Leyes del Movimiento de Newton
Leyes del Movimiento de
Newton
1.- Biografía de Isaac Newton.
2.- Concepto de fuerza.
3.- Primera ley.
4.- Segunda ley.
5.- Tercera ley.
6.- Aplicaciones de las tres leyes.
Isaac Newton
Isaac Newton, físico y matemático
británico,
es
considerado
(y
personalmente consideramos) uno
de los más grandes científicos de
la historia. Antes de la edad de 30
años formuló los conceptos y leyes
fundamentales del movimiento,
descubrió la ley de gravitación
universal e inventó el cálculo.
Newton explicó el movimiento de
los planetas, la disminución y
flujos de las mareas, así como
muchos rasgos especiales del
movimiento de la Luna y la Tierra.
También
hizo
muchos
descubrimiento importantes en
ópticas; por ejemplo demostró que
la luz blanca está compuesta por
un
espectro
de
colores.Sus
contribuciones a las teorías físicas
dominaron
el
pensamiento
científico durante dos siglos y aún
son importantes.
Newton nació prematuramente
en el verano de 1642, un poco
después de la muerte de su
padre. Cuando tenía tres años
de edad, su madre volvió a
casarse y él quedo al cuidado
de su abuela. Debido a su
pequeña estatura, cuando era
niño era intimidado por otros
chicos y se refugió en tareas
tan
solitarias
como
la
construcción de relojes de
agua, papalotes que llevaban
linternas encendidas, relojes de
sol y molinos de viento a escala
accionados por un ratón. Su
madre lo sacó de la escuela a
los 12 años con la intención de
convertirlo en granjero. Por
fortuna para las generaciones
posteriores, su tío reconoció su
talento científico y matemático
y lo envió al Trinity College en
Cambridge.
En 1665, el año en que Newton
obtuvo su grado de bachiller en
artes, la universidad fue carrada
por una epidemia de peste
bubónica que se difuso por
toda Inglaterra. Newton regresó
a
la
granja
familiar
en
Wollsthorpe
para
estudiar.
Durante
este
período
especialmente
creativo
estableció los cimientos de su
trabajo en matemáticas, óptica,
movimiento, mecánica celeste y
la gravedad. Newton fue una
persona muy solitaria. Estudió
solo y laboró día y noche en su
laboratorio,
efectuando
experimentos,
realizando
cálculos y sumergiéndose en
estudios teológicos. Su más
grande y único trabajo, los
Principios Matemáticos de la
filosofía natural, se publicó en
1687.
En sus últimos años dedicó
gran parte de su tiempo en
discutir con otras inteligencias
eminentes, que incluían a
Gottfried Leibnitz, que trabajó
de manera independiente en el
desarrollo del cálculo; con
Christian
Huygens,
quien
desarrollo la teoría ondulatoria
de la luz, y con Robert Hooke,
quien apoyó la teoría de
Huygens.
Estas
disputas,
sobre sus estudios y sus
trabajos en alquimia, que
incluía el uso de mercurio (un
veneno), le ocasionaron en
1692 una severa depresión. En
1703 fue elegido presidente de
la Royal Society y se mantuvo
en ese cargo hasta su muerte
en 1727.
Concepto de fuerza
Se hace una fuerza cuando:
“Cuando se empuja o tira un cuerpo”
“Cuando se lanza o patea una pelota”
En general se asocia el concepto de fuerza al
resultado de la actividad muscular y al
movimiento que ésta produce en el cuerpo; sin
embargo, una fuerza no siempre implica
movimiento. Por ejemplo, mientras está usted
leyendo y deleitándose con esta espectacular
presentación, la fuerza de gravedad esta actuando
sobre ustedes, y no hay indicio alguno de efecto
de esta fuerza sobre usted.
Concepto de fuerza
Si consideramos el caso en que sobre un cuerpo
están siendo aplicadas fuerzas simultáneas, se
pueden producir dos situaciones:
(Para ambos casos se le llama fuerza resultante
a la sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre
este)
-Si la fuerza resultante o fuerza neta aplicada
sobre el cuerpo es cero, su aceleración será
cero, y su velocidad constante.
