A MODEL FOR PLANNING HARVEST
APPLIED TO APPLE ORCHARDS
MARCELA GONZÁLEZ-ARAYA
DEPARTAMENTO DE MODELACIÓN Y GESTIÓN INDUSTRIAL
WLADIMIR SOTO-SILVA
MAGÍSTER EN GESTIÓN DE OPERACIONES
LUIS ACOSTA-ESPEJO
DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS
CYTED-HAROSA WORKSHOP 2012,
CYTED-HAROSA
2012,12-13,
NOVEMBER
12-13, VALPARAISO,
NOVEMBER
VALPARAISO,
CHILECHILE
1
Estructura de la Presentación

Introducción

Motivación

Modelo Propuesto

Aplicaciones del
Modelo

Conclusiones

Futuras
Investigaciones
CYTED-HAROSA 2012, NOVEMBER 12-13, VALPARAISO, CHILE
2
Introducción


Chile posee aproximadamente 324.294 hectáreas
plantadas con árboles frutales.
39.000 hectáreas plantadas corresponden a
manzanos (12% de la superficie frutícola nacional).
Participacion de Manzanos por Región
Superficie (hectáreas)
6%
5%
7%
En
formación
En producción
29%
Total
%
participación
VI de O'Higgins
Manzano Rojo
Manzano
Verde
5.513
24.300
VII del Maule
29.813
76%
VIII del Bío Bío
1.66953%
IX de La Araucania
7.750
9.420Resto de Regiones 24%
Total
39.234
100%
Fuente: INE (2007)
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Introducción
En la temporada 2008/2009, Chile tuvo una
producción de aproximadamente 730.000 toneladas
de manzanas (31,5% de la producción nacional).
Producción de manzana
Exportación de fruta chilena (2008/2009)
Especie
Manzana verde
Manzana roja
Total Manzanas
Total Fruta
Cajas x
35% 1.000
7.235
%
Toneladas
17.4 55%
10%34.274
82.6
41.509
16.9
%
Exportacion
Mercado Interno
Procesamiento
726.249
246.328
100.0 2.304.685
Fuente:
INE (2007)
Fuente: Centro de Pomáceas (2010)
31.5
100.0
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Introducción



En la Región del Maule
se encuentran los
principales productores
y plantas de embalaje
de fruta fresca.
20.000 hectáreas de
manzanas.
54% de los manzanos
del país.
Referencia: (INE, 2007)
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Tipos de Cosecha de Manzanas
Existen 3 modos de cosecha, dependiendo de la
disponibilidad de recursos y configuración de los
cuarteles de un huerto.
Cosecha Manual
Cosecha Mecánica
Cosecha Semi-mecánica
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6
Variedades de Manzanas en la Región
Las variedades se pueden agrupar en 4 categorías,
de cuerdo a dos características:
 Tiempo de cosecha
 Familia de manzana
Categoría
Variedad
Royal gala
Galas
Galaxi
Red Chief
Rojas
Scarlet
Fuji
Fuji
Granny
Granny Smith
Smith
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Variedades de Manzanas en la Región
Período de Floración y Cosecha
Septiembre
Variedad
Octubre
Febrero
Marzo
Abril
15 20 25 30 5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30 5 10 15 20
Royal Gala
Fuji
Red Chief
Scarlet
Galaxi
Granny
Smith
Floración
Cosecha
Fuente: Cvchile (2010)
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Motivación
Reducción de la Competitividad del Sector Agrícola
Disminución del
precio del dólar
30%
300%
10%
Disminución disponibilidad
de trabajadores agrícolas
Aumento insumos
(fertilizantes,
pesticidas)
12%
Aumento de salario
del trabajador
agrícola
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Motivación
Principales Costos en Huertos de Manzanas
Costos de Operación Huerto de Manzanas (plena producción)
Ítem
cantidad/ha $ unitario
$ total
%
1.100.000
440.000
43,6
17,4
Fertilizantes
150.000
5,9
Pesticidas
Maquinaria (JM)
Fletes
294.000
150.000
120.000
11,6
5,9
4,8
Gestión (15%)
271.500
10,8
Total Costos Directos
2.525.500
Mano de Obra (JH)
Agroquímicos
220
10
5.000
15.000
Fuente: Centro de Pomáceas (2010)
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Motivación
Ahorro en costos de mano de obra
Estimación y planificación de
la mano de obra
Disponibilidad en tiempo y
cantidad de trabajadores
Mejora en la calidad de la fruta
Fruta cosechada en los índices de
maduración deseados
Aumento de la cantidad de fruta
para exportación
Impacto en el beneficio de los
productores
Mejores precios de venta de la
fruta
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Motivación
Desórdenes de la fruta si es cosechada antes de la fecha
Escaldado
Bitter Pit
Desórdenes de la fruta si es cosechada después de la fecha
Agrietamiento Peduncular
Amarillamiento
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Objetivo
Desarrollar un modelo de optimización para mejorar
la planificación de cosecha de manzanas, que
considere los diferentes tipos de cosecha y las
ventanas de tiempo de las diferentes variedades.
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13
13
Modelamiento
% Fruta para Exportación
Estimación de Cosecha
Disponibilidad de
Mano de Obra
Capacidad de Proceso
de la Planta
Modelo de Planificación
de Cosecha
Salario de
los Trabajadores
- Cantidad de
Mano de Obra,
Recursos
-Cronograma de
Cosechas
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Formulación del Modelo
Variables de Decisión:
• Kilogramos de manzanas a ser cosechadas en un
cuartel, en un determinado periodo
• Variables binarias para determinar si un cuartel será
cosechado en un determinado periodo
• Número de a ser contratados en cada periodo
• Horas de maquinaria requeridas para cosechar un
cuartel, en un determinado periodo
• Número de bins requeridos para cosechar un cuartel,
en un dado periodo
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Formulación Matemática

