo) en
sistemas geológicos (rocas enteras y minerales), las 4
edades (t206, t207, t208 y 207Pb/206Pb) muy raramente
coinciden porque los sistemas isotópicos no siempre
permanecen cerrados.
Por estas razones, casi no se usan diagramas de
isócrona para la determinación de la edad
(excepciones a continuación):
206Pb/204Pb
20.00
19.50
19.00
376+/- 10 Ma
18.50
18.00
0
5
10
15
20
25
238U/204Pb
Isocrona de U-Pb para corales del Devónico en Ontario, Canadá.
206Pb/204Pb
= (206Pb/204Pb)i + (238U/204Pb)(el238t -1)
eq 1
Para el inicial se puede usar la isotopía de un mineral sin U (feldespato, plagioclasa)
Isocrona de Pb-Pb obtenida de rocas volcánicas de Noranda, Quebec.
= (206Pb/204Pb)i + (238U/204Pb)(el238t -1)
207Pb/204Pb = (207Pb/204Pb) + (235U/204Pb)(el235t -1)
i
206Pb/204Pb
1. El método U-Pb convencional
Material a fechar con el sistema U-(Th)-Pb




Aplicable a rocas que contienen minerales con
altas concentraciones de U y Th y poco Pb.
No se pueden usar muestras de roca entera pero sí
minerales accesorios como zircón, thorita, allanita
(ortita), gadolinita, granate y esfena (titanita)
(silicatos); uraninita y columbita (óxidos);
monacita, apatito y xenotimo (fosfatos).
Estas fases tienen sitios estructurales adecuados
para alojar uranio y torio, así como otros
elementos incompatibles.
Las rocas ígneas o metamórficas de composición
granítica son las más adecuadas.
Material a fechar con el sistema U,Th-Pb



La gran mayoría del Pb contenido en el mineral a
fechar debe ser de origen radiogénico y además su
cantidad se va aumentando en función del tiempo.
Distintas generaciones de zircones (reconocidas
por sus morfologías, color, magnetismo,
inclusiones) dan edades diferentes aún en las
mismas unidades de roca.
Fases adoptadas de eventos más tempranos,
complican la interpretación de estas edades.
El zircón es el
mineral mas
frecuentemente
usado para
fechamientos por
U-Pb
Backscattered electron image of a zircon from the
Strontian Granite, Scotland. The grain has a
rounded, un-zoned core (dark) that is an inherited
high-temperature non-melted crystal from the
pre-granite source. The core is surrounded by a
zoned epitaxial igneous overgrowth rim,
crystallized from the cooling granite. From
Paterson et al. (1992), Trans. Royal. Soc.
Edinburgh. 83, 459-471. Also Geol. Soc. Amer.
Spec. Paper, 272, 459-471.
Zircones de granitos del margen pacífico de México (Acapulco-Huatulco).
Imágenes de catodoluminiscencia
Núcleo heredado
Núcleo heredado
Herrmann et al. (1994)
Clasificación tipológica de zircones de Pupin.
El diagrama de concordia (Wetherill, 1956)
Concordia = co-evolución
simultánea de 206Pb* y 207Pb*
via:
238U  234U  206Pb *
206Pb* = 238U(el238t -1)
eq 5
235U  207Pb *
207Pb* = 235U(el235t -1)
eq 4
Concordia diagram illustrating the Pb isotopic development of
a 3.5 Ga old rock with a single episode of Pb loss. After Faure
(1986). Principles of Isotope Geology. 2nd, ed. John Wiley &
Sons. New York.
La concordia es una curva producto de
las diferentes vidas medias de
los dos sistemas isotópicos de U.
Se construye conforme a la tabla 1.8
resolviendo la ecuaciones #5 y #6
para 206Pb/238U y 207Pb/235U para
diferentes tiempos t.
Muestras sin pérdida de Pb (o ganancia
de U) se encuentran encima de la
concordia (caso excepcional con el
método U-Pb convencional). Muestras
que sufrieron estos fenómenos forman
una línea recta (discordia) la cual tiene
dos intersecciones con la concordia.
Tomado de Faure (2001)
Discordia = pérdida de
206Pb
y 207Pb
Concordia diagram illustrating the Pb isotopic development of
a 3.5 Ga old rock with a single episode of Pb loss. After
Faure (1986). Principles of Isotope Geology. 2nd, ed. John
Wiley & Sons. New York.
Influencia del contenido de U, tamaño y
susceptibilidad magnética en el grado de
discordancia.
Diagrama de concordia que muestra 4
poblaciones de zircones de un solo plutón. Se
muestran las edades de U/Pb y Pb/Pb.
Gráfica de concordia que muestra zircones que
cristalizaron a 4.0 Ga y perdieron U durante un
evento metamórfico a 3.0 Ga
Diagrama con varias discordias de zircones de
metasedimentos de Sri Lanka.
Diagramas concordia mostrando
análisis de Pb-U en diferentes
poblaciones de zircones de los
gneisses Acasta, Canadá (3.96
Ga).
Diagrama de concordia Tera-Wasserburg
Otra opción para presentar datos isotópicos de U-Pb es el diagrama de TeraWasserburg (1972) que sirve bien para muestras mesozoicas o mas jovenes
debido a la mejor definición de la intersección discordia/concordia inferior.
También tiene la ventaja que no se requieren los valores iniciales 206Pb/204Pb
y 207Pb/204Pb.
Ejemplos:
Geología del Macizo de Chiapas
Rocas metamórficas
del Paleozoico
Edades de
biotita Rb-Sr
Edades de Biotitas
Rb -Sr
Granodiorita
Bt-2446Ma