-Si la fuerza neta es distinta de cero, el
cuerpo poseerá aceleración , y por lo tanto,
su velocidad variará, respecto a como sea
esta aceleración.
Primera ley
Suponga lo siguiente:
“Un niño toma su auto favorito, le da una fuerza inicial
necesaria (suficientemente grande como para vencer la
fuerza de roce de la superficie sobre la cual esa el auto),
y nota que el auto no tarda en detenerse, lo cual no le
gusta, y decide hacerlo nuevamente pero en una
superficie recién encerada. Luego de hacerlo el niño se
da cuenta que se demoró mucho más en detenerse, lo
cual le gusta y queda conforme. Ahora imagínese una
superficie tan pulida que no opone roce alguno al
movimiento, tampoco hay roce del viento, y así el auto
se puede mantener con velocidad constante hasta el
infinito, o hasta que una fuerza externa haga que se
detenga o modifique su movimiento.”
Primera ley
Durante muchos años científicos y filósofos
divagaron sobre este tema, hasta que Isaac
Newton postuló su primera ley, del movimiento
inercial:
“Un objeto en reposo permanece en reposo
y un objeto en movimiento continuará en
movimiento con una velocidad constante (es
decir, velocidad constante en una línea
recta) a menos que experimente una fuerza
externa neta.”
Primera ley
En términos sencillos:
Cuando la sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre un
cuerpo es cero, la aceleración de este cuerpo también
será cero; por consiguiente, el cuerpo podrá
permanecer en su estado de reposo, o mantenerse con
velocidad constante.
V= 0
F = 0
a =0
V = cte.
Segunda ley
Ya que solucionamos el caso en que la fuerza
resultante sobre un cuerpo es cero, ¿qué pasará en
el caso de que la resultante sea distinta de cero?. La
segunda ley responderá a esta pregunta:
Si aplicamos una fuerza (F) sobre un cuerpo de
masa (m), en una superficie horizontal sin roce, este
adquirirá una aceleración (a). Si sobre este mismo
cuerpo, y en las mismas condiciones, se aplica una
fuerza de (2F), éste adquirirá una aceleración de
(2a). De lo anterior se concluye:
“La aceleración de un cuerpo es directamente
proporcional a la fuerza aplicada sobre éste”
a aF
Segunda ley
Si aplicamos una fuerza (F) sobre un cuerpo de
masa (m), en una superficie horizontal sin roce,
este adquirirá una aceleración (a). Si la misma
fuerza (F), es ejercida sobre un cuerpo de masa
(2m), este cuerpo adquiere una aceleración de
(a/2). De esto se concluye:
“La aceleración de un cuerpo es inversamente
proporcional a su masa”
a a-1 m
Segunda ley
Con las dos observaciones anteriores concluimos
la segunda ley de Newton:
“La aceleración de un cuerpo es directamente
proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre
él, e inversamente proporcional a su masa”
Por lo tanto, la fórmula es:
F=m·a
Segunda ley
Una importante aplicación de la segunda ley se
refiere a la fuerza con que la tierra atrae un
cuerpo. Esto es lo que conocemos como el peso
de un cuerpo (P). Sabemos que un cuerpo de masa
(m) que cae libremente, experimenta una
aceleración que actúa hacia el centro de la tierra;
por lo tanto, se podrá ocupar la segunda ley de
Newton.
F = m·a;
Segunda ley
Debido a que F= m*a, y también a que P= m*g,
se concluye que a=g y F=P. Como conclusión:
P=m·g
P
Obs: “g” dependerá del lugar geográfico en que se
encuentre el cuerpo.
Segunda ley
Fuerza de fricción cinética.
Cuando la fuerza F logra sacar al cuerpo de su
estado estacionario, quiere decir que éste ha
vencido la fuerza de fricción estática máxima;
luego, una vez en movimiento, la fuerza F sólo
tendrá que “vérselas” con la fuerza de fricción
cinética (fc).
