Inducción Electromagnética.
(Elektromagnetická
indukce)
(Transformadores y Generación de
corriente alterna)
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1
Experimentos de Faraday (1831)
Michael Faraday
1791-1867
 En 1831 descubre que un campo magnético
variable en la proximidad de un circuito eléctrico
(cerrado) induce en él una corriente eléctrica.
 A este fenómeno se le denomina “inducción
electromagnética”
2
Animación1
Animación2
Experimentos de Faraday
Animación1
3
Animación2
Experimentos de Faraday
 A la corriente eléctrica que se genera se le llama: “corriente inducida”.
 Al circuito donde aparece la corriente se le denomina circuito inducido,
y al dispositivo que produce (induce) la corriente se denomina inductor.
 Faraday observo que la corriente inducida depende de los siguientes
factores:
o Sólo aparece corriente cuando hay variación en el campo magnético ( cambio
espacial: el imán o el circuito se mueven o cambio temporal el campo
magnético aparece y desaparece -electroiman-)
o La corriente es mayor si:
• El campo B es más intenso
• El circuito tiene una superficie (área) mayor
• El cambio es más rápido
 Para entender y explicar el fenómeno Faraday invento el concepto de
líneas de campo y el de flujo magnético
Animación1
Animación2
4
Flujo Magnetico (magnetický tok)
 El flujo magnético (Φ) a través de una superficie es una medida de la
cantidad de líneas de campo magnético que atraviesan esa superficie.

B
¿De qué depende el valor del flujo?
S
7
Flujo Magnetico (magnetický tok)
 El flujo magnético que atraviesa la superficie de un circuito cerrado
depende de los siguientes factores:
o De la intensidad del campo magnético (modulo del campo magnético, B)
o Del área del circuito cerrado (S)
o De la orientación del circuito respecto del campo magnético. En concreto del
ángulo formado por B y la dirección normal (perpendicular) al plano del

circuito

n
  BS cos 
α
B
circuito
8
En el sistema internacional el Flujo magnético se mide en Weber
(1Wb=1T/m2)
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
La teoría actual afirma que los campos magnéticos variables producen una
fuerza electromotriz (tensión, diferencia de potencial) inducida (ε, Indukované
elektromotorické napětí) que genera la corriente eléctrica inducida
La Ley de inducción electromagnética de Faraday: “la fuerza
electromotriz inducida (fem, ε) en un circuito cerrado es directamente
proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético
que atraviesa la superficie del circuito”.
+
La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas
serán de un sentido tal que se opondrán a la variación del flujo magnético
que las produjeron”.
9
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Si llamamos Φ al flujo que atraviesa la superficie del circuito la
expresión matemática de estas leyes es:
 (t )  
 (t )  

t
d
(versión aproximada de la ley, nos da la fem media)
(versión “real” y exacta de la ley, nos da la fem instantánea)
dt
Si llamamos Φ al flujo a través una espira y hay N espiras esta
expresión se puede escribir:
  N

t
  N
d
dt
10
Animación1 Animación2
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Observaciones:
 La palabra clave en la ley de Faraday es “cambio”, el flujo magnético tiene
que cambiar en el tiempo para que halla fuerza electromotriz inducida (y por
tanto corriente inducida).
 El flujo puede cambiar por distintas razones:
o Porque el causante (inductor) de un campo magnético permanente (el imán)
se mueve respecto del circuito (inducido). Movimiento relativo entre
inductor e inducido
o Porque aunque no haya movimiento el campo magnético está variando
en el tiempo. (Ej una bobina en la que la corriente varia crea un campo
magnético variable, porque es corriente alterna o porque se enciende y se
apaga el circuito)
o Porque el área de la espira (del circuito cerrado) varía (Ej: la deformamos).
 Nota: Las 2 expresiones para la fem inducida (la fem media y la fem instantánea)
dan el mismo resultado cuando el ritmo de variación del flujo magnético es 11
constante.
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Ejemplo1 (ej4)
Calcular el valor de la fem inducida (media) en una bobina de 200 vueltas
que tarda 2·10-1s en pasar entre los polos de un imán en forma de herradura
desde un punto en que el flujo magnético es 5·10-3 Wb a otro en el cuál éste
vale 8·10-3 Wb.
¿Cuánto valdrá la intensidad de corriente media si la Resistencia de la
bobina es de 10Ω?
Resolución:
-N=200
- Δt=2·10-1s
-Φ1= 5·10-3 Wb
A
-Φ2= 8·10-3 Wb
 fem  N

fem
 RI

t
 200

8·10
3
 5·10
2 ·10
I 
 fem
R
3
1
 0 ,3 A
  3V
12
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Ejemplo 2
Un campo magnético uniforme de 0.4 T atraviesa perpendicularmente una
espira circular de 5cm de radio y 15 ohmios de resistencia. Calcula la fem y la
intensidad de corriente inducidas si la espira gira un cuarto de vuelta alrededor
de su diámetro en 0.1 s.)
Resolución:
Datos:
•B=0,4T
r=5cm=0,05m.
R=15Ω
Δt=0,1s
Giro de un cuarto de vuelta
(angulo inicial=0º, angulo
final=90º)
Inicial:
Final:
B
Φfinal =Φmax
 

t
 final  BS cos 

B
Φinicial= 0
 final   inicial
t
S  r
2
 0 , 00785 m
 final  BS cos( 90 º )  0 Wb
 inicial  BS cos( 0 º )  BS  1·0 , 4 ·0 , 00785  0,00314 Wb
13
2
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Ejemplo 2 (ej5)
Un campo magnético uniforme de 0.4 T atraviesa perpendicularmente una
espira circular de 5cm de radio y 15 ohmios de resistencia. Calcula la fem y la
intensidad de corriente inducidas si la espira gira un cuarto de vuelta alrededor
de su diámetro en 0.1 s.)
Resolución:
Datos:
 