P8

Migmatita
Bt 234±5Ma
Migmatita
Bt- 2276Ma
Anfibolita
Bt-2175Ma
0
P7

Granito
Bt 215±5 Ma
P10 
10km
20km
0.22
Errores en ± 2σ
1100
0.18
Si se eliminan las fracciones con alta
desviación de la discordia, el error de
206
238
Pb/ U
900
0.14
700
la edad de la intersección inferior se
0.10
500
Intercepts at
211 ± 30 & 1049 ± 320 Ma
0.06
300
disminuye.
0.02
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
207
Pb/235U
0.050
300
0.046
0.042
260
Diagramas de
discordia para
zircones de una
muestra metagranítica de Chiapas
206
238
Pb/ U
280
0.038
240
Intercepts at
211 ± 30 & 1049 ± 320 Ma
220
0.034
0.030
0.22
0.26
0.30
0.34
207
Pb/235U
0.38
0.42
Mineral
Temperatura
de Cierre
1200
1000
800
Zircón (U-Pb)
>800°C
700°C
>650°C
650°C
600°C
400°C
Esfena (U-Pb)
600
400
Hornblenda (K-Ar)
Muscovita (Rb-Sr)
Muscovita (K-Ar)
Biotita (Rb-Sr)
Biotita (K-Ar)
T°C
U-Pb
zircón
monacita
xenotimo
allanita
titanita
rutilo
200
0
500 450 400 350 300 250 200 150
Apatito (traza
de fisión)
Edad (Ma)
K-Ar
hornblenda 530°C+/-40
muscovita 350°C
biotita
280°C+/-40
Rb-Sr
muscovita
biotita
500°C
300-350°C
Temperaturas de cierre de algunos
minerales y sus sistemas isotópicos vs.
edad de una sienita en Escocia. Las
edades minerales definen la curva de
enfriamiento del plutón.
2. Fechamientos U-Pb con
zircones sencillos
Fechamientos de zircones (y otros minerales) por el
método U-Pb convencional requieren procesos
geoquímicos complejos para la separación de estos
elementos.
Existió la necesidad de determinar edades in situ, en
especial para zircones complejos (núcleos heredados)
o para zircones detríticos en sedimentos y paragneis.
> LA (MC) ICPMS (laser ablation (multi collector)
inductively coupled plasma mass spectrometry)
> SHRIMP (sensitive high resulution ion micro probe)
Laser vs. SHRIMP
Profundidad y tamaño del spot
SHRIMP vs. TIMS
Precisión
Ejemplos:
Zircones de granitos de
la Costa pacífica de
México
Ducea et al., GSA Bull., 2004
Ducea et al., GSA Bull., 2004
Ducea et al., GSA Bull., 2004
Se usan zircones estándares medidos
por TIMS para calibrar fechamientos
por LA-(MC)-ICPMS
Espectro de edades de un zircón
zonado obtenido por LA-MC-ICPMS
Gehrels et al., G3, 2008
Zircones de diferentes unidades del Macizo de Chiapas
Ortogneis migmatítico
Paragneis anatexita
Paraanfibolita anatéctica
Weber et al., Int. J. Earth Sci., 2007
SHRIMP ages
Weber et al. (2007)
Weber et al. (2007)
Zircones de la Fm.
Santa Rosa Inferior
del Bloque Maya
LA-MC-ICPMS ages
3. Serie de desequilibrio de Uranio
y Th
Bibliografía: IVANOVICH & HARMON: U-Series disequilibrium: applications
to earth, marine, and environmental sciences. Clarendon Press, Oxford, UK,
1992, 910 pp.
Bases: 238U, 235U y 232Th son radiactivos y decaen en una serie de
decaimientos ( 8, 7, y 6 alfas, respectivamente) a isótopos estables de Pb.
Normalmente la serie de decaimiento es un sistema cerrado y hay
equilibrio en la cadena de los decaimientos → método U-Th-Pb en la