Segunda ley
En otros términos:
“Suponga que trata de empujar un
mueble y nota que al comienzo le cuesta
mucho sacarlo de su estado inercial, pero
que luego de un rato de ir aumentando la
fuerza, logra sacarlo de dicho estado y,
además, que una vez iniciado el
movimiento, le es mucho más fácil
seguir con este, y, por consiguiente,
puede disminuir la fuerza.”
Segunda ley
Fuerza Normal.
Es una fuerza que existe debido a una superficie, o
sea, es la fuerza que la superficie ejerce sobre el
cuerpo. Ya que la normal tiene estas características,
la podemos relacionar con la fuerza de fricción (en
sus dos formas, sea estática o cinética) mediante un
coeficiente de fricción que se le da a cada superficie
(m), ya sea para sacarlo de su estado de reposo (me) o
para el cuerpo en movimiento.

N=m*g
Segunda ley
 Supongamos
que un
bloque de masa m está
en reposo sobre una
superficie horizontal,
las únicas fuerzas que
actúan sobre él son el
peso(P)= m·g y la
fuerza y la fuerza
normal N. De las
condiciones
de
equilibrio se obtiene
que la fuerza normal N
es igual al peso m·g
Segunda ley
 Si ahora, el plano está inclinado un ángulo q , el
bloque está en equilibrio en sentido
perpendicular al plano inclinado por lo que la
fuerza normal N es igual a la componente del
peso perpendicular al plano, N=mg·cosq
Segunda ley
Fuerza de fricción o Roce:
Cuando un cuerpo se mueve en un medio
(superficie, aire, agua, etc.), existe una
resistencia al movimiento debido a que el
cuerpo interactúa con sus alrededores.
Dicha resistencia recibe el nombre de fuerza
de fricción o roce.
F
fk
Segunda ley
 Como vemos en la
figura, la fuerza F
aplicada sobre el
bloque aumenta
gradualmente, pero el
bloque permanece en
reposo o estacionario.
Como la aceleración es
cero la fuerza aplicada
(F) es igual y opuesta a
la fuerza de rozamiento
estático fs.
 Donde F=fs
Segunda ley
Fuerza de fricción estática.
Cuando sobre un cuerpo aplicamos una fuerza
F en una superficie horizontal hacia la derecha,
el bloque permanece “estacionario” si dicha
fuerza no es suficientemente grande para
sacarlo de su estado de reposo.
Esto se debe a la acción de una fuerza f, que es la
que llamamos fuerza de fricción estática (fe), :
fe = f s
Segunda ley
 Fuerza de rozamiento por deslizamiento o Cinético.
En la figura, se muestra un bloque arrastrado por una
fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso
mg, la fuerza normal N que es igual al peso, y la
fuerza de rozamiento cinético fk= fc entre el bloque y
el plano sobre el cual desliza. Si el bloque desliza con
velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a
la fuerza de rozamiento por deslizamiento fk
Segunda ley
Fuerza de fricción cinética o deslizamiento.
Cuando la fuerza F logra sacar al cuerpo de su
estado estacionario, quiere decir que éste ha
vencido la fuerza de fricción estática máxima;
luego, una vez en movimiento, la fuerza F tendrá
que relacionarse con la fuerza de fricción cinética
fc
Segunda ley
 Podemos investigar la dependencia de la
fuerza de fricción cinética fc con la fuerza
normal N. Veremos que si duplicamos la
masa m del bloque que desliza colocando
encima de éste otro igual, la fuerza normal
N se duplica, la fuerza F con la que tiramos
del bloque se duplica y por tanto, la fc se
duplica.
Segunda ley
 La fuerza de rozamiento por deslizamiento
o cinético fc es proporcional a la fuerza
normal N.
 fc=mc N
 La constante de proporcionalidad mc es un
número sin dimensiones que se denomina
coeficiente de rozamiento cinético.
 Con respecto a la constante de
proporcionalidad ms se denomina coeficiente
de roce estático.
Segunda ley
Con lo anterior, y después de un desarrollo
previo, se concluye lo siguiente:
fs = msN
y
fc = mcN
En la mayoría de los problemas de física que
les tocará resolver, se ocupará un cuerpo en
movimiento; por lo tanto, la fuerza de
fricción que tendrás que ocupar será la
fuerza de fricción cinética.