Función objetivo
Costo maquinaria
Pagos trabajadores
fijos
Costo contratación y despido
trabajadores fijos
Costo contratación y despido
trabajadores variables
Penalización por calidad
Pago trabajadores
variables
Minimización de los costos involucrados en el uso de mano
de obra, maquinaria y pérdida de calidad de la fruta por no
alcanzar los índices de maduración deseados.
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Formulación Matemática
 Conjunto
de restricciones
Las restricciones se clasifican de la siguiente forma:
 Restricciones
de cosecha y proceso
 Restricciones de períodos de cosecha
 Restricciones de trabajadores, maquinaria e insumos
 Restricciones sobre la naturaleza de las variables
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Formulación Matemática
 Restricciones
de cosecha y proceso:
Máximo proceso en plantas
Estimación de cosecha
Máximo volumen cosechable
Mínimo volumen cosechable
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Formulación Matemática
 Restricciones
de períodos de cosecha:
Máximo período de cosecha
Mínimo período de cosecha
Realización de cosecha
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Formulación Matemática
 Restricciones
de trabajadores, maquinaria e insumos:
Restricciones que permiten
determinar la cantidad de
trabajadores e insumos a
utilizar en la temporada de
cosecha
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Formulación Matemática
 Restricciones
sobre la naturaleza de las variables:
Variables binarias
Variables continuas
Variables enteras
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Aplicaciones del Modelo


Se usó CPLEX Optimization Studio v.11.0 en un computador
con Procesador AMD Turion (tm) 64x2 Mobile Technology
TL-60 2.00 GHz. Memory: 2 G. Disco duro: 512 G.
Se aplicó a tres huertos de la Región del Maule, Chile.
Hectáreas
N°
plantadas Cuarteles
Agrícola A
36,4
13
Agrícola B
39,3
12
Agrícola C
16,9
5
Grupo/Variedad
Gala-Roja-GrannyFuji
Gala-Roja-GrannyFuji
Gala-Roja-Fuji
Estimación de
cosecha
temporada
2009/ 2010 (Kg)
844.300
2.186.850
1.489.084
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Aplicaciones del Modelo
Información del Modelamiento:
Variables
Total
Restricciones
Variables
(N°)
Enteras Binarias Continuas
(N°)
(N°)
(N°)
(N°)
Agrícola A
33.552
21.953
4.352
8.896
8.705
Agrícola B
31.616
20.673
4.096
8.384
8.193
Agrícola C
13.224
8.513
1.664
3.520
3.329
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Aplicaciones del Modelo
El horizonte de planificación: 64 días (mediados de
febrero a mediados de abril).
• Tiempos de resolución:
•
Agrícola
Tiempo
(seg)
Agrícola A
1.364
Agrícola B
1.230
Agrícola C
2.148
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Aplicaciones del Modelo
Resultados del modelo comparados con los datos
observados para la temporada 2009/2010.
Agrícola
Agrícola A
Agrícola B
Agrícola C
Valor óptimo
entregado por
modelo
propuesto
Mano de obra
$ 10.091.620
$ 8.022.518
$ 36.021.546
$ 30.934.388
$ 11.456.786
$ 9.433.000
Valor observado
en la temporada
2009/2010
%
Diferencia
Diferencia
19%
14%
18%
$ 2.069.102
$ 5.087.158
$ 2.023.786
Promedio: 17%
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Aplicaciones del Modelo
Costos por Pérdida de Calidad de las Manzanas
Agrícola
Agrícola A
Agrícola B
Agrícola C
Valor observado
Valor óptimo
%
en la temporada
entregado por
Diferencia
2009/2010
modelo propuesto
Pérdida por calidad
$ 4.707.570
$ 4.153.363
$ 13.811.850
$ 11.473.279
$ 8.680.986
$ 7.921.998
11%
17%
10%
Diferencia
$ 554.204
$ 2.338.571
$ 760.000
Promedio: 13%
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Conclusiones



El modelo entrega una propuesta para:
◦ La planificación de la mano de obra durante el
transcurso de una temporada de cosecha
◦ El cronograma de cosecha de cada uno de los cuarteles
del huerto.
Reducción en los costos totales de la Agrícola A, Agrícola
B y Agrícola C al de 18%, 15% y 14%, respectivamente.
◦ Un promedio de 16%
El modelo entero mixto consume mucho tiempo
computacional.
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Futuras Investigaciones

Desarrollar métodos de solución para reducir los
tiempos computacionales asociados a la resolución
del modelo.

Mejorar los métodos de estimación de cosecha en
los huertos.
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28
¡Gracias!
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MODELO PARA LA PLANIFICACION DE COSECHAS APLICADO A