geocronología.
Sin embargo, a veces existen perturbaciones del equilibrio causados por el
fraccionamiento geoquímico que pueden producir un desequilibrio en la
serie de decaimiento de U y Th.
Determinando después de estos procesos la tasa de recuperación del
equilibrio, sirve para fechar el momento de la perturbación del sistema.
Rango de aplicación: ca. 10,000 a - 500,000 a
(método en la geocronología cuaternaria)
Se requiere material con uranio y/o torio (min. 0.1 ppm U)
Perturbación del estado de equilibrio en el sistema de
decaimiento U-Th-Pb puede tener diferentes razones:
-intemperismo, disolución
-adsorción
-precipitación (de carbonatos)
-fraccionam. durante fusíón
parcial (rocas volcánicas)
(procesos químicos)
(procesos físicos)
(procesos biológicos)
(procesos geológicos)
Consecuencia: Adición o extracción de isótopos padres
o hijos.
238U
206Pb
234U
230Th(T =245
1/2
230Th
226Ra(T
226Ra
222Rn(T
210Pb
210Bi(T
ka)
1/2=75.4
1/2=1.6
1/2=22
ka)
ka)
a)
235U
231Pa
207Pb
227Ac
(T1/2=
3.25-3.43 ka)
227Ac
22 a)
223Fr
(T1/2=
232Th
208Pb
Actividad (Isótopo padre; hijo) = dN/dt
si hay equilibrio A(P,H) = 1
si hay desequilibrio A(P,H) = 1
Después de una perturbación se establece otra vez el
equilibrio. El tiempo para alcanzar el equilibrio depende
de T1/2 del sistema.
Dos grupos de métodos:
1. H/M < 1 déficit del isótopo hijo (p.ej. 230Th/234U)
2. H/M > 1 exceso del isótopo hijo (p.ej. 210Pb; 231Pa excess)
Aplicaciones
-Sedimentos marinos
-Corales
-Fosforitas marinos
-Concreciones de carbonatos
-Carbonatos lacustres
-Carbonatos secundarios (caliche)
-Conchas
-Huesos y Dientes
-Turba
-Pigmentos de Pb y aleaciones
-Rocas volcánicas
4. El método Pb común
Aplicable para muestras sin uranio (p.ej. galena (PbS),
pirita, feldespato potásico, plagioclasa)
Fechamientos de galena por Pb común son importantes
para la exploración minera.
Como estos minerales (casi) no contienen uranio ni torio,
sus composiciones isotópicas de Pb no se cambiaron
desde el tiempo de su formación hasta hoy.
La isotopía de Pb en estos minerales refleja una mezcla
de Pb primordial con Pb radiogénico producido por U y Th
en el reservorio donde se formó el mineral.
El modelo Holmes-Houtermann (1946) para la evolución
del Pb (single stage)
μ = 238U/204Pb
Valores para el Pb
primordial
(Troilita Canyon Diablo):
206Pb/204Pb = 9.307 (α )
0
207Pb/204Pb = 10.294 (β )
0
(Tatsumoto et al. (1973)
existen otros valores
Cálculo de la pendiente m en el diagrama Holmes-Houtermann:
m=
Muestra
– 207Pb/204Pbinicial
Muestra
–
207Pb/204Pb
206Pb/204Pb
206Pb/204Pb
inicial
=
1
137.88
[
eλ235T – eλ235t
eλ238T
–
eλ238t
T = edad de la tierra = 4.55 x 109 a; t = edad de la muestra (desconocida)
μ=
206Pb/204Pb
M
– 206Pb/204Pbi
eλ238T – eλ238t
]
Frecuentemente las edades calculadas por el método
de Holmes-Houtermann salen (mucho) mas jóvenes que
la realidad.
Por estas razones, Stacey & Kramers (1975) introdujeron