Tablas de valores de los Coeficientes de rozamiento por
deslizamiento para diferentes materiales
Superficies en contacto
mc
Acero sobre acero
0.18
Acero sobre hielo (patines)
0.02-0.03
Acero sobre hierro
0.19
Hielo sobre hielo
0.028
Patines de madera sobre hielo y nieve
0.035
Goma (neumático) sobre terreno firme
0.4-0.6
Correa de cuero (seca) sobre metal
0.56
Bronce sobre bronce
0.2
Tercera ley
La tercera ley de Newton establece:
“Si dos cuerpos interactúan, la fuerza ejercida
sobre el cuerpo A por el cuerpo B, es igual y
opuesta a la fuerza ejercida sobre el cuerpo B por
el cuerpo A.”
FBA
FAB = -FBA
FAB
FBA
FAB
Tercera ley
Lo establecido anteriormente es equivalente
a decir:
- las fuerzas ocurren siempre en pares, o
- no puede existir una fuerza aislada
individual.
Esta ley suele llamarse de acción y
reacción.
Tercera ley
Es importante considerar para un mejor
entendimiento de esta ley, que:
- La fuerza de acción es igual en magnitud y
dirección a la fuerza de reacción, pero
opuesta en sentido.
- En todos los casos, las fuerzas de acción y
reacción, actúan sobre cuerpos diferentes.
Aplicaciones de las leyes
1) Conceptual: ¿Es posible tener un
movimiento sin que se ejerza una fuerza
externa?
Respuesta:
El movimiento no requiere fuerza. La
primera ley de Newton señala que el
movimiento no necesita una causa para
continuar por si solo. Es decir, un objeto
continúa moviéndose por sí solo en
ausencia de fuerzas externas.
Aplicaciones de las leyes
2) Un jet viaja horizontalmente a una
velocidad constante de 750 Km/hr. Un
pasajero del avión está sentado y posee
una masa de 60 Kgr. ¿cuánta es la fuerza
resultante que actúa sobre él?
Respuesta:
Dependiendo de la aceleración g que haya en ese
punto, y como la velocidad es constante, entonces
a = 0 (esto implica que la sumatoria de las fuerzas
sea cero). Por lo tanto, la única fuerza que actúa es
el peso.
P = g x (60 Kgr)
P= 9,8 m/seg2*60 kg
Aplicaciones de las leyes
3) Un auto deportivo de 900 Kgr. viaja a 135
Km/hr y se frena deteniéndose a 60 m. ¿cuál es el
módulo de la fuerza retardadora de los frenos?
Respuesta:
Sabemos que F = m*a; entonces lo único que nos
falta es la aceleración.
Vf2 = Vo2 - 2a*d , ya que V0 está en Km/hr,
tendremos que transformarlo a m/seg. Vf=0
Vo=135*1.000/3600 = 37,5m/seg.
a = Vo2 / 2d ; a = 11,71 m/seg2
F = m*a
F= 10539 (N)
Aplicaciones de las leyes
4) Un cuerpo de masa 20 kg. se mueve con velocidad
constante de 7 m/s sobre una superficie horizontal. El
coeficiente de roce cinético es 0,3. Determinar:
- la fuerza horizontal que se requiere para mantener su
movimiento.
- si se suprime la fuerza. Cuánto tardará en detenerse el
bloque?
N
Respuesta:
F
fc
mg
mc
= 0.3
Aplicaciones de las leyes
 Fx = m*a
cte.
 Fy = 0
N = m*g
F - fc = 0
F = fc = mcN
F = mc * m * g = 0,3 x 20 kg x 10m/seg2
F = 60 N.
Aplicaciones de las leyes
F=m∙a
F = m ∙ vo
t
Vf = Vo - at ; Vf= 0
60 = 20 x 5
a = Vo
t
t
60∙ t = 100
t = 5/3 seg.