•B=0,4T
r=5cm=0,05m.
R=15Ω
Δt=0,1s
Giro de un cuarto de vuelta
(angulo inicial=0º, angulo
final=90º)
 

t
I (t ) 

R


31 , 4 mV
15
t

 final   inicial
t
 inicial  0 Wb
 final  0,00314 Wb
 final   inicial
t


0 ,00314  0
 0 ,0314 V  31 , 4 mV
0 ,1
 2 , 09 mA
14
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Ejemplo 3 (ej6)
En un marco cuadrado de 30 cm de lado tenemos 10 vueltas de alambre enrollado. La
intensidad de la componente horizontal del campo magnético terrestre es de 0.2 Wb/m2.
Si se hace girar el marco alrededor de un eje vertical, a partir de un plano norte/sur
hacia un plano este/oeste, en 0.150 s
– ¿Cual es la fem inducida?
– ¿Cual es la corriente inducida si la resistencia de la bobina es de 2 Ω?
ω
  N

t
 N
 final   inicial
I (t ) 
t

R

1, 2
2
1,8 ·10  0
 10 ·
 1, 2 V
0 ,150
 0 ,6 A
Inicial:
B
2
Φinicial= 0
Final:
B
Φfinal
=Φ15
max
Sentido de la corriente. Ley de Lenz.
La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas
serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético
que las produjeron”.
+
De otra forma:
La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido
tendrán un sentido que se oponga al cambio que los produce”.
16
Animación1 Animación2
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido tendrán
un sentido que oponga al cambio que los produce”.
17
video
Animación1 Animación2
Sentido de la corriente. Ley de Lenz.
La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido
tendrán un sentido que oponga al cambio que los produce”.

B inducido

B ext

B ext

B inducido
Movimiento del imán
Iinducida
Caso A: El imán se acerca. El flujo magnetico aumenta “hacia la
izquierda”, por lo que el circuito “se opone” a este cambio creando
un campo magnético inducido hacia la derecha intentando que el flujo
no aumente
18
Animación1 Animación2
Sentido de la corriente. Ley de Lenz.
La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas
serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético
que las produjeron”.
Movimiento del imán
Iinducida
Iinducida
Caso B: El imán se aleja. El flujo magnético disminuye “hacia la izquierda”, por
lo que el circuito “se opone” a este cambio creando un campo magnético
inducido hacia la izquierda intentando que el flujo no disminuya
19
Animación1 Animación2
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
20
video
Animación1 Animación2
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
21
video
Animación1 Animación2
Sentido de la corriente. Ley de Lenz.
A)
B)
N
C)
S
S
N
D)
+-
+-
23
Animación1 Animación2
Sentido de la corriente. Ley de Lenz.
G)
N
S
H)
S
N
24
Animación1 Animación2
Sentido de la corriente. Ley de Lenz.
E)
N
S
F)
-
+
25
Animación1 Animación2
Generador. Producción de Corriente alterna.
Si hacemos girar una espira en el interior de un
campo magnético (B), aproximadamente uniforme se
inducirá en ella una fuerza electromotriz y por tanto
una corriente eléctrica.
Esta corriente está cambiando continuamente en el
tiempo.
La corriente cambia en magnitud y signo.
Este principio es utilizado en el generador electromagnético para
producir corriente alterna.
Es un ejemplo clásico de transformación de energía mecánica (del
movimiento) en energía eléctrica
Animacion1
26
Generador. Producción de Corriente alterna.
Si hacemos girar una espira en el interior de un
campo magnético (B), aproximadamente
uniforme. El flujo magnético que la atraviesa
será:
  BS cos 
s el área de la espira
α el ángulo entre B y la dirección normal de la espira. varía de 0º a 360º .
Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro
  t

  BS cos  t
ω•t representa el ángulo girado en radianes,
ω la velocidad angular en rad/s.
27
Generador. Producción de Corriente alterna.
Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro
  t
  BS cos  t

ω•t representa el ángulo girado en radianes,
ω la velocidad angular en rad/s.
Por lo tanto en la espira se inducirá una fuerza electromotriz de valor:
 (t )  
d
  BSsen  t
dt
Si la bobina tiene N espiras:
 ( t )   NBSsen  t
28
Generador. Producción de Corriente alterna.
Si mantenemos constante la inducción del campo y la velocidad de giro,
siéndolo también el número de espiras y el área de las mismas, tendremos:
Como puede verse en la fórmula la f.e.m. resultante tendrá forma senoidal.
 max   NBS  cte
 ( t )   max sen  t
29
Generadores de corriente
Generadores de corriente AC: Alternador
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30
Generadores de corriente
Generadores de corriente DC: Dinamo
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31
Transformadores
Si suponemos:
P  S

P
t
P 
t 
 
S

 S (t )   N S
t 
 P (t )   N P
2 
N2
N1

P
NP
S
t

S
NS
1
t
32
Transformadores
Si además suponemos que en el transformador no se pierde energía en forma
de calor (tampoco se puede crear energía) la potencia en el circuito primario tiene
que ser la misma que en el circuito secundario:
 1 ·I 1   2 ·I 2

I2 
Si la fem aumenta
 2  1
 N2




1
 N

 1

N1
N2
N 1 ·I 1  N 2 ·I 2
I1
la intensidad tiene que disminuir: I 2
 I1
33
Corrientes de Foucault
Freno magnético
34
Autoinducción

  Li

35
Aplicaciones
36
Detectores de metales
37
Micro y altavoces
38
Descargar

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