un modelo de dos etapas, donde el Pb tiene una evolución
uniforme entre 4.55 Ga y 3.7 Ga. A partir de esta fecha, que
corresponde a un evento importante de la separación de la
corteza terrestre del manto, las relaciones isotópicas de Pb
crecieron por el decaimiento de U y Th.
Modelo “two-stage” de Stacey-Kramers de la evolución de Pb
5. Método de Pb-α
(Larsen, 1947)
Método muy sencillo para determinar edades de zircones y otros minerales
enriquecidos en U (y Th) sin usar un espectrómetro de masas.
Determinación de las concentraciones de U y Th con espectrometría alfa y
de Pb con espectrometría de emisión.
Sin embargo, el método asume que TODO el Pb es de orígen radiogénico, lo
cual muy raramente es el caso.
Las edades Pb-α se calculan conforme a la siguiente ecuación:
Pb (ppm)
t = f1 238
U + 235 U + 232Th (mg/h)
f1 = constante en función a la relación atómica U/Th
Como casi siempre hay también Pb común en las muestras, las edades Pb-α
frecuentemente no corresponden al evento geológico a fechar. Por estas razones
el método se considera obsoleto. Existen muchas aplicaciones de este método en
México durante los años 60.
6. La isotopía de Pb como
herramienta para resolver
problemas petrogenéticos
Diferentes fuentes magmáticas para basaltos oceánicos:
DM = manto empobrecido (Depleted Mantle); fuente para N-MORB
BSE = Bulk Silicate Earth (manto condrítico, no diferenciado)
PREMA = (PREvalent MAntle); rango isotópico limitado, común en rocas
volcánicas oceánicas; dentro del arreglo del manto; mezcla DM y otra(s) fuente(s)
EM I = (Enriched Mantle): 87Sr/86Sr relativamente bajo
EM II = (Enriched Mantle): 87Sr/86Sr mas alto; Nd en ambos fuentes casi igual,
alta concentración de Pb y edad; típica corteza continental y sus sedimentos
HIMU = High μ Mantle (238U/204Pb), alto 206Pb/204Pb > fuente con alta concentración de Pb; pero 87Sr/86Sr bajo > ningún enriquecimiento de Rb;
- edad > 1 Ga
- corteza oceánica subducida y reciclada (+ contaminación por el agua del mar)
- localmente pérdida de Pb del manto al núcleo
- pérdida de Pb por fluidos metasomáticos
Petrogénesis con isótopos de Pb
After Wilson (1989) Igneous
Petrogenesis. Kluwer.
Datos isotópicos de Sr,
Nd y Pb de los volcanes
Popocatépetl, Nevado
de Toluca y Pico de
Orizaba.
Pb es escaso en el manto

Fundidos del manto susceptibles a contaminación

U, Pb, y Th se concentran en la corteza continental
 204Pb
es no-radiogénico, 208Pb/204Pb, 207Pb/204Pb, y 206Pb/204Pb
aumentan con el decaimiento de U y Th

La corteza oceánica tiene contenido elevado de U y Th
(comparado con el manto) así como los sedimentos derivados de
la corteza

Pb es una medida sensible a los componentes de origen cortical
(incluyendo sedimento) en sistemas isotópicos del manto

93.7% del U natural es 238U, por tanto, 206Pb/204Pb será el par
isotópico más sensible para indicar una componente cortical
Minerales
enriquecidos
en U