Aplicaciones de las leyes
5) De las siguientes afirmaciones, señale la(s) verdadera(s):
a) la Tierra ejerce una fuerza distinta sobre cada cuerpo,
dependiendo de su masa.
b) fuerza neta es la mayor fuerza aplicada sobre un cuerpo.
c) ante la ausencia de fuerzas, un cuerpo necesariamente
debe estar en reposo.
Respuesta correcta:
Sólo a)
Aplicaciones de las leyes
6) Si a un cuerpo ser le aplica una fuerza de
6(N), y su masa es de 3gr. ¿Cuál será su
aceleración?
Respuesta:
F = m∙a ; pero m está en gramos, por lo tanto,
m= 3 gr. = 0,003 Kgr = 3∙10-3Kg.
Así:
a= F/m = 6(N)/0,003 Kg
a = 6 Kg∙m/seg2 /0,003Kg = 2000 m/s2
Aplicaciones de las leyes
7) El principio de inercia establece que:
a) Si la sumatoria de las fuerzas es igual a cero, entonces V
= cte.
b) Si la sumatoria de las fuerzas es igual a cero, entonces V
=0
c) Si la sumatoria de las fuerzas es igual a cero, entonces a
=0
d) F = ma
Respuesta:
Sólo c)
Aplicaciones de las leyes
8) Una persona resbala con una cáscara de plátano. Lo
que ocurre con la persona se explica mediate el
principio de:
a) Acción y reacción
b) Inercia
c) Masa
Respuesta:
Sólo b)
Aplicaciones de las leyes
9) El principio de acción y reacción establece que:
a) Las fuerzas se aplican sobre el mismo cuerpo.
b) Las fuerzas son iguales.
c) Las fuerzas son iguales en magnitud y dirección,
pero opuestas en sentido.
Respuesta:
Sólo c)
Aplicaciones de las leyes
10) Suponga que tiene un vaso y sobre éste, una
hoja de papel. Sobre la hoja deposita una moneda.
¿ Qué pasará si tira rápidamente el papel y qué
pasará si se tira lentamente?
Respuesta:
- Cuando se tira rápidamente, la moneda caerá dentro
del vaso.
- Cuando se tira lentamente, la moneda “viajará” con el
papel.
Esto se explica por el Principio de Inercia.
Aplicaciones de las leyes
11) Determinar la fuerza que un hombre de
50 kgr. de masa, ejerce sobre el piso del
ascensor cuando:(g =10 m/seg2)
a) está en reposo
b) Sube con velocidad de 5 m/s
c) baja con velocidad de 5 m/s
d) Sube con aceleración de 5 m/s2
e) baja con aceleración de 5 m/s2
Aplicaciones de las leyes
Respuestas:
a) F = mg = 50 kg x 10 m/seg2
F = 500 (N)
b) V = cte.
a=0
sumatoria de F = 0
F = 500 (N )
c) a = 0
mismo caso anterior
F = 500 (N )
Aplicaciones de las leyes
d) Las flechas rojas indican la fuerza aplicada y
su reacción.
g = 10 m/seg2 y a = 5 m/seg2
m*g
.
F = m*a
F = 50kg*(10 m/seg2 +5 m/seg2)
F = 750 (N)
Aplicaciones de las leyes
e) Aquí ocurre lo mismo que en el caso
anterior, sólo que el sentido cambia. Así:
F = m*a
F = 50 kg*(10m/seg2 -5 m/seg2 )
F = 250 N
Aplicaciones de las leyes
12) Suponga que un cuerpo de masa 50 Kgr. se encuentra
sobre un plano inclinado y recibe una fuerza F1.
Determínela:
Respuesta:
F1
mc = 0,25
mgsena3m
fk
a
mg
4m
mgcosa
Aplicaciones de las leyes
a=Arctg3/4
a = 36,86°
mgsena=50 x 10 x 0,599 = 299.5 N
mgcosa=500 x 0,8 = 400 N = normal
fk = mc N = 0,25 x 400 = 100 N
F1 ((100+299,5) ; 36,86°) = F1(399,5 ; 36,86°).
FIN
(THE END)
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